3、==,
b====,
c==,所以a>b>c.
知識點三
分數指數冪的求值
6.計算:(1)8×100-×-3×-;
(2)(2ab)(-6ab)÷(-3ab)(a>0,b>0);
(3)0.75-1××+10(-2)-1+-+16.
解 (1)原式=(23)×(102)-×(2-2)-3×-
=22×10-1×26×-3
=28××3=86.
(2)原式=4a+-·b+-=4ab0=4a.
(3)原式=-1××+10×+300+(24)
=××-10(+2)+10+2
=×-10-20+10+2=-16.
7.化簡:(1)+-;
(2)(4a2+4
4、a+1)+(4a2-12a+9).
解 (1)原式=+
-
=x-1+x-x+1-x(x+1)=-x.
(2)原式=+
=+
=|2a+1|+|2a-3|
=
易錯點
忽略取值限制導致錯誤
8.若x+x-1=4,則x+x-的值等于( )
A.2或-2 B.2
C.或- D.
易錯分析 在由2=x+x-1+2=6,求x+x-時極易忽略x與x-的取值不可能為負數,而錯選了C.
答案 D
正解 2=x+2+x-1=4+2=6.
∵x≥0,x->0,∴x+x-=.
對應學生用書P40
5、
一、選擇題
1.下列各式既符合分數指數冪的定義,值又相等的是( )
A.(-1)和(-1) B.0-和0
C.2和4 D.4-和-
答案 C
解析 A中,(-1)和(-1)均符合分數指數冪的定義,但(-1)==-1,(-1)==1,故A不滿足題意;B中,0的負分數指數冪沒有意義,故B不滿足題意;D中,4-和-雖符合分數指數冪的定義,但值不相等,故D不滿足題意;C中,2=,4==2=,滿足題意.故選C.
2.0-(1-0.5-2)÷的值為( )
A.- B. C. D.
答案 D
解析 原式=1-(1-4)÷=1+3×=.
3.化簡[]的結果為(
6、 )
A.5 B. C.- D.-5
答案 A
解析 []=[25]=25=5.
4.化簡(a>0,b>0)的結果是( )
A. B.ab C. D.
答案 A
解析 原式==a+-1+b1+-2-=ab-1=.
5.化簡4·4的結果是( )
A.a16 B.a8 C.a4 D.a2
答案 C
解析 4·4=a·a=a2×a2=a4,故選C.
二、填空題
6.如果a=3,b=384,那么an-3=________.
答案 3×2n-3
解析 an-3=3n-3=
3[(128)]n-3=3×2n-3.
7.若10α=2,100β=3,則1
7、0002α-β等于________.
答案
解析 10α=2,102β=3,∴10β=.
∴10002α-β=106α-β===.
8.已知+b=1,則=________.
答案 3
解析 由+b=1,得=32a×31-×3-=32a+1--=3.
三、解答題
9.已知x=,y=,求-的值.
解 -=-=.
將x=,y=代入上式,得
原式===-24 =-8.
10.(1)已知x+y=8,xy=9,且x>y>0,求的值;
(2)化簡:÷a--·(a≠0).
解 (1)∵x+y=8,xy=9,
∴(x-y)2=(x+y)2-4xy=64-36=28.
∵x>y>0,∴x-y=2.
∴=====.
(2)原式=÷·=a(a-2b)··=a·a·a=a2.
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