《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)7 直線與平面平行的判定 北師大版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)7 直線與平面平行的判定 北師大版必修2（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課后作業(yè)(七) (時間45分鐘) 學(xué)業(yè)水平合格練(時間20分鐘) 1．已知a，b是兩條相交直線，a∥α，則b與α的位置關(guān)系是(　　) A．b∥α B．b與α相交 C．bα D．b∥α或b與α相交 [解析]　可能平行，此時a與b確定的平面與平面α平行；也可能相交，此時a與b確定的平面與平面α相交．故選D. [答案]　D 2．直線a，b為異面直線，過直線a與直線b平行的平面(　　) A．有且只有一個 B．有無數(shù)多個 C．有且只有一個或不存在 D．不存在 [解析]　取直線a上任一點(diǎn)A，則點(diǎn)A和直線b確定一個平面記為β，在β內(nèi)過A點(diǎn)作直線c∥b，由a∩c＝A，則

2、直線a、c確定唯一的平面記為α，∵c∥b，cα，bα.∴b∥α有且僅有一個．故選A. [答案]　A 3．若M、N分別是△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，MN與過直線BC的平面β的位置關(guān)系是(　　) A．MN∥β B．MN與β相交或MNβ C．MN∥β或MNβ D．MN∥β或MN與β相交或MNβ [解析]　∵M(jìn)N是△ABC的中位線， ∴MN∥BC， ∵平面β過直線BC， ∴若平面β過直線MN，符合要求； 若平面β不過直線MN，由線線平行的判定定理知MN∥β.故選C. [答案]　C 4．如果直線l、m與平面α、β、γ滿足：β∩γ＝l，m∥l，mα，則必有(　　) A

3、．l∥α B．lα C．m∥β且m∥γ D．m∥β或m∥γ [解析]　當(dāng)平面α與β，γ都相交或者與一個相交時， ∵β∩γ＝l，m∥l，mα且mβ，mγ，∴m∥β，m∥γ； 當(dāng)平面α與平面β或者γ相交于m時，則m∥β或者m∥γ；故選D. [答案]　D 5．如圖P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，Q為PA的中點(diǎn)，O為AC與BD的交點(diǎn)，下面說法錯誤的是(　　) A．OQ∥平面PCD B．PC∥平面BDQ C．AQ∥平面PCD D．CD∥平面PAB [解析]　∵O為平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)，∴AO＝OC，又Q為PA的中點(diǎn)，∴QO∥PC. 由線面平行的

4、判定定理，可知A、B正確，又ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，故CD∥面PAB，故D正確．故選C. [答案]　C 6．如圖，一塊矩形木板ABCD的一邊AB在平面α內(nèi)，把這塊矩形木板繞AB轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動的過程中，AB的對邊CD與平面α的位置關(guān)系是________________． [解析]　無論怎樣轉(zhuǎn)動，都有CD∥AB，所以CD∥α或CDα. [答案]　CD∥α或CDα 7．已知l、m是兩條直線，α是平面，若要得到“l(fā)∥α”，則需要在條件“mα，l∥m”中另外添加的一個條件是________． [解析]　根據(jù)直線與平面平行的判定定理，知需要添加的一個條件是“l(fā)α”． [答

5、案]　lα 8．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M是A1D1的中點(diǎn)，則直線MD與平面A1ACC1的位置關(guān)系是________．直線MD與平面BCC1B1的位置關(guān)系是________． [解析]　因為M是A1D1的中點(diǎn)，所以直線DM與直線AA1相交，所以DM與平面A1ACC1有一個公共點(diǎn)，所以DM與平面A1ACC1相交． 取B1C1中點(diǎn)M1，MM1綊C1D1，C1D1綊CD， ∴四邊形DMM1C為平行四邊形， ∴DM綊CM1，∵DM平面BCC1B1，CM1平面BCC1B1， ∴DM∥平面BCC1B1. [答案]　相交　平行 9．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，

6、S是平面ABCD外一點(diǎn)，M為SC的中點(diǎn)，求證：SA∥平面MDB. [證明]　連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OM. ∵M(jìn)為SC的中點(diǎn)，O為AC的中點(diǎn)，∴OM∥SA， ∵OM平面MDB，SA?平面MDB， ∴SA∥平面MDB. 10.如圖所示，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)． 求證：(1)EH∥平面BCD； (2)BD∥平面EFGH. [證明]　(1)∵EH為△ABD的中位線，∴EH∥BD. ∵EH平面BCD，BD平面BCD， ∴EH∥平面BCD. (2)∵BD∥EH，BD平面EFGH，EH平面EFGH， ∴BD∥平面EF

7、GH. 應(yīng)試能力等級練(時間25分鐘) 11．如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線(　　) A．不存在 B．有1條 C．有2條 D．有無數(shù)條 [解析]　由題設(shè)知平面ADD1A1與平面D1EF有公共點(diǎn)D1，由平面的基本性質(zhì)中的公理知必有過該點(diǎn)的公共線l，在平面ADD1A1內(nèi)與l平行的線有無數(shù)條，且它們都不在平面D1EF內(nèi)，由線面平行的判定定理知它們都與面D1EF平行．故選D. [答案]　D 12．如果AB、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，則經(jīng)過它們中點(diǎn)的平面和直線AC的位置關(guān)

8、系是(　　) A．平行 B．相交 C．AC在此平面內(nèi) D．平行或相交 [解析]　把這三條線段放在正方體內(nèi)，如圖．顯然AC∥EF，AC?平面EFG.EF平面EFG，故AC∥平面EFG.故選A. [答案]　A 13．已知直線b，平面α，有以下條件： ①b與α內(nèi)一條直線平行； ②b與α內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn)； ③b與α無公共點(diǎn)； ④b不在α內(nèi)，且與α內(nèi)的一條直線平行． 其中能推出b∥α的條件有________．(把你認(rèn)為正確的序號都填上) [解析]　①中b可能在α內(nèi)，不符合；②和③是直線與平面平行的定義，④是直線與平面平行的判定定理，都能推出b∥α. [答案]　

9、②③④ 14．下列四個正方體圖形中，A，B為正方體的兩個頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是________．(寫出所有符合要求的圖形序號) [解析]?、僭O(shè)MP中點(diǎn)為O，連接NO.易得AB∥NO， 又AB平面MNP， 所以AB∥平面MNP. ②若下底面中心為O，易知NO∥AB，NO平面MNP， 所以AB與平面MNP不平行． ③易知AB∥MP，又AB平面MNP， 所以AB∥平面MNP. ④易知存在一直線MC∥AB， 且MC平面MNP， 所以AB與平面MNP不平行． [答案]?、佗? 15．如圖所示，四邊形ABCD，四邊形ADEF

10、都是正方形，M∈BD，N∈AE，且BM＝AN. 求證：MN∥平面CDE. [證明]　證法一：如圖所示，作MK⊥CD于K，NH⊥DE于H， 連接KH. 因為四邊形ABCD和四邊形ADEF都是正方形， 所以BD＝AE，又因為BM＝AN， 所以MD＝NE， 又因為∠MDK＝∠NED＝45°， ∠MKD＝∠NHE＝90°， 所以△MDK≌△NEH，所以MK＝NH. 又因為MK∥AD∥NH， 所以四邊形MNHK是平行四邊形， 所以MN∥KH. 又因為MN平面CDE，KH平面CDE， 所以MN∥平面CDE. 證法二：如圖所示，連接AM并延長交CD所在直線于G，連接GE. 因為AB∥CD， 所以＝， 因為四邊形ABCD和四邊形ADEF都是正方形， 所以BD＝AE， 又BM＝AN，所以MD＝NE， 所以＝，所以MN∥GE， 又因為GE平面CDE，MN平面CDE. 所以MN∥平面CDE. 7