《人教版 四年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)梳理 (湖北黃岡名校 優(yōu)質(zhì)資料)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 四年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)梳理 (湖北黃岡名校 優(yōu)質(zhì)資料)（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、四年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)梳理 第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí) （一）掌握基本概念知識(shí) 數(shù)位表 數(shù) 級(jí) 億 級(jí) 萬 級(jí) 個(gè) 級(jí) 數(shù) 位 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個(gè)位 計(jì)數(shù)單 位 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個(gè) 數(shù)級(jí)有（ ）（ ）（ ） 寫出個(gè)級(jí)的數(shù)位有 （ ）（ ）（ ）（ ）

2、 寫出個(gè)級(jí)的計(jì)數(shù)單位有（ ）（ ）（ ）（ ） 寫出萬級(jí)的數(shù)位有 （ ）（ ）（ ）（ ） 寫出萬級(jí)的計(jì)數(shù)單位有（ ）（ ）（ ）（ ） 寫出億級(jí)的數(shù)位有 （ ）（ ）（ ）（ ） 寫出億級(jí)的計(jì)數(shù)單位有（ ）（ ）（ ）（ ） 9530788050里面有95個(gè)（ ），3078個(gè)（ ），80

3、50個(gè)（ ）。 這個(gè)數(shù)有（ ）位數(shù)，最高位是（ ）位。 一個(gè)多位數(shù)，從右面數(shù)第一位是（ ）位，第（ ）位是萬位，第（ ）位是億位。 一個(gè)六位數(shù)，它的最高位是（ ）位，一個(gè)九位數(shù)，它的最高位是（ ）位，一個(gè)十二位數(shù)，它的 最高位是（ ）位。 最大的九位數(shù)是（ ），最小的十位數(shù)是（ ） 它們的差是（ ）。 （二）計(jì)數(shù)法 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是（

4、 ）這種計(jì)數(shù)方法叫（ ） 也就是10個(gè)1是（ ），10個(gè)10是（ ），10個(gè)100是（ ），10個(gè)一千是（ ），10個(gè)一萬是（ ），10個(gè)十萬是（ ），10個(gè)一百萬是（ ），10個(gè)一千萬是（ ），10個(gè)一億是（ ），10個(gè)十億是（ ），10個(gè)一百億是（ ）。 （三）對(duì)計(jì)數(shù)單位的理解 1表示（ ）個(gè)（ ） 2表示（ ）個(gè)（ ），3表示（ ）個(gè)（ ）， 4表示（ ）個(gè)（ ），5表示（

5、 ）個(gè)（ ）， 6表示（ ）個(gè)（ ），7表示（ ）個(gè)（ ）， 8表示（ ）個(gè)（ ），9表示（ ）個(gè)（ ）。 這個(gè)數(shù)里有1234個(gè)（ ），5678個(gè)（ ），9000個(gè)（ ）。 （四）數(shù)字介紹 阿拉伯?dāng)?shù)字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，100，1000。 中國小寫數(shù)字：（數(shù)學(xué)中常使用） 零，一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，百，千，萬。 中國大寫數(shù)字（不必掌握）：（會(huì)計(jì)常使用在銀行支票上） 零，壹，貳，叁，肆，伍，陸，柒，捌，玖，拾

6、，佰，仟，萬。 （五）自然數(shù) 表示( )是自然數(shù)。如0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11…… 一個(gè)物體也沒有用（ ）表示，最小的自然數(shù)是（ ），最小的一位數(shù)是（ ）， （ ）最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）。 （六）數(shù)的讀法 注意：（一定要先分級(jí)） ① 從高位數(shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。 ② 萬級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個(gè)萬字。 ③ 每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。 億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)讀法 相同

7、點(diǎn)：都按照（ ）級(jí)數(shù)的讀法來讀。 不同點(diǎn)：讀億級(jí)時(shí)，先按照（ ）級(jí)數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)（ ）字。 讀萬級(jí)時(shí)，先按照（ ）級(jí)數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)（ ）字。 例： 1004000 2000讀作_________________________________________________ 4003 0500 2000讀作：_________________________________________________ 3068 2496讀作：__________________________________

8、_______________ 8500 0300讀作：_________ __________________________________________ （七）難點(diǎn) 關(guān)于0的讀法(不是所有的0都要讀出來) 每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。 例： 40100020 0003讀作：______________________________________________ 402000 0500讀作：_______________________________________________

9、 1010 0606 讀作：________________________________________________ 1000 0060 讀作：_______________________________________________ 500 0000 0000讀作：_______________________________________________ 練習(xí) 按要求寫出4個(gè)9，3個(gè)0的數(shù) 1 .一個(gè)0都不讀____________________________________ 2. 只讀1個(gè)0_____________

10、__________________________ 3. 只讀2個(gè)0________________________________________ 4. 只讀3個(gè)0_______________________________________ （八）億以內(nèi)數(shù)的寫法 ①、從高級(jí)寫起，一級(jí)一級(jí)往下寫。 ②、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0 。 例：寫出下列各數(shù) 億級(jí) 萬級(jí) 個(gè)級(jí) 三千零八十萬 寫作： 一千五百六十九萬三千 寫作： 六百七十二

11、萬三千一百一十三 寫作： 三十億九千萬 寫作： 七千零三億零二十萬 寫作： ____________________________________ （九 ） 比較億以內(nèi)數(shù)的大小 1. 位數(shù)多的時(shí)候，這個(gè)數(shù)就比較大。 例：98965 100000 208808 9999 2. 當(dāng)這兩個(gè)數(shù)，位數(shù)相同的時(shí)候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。 例：70060 70201 19043000 20952407 3 如果碰到最

12、高位上的數(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)大的時(shí)候，我們就可以斷定這個(gè)數(shù)比較大。 例：30594000 30597002 55000 55005 （十）數(shù)的改寫 一個(gè)多位數(shù)的值沒有發(fā)生變化，但為了讀寫方便書寫形式發(fā)生了變化，可以書寫成以“萬”做單位或以“億”做單位的數(shù)，我們把這種形式的變化叫做（ ）。 改寫的重要符號(hào)特征是（ ） “萬”做單位的數(shù) ① 整萬的數(shù)改寫成有“萬”做單位的數(shù)。 先去掉萬后面的（ ）個(gè)0，再在后面加一個(gè)（

13、 ）字,中間用符號(hào)( )表示 ② 不是整萬的數(shù)改寫成有“萬”做單位的數(shù)。 關(guān)鍵是要將（ ）上的數(shù)四舍五入，先去掉萬后面的數(shù)，再在后面加一個(gè)（ ）字.中間用符號(hào)( )表示 “億”做單位的數(shù)： ① 整億的數(shù)改寫成有“億”做單位的數(shù)。 先去掉億后面的（ ）個(gè)0，再在后面加一個(gè)（ ）字，中間用符號(hào)( )表示 ② 不是整億的數(shù)改寫成有“億”做單位的數(shù)。 關(guān)鍵是要將 （ ）上的數(shù)四舍五入，先去掉億后面的數(shù)，然后再在后面加一個(gè)（ ）字，中間用符號(hào)(

14、 )表示 例： 把下面的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。 250000=（ ） 3900000=（ ） 7680000=（ ） 857800≈（ ） 3209900≈（ ） 758000000=（ ） 把下面的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。 5270000000≈（ ） 26900800000≈（ ） （十一）近似數(shù) 一個(gè)多位數(shù)的值發(fā)生變化，將萬位或億位后面的尾數(shù)省略掉，這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的

15、尾數(shù)部分的最高位是小于5 還是等于或大于5 。 ①. 小于5，把它后面的數(shù)直接省去。 ②. 大于或者等于5，要向它前面的一位數(shù)字進(jìn)1。 省略的重要符號(hào)特征是（ ） 例：省略百位后面的尾數(shù)1843527≈（ ） 省略千位后面的尾數(shù)1843527≈（ ） 省略萬后面的尾數(shù)，改寫成用萬作單位的數(shù)，就要看千位進(jìn)行四舍五入。 12756≈（ ）萬 16737700≈（ ）萬 7944893700≈（ ）萬 46

16、79800≈（ ）萬 省略億后面的尾數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)，就要看千萬位進(jìn)行四舍五入。 1276270000≈（ ）億 20897000000≈（ ）億 5270230000≈（ ）億 26900900000≈（ ）億 填空 （1）26□906≈26萬，□里可以填（ ），最大可以填（ ），最小可以填（ ）。 26□906≈27萬，□里可以填（ ），最大可以填（ ），最小可以填（ ）。 （2）2□

17、7906≈26萬，□里可以填（ ）。 2□4006≈27萬，□里可以填（ ）。 （3）29□2346009≈29億，□里可以填（ ），最大可以填（ ），最小可以填（ ）。 29□2346009≈30億，□里可以填（ ），最大可以填（ ），最小可以填（ ）。 （4）2□62346009≈29億，□里可以填（ ）。 2□32346009≈29億，□里可以填（ ）。 （十二）計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)

18、計(jì)算工具：算盤，計(jì)算器 算盤的上珠每顆表示（ ）個(gè)，算盤的下珠每顆表示（ ）個(gè). 第二單元 公頃和平方千米 1. 測(cè)量土地的面積，可以用公頃作單位；計(jì)量比較大的土地面積，常常用平方千米作單位 2. 公頃 邊長(zhǎng)（ ）米的正方形的面積是1公頃. 1公頃=（ ）平方米 3. 平方千米 邊長(zhǎng)（ ）米的正方形的面積是1平方千米. 1平方千米= （ ）公頃=（ ）平方米 4. 面積單位換算 ① 平方米 化公頃 先去掉

19、 （ ）個(gè)0，再在后面加（ ） 化平方千米 先去掉 （ ）個(gè)0，再在后面加（ ） ② 公頃 化平方米 先添上 （ ）個(gè)0，再在后面加（ ） 化平方千米 先去掉 （ ）個(gè)0，再在后面加（ ） ③ 平方千米 化平方米 先添上 （ ）個(gè)0，再在后面加（ ） 化公頃 先添

20、上 （ ）個(gè)0，再在后面加（ ） 第三單元 角的度量 1 直線、射線、角 直線：沒有（ ），可以向兩端（ ）延伸，這種線叫直線。 射線：只有一個(gè)（ ），向一端無限（ ） ，這種線叫射線。 線段：有兩個(gè)（ ），直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。 同一平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)可以畫（ ）條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫（ ）條直線， 經(jīng)過一點(diǎn)可以畫（ ）條射線，經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫（ ）條射線。 直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 直線和射線都可以（

21、），因此無法量出（ ）。 線段可以量出（ ）。 線段有( )個(gè)端點(diǎn)，直線（ ）端點(diǎn)，射線只有（ ）個(gè)端點(diǎn)。 線段射線是直線的一部分，但是射線和直線的長(zhǎng)短無法比較。 作圖 過點(diǎn)A與B畫一條線段，再找一點(diǎn)C使線段AC的長(zhǎng)度為3cm 過點(diǎn)A與B畫一條直線，再找一點(diǎn)C使線段BC的長(zhǎng)度為3cm 過點(diǎn)M與N畫一條射線，再找一點(diǎn)Q使線段MQ的長(zhǎng)度為2cm 2 角 1. 從一點(diǎn)引出（ ）所組成的圖形叫做角； 這個(gè)點(diǎn)叫做角的（

22、 ）；這兩條射線叫做角的（ ） 2. 一條射線繞它的（ ）所形成的圖形叫做角 3 量角 量角工具是（ ），也叫（ ） 角的計(jì)量單位是（ ）用符號(hào)（ ）表示。 把半圓平分成180 等份，每一份所對(duì)的角的大小是（ ） 度。記做（ ）° 用量角器量角的方法 ①. 把量角器的中心與角的（ ）重合，0°刻度線與角的一邊（ ）. ②. 角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的（ ）.

23、 角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短（ ）。 角的大小要看兩條邊叉開的（ ），叉開得越大，角越（ ）。角的兩邊是兩條（ ）。 4 角的分類 銳角＜（ ）°， 直角=（ ）°，（ ）°＜鈍角＜（ ）°， 平角=（ ）°=（ ）個(gè)直角， 周角=（ ）°=（ ）個(gè)平角=（ ）個(gè)平角 5 鐘表中的角度 溫馨提醒：分鐘 每小時(shí)走360°，每分鐘走時(shí)鐘6°（360°÷60= 6°） 時(shí)鐘 每小時(shí)走30°。（360°÷12= 30°） 1時(shí)整，分鐘與時(shí)鐘的夾角為

24、（ ）°，是（ ）角 2時(shí)整，分鐘與時(shí)鐘的夾角為（ ）°，是（ ）角 3時(shí)整，分鐘與時(shí)鐘的夾角為（ ）°，是（ ）角 4時(shí)整，分鐘與時(shí)鐘的夾角為（ ）°，是（ ）角 5時(shí)整，分鐘與時(shí)鐘的夾角為（ ）°，是（ ）角 6時(shí)整，分鐘與時(shí)鐘的夾角為（ ）°，是（ ）角 7時(shí)整，分鐘與時(shí)鐘的夾角為（ ）°，是（ ）角 8時(shí)整，分鐘與時(shí)鐘的夾角為（ ）°，是（ ）角 9時(shí)整，分鐘與時(shí)鐘的夾角為（ ）°，是（ ）角 10時(shí)整，分鐘與

25、時(shí)鐘的夾角為（ ）°，是（ ）角 11時(shí)整，分鐘與時(shí)鐘的夾角為（ ）°，是（ ）角 12時(shí)整，分鐘與時(shí)鐘的夾角為（ ）°，是（ ）角 6 畫角步驟 ① 畫一條射線，使量角器的中心和射線的（ ）重合，量角器的（ ）和射線重合。 ② 在量角器（要求畫的角度）刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 ③ 以畫出的射線的端點(diǎn)為（ ），通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條（ ）。 1. 按要求畫角： 35° 90° 125° 180°

26、 360° 2. 下面的圖形中有（ ）個(gè)三角形 （圖中標(biāo)數(shù)字） 3. 下面的圖形中有（ ）條線段 （圖中標(biāo)數(shù)字） ________________________________ 4. 數(shù)一數(shù)，下圖中各有幾個(gè)銳角。 5. 三角板上的角有（ ）度、（ ）度、（ ）度、（ ）度。 它們可以拼成的度數(shù)有____________________________________________________ 6．圖中有（ ）個(gè)銳角．有（ ）直角，（ ）個(gè)鈍角，（ ）個(gè)平

27、角． 7. 填“〈”或 “ 〉”符號(hào)： 銳角（ ）直角（ ）鈍角（ ）平角（ ）周角 第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù) 一 乘法的意義 求幾個(gè)（ ）和的（ ）運(yùn)算叫乘法。 例：150+150+150+150+150+150=（ ）×（ ）=（ ） 上題相同加數(shù)是（ ）相同加數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ），求（ ）個(gè)（ ）的和的簡(jiǎn)便計(jì)算用（ ）法。 二 乘法算式的不同表述 乘法算式150×6的不同表述 一個(gè)（ ）是150，另一個(gè)因數(shù)是（ ），積是多少？

28、 150的（ ）是多少？ 6個(gè)（ ）相加的（ ）是多少？ 150（ ）6的積是多少？ 三 行程問題 小結(jié)：在上面的例題中，特快列車每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫成（ ）。 普通列車的速度可以寫成（ ）。 速度、時(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系： （ ）×（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 對(duì)速度的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

29、（會(huì)兩種書寫形式） 人步行每（ ）走60米，或步行速度是（ ）。 騎自行車每（ ）16（ ），或速度是（ ）。 汽車每（ ）80（ ），或速度是（ ）。 火車每（ ）180（ ），或速度是（ ）。 飛機(jī)每（ ）900（ ），或速度是（ ） 導(dǎo)彈每（ ）8（ ），或速度是（ ）。 四 積的變化規(guī)律 1. 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。 例： 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大16倍

30、，積（ ）倍。 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小8倍，積（ ）倍. 2. 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大A×B倍。 例： 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大7倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，積（ ）倍。 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大8倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大8倍，積（ ）倍. 某市為提升城市形象，計(jì)劃將一個(gè)長(zhǎng)方形公園的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的4倍，寬擴(kuò)大到原來的2倍， 擴(kuò)建后的公園面積是擴(kuò)建前的（ ）倍。 3. 一個(gè)因數(shù)縮小A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍，積縮小A×B倍。 例： 一個(gè)因數(shù)縮小5倍，另一個(gè)因數(shù)縮

31、小6倍，積（ ）倍。 一個(gè)因數(shù)縮小9倍，另一個(gè)因數(shù)也縮小9倍，積（ ）倍. 4. 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍，(A>B)積擴(kuò)大A÷B倍; (A

32、 ）。 五 三位數(shù)乘兩位數(shù)積是幾位數(shù) 最小的三位數(shù)乘最小兩位數(shù)，積是（ ）。 最大的三位數(shù)乘最大兩位數(shù)，積是（ ）。 最大的三位數(shù)乘最小兩位數(shù)，積是（ ）。 最小的三位數(shù)乘最大兩位數(shù)，積是（ ）。 所以三位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（ ）位數(shù)，還可能是（ ）位數(shù)。 六 因數(shù)的性質(zhì) 根據(jù)6×50=300直接寫出下面兩題的積。 18×50=（ ） 42×50=（ ） （ ）

33、×（ ） （ ）×（ ） 觀察上面計(jì)算結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)了______________________________________ 七 因數(shù)的末尾 因數(shù)的末尾有A個(gè)0，積的末尾至少有A個(gè)0。（即：末尾0的個(gè)數(shù)是大于或者等于A個(gè)） 例：125×800積的末尾有（ ）個(gè)0。 八 應(yīng)用題解析 1. 行程問題 （ ）叫做路程；（ ）叫做速度；（ ）叫做時(shí)間 速度、時(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系 ①. 路程=（ ）×（

34、 ） ②. 速度=（ ）÷（ ） ③. 時(shí)間=（ ）÷（ ） 例：每小時(shí)5千米是（ ），每天修135米是（ ）。 去時(shí)的速度×（ ）的時(shí)間=全程 全程÷回來的（ ）=回來的速度 走平原的速度×（ ）的時(shí)間＋走山區(qū)的速度×（ ）的時(shí)間=全程 已知一倍數(shù)用（ ）法 2. 自行車速度是10千米/時(shí)，火車速度是汽車速度的12倍，求火車速度？ 汽車速度是80千米/時(shí)，飛機(jī)速度比汽車速度的10倍還多45千米/時(shí)，求飛機(jī)速度？ 3. 小林每分鐘走60米，他15分鐘

35、能走多少米？ 小林每分鐘走60米，他走了1500米需要多少分鐘？ 小林花了20分鐘能走1800米，你們能否知道他的速度嗎？ 4. 求一份數(shù)用（ ）法 火車速度是160千米/時(shí)，火車速度是汽車速度的2倍，求汽車速度？ 火車速度是180千米/時(shí)，火車速度比汽車速度的2倍還多40千米/時(shí)，求汽車速度？ 火車速度是180千米/時(shí)，火車速度比汽車速度的2倍還少20千米/時(shí)，求汽車速度？ 5. 經(jīng)濟(jì)問題 （ ）叫做單價(jià)；（ ）叫做數(shù)量；（ ）

36、叫做總價(jià) 單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)之間的關(guān)系 ①. 總價(jià)=（ ）×（ ） ②. 單價(jià)=（ ）÷（ ） ③. 數(shù)量=（ ）÷（ ） 6. 每套校服120元，買15套需要多少錢？ 每套校服90元，1800元錢可以買多少套？ 用3600元錢買了45套校服，你們能否知道他的單價(jià)嗎？ 7. 每套兒童百科60元，兒童節(jié)買4套送一套，一次買4套，每套便宜多少錢？ 分析： 每套便宜多少錢？ 列式計(jì)算： 8. 大巴車去郊區(qū)的速度是60千米/時(shí)，去時(shí)用了4小時(shí)

37、，返回時(shí)用了3小時(shí)。 （1）家到郊區(qū)有多遠(yuǎn)？（2）返回速度是多少？ 9．王叔叔從家到縣城，去時(shí)用3小時(shí)，回來用2小時(shí)，去時(shí)的速度是40千米/時(shí)，返回時(shí)的速度快了多少？ 10. 旅游車在平原和山區(qū)各用了2小時(shí)，在平原時(shí)的速度是50千米/時(shí)，山區(qū)速度比平原時(shí)的速度慢 20千米/時(shí)，這段路程有多長(zhǎng)？ 開拓視野 甲和乙相背而行，同一時(shí)間到達(dá)不同地點(diǎn)，求兩人相距？ 公式： 甲速×?xí)r間＋乙速×?xí)r間=全程 或 （甲速＋乙速）×相同時(shí)間=全程 小紅在學(xué)校正西面，小芳在學(xué)校正東面，小紅步行每分鐘行80米，小芳步行每分鐘行70米，兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，5分

38、鐘同時(shí)到家，求兩人相距多少米？ 甲和乙相對(duì)而行，同一時(shí)間到達(dá)相同地點(diǎn)，求兩人出發(fā)點(diǎn)相距？ 公式：甲速×?xí)r間＋乙速×?xí)r間=全程 或 （甲速＋乙速）×相同時(shí)間=全程 小紅在學(xué)校正西面，小芳在學(xué)校正東面，小紅步行每分鐘行80米，小芳步行每分鐘行70米，兩人同時(shí)從家出發(fā)，5分鐘同時(shí)到學(xué)校，求兩人的家相距多少米？ 小紅騎車速度是280米/分，騎車上學(xué)8分鐘后，距學(xué)校還有23米，求從家到學(xué)校一共有多少米？ 學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ソ加?，巴士速度每小時(shí)60千米，2小時(shí)后距中點(diǎn)還差10千米，求學(xué)校到目的地共有 多少千米？ 學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ソ加危褪克?/p>

39、度每小時(shí)75千米，3小時(shí)后超過中點(diǎn)20千米，求學(xué)校到目的地共有 多少千米？ 第五單元 平行四邊形和梯形 垂直與平行 ① 在同一（ ）內(nèi)不相交的兩條（ ）線叫做平行線，也可以說這兩條直線（ ）平行。 例一：“直線A和直線（ ）是平行線；直線（ ）的平行線是直線B” ② 如果兩條直線相交成（ ）角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的（ ），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（ ）。 例二：“直線（ ）和直線（ ）相互（ ） ；直線A是直線（ ）的垂線；點(diǎn)（ ）是垂足?！? 畫垂線

40、 ① 例一：過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？ 答：把三角尺的一條直角邊靠近直線， 三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)， 然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。 ② 例二：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？ 答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。 ③ 例三：把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接，所畫線段哪個(gè)最短？ 小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（ ）最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的（ ）。 即“點(diǎn)（ ）到直線所畫的（

41、 ）最短；點(diǎn)A到這條直線的（ ）是10 厘米” 作圖題 1 過點(diǎn)A畫出已知直線的垂線 A ___________________ . _______A_.__________ ________________

42、___ . A 小結(jié)： 過直線上的一點(diǎn)可以畫（ ）條直線與已知直線垂直 過直線外的一點(diǎn)可以畫（ ）條直線與已知直線垂直 畫平行線 ① 例一：怎樣畫平行線？ 答：可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時(shí)沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。 ② 例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些

43、線段的長(zhǎng)度特點(diǎn)？ 小結(jié)：兩條平行線之間的距離是相等的。 ③ 例三：怎樣畫出一條長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形？ 提示：長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。 小結(jié)：先畫一條長(zhǎng)3厘米的線段；再過線段端點(diǎn)畫一條2厘米的垂線；再過另一個(gè)點(diǎn)也畫一條2厘米的垂線；連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。 作圖題 2 畫出已知直線的平行線。 小結(jié)：過直線外的一點(diǎn)可以畫（ ）條直線與已知直線平行 作圖題 3 畫出邊長(zhǎng)是3厘米的正方形。 畫出一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的

44、長(zhǎng)方形。 小結(jié)：長(zhǎng)方形的鄰邊互相（ ），對(duì)邊互相（ ） 正方形的鄰邊互相（ ），對(duì)邊互相（ ），對(duì)角線互相（ ） 平行四邊形 （ ）組對(duì)邊分別（ ）的四邊形叫做平行四邊形； 四個(gè)角都是（ ）角的四邊形叫長(zhǎng)方形。 四個(gè)角都是（ ）角，并且四條邊都（ ）的四邊形叫正方形。 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)= 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)= 長(zhǎng)方形的寬= 長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)= 長(zhǎng)

45、方形的寬= 正方形周長(zhǎng)= 正方形邊長(zhǎng)= 正方形面積= 從平行四邊形一條（ ）上的一點(diǎn)到（ ）邊引一條（ ）線，這點(diǎn)和垂足之間的（ ）叫做平行四邊形的高。垂足所在的（ ）叫做平行四邊形的（ ）。 作圖題 4 畫出鄰邊分別為3厘米和2厘米，一個(gè)角為45度的平行四邊形，并作出底邊上的高 小結(jié)：平行四邊形容易（ ），它不具有穩(wěn)定性。三角形不容易（ ），它具有穩(wěn)定性。 平行四邊形的特點(diǎn)：1對(duì)邊的位置關(guān)系是（ ）； 2 對(duì)邊的長(zhǎng)度關(guān)系是（ ） ；

46、 3 對(duì)角的度數(shù)關(guān)系是（ ）； 4 相鄰兩角度數(shù)和是（ ）度 梯形 （ ）一組對(duì)邊（ ）的四邊形叫梯形。 當(dāng)梯形的兩腰（ ）時(shí)，這種梯形叫做等腰梯形。 當(dāng)梯形有一個(gè)角是（ ）時(shí)，這種梯形叫做直角梯形。 作圖題 5 畫出上底和下底分別為3厘米和4厘米，高是5厘米的梯形，并標(biāo)出底 和腰。 6. 按要求畫出已知底的對(duì)應(yīng)的高

47、 底 底 下底 7. 在平行四邊形ABCD中，已知∠A=50°，能說出其他三個(gè)角的度數(shù)嗎？ ∠A=50° ∠B=（ ） ∠C=（ ） ∠D=（ ） D C ∠A=∠（ ） ∠B=∠（ ） ∠A+∠（ ）=∠B+∠（ ）=（ ）° A

48、 B 8. 用一條線段把下面圖形按要求分成兩部分： 兩個(gè)完全一樣 兩個(gè)梯形 兩個(gè)完全一 一個(gè)三角形 兩個(gè)完全一樣 的三角形 樣的梯形 一個(gè)梯形 的平行四邊形 兩個(gè)三角形 一個(gè)三角形和一個(gè)梯形 一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形 下面錯(cuò)題畫出錯(cuò)處并在橫線上寫出正確答案： （1）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線最短。 __________________

49、_____________________ （2）平行四邊形是特殊的長(zhǎng)方形和正方形。 ______________________________________ （3）用兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。 _________________________________________ （4）長(zhǎng)方形正方形相鄰的兩條邊互相平行，相對(duì)的兩條邊互相垂直。 _________________________________________________________________ 兩組對(duì)邊分別平行的圖形是平行四邊形。 _______________

50、________________________ 有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。 ____________________________________ 兩條平行線之間能畫無數(shù)條垂線段，它們之間的關(guān)系是平行。 _________________________________________________________ （5）平行四邊形和梯形都只有一條高。 _________________________________________ 過平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吥墚嫙o數(shù)條高。 ___________

51、______________________________ （6 ）捏住平行四邊形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，它的周長(zhǎng)變長(zhǎng)。 ___________________________________________________________________ （7）等腰梯形和平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形。 ________________________________________ 填空

52、 一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)12厘米，比鄰邊長(zhǎng)4厘米，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是（ ）厘米。 等腰梯形的兩個(gè)底角（ ）。 根據(jù)底畫高 上底 底 下底 上底 下底

53、底 下圖表示一段公路。如果從A點(diǎn)修一條小路與公路連通，要使這條小路最短，應(yīng)該怎樣修？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來。 A. ___________ _____________ 解決問題 已知平行四邊形的周長(zhǎng)是42厘米，其中一條邊長(zhǎng)是10厘米，另外三條邊分別是多少厘米？ 一個(gè)等腰梯形，上底和下底的和是36厘米，腰長(zhǎng)11厘米，這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是多少厘米？ 平行四邊形相鄰兩邊長(zhǎng)分別是2厘米，3厘米，用這樣

54、的平行四邊形拼圖（如下圖），拼成的這個(gè)圖 形的周長(zhǎng)是多少？ 2 3 第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法 基本公式 商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=（ ）×（ ）或被除數(shù)=（ ）×（ ）＋（ ） 除數(shù)=（ ）÷（ ）或除數(shù)=（ ）÷（ ） 練習(xí)： 兩數(shù)相除，商是9，余數(shù)是27。那么，除數(shù)最小是（ ），這是被除數(shù)是（

55、 ）。 （注意：余數(shù)比除數(shù)小） 一個(gè)數(shù)除以73商是6，且有余數(shù)，余數(shù)最大是（ ）。 1. 口算除法 2. 估算除法 3. 筆算除法：可以把除數(shù)看做和它接近的整十來試商！ 4. 除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？ 相同點(diǎn) 1 . 除到被除數(shù)的哪一位，就把商在（ ）上面； 2 . 每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)（ ）。 不同點(diǎn) 除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前（ ）位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前（ ）位數(shù)； 除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前

56、（ ） 位數(shù)，如果前一位數(shù)比除數(shù)小，再除前（ ）位數(shù)； 5. 除數(shù)是兩位拓展到除數(shù)是三位，四位，五位的整數(shù)除法： 3075÷123= 27715÷1205= 153360÷10224= 6. 商的變化規(guī)律： 商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，(零除外)，商不變。 根據(jù)360÷60=6 填空（360÷4）÷（60 Ο □）=6 被除數(shù)除以20，要使商不變，除數(shù)應(yīng)當(dāng)（ ） 2400÷25=（2400×4）÷（25×4）=（ ）÷（

57、 ）=（ ） 23000÷125=（23000×8）÷（125×8）=（ ）÷（ ）=（ ） 比大小 960÷240 Ο 96÷24 運(yùn)用商不變性質(zhì)寫出豎式計(jì)算： 6630÷510= 6640÷510= 5400÷900= 5600÷900= 被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)×幾，商÷相同的數(shù) 200÷2=100 200÷（2×10）=100（ ）=（ ） 200÷（2×20）=100（ ）=（

58、 ） 被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)÷幾，商×相同的數(shù) 4200÷60=70 4200÷（60÷10）=70（ ）=（ ） 4200÷（60÷20）=70（ ）=（ ） 除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)×（÷）幾，商×（÷）相同的數(shù) 16÷8=2 （16×10 ）÷8 =2（ ）=（ ） （16×25） ÷8 =2（ ）=（ ） （16÷2 ）÷8 = 2（ ）=（ ）

59、 7判斷：（1）被除數(shù)不變，除數(shù)乘5，商也乘5。（ ） （2）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4，商乘16.（ ） （3）600÷80根據(jù)商不變性質(zhì)用60÷8所以600÷80=7……4（ ） 8填空：（1）被除數(shù)乘10，除數(shù)（ ）商不變。 （2）除數(shù)除以3，被除數(shù)（ ）商不變。 （3）商是一位數(shù) □96 ÷82 ， □里可以填（ ） （4）商是兩位數(shù) □76÷27 ， □里可以填（ ）

60、 （5）兩數(shù)相除的商是80，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘5，那么商是（ ）。 （6）兩數(shù)相除的商是80，如果除數(shù)不變，被除數(shù)乘5，那么商是（ ）。 （7）要使□72÷58的商是一位數(shù)，□里最大可以填（ ）； 要使其商是兩位數(shù)，□里最小可以填（ ）。 9文字題：（注意除與除以的不同） （1）什么數(shù)的13倍390？________________________________ （2）14除294，商是多少？________________________________ （3）甲數(shù)是乙數(shù)的

61、12倍。 ①如果乙數(shù)是24，那么甲數(shù)是多少？_________________________________ ②如果甲數(shù)是60，那么乙數(shù)是多少？_________________________________ （4）490連續(xù)減去70，減幾次得0。________________________________ （5）甲數(shù)是47，乙數(shù)比甲數(shù)的72倍少15，乙數(shù)是多少？ _________________________________________________ （6）爺爺今年89歲，比小紅年齡的12倍還多5歲。_______________________

62、___ （7）32與13的和去除405，商是多少？__________________________ （8）858是39的多少倍？______________________________ 10解決問題（包含除法，兩步購物，靈活行程問題，先平均后工總） 先求單一量后求總量 5箱蜜蜂一年釀375千克蜂蜜。小林養(yǎng)12箱，一年釀多少千克蜂蜜？ 埃及金字塔是世界七大奇跡之一，雄偉壯觀，經(jīng)測(cè)算金字塔塔高106.5米，繞塔底一周近1000米，小燕3分鐘能走155米，照這樣計(jì)算，20分鐘內(nèi)她能繞金字塔底走一周嗎？ 靈活行程問題 一輛汽

63、車從甲地開往乙地，去時(shí)60千米/小時(shí)，8小時(shí)到達(dá)；回來每小時(shí)多行20千米，幾小時(shí)可以返回甲地？ 一輛汽車從甲地開往乙地，去時(shí)60千米/小時(shí)，8小時(shí)到達(dá)；回來6小時(shí)返回甲地，回來的速度每小時(shí)多行多少千米？ 與實(shí)際生活相關(guān)的進(jìn)一問題 256個(gè)蘋果放進(jìn)箱子里，如果每箱裝40個(gè)蘋果，裝完這些蘋果需要多少箱子？ 先求工作效率，再求工作時(shí)間 李師傅5小時(shí)加工120個(gè)零件，照這樣計(jì)算，加工360個(gè)零件需要多少小時(shí)？ 幼兒園第一天買6千克草莓，用了48元，第二天買了24千克草莓，要用多少元？ （6）果園里有912棵蘋果樹, 是梨樹的19倍

64、。蘋果樹比梨樹多多少棵？蘋果樹和梨樹共有多少棵？ （7）果園里有912棵蘋果樹, 比梨樹的9倍多12棵。梨樹多少棵？ （8）果園里有912棵蘋果樹, 比梨樹的9倍少6棵。梨樹多少棵？ （9）爺爺今年89歲，比小紅年齡的12倍還多5歲。小紅今年多少歲？ 小明有124塊糖，妹妹有20塊，小明想和妹妹一樣多，他每次從自己的罐子里拿出13塊，需要拿多少次？ 第七單元 統(tǒng)計(jì) 第八單元 數(shù)學(xué)廣角 1. 烙餅類問題策略： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下： ① 烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅

65、的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。 ② 烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)， 可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。 2. 沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事 情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。 3. 排隊(duì)論問題策略：依次從等候時(shí)間較少的事情做起，就能使總的等候時(shí)間最少。 4. “田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，用上等馬對(duì)齊王的中等馬，用中等馬對(duì)齊 王的下等馬。三場(chǎng)兩勝，田忌勝出。