《2019-2020學年新教材高中數(shù)學 課后作業(yè)2 集合的表示 新人教A版必修第一冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020學年新教材高中數(shù)學 課后作業(yè)2 集合的表示 新人教A版必修第一冊（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課后作業(yè)(二) 復習鞏固 一、選擇題 1．已知M中有三個元素可以作為某一個三角形的邊長，則此三角形一定不是(　　) A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 [解析]　集合M的三個元素是互不相同的，所以作為某一個三角形的邊長，三邊是互不相等的，故選D. [答案]　D 2．下列集合中，不同于另外三個集合的是(　　) A．{x|x＝1} B．{x|x2＝1} C．{1} D．{y|(y－1)2＝0} [解析]　{x|x2＝1}＝{－1,1}，另外三個集合都是{1}，選B. [答案]　B 3．已知M＝{x|x－1<}，那么(　　) A

2、．2∈M，－2∈M B．2∈M，－2?M C．2?M，－2?M D．2?M，－2∈M [解析]　若x＝2，則x－1＝1<，所以2∈M；若x＝－2，則x－1＝－3<，所以－2∈M.故選A. [答案]　A 4．下列集合的表示方法正確的是(　　) A．第二、四象限內(nèi)的點集可表示為{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R} B．不等式x－1<4的解集為{x<5} C．{全體整數(shù)} D．實數(shù)集可表示為R [解析]　選項A中應是xy<0；選項B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的規(guī)范格式，缺少了豎線和豎線前面的代表元素x；選項C的“{　}”與“全體”意思重復． [答案]　D

3、 5．方程組的解集是(　　) A．(－5,4) B．(5，－4) C．{(－5,4)} D．{(5，－4)} [解析]　解方程組得故解集為{(5，－4)}，選D. [答案]　D 二、填空題 6．設集合A＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a,0}，若A，B相等，則實數(shù)a＝________. [解析]　由集合相等的概念得解得a＝1. [答案]　1 7．設－5∈{x|x2－ax－5＝0}，則集合{x|x2＋ax＋3＝0}＝________. [解析]　由題意知，－5是方程x2－ax－5＝0的一個根， 所以(－5)2＋5a－5＝0，得a＝－4， 則方程x2＋a

4、x＋3＝0，即x2－4x＋3＝0， 解得x＝1或x＝3， 所以{x|x2－4x＋3＝0}＝{1,3}． [答案]　{1,3} 8．若A＝{－2,0,2,3}，B＝{(x，y)|y＝x2，x∈A}，用列舉法表示集合B為________． [解析]　由得集合B＝{(－2,4)，(0,0)，(2,4)，(3,9)}． [答案]　{(－2,4)，(0,0)，(2,4)，(3,9)} 三、解答題 9．用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希? (1)一年中有31天的月份的全體； (2)由直線y＝－x＋4上的橫坐標和縱坐標都是自然數(shù)的點組成的集合． [解]　(1){1月，3月，5月，7月，8月，10

5、月，12月}． (2)用描述法表示該集合為M＝{(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}，或用列舉法表示該集合為{(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)}． 10．含有三個實數(shù)的集合A＝，若0∈A且1∈A，求a2019＋b2019的值． [解]　由0∈A，“0不能做分母”可知a≠0，故a2≠0，所以＝0，即b＝0. 又1∈A，可知a2＝1或a＝1. 當a＝1時，得a2＝1，由集合元素的互異性，知a＝1不合題意． 當a2＝1時，得a＝－1或a＝1(舍)． 故a＝－1，b＝0，所以a2019＋b2019的值為－1. 綜合運用 11．集合A＝{y|y＝x2

6、＋1}，集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}(A，B中x∈R，y∈R)．選項中元素與集合的關系都正確的是(　　) A．2∈A，且2∈B B．(1,2)∈A，且(1,2)∈B C．2∈A，且(3,10)∈B D．(3,10)∈A，且2∈B [解析]　集合A中元素y是實數(shù)，不是點，故選項B，D不對．集合B的元素(x，y)是點而不是實數(shù)，2∈B不正確，所以A錯． [答案]　C 12．定義P*Q＝{ab|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,1,2}，Q＝{1,2,3}，則P*Q中元素的個數(shù)是(　　) A．6個 B．7個 C．8個 D．9個 [解析]　若a＝0，則ab＝0；若a＝1

7、，則ab＝1,2,3；若a＝2，則ab＝2,4,6.故P*Q＝{0,1,2,3,4,6}，共6個元素． [答案]　A 13．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y|y＝|x|，x∈A}，則B＝________. [解析]　∵x∈A，∴當x＝－1時，y＝|x|＝1； 當x＝0時，y＝|x|＝0；當x＝1時，y＝|x|＝1. [答案]　{0,1} 14.用描述法表示圖中陰影部分的點構成的集合為________． [解析]　依題設知：該集合為一點集，且其橫坐標滿足0≤x≤2， 縱坐標滿足0≤y≤1， 所以該集合為{(x，y)|0≤x≤2,0≤y≤1}． [答案]　{(

8、x，y)|0≤x≤2,0≤y≤1} 15．設集合A＝{x|x2＋ax＋1＝0}． (1)當a＝2時，試求出集合A； (2)a為何值時，集合A中只有一個元素； (3)a為何值時，集合A中有兩個元素． [解]　集合A是方程x2＋ax＋1＝0的解構成的集合． (1)當a＝2時，x2＋2x＋1＝0，即(x＋1)2＝0，x＝－1，所以A＝{－1}． (2)A中只有一個元素，即方程x2＋ax＋1＝0有兩個相等實根，由Δ＝a2－4＝0，得a＝±2. 所以a＝±2時，集合A中只有一個元素． (3)A中有兩個元素，即方程x2＋ax＋1＝0有兩個不相等的實根，由Δ＝a2－4>0，得a<－2或a>2. 所以a<－2或a>2時，集合A中有兩個元素． 4