福建省2019年中考數(shù)學復習 第二章 方程(組)與不等式(組)第三節(jié) 分式方程及其應用課件.ppt
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第三節(jié)分式方程及其應用,考點一分式方程的解法例1解方程:【分析】兩邊同時乘以最簡公分母:(x+2)(x-2),化為整式方程后求解x,再將x的值代入最簡公分母進行檢驗即可.,【自主解答】解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2),去分母得(x-2)2+4=(x+2)(x-2),去括號得x2-4x+4+4=x2-4,移項、合并同類項得-4x=-12,系數(shù)化為1得x=3,檢驗:將x=3代入(x+2)(x-2)得(3+2)(3-2)=5≠0,∴原分式方程的根是x=3.,提醒:解分式方程與分式化簡的根本區(qū)別分式方程在轉化為整式方程時,是利用等式的性質約去了分母;而分式化簡是代數(shù)式的變形,不能約去分母.,解方程:=.x=,考點二分式方程的應用例2(2018泰州)為了改善生態(tài)環(huán)境,某鄉(xiāng)村計劃植樹4000棵.由于志愿者的支援,實際工作效率提高了20%,結果比原計劃提前3天完成,并且多植樹80棵.原計劃植樹多少天?,【分析】根據(jù)“結果比原計劃提前3天完成”得到一個相等關系,即:原計劃時間-實際完成時間=3(天),設出原計劃每天植樹棵數(shù),即可列分式方程求解.注意檢驗.,【自主解答】解:設原計劃每天植樹x棵,則實際每天植樹(1+20%)x棵,由題意得-=3,解得x=200,經(jīng)檢驗:x=200是原方程的解,當x=200時,=20.答:原計劃植樹20天.,1.(2018衡陽)衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹,原計劃總產(chǎn)量30萬千克,為了滿足市場需要,決定改良梨樹品種,改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍,總產(chǎn)量比原計劃增加了6萬千克,種植畝數(shù)減少了10畝,則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克?設原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克,根據(jù)題意,列方程為(),2.(2017阜新)隨著京沈客運專線即將開通,阜新將進入方便快捷的“高鐵時代”,從我市到A市若乘坐普通列車,路程為650km,而乘坐高鐵列車則為520km,高鐵列車的平均速度是普通列車的4倍,乘坐高鐵列車從我市到A市所需時間比乘坐普通列車縮短8h.,(1)求高鐵列車的平均速度;解:(1)設普通列車的平均速度為xkm/h,則高鐵列車的平均速度是4xkm/h,依題意得-=8,解得x=65,經(jīng)檢驗,x=65是原方程的解,且符合題意,則4x=260.答:高鐵列車的平均速度是260km/h.,(2)高鐵開通后,從我市乘坐高鐵列車到A市需要多長時間?520260=2(h).答:高鐵開通后,從我市乘坐高鐵列車到A市需要2h.,- 配套講稿:
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