安徽省2019中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 第1課時 實數(shù)及其運算(考點突破)課件.ppt
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第一單元數(shù)與式第1課時實數(shù)及其運算,,,考點聚焦,1、按實數(shù)的定義分類:2、按實數(shù)的正負分類:,考點一實數(shù)及其分類,,,考點聚焦,ab=1,考點二數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù),1、數(shù)軸:規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸,和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。2、相反數(shù):只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),a的相反數(shù)是___.0的相反數(shù)是,a、b互為相反數(shù)等價于.3、絕對值:在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開的距離叫做這個數(shù)的絕對值。4、倒數(shù):實數(shù)a的倒數(shù)是,沒有倒數(shù),a、b互為倒數(shù)等價于.,原點,正方向,單位長度,實數(shù),符號,0,a+b=0,原點,0,-a,,,溫馨提示,,,無理,分,分,無理,正,負,-a-b,b-a,0,1,非負數(shù),,,考點聚焦,考點三實數(shù)大小的比較,,右邊的數(shù)總比左邊的大,作差,平方,絕對值,0,作商,,,考點聚焦,考點四科學記數(shù)法與近似數(shù),a10n,左邊第一個不是0的,1≤|a|<10,,,溫馨提示,,百,,,考點聚焦,考點五實數(shù)的運算,1、基本運算:初中階段我們學習的基本運算有、、、、和共六種,運算順序是先算,再算,最后算,有括號時要先算,同一級運算,按照的順序依次進行。,加,減,乘,除,乘方,開方,乘方開方,乘除,加減,括號里面的,從左到右,,,考點聚焦,考點五實數(shù)的運算,2、運算法則:加法:同號兩數(shù)相加,取的符號,并把相加,異號兩數(shù)相加,取的符號,并用較大的減去較小的,任何數(shù)同零相加仍得。減法,減去一個數(shù)等于。乘法:兩數(shù)相乘,同號得,異號得,并把相乘。除法:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的。乘方:(-a)2n+1=(-a)2n=.,相同,絕對值,絕對值較大的加數(shù),絕對值,絕對值,這個數(shù),加上這個數(shù)的相反數(shù),正,負,絕對值,倒數(shù),-a2n+1,a2n,,,考點聚焦,考點五實數(shù)的運算,3、運算定律:加法交換律:a+b=.加法結(jié)合律:(a+b)+c=.乘法交換律:ab=.乘法結(jié)合律:(ab)c=.分配律:(a+b)c=.,b+a,a+(b+c),ba,abc,ac+bc,,1,,,,溫馨提示,,,,3,<,,,強化訓練,考點一:無理數(shù)的識別,,解:0,1,是有理數(shù),是無理數(shù),故選A.,A,,,,,,歸納拓展,,,強化訓練,,,﹣1,考點二:實數(shù)的有關(guān)概念,【歸納拓展】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì),初中階段有三種類型的非負數(shù):絕對值、偶次方、二次根式(算術(shù)平方根).當它們相加和為0時,必須滿足其中的每一項都等于0.,,,,,歸納拓展,,,例3(2018?棗莊)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系式不正確的是()A.|a|>|b|B.|ac|=acC.b<dD.c+d>0,解:從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知:a<b<0,d>c>1;A、|a|>|b|,故選項正確;B、a、c異號,則|ac|=﹣ac,故選項錯誤;C、b<d,故選項正確;D、d>c>1,則a+d>0,故選項正確.故選:B.,考點三:實數(shù)與數(shù)軸,強化訓練,B,【歸納拓展】本題考查了數(shù)軸.由于引進了數(shù)軸,我們把數(shù)和點對應(yīng)起來,也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,二者互相補充,相輔相成,把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.,,,,,歸納拓展,,,例4(2018?宜賓)我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水,排水量約為65000噸,將65000用科學記數(shù)法表示為()A.6.510﹣4B.6.5104C.﹣6.5104D.65104,解:65000=6.5104,故選:B.,考點四:科學記數(shù)法,強化訓練,B,,,,,考點五:實數(shù)大小的比較,強化訓練,B,【歸納拓展】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力,現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算,估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力,“夾逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.,,,,,歸納拓展,,,,,考點六:實數(shù)的混合運算,強化訓練,,,,,歸納拓展,【歸納拓展】本題考查了實數(shù)的運算:先進行乘方或開方運算,再進行乘除運算,然后進行加減運算.也考查了配方法解一元二次方程以及閱讀理解能力.,,,例7(2018?高邑縣一模)如圖,已知A,B兩點在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為﹣10,OB=3OA,點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動.點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動(點M、點N同時出發(fā))(1)數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是.(2)經(jīng)過幾秒,點M、點N分別到原點O的距離相等?,解:(1)∵OB=3OA=30,∴B對應(yīng)的數(shù)是30.故答案為:30.(2)設(shè)經(jīng)過x秒,點M、點N分別到原點O的距離相等,此時點M對應(yīng)的數(shù)為3x﹣10,點N對應(yīng)的數(shù)為2x.,30,考點七:實數(shù)綜合應(yīng)用,強化訓練,,,例7(2018?高邑縣一模)如圖,已知A,B兩點在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為﹣10,OB=3OA,點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動.點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動(點M、點N同時出發(fā))(1)數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是.(2)經(jīng)過幾秒,點M、點N分別到原點O的距離相等?,①點M、點N在點O兩側(cè),則10﹣3x=2x,解得x=2;②點M、點N重合,則,3x﹣10=2x,解得x=10.所以經(jīng)過2秒或10秒,點M、點N分別到原點O的距離相等.,30,強化訓練,,,,,歸納拓展,【歸納拓展】本題考查了數(shù)軸上的點的變化特點,結(jié)合行程問題進行思考,將點的變化與實際問題相結(jié)合,加深了學生對數(shù)學的理解.,本課結(jié)束,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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