八年級數(shù)學上冊 第四章 數(shù)據(jù)分析 4.3.1 眾數(shù)課件 (新版)青島版.ppt
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4.3.1眾數(shù),八年級上冊,學習目標,1、聯(lián)系生活實際,在具體情境中理解眾數(shù)的含義,能確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。2、初步了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的聯(lián)系與區(qū)別3、體會眾數(shù)的實際應用,并能應用眾數(shù)解決簡單問題。,,1、某鞋店一周內(nèi)銷售某種品牌的男鞋60雙,各種尺碼的銷售量統(tǒng)計如下:,觀察上面表格組成的一組數(shù)據(jù),回答以下兩個問題:,(1)出現(xiàn)次數(shù)最多的是哪個數(shù)據(jù)?,(2)你能給這家鞋店提供怎樣的進貨建議?,在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25.5㎝,因此可以建議鞋店多進25.5碼的鞋子,交流與發(fā)現(xiàn),一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,試一試:8,14,9,8,9,15,30,8這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少?,解:8在這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多(3次),因此,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8。,2、某市2012年1月上旬的日最低氣溫記錄如下表所示:,在上面由日最低氣溫組成一組的數(shù)據(jù)中,每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)分別是多少?其中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)有哪幾個?,,在這組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)有兩個,分別是-2℃和-3℃,2、某市2012年1月上旬的日最低氣溫記錄如下表所示:,在這組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)有兩個,分別是-2℃和-3℃,而且次數(shù)相同的,由眾數(shù)定義可知,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是-2℃和-3℃。,想一想:通過這個題你得到什么結(jié)論?與同學交流,一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不止一個,觀察與思考,(1)某校合唱隊由49名學生和1名指導教師組成,他們的年齡如下表所示:,求合唱隊50名成員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1),平均數(shù)為:,解:,125+1320+1424+25,,50,≈13.6(歲),眾數(shù):14歲中位數(shù):13.5歲,(2)如果25歲的教師因為工作需要調(diào)離合唱隊,換了一位45歲的教師,如下表所示:,求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(精確到0.1),,解:,,平均數(shù)為:,,125+1320+1424+45,,,,50,,≈14.0(歲),,眾數(shù):14歲中位數(shù):13.5歲,在這個改變過程中,哪些發(fā)生了變化,哪些沒有發(fā)生變化呢?,,個別極端數(shù)據(jù)的更換,沒有影響到中位數(shù)和眾數(shù),但影響到平均數(shù)。,(1)由以上問題,你能總結(jié)出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)受個別極端數(shù)據(jù)影響嗎?,(2)平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù),為什么受到個別極端數(shù)據(jù)不同影響呢?與同學交流,1.平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.,,2.當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們關心的一個量眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個優(yōu)勢.,3.中位數(shù)只需很少的計算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個優(yōu)點.,歸納,例1,某公司有15名工作人員,他們的月工資收入如下表所示:,(1)求該公司工作人員月工資的平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù),(2)假設經(jīng)理的工資由8000提升到12000元,副經(jīng)理的月工資由5000提升到6000元,職員的月工資仍為每月2000元,求工資變動后所的一組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù):,解:,(1)該公司工作人員月工資的平均數(shù)為,8000+25000+122000,,15,=2800(元),把15名工作人員的月工資按從大到小排列,可得該公司的月工資的中位數(shù)為2000元,眾數(shù)也為2000元。,(2)該公司工資變動后,月工資的平均數(shù)為,12000+26000+122000,,15,=3200(元),該公司月工資的中位數(shù)和眾數(shù)仍為2000元,由(1)、(2)這兩個問題,你認為哪個統(tǒng)計量更能反映出這個公司員工的月工資水平?結(jié)合統(tǒng)計量的實際意義加以詮釋(同學交流),想一想,由于公司經(jīng)理副經(jīng)理的工資偏高,是該公司的原月平均工資2800元與絕大數(shù)員工的工資差距較大。該公司經(jīng)理和副經(jīng)理的工資變動后,月平均工資由2800元升到3200元,但中位數(shù)和眾數(shù)仍為2000元。由此可見,在這一問題中,要反映該公司工作人員月工資水平,用中位數(shù)和眾數(shù)要比用平均數(shù)更客觀一些,練習:,1、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲,兩群游客的年齡如下(單位:歲)甲群:13131415151515161717乙群:344556665457解答下列各題:(1)甲群游客的平均年齡是,眾數(shù)是,其中能較好的反映甲群游客的年齡特征的是;(2)乙群游客的平均年齡是,中位數(shù)是,眾數(shù)是,其中能較好的反映乙群游客的年齡特征的是;,15,15,平均數(shù)(或眾數(shù)),15,5.5,6,眾數(shù),2、某公司銷售部有銷售人員15名,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計了這15人某月的銷售量情況如下:,(1)求這15位銷售人員月的銷售量的平均數(shù)、眾數(shù);(2)假設銷售部負責人把每位銷售人員的月銷售額定為320件,你認為是否合理,為什么?如不合理,請你制定一個比較合理的銷售額,并說明理由。,解:(1)在上述15個數(shù)據(jù)中,210出現(xiàn)了5次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是210。,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:,(2)銷售部負責人把每位銷售人員的月銷售額定為320件,是不合理;每位銷售人員的月銷售額應定為210件。因為能夠銷售320件或320件以上的才2人,大多數(shù)人銷售的是210件,因此,以眾數(shù)210件為銷售額定最好。,,議一議,問:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有哪些特征?,平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表,它們分別從不同角度、不同側(cè)面刻畫了一組數(shù)據(jù)的特征。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關系。眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的考察。中位數(shù)反映的是這組數(shù)據(jù)的中等水平。,,,,鞋店老板一般最關注眾數(shù),公司員工的月收入水平一般以中位數(shù)作為判斷標準,評委一般用平均分作為選手的最后得分,平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中程度的統(tǒng)量,但描述的角度和適用范圍有所不同。1.平均數(shù):所有數(shù)據(jù)都參與計算,其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動缺點——容易受到極端數(shù)據(jù)的影響;2.眾數(shù):著眼于各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關。缺點——不能充分利用所有數(shù)據(jù)3.中位數(shù):僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關,某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時,可用它來描述其集中程度。缺點——各個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等時,眾數(shù)往往沒有特別意義。,課堂小結(jié):,祝同學們學習進步!,- 配套講稿:
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