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1、2019-2020年高中數學《向量的線性運算》教案2蘇教版必修4 【三維目標】： 一、知識與技能 1. 通過實例，掌握向量減法的運算，并理解其幾何意義； 2. 掌握向量減法與加法的逆運算關系，能準確作出兩個向量的差向量，并且能掌握差向量的起點和終點的規(guī)律； 3. 能熟練地掌握用三角形法則和平行四邊形法則作出兩向量的差向量，了解向量方程，并會用幾何法解向量方程； 4. 對學生滲透化歸、類比和數形結合的思想，繼續(xù)培養(yǎng)學生識圖和作圖的能力，及運用圖形解題的能力。 二、過程與方法向量減法運算可以轉化成向量的加法運算，通過知識發(fā)生發(fā)展過程教學使學生感受和領悟數學發(fā)展的過程及其思想；最后通過

2、講解例題，指導發(fā)現知識結論，培養(yǎng)學生抽象概括能力和邏輯思維能力。 三、情感、態(tài)度與價值觀 1. 通過闡述向量的減法運算可以轉化成向量的加法運算，使學生理解事物之間可以相互轉化的辯證思想。 2. 通過本節(jié)內容的學習，使同學們對向量加法的三角形法則和平行四邊形法則有了一定的認識，進一步讓學生理解和領悟數形結合的思想；同時以較熟悉的物理背景去理解向量的加法，這樣有助于激發(fā)學生學習數學的興趣和積極性，實事求是的科學學習態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。 【教學重點與難點】： 重點：向量減法的概念和向量減法的作圖法.難點：減法運算時方向的確定. 【學法與教學用具】： 1. 學法：(1)自主性學習+探究

3、式學習法： (2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距. 2. 學法指導：減法運算是加法運算的逆運算，學生在理解相反向量的基礎上結合向量的加法運算掌握向量的減法運算；并利用三角形做出減向量。 3. 教學用具：多媒體、實物投影儀、尺規(guī).【授課類型】：新授課 【課時安排】：1課時 【教學思路】： 一、創(chuàng)設情景，揭示課題 1. 向量的加法定義、法則和運算律 2. 數的運算：減法是加法的逆運算 二、研探新知向量的減法是向量加法的逆運算。 1. 向量減法的定義 若+=，則向量叫做與的差，記為-，求兩個向量差的運算，叫做向量的減法.表示：-=+ 2

4、. 向量減法的法則 根據向量減法的定義和向量加法的三角形法則，我們可以得到向量-的作圖方法【思考】已知，，怎樣求作-? （1）三角形法則：已知，‘在平面內任取一點，作,，貝y.‘\ 即-可以表示為從（減向量）詢的終點，指向（被減向量）的終點的向量.（強調：，同起點時，-是連結，的終點，并指向“被減向量”的向龜） （2）平行四邊形法，在平面內任取一點0,作，，則由向量加法的平行四邊形法則可得=+（-）=-. 思考】 探究】 從向量的終點指向向量的終點的如右圖，〃時，怎樣作出-呢？ ?( 三、質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1（教材例1）如圖2-2-7（1），已知向量，不共線，

5、求作向量- 【思考】你能畫圖說明-二+（-）? 例2如圖，是平行四邊形的對角線的交點，若，，，試證明：+-= 例3用向量法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 例4試證：對任意向量，都有IIaI—IbIIMa+bIVaI+1bAi 證明：（1）當，中有零向量時，顯然成立。（2）當，均不為零向量時: ―?―?―?―?―?―? ①與共線，即。當，同向時，IIaI—IbII

6、AIIaI—IbIIVa+bIVaI+1bI 教材練習：第1至6題 五、歸納整理，整體認識 1. 掌握向量減法概念并知道向量的減法的定義是建立在向量加法的基礎上的 2．會作兩向量的差向量；3．能夠結合圖形進行向量計算以及用兩個向量表示其它向量。 六、承上啟下，留下懸念1．已知正方形的邊長等于1，，，，求作向量：（1）（2）；2．已知向量，的模分別是3，4，求的取值范圍。 3．預習向量的數乘 七、板書設計（略） 八、課后記： 2019-2020年高中數學《向量的線性運算》教案2蘇教版必修4 【三維目標】： 一、知識與技能 1. 通過實例，掌握向量減法的運算，并理解其幾

7、何意義； 2. 掌握向量減法與加法的逆運算關系，能準確作出兩個向量的差向量，并且能掌握差向量的起點和終點的規(guī)律； 3. 能熟練地掌握用三角形法則和平行四邊形法則作出兩向量的差向量，了解向量方程，并會用幾何法解向量方程； 4. 對學生滲透化歸、類比和數形結合的思想，繼續(xù)培養(yǎng)學生識圖和作圖的能力，及運用圖形解題的能力。 二、過程與方法向量減法運算可以轉化成向量的加法運算，通過知識發(fā)生發(fā)展過程教學使學生感受和領悟數學發(fā)展的過程及其思想；最后通過講解例題，指導發(fā)現知識結論，培養(yǎng)學生抽象概括能力和邏輯思維能力。 三、情感、態(tài)度與價值觀 1. 通過闡述向量的減法運算可以轉化成向量的加法運算，使

8、學生理解事物之間可以相互轉化的辯證思想。 2. 通過本節(jié)內容的學習，使同學們對向量加法的三角形法則和平行四邊形法則有了一定的認識，進一步讓學生理解和領悟數形結合的思想；同時以較熟悉的物理背景去理解向量的加法，這樣有助于激發(fā)學生學習數學的興趣和積極性，實事求是的科學學習態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。 【教學重點與難點】： 重點：向量減法的概念和向量減法的作圖法.難點：減法運算時方向的確定. 【學法與教學用具】： 1. 學法：（1）自主性學習+探究式學習法： （2）反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距. 2. 學法指導：減法運算是加法運算的逆運算，學生在理解

9、相反向量的基礎上結合向量的加法運算掌握向量的減法運算；并利用三角形做出減向量。 3. 教學用具：多媒體、實物投影儀、尺規(guī).【授課類型】：新授課 【課時安排】：1課時 【教學思路】： 一、創(chuàng)設情景，揭示課題 1.向量的加法定義、法則和運算律 2.數的運算：減法是加法的逆運算二、研探新知向量的減法是向量加法的逆運算。1.向量減法的定義若+=，則向量叫做與的差，記為-，求兩個向量差的運算，叫做向量的減法.表示：-=+-） 2.向量減法的法則 根據向量減法的定義和向量加法的三角形法則，我們可以得到向量-的作圖方法【思考】已知，，怎樣求作-? （1）三角形法則：已知，‘在平面內任取一點

10、，作,，貝y.」\ 即-可以表示為從（減向量）詢的終點，指向（被減向量）的終點的向量.（強調：，同起點時，-是連結，的終點，并指向“被減向量”的唄.） （2）平行四邊形法，在平面內任取一點0,作，，則由向量加法的平行四邊形法則可得=+（-）=-. 思考】 探究】 從向量的終點指向向量的終點的如右圖，〃時，怎樣作出-呢7 ?( 三、質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1（教材例1）如圖2-2-7（1），已知向量， 不共線，求作向量- 【思考】你能畫圖說明-二+（-）嗎？ 例2如圖，是平行四邊形的對角線的交點 若，，，試證明：+-= 例3用向量法證明：對角線互相平分的四邊形是

11、平行四邊形 例4試證：對任意向量，都有IIaI—IbIIMa+bIVaI+1bAi 證明：（1）當，中有零向量時，顯然成立。（2）當，均不為零向量時： ―?―?―?―?―?―? ①與共線，即。當，同向時，IIaI—IbII