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數(shù)學(xué)題型題型一 規(guī)律探索題 類(lèi)型二 探索圖形循環(huán)規(guī)律

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例例 2 (2017咸寧咸寧)如圖,邊長(zhǎng)為如圖,邊長(zhǎng)為4的正六邊形的正六邊形ABCDEF的中心與的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,重合,AFx軸,將正六邊形軸,將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)繞原點(diǎn)O順時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)n次,每次旋轉(zhuǎn)次,每次旋轉(zhuǎn)60,當(dāng),當(dāng)n2017時(shí),頂點(diǎn)時(shí),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_(kāi)【解析解析】2017603603361,即與正六邊形,即與正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1次時(shí)點(diǎn)次時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是一樣的當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)是一樣的當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)A繞原點(diǎn)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60時(shí),與原時(shí),與原F點(diǎn)重合如解圖,連點(diǎn)重合如解圖,連接接OF,過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F作作FHx軸,垂足為軸,垂足為H,由已知,由已知EF4,F(xiàn)OH60(正六邊形的性質(zhì)正六邊形的性質(zhì)),OEF是等邊三角形,是等邊三角形,OFEF4,F(xiàn)(2,2 ),即旋轉(zhuǎn),即旋轉(zhuǎn) 2017次后點(diǎn)次后點(diǎn)A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(2,2 )【答案答案】(2,2 )333

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