《六年級上冊數(shù)學(xué)教案-同步教程：《比的認(rèn)識和意義》 人教版（無答案 ）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級上冊數(shù)學(xué)教案-同步教程：《比的認(rèn)識和意義》 人教版（無答案 ）（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、授課 教師 上課 時間 第（ ）次課 課時： 3 課時 教學(xué) 課題 比的認(rèn)識和意義 教學(xué) 目標(biāo) 1、 比的意義和基本性質(zhì) 2、 比的各部分名稱 3、 利用比的基本性質(zhì)化簡比 教學(xué) 重點(diǎn)/ 難點(diǎn) 重點(diǎn)：比的意義和基本性質(zhì) 難點(diǎn)：利用比的基本性質(zhì)化簡比，區(qū)別“化簡比”和求“比值” 課后 作業(yè) 根據(jù)學(xué)生的上課情況布置 知識導(dǎo)入（進(jìn)入美妙的世界啦~） （一）比的意義 知識梳理 知識點(diǎn)一：比的意義 比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。比表

2、示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。 知識點(diǎn)二：比的讀、寫法 1、比的符號：“：”表示，叫做比號 2、比的寫法：兩個數(shù)相除改寫成比的形式，有規(guī)范的寫法，即改寫成帶有“：”的形式或分?jǐn)?shù)形式，而且這兩種形式之間可以互相改寫。例如：15比7記作15:7或 3、比的讀法：兩種形式的比，都讀作幾比幾，如15:7讀作15比7，呈現(xiàn)為分?jǐn)?shù)形式的仍讀作“15比7” 知識點(diǎn)三：比的各部分名稱 在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比

3、號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 例如 15 ： 10 = 15÷10= ∶ ∶ ∶ 前項 比號 后項 比值 思考：比的前項和后項能隨便交換位置嗎？為什么？ 注意：1、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0； 2、在體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0，1:0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。 知識點(diǎn)四：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 1、比、分?jǐn)?shù)、除法之間的區(qū)別 （1）意義不同：比是表示兩個量（或數(shù)）的關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)則是一個

4、數(shù) （2）結(jié)果表達(dá)不同：除法一般要求出商；比只有要求計算比值時才通過計算求商；分?jǐn)?shù)本身就是一個數(shù)值 ※2、三者之間的關(guān)系【】 比 前項 ：（比號） 后項 比值 除法 被除數(shù) ÷（除號） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 —（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 例題精講 【題型一、比的意義】 【例】一面紅旗，長3分米，寬2分米。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？ 　 3÷2＝ ＝ ?? 2÷3＝ （1）3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么

5、？ （2）2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？ 變式練習(xí)： 有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？ 【例】 一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？ 　?。?）求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進(jìn)行比較？ 　　 （2）汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？ （3）思考：單價可以說成是誰和誰的比？ 　　 工作效率可以說成是誰和誰的比？ 　　 商可以

6、說成是誰和誰的比？ 變式練習(xí)： （1）學(xué)校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數(shù)的比是（????? ），柳樹和楊樹棵樹的比是（???? ） （2）小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（???? ）。 （3）學(xué)校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數(shù)量的比是（??? ），青菜和蘿卜單價的比是（??? ）。 （4）甲數(shù)與乙數(shù)的比是2:3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4:5.甲數(shù)和丙數(shù)的比是( ) (5)若A÷B＝5（A、B都不等于0）則A：B＝( ):( ) 若A＝B（A、B都不等于0）

7、 則A：B＝( ):( ) 【題型二、比的各部分名稱】 【例】9﹕8中，9是比的（ 　 ）項，8是比的（ ?。╉?，比值是（ 　?。?。 變式練習(xí)： （1）一個比的后項是5，比值是，則比的前項是（ ） （2）比的（ ）不能為零。 A 前項 B 后項 C 比值 D 無法確定 【題型三、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系】 【例】4 ：5＝=（ ）÷（ ） 變式練習(xí)： （ ） ：12＝=7÷（ ） 鞏固訓(xùn)練 （1）小明騎自行車5分鐘行了1500米，

8、寫出小明所行路程和所用時間的比，并求出比值。（想一想，這個比值表示什么？） （2）下面各比的前項、后項和比值分別是什么？ 8 ：11=8÷11= 1.2:0.3=1.2÷0.3=4 （3）15:5=（ ） 1:2=（ ） ：=（ ） 15：（ ）=3 （ ）：10= （4）判斷。 ①比的前項、后項可以是任意數(shù)。（ ） ②小明的身高是142cm，爸爸的身高是1.8m，小明和爸爸的身高比是142:1.8。（ ） ③一場球賽的比分是2:0，因此比的后項可

9、以是0。（ ） （二）比的基本性質(zhì) 知識梳理 知識點(diǎn)一：比的基本性質(zhì) 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 (根據(jù)比的性質(zhì)可以把比值化成最簡整數(shù)比；比的基本性質(zhì)同樣適用于連比) 字母表示： 【注：1、商不變的性質(zhì):在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變。】 知識點(diǎn)二：化簡比 1、化簡比的方法： （1

10、） 用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。 （2）兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。 （3）兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。 （4）當(dāng)一個比的前后項不是整數(shù)時，把比的前后項擴(kuò)大成整數(shù)在化成最簡整數(shù)比。 2、求比值和化簡比的區(qū)別在于： （1）意義不同。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。化簡比是把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比。 （2）計算方法不同。求比值是用比的前項除以比的后項?；啽仁歉鶕?jù)比的基本性質(zhì)對比進(jìn)行變形，化成最簡單的整數(shù)比。 （3）計算結(jié)果所表示的意義不同。求比值的結(jié)果是一個數(shù)。它有三種表

11、示形式，即整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，如例1中的比值是1、0.2、3?；啽鹊慕Y(jié)果是最簡單的整數(shù)比，仍是一個比。如例2中的最簡比是5：4、3：1。 例題精講 【題型一、比的基本性質(zhì)】 【例】（ ），叫做比的基本性質(zhì) 變式練習(xí)： 1、4÷

12、5＝＝28∶（　　）＝（　?。?0 2、比的前項除以，要使比值不變，比的后項應(yīng)該（　　?。? 3、 如果把3∶7的前項加上9，要使它的比值不變，后項應(yīng)（　?。? 【題型二、化簡比】 【例】把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 15:10 180:120 0.75:2 變式練習(xí)： 1、 在下面各比中，與0.5∶0.6的比值相等的比是（　　?。?。 A. ∶　　　　B. ∶　　　　C. 25∶26 　2、如果一個比是最簡單的整數(shù)比，那么這個比的前項和后項

13、一定是（　?。? A. 質(zhì)數(shù)　　　　　B. 互質(zhì)數(shù)　　　　　C. 整數(shù) 3、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 12∶21　　　　　　　　　　　　　　　0.8∶2.4 ∶　　　　　　　　　　　　　　∶0.75 千克∶500克　　　　　　　　　　　15秒∶分 鞏固訓(xùn)練 一、 填空題。 1、7：8=（ ）÷（ ） 9÷7=（ ）：（ ） 2、長方形的長是9厘米，寬是5厘米，這個長方形長與寬的比是（ ），長與周長的比是（ ），寬與面積的比是（ ）。 3、一輛汽車3小時行駛了

14、240千米。這輛汽車行駛的路程與時間的比是（ ），比值是（ ），這個比值表示（ ）。 4、甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ），乙數(shù)和甲數(shù)的比是（ ）。 5、甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ），甲數(shù)和甲乙兩數(shù)的總數(shù)比是（ ）。 6、六年級一班男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是5：9，這個班女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ）。 7、一個大正方形與一個小正形的邊長比8：3，這個大正方形的面積比與小小正方形的面積比是（ ）。 8、兩個數(shù)的比值是0.5，這兩個數(shù)的最簡比是（ ）。 9、前

15、項和后項相同，這兩個數(shù)的最簡比是（ ）。 10、化簡比的結(jié)果是一個（ ），求比值的結(jié)果是一個（ ）。 11、小芳和小明走同一條路，小芳用了5分鐘，小明用了4分鐘。小芳和小明所用的時間比是（ ），速度比是（ ）。 12、把10克鹽放入90克水中，鹽與水的比是（ ）鹽與鹽水的比是（ ）。 13、一杯糖水，糖與糖水的比是1：100，糖與水的比是（ ）。 14、0.3=（ ）：（ ）=（ ）÷（ ） 二、判斷題。對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”。 1、比的前項不能為0。（ ） 2、5米：8米的比值是米。（ ） 3、3：5的前項加上6，后項加上10，比值是不變的。（ ） 4、是一個比。（ ） 5、一個比的后項是8，比值是0.5，比的前項是4。（ ） 6、兩個正方形的邊長比是2：5，它們的面積比是4：25。（ ） 7、比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（ ） 回顧小結(jié) （一日悟一理，日久而成學(xué)） 一、 方法小結(jié): 二、本節(jié)課我做的比較好的地方是： 三、我需要努力的地方是：