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第2章平面連桿機構,2－1鉸鏈四桿機構的基本型式和特性,2－2鉸鏈四桿機構有整轉副的條件,2－3鉸鏈四桿機構的演化,2－4平面四桿機構的設計,,應用實例：,內燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機、單車制動操作機構等。,特征：有一作平面運動的構件，稱為連桿。,特點：①采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。,②改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。,③連桿曲線豐富。可滿足不同要求。,定義：由低副（轉動、移動）連接組成的平面機構。,2－1鉸鏈四桿機構的基本型式和特性,缺點：①構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。,②產生動載荷（慣性力），不適合高速。,③設計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。,分類:,平面連桿機構,空間連桿機構,常以構件數(shù)命名：四桿機構、多桿機構。,本章重點內容是介紹四桿機構。,,平面四桿機構的基本型式:,基本型式－鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由它演變得到的。,名詞解釋：曲柄—作整周定軸回轉的構件；,三種基本型式：,（1）曲柄搖桿機構,特征：曲柄＋搖桿,作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線。,連桿—作平面運動的構件；,連架桿—與機架相聯(lián)的構件；,搖桿—作定軸擺動的構件；,周轉副—能作360?相對回轉的運動副；,擺轉副—只能作有限角度擺動的運動副。,曲柄,連桿,搖桿,設計：潘存云,設計：潘存云,（2）雙曲柄機構,特征：兩個曲柄,作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。,雷達天線俯仰機構曲柄主動,縫紉機踏板機構,應用實例：如葉片泵、慣性篩等。,設計：潘存云,設計：潘存云,旋轉式葉片泵,,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,實例：火車輪,特例：平行四邊形機構,特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動,攝影平臺,天平,播種機料斗機構,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,反平行四邊形機構,--車門開閉機構,平行四邊形機構在共線位置出現(xiàn)運動不確定。,采用兩組機構錯開排列。,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,,,（3）雙搖桿機構,特征：兩個搖桿,應用舉例：鑄造翻箱機構,特例：等腰梯形機構－汽車轉向機構,、風扇搖頭機構,設計：潘存云,1.急回運動,在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。,當曲柄以ω逆時針轉過180+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。,所花時間為t1,平均速度為V1,那么有：,,曲柄搖桿機構3D,此兩處曲柄之間的夾角θ稱為極位夾角。,,180＋θ,,設計：潘存云,當曲柄以ω繼續(xù)轉過180-θ時，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時間為t2,平均速度為V2,那么有：,,180-θ,因曲柄轉角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。,顯然：t1>t2V2>V1,搖桿的這種特性稱為急回運動。用以下比值表示急回程度,稱K為行程速比系數(shù)。,且θ越大，K值越大，急回性質越明顯。,只要θ≠0，就有K>1,所以可通過分析機構中是否存在θ以及θ的大小來判斷機構是否有急回運動或運動的程度。,設計新機械時，往往先給定K值，于是:,,,設計：潘存云,當∠BCD≤90時，γ＝∠BCD,,2.壓力角和傳動角,壓力角：從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。,設計時要求:γmin≥50,γmin出現(xiàn)的位置：,當∠BCD>90時，,γ＝180-∠BCD,切向分力:F’=Fcosα,法向分力:F”=Fcosγ,γ↑,→F’↑,→對傳動有利。,=Fsinγ,稱γ為傳動角。,此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。,,可用γ的大小來表示機構傳動力性能的好壞,,當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin,為了保證機構良好的傳力性能,設計：潘存云,,由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3,∠B2C2D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3,若∠B1C1D≤90,則,若∠B2C2D>90,則,γ1＝∠B1C1D,γ2＝180-∠B2C2D,機構的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。,,,γmin＝[∠B1C1D,180-∠B2C2D]min,,,設計：潘存云,設計：潘存云,,3.機構的死點位置,搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：,此時機構不能運動.,避免措施：兩組機構錯開排列，如火車輪機構;,稱此位置為：,“死點”,γ＝0,靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。,γ＝0,γ＝0,設計：潘存云,設計：潘存云,鉆孔夾具,,飛機起落架,也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。,設計：潘存云,,平面四桿機構具有整轉副→可能存在曲柄。,桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線,l2≤(l4–l1)+l3,則由△B’C’D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊,則由△B”C”D可得：,l1+l4≤l2+l3,l3≤(l4–l1)+l2,AB為最短桿,最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和,2－2鉸鏈四桿機構有整轉副的條件,→l1+l2≤l3+l4,,l4-l1,將以上三式兩兩相加得：l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4,→l1+l3≤l2+l4,,設計：潘存云,2.連架桿或機架之一為最短桿。,可知：當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。,曲柄存在的條件：,1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和,此時，鉸鏈A為整轉副。,若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。,稱為桿長條件。,作者：潘存云教授,當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如：曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機構。,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,(1)改變構件的形狀和運動尺寸,2－3鉸鏈四桿機構的演化,,,,,,,偏心曲柄滑塊機構,對心曲柄滑塊機構,曲柄搖桿機構,曲柄滑塊機構,雙滑塊機構,正弦機構,=lsinφ,,,設計：潘存云,(2)改變運動副的尺寸,(3)選不同的構件為機架,,偏心輪機構,,,,,設計：潘存云,設計：潘存云,牛頭刨床,應用實例:,小型刨床,設計：潘存云,(3)選不同的構件為機架,設計：潘存云,(3)選不同的構件為機架,手搖唧筒,這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：,機構的倒置,,例：選擇雙滑塊機構中的不同構件作為機架可得不同的機構,橢圓儀機構,正弦機構,2－4平面四桿機構的設計,連桿機構設計的基本問題,機構選型－根據(jù)給定的運動要求選擇機構的類型；,尺度綜合－確定各構件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。,同時要滿足其他輔助條件：,a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結構合理等）;,b)動力條件（如γmin）;,c)運動連續(xù)性條件等。,設計：潘存云,設計：潘存云,飛機起落架,三類設計要求：,1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如:飛機起落架、函數(shù)機構。,函數(shù)機構,要求兩連架桿的轉角滿足函數(shù)y=logx,設計：潘存云,三類設計要求：,1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如:飛機起落架、函數(shù)機構。前者要求兩連架桿轉角對應，后者要求急回運動,2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。,要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?,設計：潘存云,設計：潘存云,鶴式起重機,攪拌機構,要求連桿上E點的軌跡為一條卵形曲線,要求連桿上E點的軌跡為一條水平直線,,三類設計要求：,1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如:飛機起落架、函數(shù)機構。,2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。,3)滿足預定的軌跡要求，如:鶴式起重機、攪拌機等。,給定的設計條件：,1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）,2)運動條件（給定K）,3)動力條件（給定γmin）,設計方法：圖解法、解析法、實驗法,設計：潘存云,,,,,,,一、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構,1)曲柄搖桿機構,①計算θ＝180(K-1)/(K+1);,已知：CD桿長，擺角φ及K，設計此機構。步驟如下：,②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;,③作C2P⊥C1C2，作C1P使,④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。,⑤選定A，設曲柄為l1，連桿為l2，則:,⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：l1=EC1/2l2=AC1－EC1/2,,AC2=l2-l1,=>l1=(AC1－AC2)/2,∠C2C1P=90－θ,交于P;,AC1=l1+l2,,設計：潘存云,設計：潘存云,,2)導桿機構,分析：由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄a。,①計算θ＝180(K-1)/(K+1);,②任選D作∠mDn＝φ＝θ，,③取A點，使得AD=d,則:a=dsin(φ/2)。,作角分線;,已知：機架長度d，K，設計此機構。,設計：潘存云,,,,3)曲柄滑塊機構,已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構。,①計算:θ＝180(K-1)/(K+1);,②作C1C2＝H,③作射線C1O使∠C2C1O=90－θ,,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。,⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：,作射線C2O使∠C1C2O=90－θ。,⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。,l1=EC2/2,l2=AC2－EC2/2,設計：潘存云,二、按預定連桿位置設計四桿機構,a)給定連桿兩組位置,有唯一解。,,,,,將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。,b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置,有無窮多組解。,設計：潘存云,三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構,給定連架桿對應位置：構件3和構件1滿足以下位置關系：,建立坐標系,設構件長度為：l1、l2、l3、l4,在x,y軸上投影可得：,機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角.,l1cocφ+l2cosδ=l3cosψ+l4,l1sinφ+l2sinδ=l3sinψ,ψi＝f(φi)i=1,2,3…n設計此四桿機構(求各構件長度)。,,令：l1=1,代入移項得：l2cosδ=l4＋l3cosψ－cosφ,則化簡為：cocφ＝P0cosψ＋P1cos(ψ－φ)＋P2,代入兩連架桿的三組對應轉角參數(shù)，得方程組：,l2sinδ=l3sinψ－sinφ,,cocφ1＝P0cosψ1＋P1cos(ψ1－φ1)＋P2,cocφ2＝P0cosψ2＋P1cos(ψ2－φ2)＋P2,cocφ3＝P0cosψ3＋P1cos(ψ3－φ3)＋P2,,可求系數(shù):P0、P1、P2,以及:l2、l3、l4,將相對桿長乘以任意比例系數(shù)，所得機構都能滿足轉角要求。若給定兩組對應位置，則有無窮多組解。,舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：,代入方程得：,cos90=P0cos80+P1cos(80-90)+P2,cos135=P0cos110+P1cos(110-135)+P2,解得相對長度:P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805,各桿相對長度為：,選定構件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。,cos45=P0cos50+P1cos(50-45)+P2,l1=1,l4=-l3/P1=1.442,l2=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783,l3=P0=1.553,,設計：潘存云,,,實驗法設計四桿機構,當給定連架桿位置超過三對時，一般不可能有精確解。只能用優(yōu)化或試湊的方法獲得近似解。,1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動件角位移φi,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2)任意取原動件長度AB,3)任意取連桿長度BC，作一系列圓弧;,4)在一張透明紙上取固定軸D，作角位移ψi,5)取一系列從動件長度作同心圓弧。,6)兩圖疊加，移動透明紙，使ki落在同一圓弧上。,設計：潘存云,設計：潘存云,四、按預定的運動軌跡設計四桿機構,攪拌機構,設計：潘存云,四、按預定的運動軌跡設計四桿機構,連桿作平面運動,其上各點的軌跡均不相同。,B,C點的軌跡為圓弧;,其余各點的軌跡為一條封閉曲線。,設計目標:就是要確定一組桿長參數(shù),使連桿上某點的軌跡滿足設計要求。,設計：潘存云,,設計：潘存云,,本章重點：,1.四桿機構的基本形式、演化及應用；,2.曲柄存在條件、傳動角γ、壓力角α、死點、急回特性：極位夾角和行程速比系數(shù)等物理含義，并熟練掌握其確定方法；,3.掌握按連桿二組位置、三組位置、連架桿三組對應位置、行程速比系數(shù)設計四桿機構的原理與方法。,