《2019-2020年高考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試一輪復(fù)習(xí) 模擬測試卷（三）（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試一輪復(fù)習(xí) 模擬測試卷（三）（含解析）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中學(xué)業(yè)水平考試模擬測試卷(三) (時間：90分鐘　滿分100分) 一、選擇題(共15小題，每小題4分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．) 1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{x|x2＝x}，則M∩N＝(　　) A．{1} B．{0，1} C．{－1，0} D．{－1，0，1} 解析：x2－x＝0?x(x－1)＝0?N＝{0，1}，所以M∩N＝{0，1}． 答案：B 2．已知等比數(shù)列{an}的公比為2，則值為(　　) A. B. C．2 D．4 解析：＝q2＝4. 答案：D 3．已知a⊥b，|a|＝2，|b|＝3且向

2、量3a＋2b與ka－b互相垂直，則k的值為(　　) A．－ B. C．± D．1 解析：命題“存在x0∈R，x－1＝0”的否定為“對任意的x∈R，x2－1≠0”． 答案：D 4．直線l過點(1，－2)，且與直線2x＋3y－1＝0垂直，則l的方程是(　　) A．2x＋3y＋4＝0 B．2x＋3y－8＝0 C．3x－2y－7＝0　 D．3x－2y－1＝0 解析：設(shè)直線l：3x－2y＋c＝0，因為(1，－2)在直線上，所以3－2×(－2)＋c＝0，解得c＝－7，即直線l的方程為3x－2y－7＝0. 答案：C 5．已知直線的點斜式方程是y－2＝－(x－1)，那

3、么此直線的傾斜角為(　　) A. B. C. D. 解析：因為k＝tan α＝－， 所以α＝π－＝，故選C. 答案：C 6．已知復(fù)數(shù)z滿足zi＝2＋i，i是虛數(shù)單位，則|z|＝(　　) A.　 B. C．2 D. 解析：由題意得z＝＝1－2i， 所以|z|＝. 答案：D 7．要得到函數(shù)y＝cos(2x＋1)的圖象，只要將函數(shù)y＝cos 2x的圖象(　　) A．向左平移1個單位 B．向右平移1個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位 解析：y＝cos 2x→y＝cos(2x＋1)＝cos.故選C. 答案：C 8．下列說法不正

4、確的是(　　) A．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形 B．同一平面的兩條垂線一定共面 C．過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi) D．過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直 解析：A．一組對邊平行且相等就決定了是平行四邊形，故A正確； B．由線面垂直的性質(zhì)定理知，同一平面的兩條垂線互相平行，因而共面，故B正確； C．由線面垂直的定義知，這些直線都在同一個平面內(nèi)即直線的垂面，故C正確； D．由實際例子，如把書本打開，且把書脊垂直放在桌上，則由無數(shù)個平面滿足題意，故D不正確．故選D. 答案：D 9．函數(shù)f(x)＝x3－2的零點所在

5、的區(qū)間是(　　) A．(－2，0) B．(0，1) C．(1，2) D．(2，3) 解析：因為f(1)＝13－2＝－1<0，f(2)＝23－2＝6>0.所以零點所在的區(qū)間為(1，2)． 答案：C 10．已知等差數(shù)列{an}中，a2＝2，a4＝6，則前4項的和S4等于(　　) A．8 B．10 C．12 D．14 解析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則a4＝a2＋(4－2)d?d＝＝2，a1＝a2－d＝2－2＝0，所以S4＝＝2(0＋6)＝12.故選C. 答案：C 11．某幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則這個幾何體的體積是(　　) A．6 B．

6、9 C．18 D．36 解析：由題意可知，幾何體是以正視圖為底面的三棱柱， 其底面面積S＝×4×＝6，高是3，所以它的體積為V＝Sh＝18.故選C. 答案：C 12．雙曲線－＝1的一個焦點為(2，0)，則m的值為(　　) A. B．1或3 C. D. 解析：因為雙曲線的焦點為(2，0)，在x軸上且c＝2，所以m＋3＋m＝c2＝4，所以m＝. 答案：A 13．設(shè)x，y滿足約束條件則z＝x－2y的最小值為(　　) A．－10 B．－6 C．－1 D．0 解析：由z＝x－2y得y＝x－，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖(陰影部分)， 平移直線y

7、＝x－， 由圖象可知，當(dāng)直線y＝x－過點B時，直線y＝x－的截距最大，此時z最小， 由解得即B(2，4)．代入目標(biāo)函數(shù)z＝x－2y，得z＝2－8＝－6， 所以目標(biāo)函數(shù)z＝x－2y的最小值是－6.故選B. 答案：B 14.＝(　　) A．－ B．－ C. D. 解析： ＝ ＝ ＝＝sin 30°＝.故選C. 答案：C 15．小李從甲地到乙地的平均速度為a，從乙地到甲地的平均速度為b(a>b>0)，他往返甲、乙兩地的平均速度為v，則(　　) A．v＝ B．v＝ C.

8、v＝＝， 因為a>b>0，所以>1， 所以v＝>b.v＝<＝. 所以b0且a≠1)恒過定點(2，n)，則m＋n的值為________． 解析：f(x)＝loga(x＋m)＋1過定點(2，n)，則loga(2＋m)＋1＝n恒成立，所以?所以m＋n＝0. 答案：0 18．已知函數(shù)f(x)＝則f 的值是________． 解析：f ＝log2＝－2

9、， f ＝f(－2)＝3－2＝. 答案： 19．已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且過點P(－5，4)，則橢圓的方程為______________． 解析：設(shè)橢圓的方程為＋＝1(a>b>0)，將點(－5，4)代入得＋＝1， 又離心率e＝＝，即e2＝＝＝，所以a2＝45，b2＝36，故橢圓的方程為＋＝1. 答案：＋＝1 三、解答題(共2小題，每小題12分，共24分．解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟．) 20．已知圓C：(x－1)2＋y2＝9內(nèi)有一點P(2，2)，過點P作直線l交圓C于A、B兩點． (1)當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程； (2)當(dāng)弦AB被點P

10、平分時，求直線l的方程； (3)當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長． 解：(1)已知圓C：(x－1)2＋y2＝9的圓心為C(1，0)，因為直線過點P、C， 所以直線l的斜率為2，直線l的方程為y＝2(x－1)，即2x－y－2＝0. (2)當(dāng)弦AB被點P平分時，l⊥PC，直線l的方程為y－2＝－(x－2)，即x＋2y－6＝0. (3)當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，斜率為1，直線l的方程為y－2＝x－2， 即x－y＝0. 圓心到直線l的距離為，圓的半徑為3，所以弦AB的長為2 ＝. 21．已知等差數(shù)列{an}滿足a2＋a5＝8，a6－a3＝3. (1)求數(shù)列{an}的前n項和Sn； (2)若bn＝＋3·2n－2，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn. 解：(1)由a6－a3＝3得數(shù)列{an}的公差d＝＝1，由a2＋a5＝8，得2a1＋5d＝8，解得a1＝， 所以Sn＝na1＋d＝. (2)由(1)可得＝＝－， 所以bn＝＋3·2n－2＝－＋3·2n－2. 所以Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝＋＋…＋＋(1＋2＋…＋2n－1)＝ －(＋＋…＋＋＋)＋×＝－－＋×(2n－1)＝3·2n－1－－. - 6 -