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圖形圖像處理,信息與計(jì)算科學(xué)系張寶雷,主要內(nèi)容,二、數(shù)字圖像處理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),線性系統(tǒng)調(diào)用信號(hào)卷積和濾波關(guān)聯(lián)函數(shù)二維系統(tǒng),第一章：信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念,,,Introduction,F信號(hào)的概念,F系統(tǒng)的概念,F系統(tǒng)分析方法,本章要點(diǎn),F引言,F教材內(nèi)容綱要及參考書(shū)目,Chapter1,《信號(hào)與線性系統(tǒng)》是電類相關(guān)專業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)的專業(yè)理論基礎(chǔ)課程之一，本章將分別對(duì)什么是信號(hào)，什么是系統(tǒng)，以及系統(tǒng)分析所采用的方法等問(wèn)題作簡(jiǎn)單介紹。,引言,*信息科學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展,通訊古老通訊方式：烽火、旗語(yǔ)、信號(hào)燈近代通訊方式：電報(bào)、電話、無(wú)線通訊現(xiàn)代通訊方式：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動(dòng)通訊,信號(hào)與系統(tǒng)問(wèn)題無(wú)處不在,信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域,,*工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報(bào)、人工智能、高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控,*宇宙探測(cè)、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報(bào)警、指揮系統(tǒng),*經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場(chǎng)信息、股市分析,*電子出版、新聞傳媒、影視制作,*遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會(huì)議,*虛擬儀器、虛擬手術(shù),應(yīng)用舉例（1）諧波分析,,,,電弧爐,大型,,,,,,,,,f,50,250,幅度,,電網(wǎng),,頻譜分析,,(2)故障診斷——電動(dòng)機(jī)鼠籠斷條,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,鼠籠斷裂,電機(jī)轉(zhuǎn)子的鼠籠,,,,,,454950f滑差電流,電動(dòng)機(jī),頻譜分析,,,泄露,,（3）長(zhǎng)電力傳輸線的故障檢測(cè),,,,,,,,,,,,,,脈沖發(fā)生器,,,,,,,,,,,,,,,,L,T1,T2,,互相關(guān),漏電,,,,,,,,,生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理應(yīng)用舉例,濾波以前干擾嚴(yán)重,濾波以后干擾祛除,各種傳輸信號(hào)的方法：烽火、鼓聲、旗語(yǔ)、電信號(hào)信號(hào)按物理屬性分：電信號(hào)和非電信號(hào),它們可以相互轉(zhuǎn)換。,1.1信號(hào)的描述與分類,*什么是信號(hào)？,信號(hào)是消息的一種物理體現(xiàn)，消息則是信號(hào)的具體內(nèi)容。,電信號(hào)傳輸優(yōu)點(diǎn)：容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。,本課程討論電信號(hào)---簡(jiǎn)稱“信號(hào)”,,,一、信號(hào)的描述,二、信號(hào)的分類,1.1信號(hào)的描述與分類,一、信號(hào)的描述,單邊指數(shù)信號(hào)函數(shù)表達(dá)式,描述信號(hào)的常用方法（1）函數(shù)表達(dá)式f(t)（2）波形,信號(hào)是信息的一種物理體現(xiàn),它一般是隨時(shí)間或位置變化的物理量。信號(hào)按物理屬性分：電信號(hào)和非電信號(hào),它們可以相互轉(zhuǎn)換。電信號(hào)容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。本課程討論電信號(hào)---簡(jiǎn)稱“信號(hào)”。,descriptionofsignal,單邊指數(shù)信號(hào)波形圖,“信號(hào)”與“函數(shù)”兩詞常相互通用,1.1信號(hào)的描述與分類,模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù)的信號(hào)。,抽樣信號(hào)：時(shí)間是離散的，幅值是連續(xù)的信號(hào)。,數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散的信號(hào)。,離散時(shí)間信號(hào),(1),,(2),(3),1.1信號(hào)的描述與分類,二、信號(hào)的分類classificationofsignal,1、按信號(hào)的時(shí)間特性分類,信號(hào)的分類方法很多，可以從不同的角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類。,研究確定信號(hào)是研究隨機(jī)信號(hào)的基礎(chǔ)。本課程只討論確定信號(hào)。,,確定性信號(hào),,連續(xù)時(shí)間信號(hào)（時(shí)間變量t連續(xù)或稱模擬信號(hào)）,,離散時(shí)間信號(hào),抽樣信號(hào)——,數(shù)字信號(hào)——,信號(hào),可以用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，稱為確定信號(hào)或規(guī)則信號(hào)。如正弦信號(hào)。,不能用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，且在任意時(shí)刻的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計(jì)特性，如在某時(shí)刻取某一數(shù)值的概率，這類信號(hào)稱為隨機(jī)信號(hào)或不確定信號(hào)。電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號(hào)就是兩種典型的隨機(jī)信號(hào)。,隨機(jī)信號(hào),時(shí)間離散幅值連續(xù),時(shí)間離散幅值離散,1.1信號(hào)的描述與分類,,,,,,,連續(xù)時(shí)間信號(hào),連續(xù)時(shí)間信號(hào)（可包含不連續(xù)點(diǎn)）,,離散時(shí)間信號(hào)（抽樣信號(hào)）,,數(shù)字信號(hào),,,,,,f(n),(2)(1)(1),,01234,n,判斷下列信號(hào),判斷下列波形是連續(xù)時(shí)間還是離散時(shí)間信號(hào)，若是離散時(shí)間信號(hào)是否為數(shù)字信號(hào)？,值域連續(xù),值域不連續(xù),1.1信號(hào)的描述與分類,3.信號(hào)還可以分為周期信號(hào)與非周期信號(hào),1.1信號(hào)的描述與分類,周期信號(hào)(periodsignal)是定義在(-∞，∞)區(qū)間，每隔一定時(shí)間T(或整數(shù)N），按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào)。,連續(xù)周期信號(hào)f(t)滿足:f(t)=f(t+mT)，m=0,1,2,…離散周期信號(hào)f(k)滿足:f(k)=f(k+mN)，m=0,1,2,…滿足上述關(guān)系的最小T(或整數(shù)N)稱為該信號(hào)的周期。,還有其他分類，如實(shí)信號(hào)與復(fù)信號(hào)；左邊信號(hào)與右邊信號(hào)等等。,不具有周期性的信號(hào)稱為非周期信號(hào)。,三、信號(hào)的運(yùn)算與波形變換（信號(hào)的基本運(yùn)算有8種）,重要結(jié)論：任意信號(hào)f（t）可分解為偶分量與奇分量之和,,,,1、相加：,1.2連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換,證明：,2、相乘：,3、幅度變化af（t）,1.2連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換,4、微分,1.2連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換,積分運(yùn)算可削弱毛刺噪聲的影響,5、積分,,1.2連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換,6.反轉(zhuǎn)（反褶）f（－t）：信號(hào)f（t）與f（－t）以縱軸鏡像對(duì)稱,7、平移（移位）f(t-b)b>0,f(t)右移b；b1表示f(t)波形在時(shí)間軸上壓縮1/|a|倍,|a|<1表示f(t)波形在時(shí)間軸上擴(kuò)展|a|倍,F,1.2連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換,例：已知f(5-2t)的波形如圖所示，試畫出f(t)的波形。,,（2）反轉(zhuǎn)：f(-2t)中以-t代替t，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形,,,以t＝0的縱軸為中心線對(duì)褶，注意是偶數(shù)，故,證明,兩邊積分，得,,（3）比例：以代替f(2t)中的t，所得的f(t)波形將是f(2t)波,形在時(shí)間軸上擴(kuò)展兩倍。,證畢。,1、信號(hào)f(t)的波形如圖所示。畫出信號(hào)f（－2t＋4）的波形。,作業(yè),控制系統(tǒng),一般來(lái)講，系統(tǒng)是一個(gè)由若干互有關(guān)聯(lián)的單元組成的并具有某種功能以用來(lái)達(dá)到某些特定目的的有機(jī)整體，其意義十分廣泛。,1.3系統(tǒng)的描述與分類,通信系統(tǒng)的一般模型,系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。,*什么是系統(tǒng)？,1.3系統(tǒng)的描述與分類,一系統(tǒng)的描述,通信的主要任務(wù)：快速、準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)的傳遞信號(hào),信息傳輸技術(shù)的工作對(duì)象：信號(hào),為了完成任務(wù)必須研究：信號(hào)的特性、系統(tǒng)的分析方法,1.3系統(tǒng)的描述與分類,電路與系統(tǒng)很難區(qū)分，只是觀點(diǎn)和處理問(wèn)題的角度上的差別。,故系統(tǒng)也可看作是一個(gè)轉(zhuǎn)換（或一種運(yùn)算）：r（t）＝T[e(t)],此圖表示系統(tǒng)功能的方框圖，表示單輸入、單輸出系統(tǒng)。,1.3系統(tǒng)的描述與分類,,,,,心電圖機(jī),,心臟跳動(dòng),心電圖波形,信號(hào)作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：心電圖機(jī),1.3系統(tǒng)的描述與分類,,,汽車,,腳壓力,汽車制動(dòng),信號(hào)作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：汽車系統(tǒng)&照相機(jī)系統(tǒng),,,,照相機(jī),,光信號(hào),像片,1.3系統(tǒng)的描述與分類,實(shí)際上，這兩種系統(tǒng)常組合運(yùn)用，稱為混合系統(tǒng),2、即時(shí)系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（按照系統(tǒng)內(nèi)是否含有記憶元件）3、無(wú)源系統(tǒng)和有源系統(tǒng)（按系統(tǒng)內(nèi)是否含源）4、集中參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)（按系統(tǒng)的參數(shù)是集中的或分布的）5、線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)（按其特性分）6、時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)（按其參數(shù)是否隨t而變）,二、系統(tǒng)的分類（6大系統(tǒng))classificationofthesystem,本課程主要研究：集中參數(shù)的、線性非時(shí)變的連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間系統(tǒng)。以后簡(jiǎn)稱線性系統(tǒng)。,1.3系統(tǒng)的描述與分類,1.3系統(tǒng)的描述與分類,三、線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本特性propertiesoftheLTIsystem,1、疊加性與齊次性（合稱線性性質(zhì)）,線性系統(tǒng)判據(jù),例1：若T[e(t)]=ae(t)+b=r(t)，問(wèn)該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？,解：,而,顯然,故系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。,1.3系統(tǒng)的描述與分類,例2：判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？,解：設(shè),由已知方程得：,將（1）＋（2）得：,即,,,故系統(tǒng)是線性系統(tǒng),1.3系統(tǒng)的描述與分類,2、時(shí)不變性（非時(shí)變性）判據(jù)：若則,意義：在同樣起始條件下，系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵(lì)輸入的時(shí)刻無(wú)關(guān)。,1.3系統(tǒng)的描述與分類,例3：判斷以下系統(tǒng)是否為非時(shí)變系統(tǒng)。,(1)(2),1.3系統(tǒng)的描述與分類,根據(jù)線性與時(shí)不變性容易證明此特性，證明作為課后練習(xí)。,1.3系統(tǒng)的描述與分類,4、因果性,因果信號(hào)（或有始信號(hào)）：將t<0時(shí)，為零，t=0接入系統(tǒng)的信號(hào)稱為因果信號(hào)。,則系統(tǒng)為因果系統(tǒng),1.3系統(tǒng)的描述與分類,二、系統(tǒng)模型Systemmodel,由數(shù)學(xué)表達(dá)式表示的系統(tǒng)模型，稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,由理想電路元件符號(hào)表示的系統(tǒng)模型,例如日光燈電路的電路模型,什么是系統(tǒng)模型？,1.4系統(tǒng)分析方法,1.4系統(tǒng)分析方法,電感器的低頻等效電路電感器的高頻等效電路,LR,LR,C,1、建模是有條件的，同一物理系統(tǒng)，在不同的條件下，可以得到不同形式的數(shù)學(xué)模型。嚴(yán)格地說(shuō)，只能得到近似的模型。,,系統(tǒng)模型——是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象，以數(shù)學(xué)表達(dá)式或具有理想特性的符號(hào)組合圖形來(lái)表示系統(tǒng)特性。,關(guān)于系統(tǒng)模型的建立有幾個(gè)方面須說(shuō)明：,1.4系統(tǒng)分析方法,2、不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型。,RC電路的零輸入響應(yīng)：,物體的減速運(yùn)動(dòng)：,（1－1）與（1－2)是形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型,1.4系統(tǒng)分析方法,3、對(duì)于較復(fù)雜的系統(tǒng)，同一系統(tǒng)模型可有多種不同的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。,高階微分方程--------------稱為輸入/輸出方程狀態(tài)方程---------------適合于多輸入多輸出系統(tǒng)分析（一階微分方程組）,例：,,一階微分方程組,1.4系統(tǒng)分析方法,1、同一物理系統(tǒng)，在不同的條件下，可以得到不同形式的數(shù)學(xué)模型。,2、不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型。,3、對(duì)于較復(fù)雜的系統(tǒng)，同一系統(tǒng)模型可有多種不同的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式,1.4系統(tǒng)分析方法,按數(shù)學(xué)模型的求解方式，可將系統(tǒng)分析方法分為時(shí)域法和變換域法兩大類：時(shí)域法直接利用信號(hào)和系統(tǒng)的時(shí)域模型，研究系統(tǒng)的時(shí)域特性，可利用經(jīng)典法求解常系數(shù)線性微分方程或差分方程；在系統(tǒng)時(shí)域分析法中，利用卷積求解的方法尤為重要。,變換域法是將信號(hào)和系統(tǒng)模型變換成相應(yīng)的變換域函數(shù)，例如通過(guò)傅里葉變換、拉普拉斯變換或Z變換，在頻域、復(fù)頻域或Z域求解。,研究系統(tǒng)分析的方法可分為輸入－輸出法和狀態(tài)變量法兩類,