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1、速度改變快慢的描述 加速度 基礎(chǔ)知識導(dǎo)引 1．理解加速度是表示速度變化快慢的物理量，理解定義、公式，符號和單位． 2．理解加速度是矢量，并掌握加速度的方向與速度變化方向之間的關(guān)系． 3．理解什么樣的運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，并掌握判斷勻變速運(yùn)動的方法，能借助于v-t圖象理解加速度的意義． 教材內(nèi)容全解 知識的發(fā)生：討論物體沿一直線運(yùn)動的時候，會發(fā)現(xiàn)物體的速度隨時間的變化有不同的方式．第一種是物體速度不變，為勻速運(yùn)動；另一種物體速度隨時間變化如圖2—5—1和2—5—2所示．根據(jù)v-t圖的意義可以看出，2—5—1圖中，每隔相同時間，速度的增加量相同，而2—

2、5—2圖中，每隔相同時間速度的減小量相同，這兩種運(yùn)動物體的速度都隨時間在變化，在圖象中，圖線的“斜率”大速度變化就快．為了描述物體的速度變化快慢的程度，引入加速度的慨念．下面兩圖，速度變化的快慢程度是恒定的，如果物體的速度隨時間如圖2—5—3所示變化，顯然，速度隨時間的增加越來越快． 1．加速度的概念 (1)定義：加速度表示速度改變快慢的物理量，它等于速度的改變跟發(fā)生這一改變所用時間的比值． (2)大小：設(shè)記時開始時的速度，經(jīng)過t s，速度為，速度增加為 單位為 當(dāng)，表示速度增加，a>0，用矢量圖表示△v為：如圖2—5—4 當(dāng)，

3、表示速度在減小，a<0，用矢量圖表示△v為：如圖2—5—5 (3)物體的速度是矢量，速度的變化也是矢量，以初速度的方向?yàn)檎羲俣茸兓鱲為正，表示速度增加，加速度為正．因此加速度的方向應(yīng)和△v的方向始終相同，這樣對于物體作加速運(yùn)動時，加速度a和v的方向相同． (4)注意區(qū)別 ①加速并不是增加出來的速度． ②加速度的方向與初速度和末速度方向沒有直接關(guān)系． ③加速度的方向一定與速度的變化方向相同． ④速度大和加速度大是完全不同的兩個概念，速度大表示運(yùn)動的速度快，加速度大表示速度的變化快．速度很大的物體運(yùn)動時速度可以不變，即加速度為0

4、，加速度很大的物體速度可以為0． 2．加速度的計(jì)算 (1)勻速直線運(yùn)動的加速度計(jì)算，因?yàn)樗俣群愣ú蛔?，所以a=0 (2)勻加速、勻減速運(yùn)動的加速度計(jì)算： 例1 物體沿一直線做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過3s，速度達(dá)到了9m/s，求加速度． 例2 物體沿一直線以v=12m/s做勻減速運(yùn)動，經(jīng)過2秒，速度減為6m/s，求加速度． 首先規(guī)定速度的正方向， 解例1：，，△v=6m/s， 解例2：，，△v=-6m／s， “+”、“-”分別表示加速運(yùn)動和減速運(yùn)動 3．一般變速運(yùn)動物體的加速度 當(dāng)一物體沿一直線運(yùn)動時的速度隨時

5、間的關(guān)系如圖2—5—6所示，從圖中容易看出：0—1秒內(nèi)，速度變化2 m／s，1—2 s內(nèi)，速度變化4 m／s， 可以看出，隨時間的推移，相同的時間內(nèi)的速度變化越來越大．因此，定性討論一般變速運(yùn)動物體的加速度，就可以根據(jù)這種方法來討論． 典型例題分析 例1 關(guān)于物體的加速度，下列說法正確的是( ) A．物體的加速度越大，則物體的運(yùn)動速度就越大 B．物體只要有加速度，速度的大小一定在增加 C．物體速度為零的時候，物體的加速度就一定為零 D．物體加速度的方向可能與物體的速度方向相同或相反 解析 這是一個加深對加速度概念理

6、解的訓(xùn)練題，要依加速度的定義就比較容易得到答案．A選項(xiàng)是錯的，加速度大表示速度變化快，并不表示速度大；B選項(xiàng)也是錯的．加速度是描述速度的變化，并不是速度增加才有加速度；C選項(xiàng)成立的話，那么一靜止的物體就永遠(yuǎn)不會運(yùn)動起來．顯然D選項(xiàng)是正確的． 點(diǎn)評 從這一問題看出，要準(zhǔn)確理解物體具有加速度的內(nèi)涵，是解決問題的關(guān)鍵． 例2 甲、乙兩物體沿同直線運(yùn)動，v-t圖線如圖2—5—7所示． 下列說法正確的有( ) A．甲、乙兩物體運(yùn)動方向不同 B．甲、乙兩物體運(yùn)動時離t=0時刻的位置越來越遠(yuǎn) C．t=2s時刻，兩物體相遇了 D．甲

7、、乙兩物體的運(yùn)動方向相同，2s前，兩物體之間的距離越來越大． 解析 從v-t圖象中獲得有關(guān)信息，首先要比較深刻理解v-t圖線的含義，并能和s-t圖象進(jìn)行區(qū)別．根據(jù)這種思想方法得，A、C是錯誤的，實(shí)際上甲、乙勻變速沿一直線運(yùn)動，只不過甲做加速，乙做減速運(yùn)動，t=2秒時速度相同．根據(jù)圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積的物理意義，可以得到，B、D選項(xiàng)是正確的． 答案 BD 點(diǎn)評 理解v-t圖線的含義，是討論這樣的問題依據(jù)． 例3 起重機(jī)豎直吊起一貨物，貨物的速度隨時間的關(guān)系如圖2—5—8，物體上升運(yùn)動有幾個過程?每一階段的加速度大小多少?6s內(nèi)上升的高度是多少?

8、 解析 根據(jù)v-t圖象的物理意義得， 0—2s內(nèi)△v=4m／s，所以，勻加速運(yùn)動 2—5s內(nèi)△v=0，a=0，勻速運(yùn)動， 5—6s內(nèi)△v=(0-4)m/s=-4 m/s，勻減速運(yùn)動 上升的高度應(yīng)為圖線下圍成的“面積”所表示，． 從這個v-t可以分析得到，物體在不同階段的運(yùn)動情況不同，也可求出物體的加速度，求出運(yùn)動的位移。 點(diǎn)評 不同的運(yùn)動階段遵守不同的規(guī)律，要運(yùn)用不同的公式，是解決問題的重要方法，同學(xué)要加以總結(jié)． 【同步達(dá)綱練習(xí)】 1．關(guān)于物體沿直線運(yùn)動的速度和加速度的說法正確的有( ) A．

9、物體運(yùn)動時，加速度增大，速度必定增大 B．物體可以具有向東的速度，而它的加速度的方向向西 C．物體加速度的方向一定和速度變化的方向相同 D．物體運(yùn)動時，加速度在減小，速度可能會增大 2．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，并選定運(yùn)動的方向?yàn)樽鴺?biāo)的正方向，某時刻它的加速度a>0，位移s>0，若從此時刻開始，使質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸減小到零則( ) A．質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸減小，直到加速度變?yōu)榱銥橹? B．質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸增大，直到加速度變?yōu)榱銥橹? C．質(zhì)點(diǎn)的位移繼續(xù)增大，直到加速度變?yōu)榱銥橹? D．質(zhì)點(diǎn)的位移繼續(xù)增大，直到速度等于零為止

10、 3．有A、B、C三個質(zhì)點(diǎn)從同一位置沿一直線作直線運(yùn)動，它們的位移隨時間的關(guān)系如2—5—9所示，根據(jù)圖象的知識分析可得到 ( ) A．質(zhì)點(diǎn)A做加速直線運(yùn)動 B．質(zhì)點(diǎn)B做勻速直線運(yùn)動 C．三個質(zhì)點(diǎn)在時間內(nèi)的平均速度相同 D．三個質(zhì)點(diǎn)在時內(nèi)的平均速率是不同的 4．一質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動，在A、B兩點(diǎn)的速度大小均為5 m/s，如圖2—5—10所示，物體運(yùn)動中的加速度是否為零?為什么? 5．物體做勻加速直線運(yùn)動，如果加速度為，那么在任何一時間內(nèi)( ) A．物體的末速度一定等于初速度的2倍 B．物體的末速度一定比

11、初速度大2m／s C．物體這一秒的初速度一定比前一秒的末速度大2m／s D．物體這一秒的末速度一定比前一秒的初速度大2m／s 6．如圖2—5—11所示，是某一個質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的v-t圖象，請回答下列問題： (1)質(zhì)點(diǎn)在AB、BC、CD段的過程中各做什么運(yùn)動? (2)AB、CD段的加速度各是多少? (3)質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度多大? 【參考答案】 1．B、C、D （點(diǎn)撥：閱讀教材理解加速度的物理意義） 2．B、C （點(diǎn)撥：認(rèn)真區(qū)別加速度、位移和速度三者之間的關(guān)系） 3．A、C、D （點(diǎn)撥：理解位移、路程、平均速度、平均速率之間的聯(lián)系與區(qū)別） 4．不為零，速度變化了，因?yàn)榉较蜃兞耍?（點(diǎn)撥：速度是矢量） 5．B （點(diǎn)撥：準(zhǔn)確掌握加速度的含義就能解決） 6．（1）AB勻加速，BC勻速，CD勻減速 （2）AB段，CD段（負(fù)表示減速） （3）2秒末的速度為4m/s （點(diǎn)撥：根據(jù)圖象的物理意義分析能得到結(jié)果）