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第6章圖像復(fù)原技術(shù),在圖像的采集、傳送和轉(zhuǎn)換過程中，會加入一些噪聲，表現(xiàn)為圖像模糊、失真、有噪聲等。在實際應(yīng)用中需要清晰的、高質(zhì)量的圖像。圖像復(fù)原就是要盡可能恢復(fù)退化圖像的本來面目，它是沿圖像退化的逆過程進行處理。典型的圖像復(fù)原技術(shù)是根據(jù)圖像退化的先驗知識建立一個退化模型，以此模型為基礎(chǔ)，采用各種逆退化處理方法進行恢復(fù)，得到質(zhì)量改善的圖像。本章將詳細的介紹圖像復(fù)原技術(shù)，主要包括圖像的噪聲模型、圖像的濾波以及常用的圖像復(fù)原方法等。,6.1圖像復(fù)原技術(shù)介紹,圖像復(fù)原在數(shù)字圖像處理中有非常重要的研究意義。圖像復(fù)原最基本的任務(wù)是在去除圖像中的噪聲的同時，不丟失圖像中的細節(jié)信息。然而抑制噪聲和保持細節(jié)往往是一對矛盾，也是圖像處理中至今尚未很好解決的一個問題。圖像復(fù)原的目的就是為了抑制噪聲，改善圖像的質(zhì)量。圖像復(fù)原和圖像增強都是為了改善圖像的質(zhì)量，但是兩者是有區(qū)別的。圖像復(fù)原和圖像增強的區(qū)別在于：圖像增強不考慮圖像是如何退化的，而是試圖采用各種技術(shù)來增強圖像的視覺效果。而圖像復(fù)原不同，需要知道圖像退化的機制和過程等先驗知識，據(jù)此找到一種相應(yīng)的逆處理方法，從而得到恢復(fù)的圖像。,6.2圖像噪聲模型,數(shù)字圖像的噪聲主要來自圖像的采集和傳輸過程。圖像傳感器的工作受到各種因素的影響。例如在使用CCD攝像機獲取圖像時，光照強度和傳感器的溫度是產(chǎn)生噪聲的主要原因。圖像在傳輸過程中也會受到噪聲的干擾。圖像噪聲按照噪聲和信號之間的關(guān)系可以分為加性噪聲和乘性噪聲兩種。假設(shè)圖像的像素值為，噪聲信號為。如果混合疊加信號為的形式，則這種噪聲為加性噪聲。如果疊加后信號為的形式，則這種噪聲為乘性噪聲。,6.2.1噪聲介紹,噪聲是不可預(yù)測的，只能用概率統(tǒng)計方法來認識的隨機誤差。下面介紹常見的噪聲:1、高斯噪聲2、椒鹽噪聲3、均勻分布噪聲4、指數(shù)分布噪聲5、伽瑪分布噪聲,6.2.2噪聲的MATLAB實現(xiàn),在MATLAB中，可以通過函數(shù)imnoise()給圖像添加噪聲，該函數(shù)可以得到高斯分布噪聲、椒鹽噪聲、泊松分布噪聲和乘性噪聲。該函數(shù)的調(diào)用格式為：J=imnoise(I,type,parameters)：該函數(shù)對圖像I添加類型為type的噪聲。參數(shù)type對應(yīng)的噪聲類型如下：gaussian為高斯噪聲；localvar為0均值白噪聲；poisson為泊松噪聲；salt&pepper為椒鹽噪聲；speckle為乘性噪聲。參數(shù)parameters為對應(yīng)噪聲的參數(shù)，如果不設(shè)置parameters則采用系統(tǒng)的默認值。,6.3.1均值濾波,均值濾波復(fù)原包括算術(shù)均值濾波器和幾何均值濾波器。在坐標點，大小為的巨型窗口表示為，算術(shù)平均值是窗口中被干擾圖像的平均值，即幾何均值濾波器復(fù)原圖像時，表達式為：逆諧波均值濾波器的表達式為：,6.3.2順序統(tǒng)計濾波,順序統(tǒng)計濾波包括中值濾波、最大值濾波和最小值濾波。中值濾波能夠很好的保留圖像的邊緣，非常適合去除椒鹽噪聲，效果優(yōu)于均值濾波。下面首先介紹中值濾波。在坐標點，大小為的窗口表示為，中值濾波是選取窗口中被干擾圖像的中值，作為坐標點的輸出，公式為：最大值濾波器也能夠去除椒鹽噪聲，但會從黑色物體的邊緣去除一些黑色像素。最大值濾波器的公式為：最小值濾波器和最大值濾波器類似，但是會從白色物體的邊緣去除一些白色像素。最小值濾波器的公式為：,,6.3.3自適應(yīng)濾波,在MATLAB軟件中，函數(shù)wiener2()可以根據(jù)圖像中的噪聲進行自適應(yīng)維納濾波，還可以對噪聲進行估計。該函數(shù)根據(jù)圖像的局部方差來調(diào)整濾波器的輸出。該函數(shù)的調(diào)用格式為：J=wiener2(I,[m,n],noise)：該函數(shù)對圖像I進行自適應(yīng)維納濾波，采用的窗口大小為mn，如果不指定窗口大小，默認值為33。輸入?yún)?shù)noise為噪聲的能量。返回值J為濾波后得到的圖像。[J,noise]=wiener2(I,[m,n])：該函數(shù)對圖像中的噪聲進行估計，返回值noise為噪聲的能量。,6.4圖像復(fù)原方法,下面對圖像復(fù)原的常用方法進行介紹，主要包括逆濾波復(fù)原、維納濾波復(fù)原、約束最小二乘法復(fù)原、Lucy-Richardson復(fù)原和盲解卷積復(fù)原等。,6.4.1逆濾波復(fù)原,表示輸入圖像，即理想的、沒有退化的圖像，是退化后觀察得到的圖像，為加性噪聲。通過傅立葉變換到頻域后為：圖像復(fù)原的目的是給定和退化函數(shù)，以及關(guān)于加性噪聲的相關(guān)知識，得到原圖像的估計圖像，使該圖像盡可能的逼近原圖像。用于復(fù)原一幅圖像的最簡單的方法是構(gòu)造如下的公式：然后通過的傅立葉反變換得到圖像的估計值，稱為逆濾波。逆濾波是一種非約束復(fù)原方法。非約束復(fù)原是指在已知退化圖像的情況下，根據(jù)對退化模型和噪聲的一些知識，做出對原圖像的估計，使得某種事先確定的誤差準則為最小。在得到誤差最小的解的過程中，沒有任何約束條件。對于直接逆濾波，由于存在噪聲的影響，退化圖像的估計公式為：,6.4.2維納濾波復(fù)原,維納（wiener）濾波最早是由Wiener首先提出的，并應(yīng)用于一維信號，取得很好的效果。后來該算法又被引入二維信號處理，也取得相當滿意的效果，尤其是在圖像復(fù)原領(lǐng)域。由于維納濾波器的復(fù)原效果好，計算量較低，并且抗噪性能優(yōu)良，因而在圖像復(fù)原領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。許多高效的圖像復(fù)原算法都是以維納濾波為基礎(chǔ)形成的。,6.4.3約束最小二乘法復(fù)原,在MATLAB軟件中，采用函數(shù)deconvreg()進行圖像的約束最小二乘法復(fù)原。該函數(shù)的詳細調(diào)用格式為：J=deconvreg(I,PSF)：該函數(shù)中對輸入圖像I進行約束最小二乘法復(fù)原，PSF為點擴展函數(shù)，返回值J為復(fù)原后得到的圖像。J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER)：該函數(shù)中對參數(shù)NOISEPOWER進行設(shè)置，該參數(shù)為噪聲的強度，默認值為0。J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER,LRANGE)：該函數(shù)中對參數(shù)LRANGE進行設(shè)置，該參數(shù)為拉格朗日算子的搜索范圍，默認值為[10-9,109]。J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER,LRANGE,REGOP)：該函數(shù)中參數(shù)REGOP為約束算子。[J,LAGRA]=deconvreg(I,PSF,…)：該函數(shù)總返回值LAGRA為最終采用的拉格朗日算子。,6.4.4Lucy-Richardson復(fù)原,在MATLAB軟件中，函數(shù)deconvlucy()采用加速收斂的Lucy-Richardson算法對圖像進行復(fù)原。該函數(shù)的詳細調(diào)用格式為：J=deconvlucy(I,PSF)：該函數(shù)中對輸入圖像I采用Lucy-Richardson算法進行圖像復(fù)原，PSF為點擴展函數(shù)，返回值J為復(fù)原后得到的圖像。J=deconvlucy(I,PSF,NUMIT)：該函數(shù)中參數(shù)NUMIT為算法的重復(fù)次數(shù)，默認值為10。J=deconvlucy(I,PSF,NUMIT,DAMPAR)：該函數(shù)中參數(shù)DAMPAR為偏差閾值，默認值為0。J=deconvlucy(I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT)：該函數(shù)中參數(shù)WEIGHT為像素的加權(quán)值，默認為原始圖像的數(shù)值。J=deconvlucy(I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT)：該函數(shù)中參數(shù)READOUT為噪聲矩陣，默認值為0。J=deconvlucy(I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT,SUBSMPL)：該函數(shù)中參數(shù)SUBSMPL為子采樣時間，默認值為1。,6.4.5盲解卷積復(fù)原,前面介紹的圖像復(fù)原方法，需要預(yù)先知道退化圖像的PSF。在實際應(yīng)用中，經(jīng)常在不知道PSF的情況下對圖像進行復(fù)原。盲解卷積復(fù)原方法，不需要預(yù)先知道PSF，而且可以對PSF進行估計。盲解卷積復(fù)原算法的優(yōu)點是在對退化圖像毫無先驗知識的情況下，仍然能夠進行復(fù)原。,6.5本章小結(jié),本章詳細的介紹了利用MATLAB進行圖像的復(fù)原。首先詳細的介紹了圖像的噪聲模型，主要包括高斯噪聲、椒鹽噪聲、均勻噪聲和指數(shù)噪聲等等，以及這些噪聲的MATLAB實現(xiàn)。然后詳細的介紹了空域內(nèi)的圖像濾波復(fù)原，主要包括均值濾波復(fù)原、順序統(tǒng)計濾波復(fù)原和自適應(yīng)濾波復(fù)原等。最后重點介紹了常用的復(fù)原方法，主要包括逆濾波復(fù)原、維納濾波復(fù)原、約束最小二乘法復(fù)原、Lucy-Richardson復(fù)原和盲解卷積復(fù)原等。本章通過例子詳細的介紹了如何通過MATLAB編程實現(xiàn)各個復(fù)原方法。,習(xí)題,6.1任意選擇一幅灰度圖像，試編程給該圖像添加高斯噪聲，噪聲的均值為0，方差為0.05。6.2建立參數(shù)的指數(shù)分布噪聲，并繪制該噪聲圖像的直方圖？6.3任意選擇一幅灰度圖像，在圖像中添加密度為0.01的椒鹽噪聲，最后采用窗口為44的中值濾波器進行濾波，試編程實現(xiàn)并分析濾波的效果。6.4選擇一幅灰度圖像并進行運動模糊，最后采用維納濾波進行復(fù)原，試編程實現(xiàn)。6.5讀取一幅灰度圖像，然后添加高斯噪聲，最后采用約束最小二乘法進行復(fù)原，試編程實現(xiàn)。,