《2019-2020學年高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.1.1 根式練習（含解析）新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學年高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.1.1 根式練習（含解析）新人教A版必修1（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時16　根式 對應(yīng)學生用書P37 　　　　　　　　　 　 　　　　　 　 　 知識點一 根式的概念 1.有下列四個命題： ①正數(shù)的偶次方根是一個正數(shù)； ②正數(shù)的奇次方根是一個正數(shù)； ③負數(shù)的偶次方根是一個負數(shù)； ④負數(shù)的奇次方根是一個負數(shù)． 其中正確的個數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　C 解析　正數(shù)的偶次方根有兩個，負數(shù)的偶次方根不存在．①③錯誤，②④正確． 2．計算：(1)－32的5次方根； (2)()2，()3, ， ； (3) ， . 解　(1)－32的5次方根為－2. (2)()2＝5； ()3＝－2；

2、 ＝＝2； ＝＝π－3. (3) ＝(a－b)2； ＝|a－b|＝ 知識點二 根式性質(zhì)的應(yīng)用 3.當a>0時， ＝(　　) A．x B．x C．－x D．－x 答案　C 解析　∵a>0， ∴x<0, ＝|x|＝－x，故選C. 4．若 ＝3a－1，則a的取值范圍是_______． 答案　 解析　∵ ＝ ＝|3a－1|＝3a－1，∴3a－1≥0，∴a≥. 易錯點 忽視被開方數(shù)的符號 5.若－1

3、>0，x－2<0， ∴原式＝2－x－x－1＝1－2x. 對應(yīng)學生用書P38 　　　　　　　　　 　 　　　　　 　 　 一、選擇題 1．若xn＝a(x≠0)，則下列說法中正確的個數(shù)是(　　) ①當n為奇數(shù)時，x的n次方根為a； ②當n為奇數(shù)時，a的n次方根為x； ③當n為偶數(shù)時，x的n次方根為±a； ④當n為偶數(shù)時，a的n次方根為±x. A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　當n為奇數(shù)時，a的n次方根只有1個，為x；當n為偶數(shù)時，由于(±x)n＝xn＝a，所以a的n次方根有2個，為±x.所以說法②④是正確的，選B.

4、 2．下列各式正確的是(　　) A．()3＝a B．()4＝－7 C．()5＝|a| D.＝a 答案　A 解析　()4＝7，()5＝a，＝|a|，()3＝a，故選A. 3.＋的值是(　　) A．0 B．2(a－b) C．0或2(a－b) D．a(chǎn)－b 答案　C 解析?。絴a－b|＋(a－b)＝故選C. 4．化簡 (2x>1)的結(jié)果是(　　) A．1－2x B．0 C．2x－1 D．(1－2x)2 答案　C 解析　∵2x>1，∴1－2x<0，∴＝|1－2x|＝2x－1.故選C. 5．若xy≠0，則使 ＝－2xy成立的條件可能是(　　) A．x>0，y

5、>0 B．x>0，y<0 C．x≥0，y≥0 D．x<0，y<0 答案　B 解析?。?|xy|＝－2xy，∴xy≤0， ∵xy≠0，∴xy<0.故選B. 二、填空題 6．若＋＝0，則x2017＋y2018＝________. 答案　2 解析　∵＋＝0，∴x－1＝0，x＋y＝0， ∴x＝1，y＝－1，x2017＋y2018＝2. 7．若 ＝，則實數(shù)a的取值范圍為________． 答案　a≤ 解析?。絴2a－1|, ＝1－2a， ∴|2a－1|＝1－2a，即2a－1≤0，∴a≤. 8．化簡 ＋ ＝________. 答案　2 解析?。?＝1＋＋(－1)＝2. 三、解答題 9．化簡下列各式： (1) ；(2) ；(3) . 解　(1) ＝－2. (2) ＝＝10. (3) ＝|a－b|＝ 10．已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的兩根，且a>b>0，求的值． 解　解法一：∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的兩根， ∴∵>，2＝＝＝＝，∴＝＝. 解法二：∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的兩根，且a>b，而由x2－6x＋4＝0，得x1＝3＋，x2＝3－， ∴a＝3＋，b＝3－，∴＝＝＝＝＝. - 5 -