內(nèi)蒙古九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 新人教版.ppt
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圖形的旋轉(zhuǎn),,?,請大家思考并分組討論一下,以上幾種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)?,說一說,,把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.,如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′,那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P′叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn).,,動(dòng)態(tài)演示,O,P′,P,歸納定義,舉幾個(gè)生活中屬于旋轉(zhuǎn)的例子,旋轉(zhuǎn)舉例,方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng);水龍頭的開關(guān);蕩秋千的運(yùn)動(dòng);鐘擺的運(yùn)動(dòng)等,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次的旋轉(zhuǎn)角多少度?五次72,當(dāng)堂訓(xùn)練,,(1)圖形上的點(diǎn)繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過的角度之間有何關(guān)系?(2)你能發(fā)現(xiàn)圖中線段之間、角之間有什么關(guān)系?(3)ΔABC和ΔA’B’C’的形狀、大小有何變化?,1、圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度(任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角)。2、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,議一議,(4)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,歸納旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):,(1)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.,(2)圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,(3)任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角.,例1.如圖:?ABC是等邊三角形,D是BC上的一點(diǎn),?ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)?ACE的位置。(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?(3)如果M是AB的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置?,解:(1)旋轉(zhuǎn)中心是A;(2)旋轉(zhuǎn)了60度;(3)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.,,議一議,?,請大家思考并討論一下,哪些因素決定了旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置?,旋轉(zhuǎn)的決定因素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向,如圖:P是等邊?ABC內(nèi)的一點(diǎn),把?ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到?BQC和?ACR,(1)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角?(2)?ACR是否可以直接通過繞著點(diǎn)C把?BQC旋轉(zhuǎn)得到?,試一試,例2:如圖,點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn),將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90,旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系?如果逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90呢?,,,順時(shí)針轉(zhuǎn)900,逆時(shí)針轉(zhuǎn)900,,,分別畫出△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90?和180后的圖形,,A,B,C,。,O,,,例題解析,例1如圖,△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,,A,B,C,,D,試確定頂點(diǎn)B的對應(yīng)位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。,,,,則∠BCE、∠ACD都是旋轉(zhuǎn)角,且∠BCE=∠ACD、CE=CB、CD=CA。,,E,,,,例題解析,例1如圖3—17,△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D。,,A,B,C,,D,試確定頂點(diǎn)B的對應(yīng)位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。,,,,解:(1)連接CD;,,(2)以CB為一邊作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD;,,,,,,E,,(3)在射線CE上截取CE=CB;,,,(4)連接DE。,,△DEC,△DEC就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。,你還能用其它方法作出例1中的△DEC嗎?,,A,B,C,,D,,,,,E,(1)以點(diǎn)C為圓心、CB長為半徑畫弧,,,(2)以點(diǎn)D為圓心、AB長為半徑畫弧,,,,,,(3)兩弧的交點(diǎn)即為點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E。,(4)連接CE、ED、DC。,,,△DEC就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。,判斷題:1、線段AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到線段A’B’.(),,,當(dāng)堂訓(xùn)練:,判斷2、△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△AB,C,,圖中的∠CAB,是旋轉(zhuǎn)角(),,,當(dāng)堂訓(xùn)練:,判斷3、△ABC繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)得到△DEF,∠BOE是旋轉(zhuǎn)角(),,√,當(dāng)堂訓(xùn)練:,判斷4、△ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形是△DEF(),,,當(dāng)堂訓(xùn)練:,6、如圖△ABC是等腰直角三角形,D是AB上一點(diǎn),△CBD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△CAE的位置。,(2)如果點(diǎn)M是CB的三分之一點(diǎn),那么旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了_____,(3)如果連結(jié)ED,則△ECD是________三角形,(1)旋轉(zhuǎn)中心是:________;旋轉(zhuǎn)角度是_________;點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)是________;點(diǎn)D對應(yīng)點(diǎn)是________;∠B的對應(yīng)角是______;線段CB的對應(yīng)線段_______;,,,7、如圖,△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得△A’B’C’,∠AOB=30,∠AOB’=20。則旋轉(zhuǎn)中心是,旋轉(zhuǎn)角等于。,,點(diǎn)O,500,1、如圖,正方形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),將△CDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CBM.,⑴旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)了多少度?,(3)若BM=3,CD=4,求:EM的長。,(2)如連結(jié)EM,那么△CEM是怎樣的三角形?,,課堂作業(yè):,1.旋轉(zhuǎn):將一圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度,這樣的圖形的運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫旋轉(zhuǎn)角。,2.旋轉(zhuǎn)的決定因素:旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向。,課堂小結(jié),(拓展題)如圖,如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合,那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有______個(gè).,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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