《2019年春八年級數(shù)學下冊 第二十二章 四邊形 22.1 平行四邊形的性質 第2課時 平行四邊形的性質（2）課件 （新版）冀教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年春八年級數(shù)學下冊 第二十二章 四邊形 22.1 平行四邊形的性質 第2課時 平行四邊形的性質（2）課件 （新版）冀教版.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第22章四邊形,22.1平行四邊形的性質,第2課時平行四邊形的性質（2）,目標突破,總結反思,第22章四邊形,知識目標,22.1平行四邊形的性質,知識目標,1.通過旋轉等操作活動，探究平行四邊形的對角線性質，會應用平行四邊形的對角線性質求解或證明.2.在掌握平行四邊形性質的基礎上，會綜合應用平行四邊形的性質解題.,目標突破,目標一會應用平行四邊形的對角線性質求解或證明,22.1平行四邊形的性質,例1教材補充例題如圖22－1－6，O為?ABCD兩條對角線的交點，若AC＝24cm，BD＝38cm，△OBC的周長為59cm，求BC的長.,圖22－1－6,22.1平行四邊形的性質,22.1平行四邊形的性質,【歸納總結】平行四邊形對角線性質的?？碱}型：1.求解：主要是求與對角線或對角線的一半相等的線段的長度或求與對角線相關的圖形的周長等；2.證明：主要是結合平行四邊形對角線的性質及全等三角形解決相關證明題目.,22.1平行四邊形的性質,例2教材補充例題如圖22－1－7所示，已知?ABCD和?EBFD，點A，E，F(xiàn)，C在一條直線上.求證：AE＝CF.,圖22－1－7,22.1平行四邊形的性質,[解析]要證AE＝CF，用我們熟知的三角形全等可以證明，但由于題設中有兩個平行四邊形，所以我們也可以利用平行四邊形的性質來證明．,證明：如圖，連接BD，交AC于點O.∵四邊形ABCD和四邊形EBFD是平行四邊形，∴AO＝CO，EO＝FO，∴AO－EO＝CO－FO，即AE＝CF.,【歸納總結】平行四邊形對角線性質的作用：（1）平行四邊形的對角線將平行四邊形分成的四個三角形兩兩全等，面積相等；（2）在解決平行四邊形的有關問題時，除了考慮利用邊、角關系證明三角形全等以外，有時連接對角線能起到事半功倍的效果.,22.1平行四邊形的性質,目標二綜合應用平行四邊形的性質,22.1平行四邊形的性質,例3教材例3針對訓練如圖22－1－8，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，直線EF過點O，交BA的延長線于點E，交DC的延長線于點F.求證：OE＝OF，AE＝CF.,圖22－1－8,22.1平行四邊形的性質,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，AB∥CD，∴∠E＝∠F，∠EAO＝∠FCO，∴△EOA≌△FOC，∴OE＝OF，AE＝CF.,22.1平行四邊形的性質,【歸納總結】平行四邊形性質的應用：,總結反思,知識點平行四邊形的對角線性質,小結,22.1平行四邊形的性質,平行四邊形的互相平分.,對角線,,反思,22.1平行四邊形的性質,如圖22－1－9，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F，求證：OE＝OF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC.∵OE⊥AD，OF⊥BC，∴∠AEO＝∠CFO＝90.又∵∠AOE＝∠COF，∴△EOA≌△FOC，∴OE＝OF.,圖22－1－9,22.1平行四邊形的性質,上面的證明過程正確嗎？為什么？如果不正確，請你給出正確的證明過程.,解：不正確，理由：沒有證明E，O，F(xiàn)三點共線．不能直接利用∠AOE＝∠COF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO.∵OE⊥AD，OF⊥BC，∴∠AEO＝∠CFO＝90，∴△EOA≌△FOC，∴OE＝OF.,