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蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊試題 第二單元有理數(shù) 測試卷【含答案】

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1、 第二單元測試卷 一、選擇題 1.負(fù)數(shù)的引入是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一大飛躍,使數(shù)的家族得到了擴(kuò)張,為人們認(rèn)識世界提供了更多的工具.中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家,比西方早一千多年,負(fù)數(shù)最早記載于下列哪部著作中( ) A. B. C. D. 2.?dāng)?shù)軸的原型來源于生活實(shí)際,數(shù)軸體現(xiàn)了( )的數(shù)學(xué)思想,是我們學(xué)習(xí)和研究有理數(shù)的重要工具. A.整體 B.方程 C.轉(zhuǎn)化 D.?dāng)?shù)形結(jié)合 3.某種芯片每個(gè)探針單元的面積為,0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ) A. B. C. D. 4.如圖,關(guān)于、、這三部分?jǐn)?shù)集的個(gè)數(shù),下列說法正確的是( ) A.、兩部

2、分有無數(shù)個(gè),部分只有一個(gè)0 B.、、三部分有無數(shù)個(gè) C.、、三部分都只有一個(gè) D.部分只有一個(gè),、兩部分有無數(shù)個(gè) 5.下列說法:① 平方等于64的數(shù)是8;② 若a,b互為相反數(shù),ab≠0,則;③ 若,則的值為負(fù)數(shù);④ 若ab≠0,則的取值在0,1,2,-2這四個(gè)數(shù)中,不可取的值是0.正確的個(gè)數(shù)為( ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 6.(·江西省大吉山中學(xué)初一期末)當(dāng)使用計(jì)算器的鍵,將的結(jié)果切換成小數(shù)格式19.16666667,則對應(yīng)這個(gè)結(jié)果19.16666667,以下說法錯(cuò)誤的是( ?。? A.它不是準(zhǔn)確值 B.它是一個(gè)估算結(jié)果 C.它是四舍五入得到的

3、D.它是一個(gè)近似數(shù) 7.設(shè)n是自然數(shù),則的值為( ) A.1 B.-1 C.0 D.1或-1 8.如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為倒數(shù),則關(guān)于原點(diǎn)的說法正確的是( ?。? A.一定在點(diǎn)A的左側(cè) B.一定與線段AB的中點(diǎn)重合 C.可能在點(diǎn)B的右側(cè) D.一定與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合 9.)“!”是一種運(yùn)算符號,并且1!=1,2!=1×2,3!=1×2×3,4!=1×2×3×4, 則的值是( ) A.1 B.2016 C.2017 D.2018 10.?dāng)?shù)32019?72020?132021的個(gè)位數(shù)是 (?。? A.1 B.3

4、C.7 D.9 11.有一張厚度為0.1毫米的紙片,對折1次后的厚度是毫米,繼續(xù)對折,2次,3次,4次……假設(shè)這張紙對折了20次,那么此時(shí)的厚度相當(dāng)于每層高3米的樓房層數(shù)約是( )(參考數(shù)據(jù):, ) A.3層 B.20層 C.35層 D.350層 12.若a,b為有理數(shù),下列判斷正確的個(gè)數(shù)是( ) (1)總是正數(shù);(2)總是正數(shù);(3)的最大值為5;(4)的最大值是3. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題 13.若,則m+2n的值是______。 14.已知、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡代數(shù)式的結(jié)果是____. 15.已知是有理數(shù),表示不超

5、過的最大整數(shù),如,,,等,那么______. 16.現(xiàn)有七個(gè)數(shù)將它們填人圖(個(gè)圓兩兩相交分成個(gè)部分)中,使得每個(gè)圓內(nèi)部的個(gè)數(shù)之積相等,設(shè)這個(gè)積為,如圖給出了一種填法,此時(shí)__________,在所有的填法中,的最大值為__________. 17.滿足 的整數(shù) a 的有 個(gè)。 18.容器中有A,B,C 3種粒子,若相同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞,則變成一顆B粒子;不同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞,會變成另外一種粒子.例如,一顆A粒子和一顆B粒子發(fā)生碰撞則變成一顆C粒子.現(xiàn)有A粒子10顆,B粒子8顆,C粒子9顆,如果經(jīng)過各種兩兩碰撞后,只剩1顆粒子.給出下列結(jié)論:①最后一顆粒

6、子可能是A粒子;②最后一顆粒子一定是C粒子;③最后一顆粒子一定不是B粒子;④以上都不正確;其中正確結(jié)論的序號是 .(寫出所有正確結(jié)論的序號) 三、解答題 19.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合的括號內(nèi). ,1,-1.5,,0,,-(+8),-7,0.38,|-2|,-20%. 20.計(jì)算: (1); (2). 21.閱讀第①小題的計(jì)算方法,再計(jì)算第②小題. ① –5+(–9)+17+(–3). 解:原式=[(–5)+(–)]+[(–9)+(–)]+(17+)+[(–3+(–)] =[(–5)+(–9)+(–3)+17]+[(–)+(–)

7、+(–)+] =0+(–1) =–1. 上述這種方法叫做拆項(xiàng)法.靈活運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律可使運(yùn)算簡便. ②仿照上面的方法計(jì)算:(–2017)+(–2018)+4034+(–). 22.閱讀材料并完成任務(wù). 萊昂哈德·歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一,瑞士著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家,他不但為數(shù)學(xué)界作出貢獻(xiàn),更把整個(gè)數(shù)學(xué)推至物理的領(lǐng)域;同時(shí),也是數(shù)學(xué)史上研究成果最多的數(shù)學(xué)家,平均每年寫出八百多頁的論文,還寫了大量的力分析幾何學(xué)等的課本,《無窮小分析引論》《微分學(xué)原理》《積分學(xué)原理》等都成為數(shù)學(xué)界中的經(jīng)典著作.因此,被稱為歷史上最偉大的兩位數(shù)學(xué)家之一(另一位是

8、卡爾·弗里德里克·高斯).在數(shù)學(xué)成就上,歐拉最先把關(guān)于的多項(xiàng)式用記號的形式來表示(可用其他字母代替,但不同的字母表示不同的多項(xiàng)式),例如,當(dāng)時(shí),多項(xiàng)式的值用來表示,即;當(dāng)時(shí),多項(xiàng)式的值用來表示,記為. 任務(wù):已知;. 請你根據(jù)材料中代入求值的方法解決下列問題:(1)求的值;(2)求的值. 23.先閱讀下列材料,然后解答問題: 材料1:從三張不同的卡片中選出兩張排成一列,有6種不同的排法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)不同的元素中選取2個(gè)元素的排列,排列數(shù)記為A32=3×2=6. 一般地,從n個(gè)不同的元素中選取m個(gè)元素的排列數(shù)記作Anm. Anm=n(n﹣1)(n﹣2)(n﹣3)…(n

9、﹣m+1)(m≤n) 例:從5個(gè)不同的元素中選取3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為:A53=5×4×3=60. 材料2:從三張不同的卡片中選取兩張,有3種不同的選法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合,組合數(shù)為. 一般地,從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)記作Cnm, Cnm=(m≤n) 例:從6個(gè)不同的元素選3個(gè)元素的組合數(shù)為:. 問:(1)從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng),有   種不同的選法; (2)從7個(gè)人中選取4人,排成一列,有多少種不同的排法. 24.閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為

10、AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|.回答下列問題: (1)數(shù)軸上表示﹣3和1兩點(diǎn)之間的距離是   ,數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點(diǎn)之間的距離是  ??; (2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為  ??; (3)若x表示一個(gè)有理數(shù),則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎?若有,請求出最小值;若沒有,請說明理由. 25.觀察下列式子:;;;將這三個(gè)式子相加得到. (1)猜想并寫出:______ (2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果: ①______ ②______ (3)探究并計(jì)算: 答案 一、選擇題 1

11、.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D. 8.C 9.D 10.A. 11.C 12.B 二、填空題 13.-1 14. 15.. 16.64 256 17.4 18.①③. 三、解答題 19.解:如圖所示: 20. (1); (2). 21.解:原式=(﹣2017﹣)+(﹣2018﹣)+4034+(﹣) =(﹣2017﹣2018+4034)+(﹣﹣﹣) =(﹣1)+(﹣2) =﹣3. 22.解:(1)將代入中得到: ,故3. (2) 將代入中得到: ==. 故答案為. 23.

12、解:(1)從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng),有:; (2)從7個(gè)人中選取4人,排成一列,有:; 24.(1)|1﹣(﹣3)|=4;|3﹣(﹣2)|=5;故4;5; (2)|x﹣(﹣1)|=|x+1|或|(﹣1)﹣x|=|x+1|,故|x+1|; (3)有最小值, 當(dāng)x<﹣3時(shí),|x﹣2|+|x+3|=2﹣x﹣x﹣3=﹣2x﹣1, 當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí),|x﹣2|+|x+3|=2﹣x+x+3=5, 當(dāng)x>2時(shí),|x﹣2|+|x+3|=x﹣2+x+3=2x+1, 在數(shù)軸上|x﹣2|+|x+3|的幾何意義是:表示有理數(shù)x的點(diǎn)到﹣3及到2的距離之和,所以當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí),它的最小值為5. 25.(1)由題意可得,,故填; (2)① = = =; ② = = =; (3) = = =.

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