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內(nèi)蒙古巴彥淖爾市烏中旗二中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《第二十一章 二次根式》教案 人教新課標(biāo)版

上傳人:艷*** 文檔編號(hào):112959505 上傳時(shí)間:2022-06-23 格式:DOC 頁數(shù):7 大小:546.50KB
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1、此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來,如有侵權(quán)請(qǐng)告知上傳者立即刪除。資料共分享,我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)。 二次根式復(fù)習(xí)課 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì),并能熟練地化簡含二次根式的式子; 2.熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn):含二次根式的式子的混合運(yùn)算. 難點(diǎn):綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡和計(jì)算含二次根式的式子. 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí) 1.請(qǐng)同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)?用式子表示出來,并說明各式成立的條件.       指出:二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件下才成立的,主要應(yīng)用于化簡二次根式. 2.二次根式的乘

2、法及除法的法則是什么?用式子表示出來.      指出:二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的.把兩個(gè)二次根式相除,   計(jì)算結(jié)果要把分母有理化.   3.在二次根式的化簡或計(jì)算中,還常用到以下兩個(gè)二次根式的關(guān)系式:      4.在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中,常運(yùn)用三個(gè)可逆的式子:                   二、例題   例1 x取什么值時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義:      分析:   (1)題是兩個(gè)二次根式的和,x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義;      (3)題是兩個(gè)二次根式的和,x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義;

3、   (4)題的分子是二次根式,分母是含x的單項(xiàng)式,因此x的取值必須使二次根式有意義,同時(shí)使分母的值不等于零.             x≥-2且x≠0.      解因?yàn)閚2-9≥0,9-n2≥0,且n-3≠0,所以n2=9且n≠3,所以      例3       分析:第一個(gè)二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式.把它們分別分解因式后,再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡,化簡中應(yīng)注意利用題中的隱含條件3-a≥0和1-a>0.   解 因?yàn)?-a>0,3-a≥0,所以 a<1,|a-2|=2-a. (a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]

4、=(1-a)(3-a)≥0.                                   這些性質(zhì)化簡含二次根式的式子時(shí),要注意上述條件,并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的.      問:上面的代數(shù)式中的兩個(gè)二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式?                          分析:先把第二個(gè)式子化簡,再把兩個(gè)式子進(jìn)行通分,然后進(jìn)行計(jì)算.      解                  注意:      所以在化簡過程中,      例6      分析:如果把兩個(gè)式子通分,或把每一個(gè)式子的分母有理化再

5、進(jìn)行計(jì)算,這兩種方法的運(yùn)算量都較大,根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),分別把兩個(gè)式子的分母看作一個(gè)整體,用換元法把式子變形,就可以使運(yùn)算變?yōu)楹喗荩?               a+b=2(n+2),ab=(n+2)2-(n2-4)=4(n+2),      三、課堂練習(xí)   1.選擇題:      A.a(chǎn)≤2  B.a(chǎn)≥2   C.a(chǎn)≠2  D.a(chǎn)<2      A.x+2   B.-x-2   C.-x+2  D.x-2      A.2x    B.2a   C.-2x   D.-2a                  2.填空題:            

6、         4.計(jì)算:              四、小結(jié)   1.本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個(gè)基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識(shí),同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握.   2.在一次根式的化簡、計(jì)算及求值的過程中,應(yīng)注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件),即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍.   3.運(yùn)用二次根式的四個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí),一定要注意論述每一個(gè)性質(zhì)中字母的取值范圍的條件.   4.通過例題的討論,要學(xué)會(huì)綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分解,解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡、計(jì)算及求值等問題.   五、作業(yè)   1.x是什么值時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?    2.把下列各式化成最簡二次根式:

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