《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 圓 27.4 正多邊形和圓課件 （新版）華東師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 圓 27.4 正多邊形和圓課件 （新版）華東師大版.ppt（22頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第27章圓,27.4正多邊形和圓,圖片欣賞,情境引入,1.正多邊的定義,各條邊相等，各個(gè)角也相等的多邊形叫做正多邊形。,2.正n邊形的定義,3.正多邊形是軸對稱圖形嗎？,如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形。,是軸對稱圖形,知識(shí)回顧,正多邊形,正五邊形,,A,B,C,D,E,F,正六邊形,正三角形（等邊三角形）,,,正四邊形（正方形）,如：,,O,,,,,正n邊形都是軸對稱圖形，當(dāng)邊數(shù)為偶數(shù)時(shí)，它的對稱軸有條，并且還是中心對稱圖形當(dāng)邊數(shù)為奇數(shù)時(shí)，它的對稱軸有條，并且只是。,軸對稱圖形,,O,,,,,,,1.正多邊形與軸對稱、中心對稱的關(guān)系,n,n,新知探究,2.正多邊形和圓有什么關(guān)系嗎？,,,,A,B,C,D,E,O,,,,,,,,,F,E,G,H,I,1.對稱軸是正五邊形各邊的垂直平分線的交點(diǎn),2.OA=OB=OC=OD=OE,,正五邊形的外接圓,,3.對稱軸是正五邊形各內(nèi)角的角平分線,,正五邊形的內(nèi)切圓,,A,B,C,D,E,O,F,E,G,H,I,,,,,,,,,,,,3.正五邊形和圓的關(guān)系,正多邊形和圓的關(guān)系,1.任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓與一個(gè)內(nèi)切圓,結(jié)論：,2.一個(gè)正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓有共有的圓心,,正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.,,O,,,我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心.,外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.,中心到正多邊形的距離叫做正多邊形的邊心距.,正多邊形和圓的關(guān)系,.,O,,,,,,A,B,,G,,,設(shè)正多邊形的邊長為a,半徑為R,邊心距為r,R,r,L=na.,它的周長為,a,,1、O是正圓與圓的圓心。,△ABC的中心，它是△ABC的,,2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圓的半徑。,,3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圓的半徑。,,,D,外接,內(nèi)切,半徑,外接,邊心距,內(nèi)切,隨堂練習(xí),4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的;,5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的.,,,,A,B,C,D,.O,,,E,中心,邊心距,6、⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的，它是正五邊形ABCDE的圓的半徑。,,,7、∠AOB叫做正五邊形ABCDE的角，它的度數(shù)是,,邊心距,內(nèi)切,中心,72,,8、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是它的度數(shù)是,,,9、你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？,B,A,∠AOB,60,10.分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊心距和面積.,解：作等邊△ABC的BC邊上的高AD,垂足為D,連接OB，則OB=R,在Rt△OBD中∠OBD=30,,邊心距＝OD=,,,A,B,C,,,D,O,,解：連接OB，OC作OE⊥BC垂足為E，∠OEB=90∠OBE=∠BOE=45,在Rt△OBE中為等腰直角三角形,,,A,B,C,D,O,,,,,E,思考：給你一個(gè)圓，怎樣就能作出一個(gè)正多邊形？圓中依次出現(xiàn)幾段相等的弧,正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧,就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形,這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓.,,,,,,,,,如圖,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形ABCDE.,∴∠A=∠B.,同理∠B=∠C=∠D=∠E.,又五邊形ABCDE的頂點(diǎn)都在⊙O上,,∴五邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正五邊形,⊙O是五邊形ABCD的外接圓.,以圓內(nèi)接正五邊形為例證明.,說說作正多邊形的方法有哪些?,如果將圓n等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)n邊形，這個(gè)n邊形一定是正n邊形,弦相等（多邊形的邊相等）弧相等—圓周角相等（多邊形的角相等）,,,作正多邊形的方法,如果將圓n等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)n邊形，這個(gè)n邊形一定是正n邊形,弦相等（多邊形的邊相等）弧相等—圓周角相等（多邊形的角相等）,,,作正多邊形的方法,例有一個(gè)亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1m2).,解:如圖由于ABCDEF是正六邊形,所以它的中心角等于，△OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.,因此,亭子地基的周長,l=46=24(m).,在Rt△OPC中,OC=4,PC=,利用勾股定理,可得邊心距,亭子地基的面積,,,,O,,,A,B,C,D,E,F,R,P,r,1、正多邊形的概念、正多邊形與圓的關(guān)系以及正多邊形的對稱性；2、利用直尺與圓規(guī)作一些特殊的正多邊形。正多邊形的外接圓(或內(nèi)切圓)的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距．正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等．正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角．正n邊形的每個(gè)中心角都等于,知識(shí)梳理,