第6節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．通過實(shí)驗(yàn)探究力對物體做的功與物體速度變化的關(guān)系． 2．體會(huì)探究的過程和所用的方法 二、實(shí)驗(yàn)原理 1．分析與猜測 (1)通過研究重力做的功，我們確立了重力勢能的表達(dá)式，通過分析彈力做的功，我們探究了彈性勢能的表達(dá)式，那么，要研究動(dòng)能的變化，也要從力做功開始． (2)物體在力的作用下通過一段位移時(shí)，力會(huì)對物體做功，物體的速度也會(huì)發(fā)生變化，所以二者之間存在聯(lián)系． 2．探究的思路 (1)要探究功與物體速度變化的關(guān)系，就要改變力對物體做的功，測出力對物體做不同功時(shí)物體的速度． (2)為簡化實(shí)驗(yàn)，可將物體初速度設(shè)置為零，利用如圖7－6－2所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過橡皮筋來對小車做功W，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)測量小車獲得的速度v，然后分析功W與速度v的關(guān)系． 三、實(shí)驗(yàn)器材 木板、小車、橡皮筋、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、電源、紙帶等． 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1．按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)器材． 2．平衡摩擦力：將木板固定，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端稍微墊高，使小車能牽引紙帶在木板上做勻速運(yùn)動(dòng)． 3．先用一條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測出小車前端通過兩鐵釘連線時(shí)小車的速度v1，設(shè)此時(shí)橡皮筋對小車做功為W1，將數(shù)據(jù)記入表格，用標(biāo)尺記錄小車的初始位置． 4．改用2條、3條、4條……橡皮筋重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，讓小車開始位置相同，每次橡皮筋拉開的長度相同，記錄橡皮筋做功2W、3W、4W……情況下小車獲得的速度v2、v3、v4……. 5．分析數(shù)據(jù)，研究W與v的關(guān)系 五、數(shù)據(jù)的處理 用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 我們可根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，分別作出W—v曲線、W—v2曲線、W—v3曲線……哪一種圖象更接近于過原點(diǎn)的傾斜直線，功與速度之間就是哪一種正比關(guān)系． 用圖象法處理數(shù)據(jù)，要比計(jì)算法更簡捷更直觀． 六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論 無論是通過計(jì)算法還是作圖法都可以得出力對物體做的功與物體速度的平方成正比的結(jié)論，即W∝v2. 課堂練習(xí) 1.關(guān)于探究功與物體速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，下列敘述正確的是( D ) A．每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值 B．每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致 C．放小車的長木板應(yīng)該盡量使其水平 D．先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出 2.在“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到了一條如圖7－6－4所示的紙帶，這條紙帶上的點(diǎn)兩端較密，中間疏，出現(xiàn)這種情況的原因可能是(CD) 圖7－6－4 A．電源的頻率不穩(wěn)定 B．木板傾斜程度太大 C．沒有使木板傾斜或傾斜角太小 D．小車受到的阻力較大 3．對于橡皮筋做的功來說，直接測量是有困難的．我們可以巧妙地避開這個(gè)難題而不影響問題的解決，只需要測出每次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋對小車做的功是第一次實(shí)驗(yàn)的多少倍，具體做法是(C) A．用同樣的力對小車做功，讓小車通過的距離依次為x、2x、3x……進(jìn)行第1次、第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，力對小車做的功就是W、2W、3W…… B．讓小車通過相同的距離，第1次力為F、第2次力為2F、第3次力為3F……實(shí)驗(yàn)時(shí)，力對小車做的功就是W、2W、3W…… C．選用同樣的橡皮筋，在實(shí)驗(yàn)中每次橡皮筋拉伸的長度保持一致，當(dāng)用1條、2條、3條……同樣的橡皮筋進(jìn)行第1次、第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對小車做的功就是W、2W、3W…… D．利用彈簧秤測量對小車的拉力F，利用直尺測量小車在力F作用下移動(dòng)的距離x，便可以求出每次實(shí)驗(yàn)中力對小車做的功，可控制為W、2W、3W…… 4．某同學(xué)想利用自由落體運(yùn)動(dòng)研究“功與物體速度的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)中下列四組物理量中需要直接或間接測量的量有(CD) A．重物的質(zhì)量 B．重力加速度 C．重物下落的高度 D．與重物下落高度對應(yīng)的重物的瞬時(shí)速度 5.在做“探究功與物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是(AC) A．通過改變橡皮筋的條數(shù)改變拉力做功的數(shù)值 B．通過改變橡皮筋的長度改變拉力做功的數(shù)值 C．通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的最大速度 D．通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的平均速度 6．在課本實(shí)驗(yàn)中，小車會(huì)受到阻力，但可使木板傾斜作為補(bǔ)償．則下列操作正確的是(D) A．放開小車，能夠自由下滑即可 B．放開小車，能夠勻速下滑即可 C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可 D．放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可 7．在“探究力對物體做功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中每次橡皮筋的拉伸長度都保持不變，這樣每次(B) A．做的功一樣 B．每條橡皮筋產(chǎn)生的彈性勢能相同 C．產(chǎn)生的動(dòng)能相同 D．產(chǎn)生的重力勢能相同 8.在做“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車的質(zhì)量為m，使用橡皮筋6根，每次增加一根，實(shí)驗(yàn)中W、v、v2的數(shù)據(jù)已填在下面表格中. W v/m·s－1 v2/m2·s－2 0 0 0 1.00 0.80 0.64 2.00 1.10 1.21 3.00 1.28 1.64 4.00 1.53 2.34 5.00 1.76 3.10 6.00 1.89 3.57 (1)試在圖7－6－3中作出圖象． (2)從圖象可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是____________________． 解析(1)將表中的數(shù)據(jù)分別描在圖7－6－3甲、乙所示的兩個(gè)坐標(biāo)系中，然后在圖甲中用平滑曲線連接，在圖乙中用斜直線連接，并且使盡可能多的點(diǎn)分布在曲線上或?qū)ΨQ分布在直線兩側(cè)，如下圖甲和乙所示． (2)從乙圖看出W∝v2 9．質(zhì)量為1 kg的重物自由下落，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄下運(yùn)動(dòng)過程，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源為6 V、50 Hz的交流電源，如圖4所示，紙帶上O點(diǎn)為重物自由下落時(shí)打點(diǎn)的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G依次間隔一個(gè)點(diǎn)(圖中未畫出)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)的距離依次為31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，單位為mm，重力加速度為9.8 m/s2，則 圖4 (1)求出B、C、D、E、F各點(diǎn)速度并填入下表. 計(jì)數(shù)點(diǎn) B C D E F 速度(m·s－1) (2)求出物體下落時(shí)a時(shí)間為ta＝tb－T＝ － ＝ 點(diǎn)到圖中各點(diǎn)過程中重力所做的功. 計(jì)數(shù)點(diǎn) B C D E F 功(J) (3)適當(dāng)選擇坐標(biāo)軸，在圖5中作出重力做的功與速度的相關(guān)量之間的關(guān)系圖． 圖5 圖中縱坐標(biāo)表示____________，橫坐標(biāo)表示____________，由圖可得重力所做的功與____________成________關(guān)系． 答案(1)1.18 1.57 1.96 2.35 2.74 (2)0.69 1.23 1.92 2.76 3.76 (3)如下圖所示 重力做的功WG 速度的平方v2正比 解析　(1)各點(diǎn)速度由公式v＝＝，求出 vB＝＝ m/s≈1.18 m/s 同理vC≈1.57 m/s，vD≈1.96 m/s，vE≈2.35 m/s，vF≈2.74 m/s (2)重力做的功由W＝mgΔx求出 WB＝mg＝1×9.8×70.6×10－3 J≈0.69 J 同理WC≈1.23 J，WD≈1.92 J，WE≈2.76 J，WF≈3.76 J