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1、第一部分 前 言數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛 應用的過程。20世紀中葉以來，數(shù)學自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機的結(jié)合，使得 數(shù)學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學可以幫助人們更好 地 探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為 人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收 集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考 慮數(shù)學自身的特點，更

2、應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)， 讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù) 學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。 一、基本理念1義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù) 學教育面向全體學生，實現(xiàn)：-人人學有價值的數(shù)學；-人人都能獲得必需的數(shù)學；-不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。2數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù) 、進行計算、推理 和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想 和方法，是一切重大技術發(fā)展的基礎；數(shù)學

3、在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造 力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文 明的重要組成部分。3學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利 于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不 同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶 ，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、 家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富 有個性的過程。 4數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)

4、展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之 上。教師應激發(fā) 學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流 的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng) 驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。5評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習 和改進教師的教 學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學學習的評價要關注學生學習的 結(jié)果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學活 動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。6現(xiàn)代信息技術的發(fā)展對數(shù)學

5、教育的價值、目標、內(nèi)容以及學與教的方式 產(chǎn)生了重大的影 響。數(shù)學課程的設計與實施應重視運用現(xiàn)代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù) 學學習內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作 為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更 多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。二、設計思路(一) 關于學段通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的 學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（13年級）、第二學段（46年級）、第三學段（79年級）。 (二) 關于目標根據(jù)基礎教育課程改革綱要（試行），結(jié)合數(shù)學

6、教育的特點，標準明 確了義務教育階段數(shù)學課程的總目標，并從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度 等四個方面作出了進一步的闡述。標準中不僅使用了了解（認識）、理解、掌握、靈活運用等刻畫知識技能的目 標動詞，而且使用了經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索等刻畫數(shù)學活動水平的過程性 目標動詞，從而更好地體現(xiàn)了標準對學生在數(shù)學思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面 的要求。 知識技能目標了解(認識)能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征(或意義)；能根據(jù)對象的特征，從具體 情境中辨認出這一對象。理解能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握能在理解的基礎上，把對象

7、運用到新的情境中。靈活運用能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數(shù)學任務。過程性目標經(jīng)歷(感受)在特定的數(shù)學活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗。體驗(體會)參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。探索主動參與特定的數(shù)學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。(三) 關于學習內(nèi)容在各個學段中，標準安排了數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計與概率 實踐與 綜合應用四個學習領域。課程內(nèi)容的學習，強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號 感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力。 數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；

8、能在具體的情 境中把握數(shù)的相對 大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果 ，并對結(jié)果的合理性作出解釋。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符 號來表示；理解符 號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符 號所表達的問題。空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像 出實物的形狀，進 行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復 雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形 的運動和變化；能采用適當?shù)姆?/p>

9、式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利 用直觀來進行思考。統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關的問題；能通 過收集數(shù)據(jù)、描述 數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理 數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。應用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在 現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和 方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其 應用價值。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想， 并進一步尋求證

10、據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言 之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑 。為了體現(xiàn)數(shù)學課程的靈活性和選擇性，標準在內(nèi)容標準中僅規(guī)定了學生在相應 學段應該 達到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學校，特別是教師應根據(jù)學生的學習愿望及其發(fā)展的 可能性，實施因材施教。同時，標準并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式, 教材可以有多種 編排方式。四) 關于實施建議標準針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關人員參考 ，以保證標準的順利實施。為了解釋與說明相應的課程目標或課程實施建議，標準還提供了一些案例，供參考。第二

11、部分 課程目標一、總體目標通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠： 獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知 識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能； 初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去 解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識； 體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值 ，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力 方面都能得到充分發(fā)展。 具體闡述如下：知識與技能 經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌 握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。 經(jīng)

12、歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌 握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。 經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預測的過程，掌握 統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。數(shù)學思考 經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立 初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。 豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象 思維。 經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。 經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能 力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。解決問題 初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題

13、，并能綜合 運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。 形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā) 展實踐能力與創(chuàng)新精神。 學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。 初步形成評價與反思的意識。情感與態(tài)度 能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。 在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立 自信心。 初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用， 體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性。 形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。 以上四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它

14、們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展 離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。第一學段（13年級）第二學段（46年級）第三學段（79年級）知識與技能 經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認識萬以 內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡單的 分數(shù)和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。 經(jīng)歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和 平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對 稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。 對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單 的數(shù)據(jù)處

15、理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。 經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關系的過程，認識億以內(nèi)的數(shù)，了解分數(shù)、百分 數(shù)、負數(shù)的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方 程表示簡單的數(shù)量關系，會解簡單的方程。 經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了 解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖 、作圖等技能。 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技 能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。 經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)

16、、代數(shù)式、方程、不等式、函 數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用 代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。 經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關系的過程，掌握 三角形、四邊形、圓的 基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等的基本性質(zhì)，初步認識投影與視圖，掌握基本的 識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質(zhì)，掌握基本的推 理技能。 從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交流的活動，感受 抽樣的必要性，體會用 樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概 率的關系，會計算一些事件發(fā)生的概率

17、數(shù)學思考 能運用生活經(jīng)驗，對有關的數(shù)字信息作出解釋，并初步學會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的 簡單現(xiàn)象。在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中 ，發(fā)展空間觀念。在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。 在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。 能對現(xiàn)實生活中有關的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描 述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題。在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的 過程中，進一步發(fā)展空間觀念。能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測 ，發(fā)展初步的合情推理能力。在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結(jié)論

18、的合理 性作出有說服力的說明。 能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù) 刻畫事物間的相互關系。在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互 轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。能收集、選擇、處理數(shù)學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。 能用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推 翻猜想。體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。解決問題能在教師指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗。初步學會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提

19、出簡單的數(shù)學問題。能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。能借助計算器解決問題。在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。具有回顧與分析解決問題過程的意識。能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試 評價不同方法之間的差異。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結(jié)果 的合理性。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。情感與態(tài)度在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直 觀的數(shù)學活動。在他人的鼓勵與

20、幫助下，能克服在數(shù)學活動中遇到的某些困難，獲 得成功的體驗，有學好數(shù)學的信心。了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián) 系。經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學習數(shù)學的過程，感受數(shù)學思考過程的合 理性。 在他人的指導下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動中的錯誤并及時改正。對周圍環(huán)境中與數(shù)學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學活動。 在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數(shù)學活動中遇到的困難，有 克服困難和運用知識解 決問題的成功體驗，對自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得 不斷的進步。體驗數(shù)學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學 方法來解決，并可以借助數(shù)

21、學語言來表述和交流。通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的 探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性。對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學問題 進行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談論某些數(shù)學話題，能夠在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作 用。敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問 題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心。體驗數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到 數(shù)學是解決 實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得

22、數(shù)學猜想，體驗 數(shù)學 活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性。在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己 的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。二、學段目標第一學段（13年級）第二學段（46年級）第三學段（79年級）知識與技能 經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認識萬以 內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡單的 分數(shù)和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。 經(jīng)歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和 平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對 稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。 對數(shù)

23、據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單 的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。 經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關系的過程，認識億以內(nèi)的數(shù)，了解分數(shù)、百分 數(shù)、負數(shù)的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方 程表示簡單的數(shù)量關系，會解簡單的方程。 經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了 解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖 、作圖等技能。 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技 能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生

24、的可能性。 經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函 數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用 代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。 經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關系的過程，掌握 三角形、四邊形、圓的 基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等的基本性質(zhì)，初步認識投影與視圖，掌握基本的 識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質(zhì)，掌握基本的推 理技能。 從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交流的活動，感受 抽樣的必要性，體會用 樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富

25、對概率的認識，知道頻率與概 率的關系，會計算一些事件發(fā)生的概率。數(shù)學思考 能運用生活經(jīng)驗，對有關的數(shù)字信息作出解釋，并初步學會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的 簡單現(xiàn)象。在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中 ，發(fā)展空間觀念。在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。 在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。 能對現(xiàn)實生活中有關的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描 述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題。在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的 過程中，進一步發(fā)展空間觀念。能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測 ，發(fā)展初

26、步的合情推理能力。在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結(jié)論的合理 性作出有說服力的說明。 能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù) 刻畫事物間的相互關系。在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互 轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。能收集、選擇、處理數(shù)學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。 能用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推 翻猜想。體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。解決問題能在教師指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體

27、驗。初步學會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。能借助計算器解決問題。在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。 具有回顧與分析解決問題過程的意識。能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試 評價不同方法之間的差異。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結(jié)果 的合理性。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。情感與態(tài)度在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學有關的某

28、些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直 觀的數(shù)學活動。在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數(shù)學活動中遇到的某些困難，獲 得成功的體驗，有學好數(shù)學的信心。了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián) 系。經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學習數(shù)學的過程，感受數(shù)學思考過程的合 理性。 在他人的指導下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動中的錯誤并及時改正。對周圍環(huán)境中與數(shù)學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學活動。 在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數(shù)學活動中遇到的困難，有 克服困難和運用知識解 決問題的成功體驗，對自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得 不斷的進步。體驗數(shù)學與日常生活

29、密切相關，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學 方法來解決，并可以借助數(shù)學語言來表述和交流。通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的 探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性。對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學問題 進行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談論某些數(shù)學話題，能夠在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作 用。敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問 題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心。體驗數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到 數(shù)學是解決 實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)

30、展人類理性精神的作用。認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗 數(shù)學 活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性。在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己 的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。第三部分 內(nèi)容標準本部分分別闡述各個學段中數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計與概率 實踐與綜合應用四個領域的內(nèi)容標準。數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關系和變化規(guī)律的數(shù)學模型，可以幫助人們從數(shù)量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世 界。空間與圖形的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面

31、圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預測。實踐與綜合應用將幫助學生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力， 加深對數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計與概率內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容 之間的聯(lián)系。內(nèi)容結(jié)構表 學段第一學段（13年級）第二學段（46年級）第三學段（79年級）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識數(shù)的運算常見的量探索規(guī)律數(shù)的認

32、識數(shù)的運算式與方程探索規(guī)律數(shù)與式方程與不等式函數(shù)空間與圖形圖形的認識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認識圖形與變換圖形與坐標圖形與證明統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步不確定現(xiàn)象簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程可能性統(tǒng)計概率實踐與綜合應用實踐活動綜合應用課題學習第三部分 內(nèi)容標準本部分分別闡述各個學段中數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計與概率 實踐與綜合應用四個領域的內(nèi)容標準。數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關系和變化規(guī)律的數(shù)學模型，可以幫助人們從數(shù)量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世 界?？臻g與圖形的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形

33、的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預測。實踐與綜合應用將幫助學生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力， 加深對數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計與概率內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容 之間的聯(lián)系。內(nèi)容結(jié)構表 學段第一學段（13年級）第二學段（46年級）第三學段（79年級）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識數(shù)的運算常見的量探索規(guī)律數(shù)的認識數(shù)

34、的運算式與方程探索規(guī)律數(shù)與式方程與不等式函數(shù)空間與圖形圖形的認識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認識圖形與變換圖形與坐標圖形與證明統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步不確定現(xiàn)象簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程可能性統(tǒng)計概率實踐與綜合應用實踐活動綜合應用課題學習第一學段（13年級）一、數(shù)與代數(shù)在本學段中，學生將學習萬以內(nèi)的數(shù)、簡單的分數(shù)和小數(shù)、常見的量，體會數(shù)和運算的意義，掌握數(shù)的基本運算，探索并理解簡單的數(shù)量關系。在教學中，要引導學生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體 會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建 立數(shù)感；應重視口算，加強估算，提倡算

35、法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理。(一) 具體目標1數(shù)的認識（1）能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。 （2）認識符號，的含義，能夠用符號和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。參 見例1（3）能說出各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。（4）結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。參見例2和例3（5）能結(jié)合具體情境初步理解分數(shù)的意義，能認、讀、寫小數(shù)和簡單的分數(shù)。（6）能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進行交流。參見例42數(shù)的運算（1）結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義?！?】【1】關于乘法：3個5，可以寫作35，也可以寫作53。35讀作3乘

36、5 ，3和5都是乘數(shù)(也可以叫因數(shù))。關于除法：不給出第一種分法第二種分法等名稱。（2）能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法。（3）能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。（4）會計算同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。（5）能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。參見例5（6）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。（7）能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷。 參見例63常見的量（1）在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關系。（2）能認識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合

37、自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短。參見 例7（3）認識年、月、日，了解它們之間的關系。（4）在具體生活情境中，感受并認識克、千克、噸，并能進行簡單的換算。（5）結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。4探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。參見例8(二)案例例1 對于50，98，38，10，51這些數(shù)，請用大一些 、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的大小關系；并用或表示它們的大小關系。 例2 1 200張紙大約有多厚？1 200名學生大約能組 成多少個班級？1200步大約有多長？例3 估計一張報紙一個版面的字數(shù)。說明 如將報紙的一個版面折成若干等份，通過其中一份的字數(shù)來估計整個版面

38、的字數(shù)。例4 請你說出與日常生活密切相關的一些數(shù)及其作用。 說明 如學號、班級號、鞋號、體重、身高等。例5 如果公園的門票每張8元，某校組織97名同學 去公園玩，帶800元錢夠不夠？例6 每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？你認 為怎樣分配才合適？例7 估計每分脈搏跳動的次數(shù)、閱讀的字數(shù)、跳繩的次 數(shù)、走路的步數(shù)。 例8 在下列橫線上填上合適的圖形或數(shù)字，并說明理由：二、空間與圖形在本學段中，學生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象， 學習描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。在教學中，應注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系；應注重使學生在觀察、操作

39、等活動中， 獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗。(一） 具體目標1圖形的認識（1）通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。（2）辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。參見例1（3）辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。 （4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。（5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。（6）結(jié)合生活情境認識角，會辨認直角、銳角和鈍角。（7）能對簡單幾何體和圖形進行分類。2測量（1）結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程；在 測量活動中，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。（2）在實踐活動中，體會千米、米

40、、厘米的含義，知道分米、毫米，會進行簡單的單位換 算，會恰當?shù)剡x擇長度單位。參見例2（3）能估計一些物體的長度，并進行測量。（4）指出并能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。 參見例3（5）結(jié)合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面 積 單位（厘米2、米2、千米2、公頃），會進行簡單的單位換算。參見例4（6）探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。 3圖形與變換（1）結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。參見例5（2）能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。（3）通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并

41、能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。 4圖形與位置 （1）會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北） 辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖形三、統(tǒng)計與概率在本學段中，學生將對數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程有所體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方 法，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答一些簡單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。在教學中，應注重借助日常生活中的例子，讓學生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；應注重對不確 定性和可能性的直觀感受。(一)具體目標1數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步（1）能按照給定的標準或選擇某個標

42、準（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和 分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗活動結(jié)果在同一標準下的一致性、不同標準下的 多樣性。（2）對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗。 （3）通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應 的圖表。（4）能根據(jù)簡單的問題，使用適當?shù)姆椒ǎㄈ缬嫈?shù)、測量、實驗等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù) 記錄在統(tǒng)計表中。參見例1（5）通過豐富的實例，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。 （6）知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。（7）根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。2不確定

43、現(xiàn)象（1）初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。參見例2（2）能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。（3）知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。參見例3（4）對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。參見例4(二) 案例例1 調(diào)查一下你跑步后脈搏跳動會比靜止時快多少，并 將測得的數(shù)據(jù)記錄下來，與同伴進行交流。例2 下列現(xiàn)象中，哪些是確定的?（1） 下周三本地下雨； （2）明天有人走路。例3 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出 一個球，摸到紅球的可能性與摸到黑球的可能性哪個大？例4 用一定 經(jīng)常 偶爾 不可能 等詞語來描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。四、實踐活動在本學段中

44、，學生通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學在日常生活中的 簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習情感。教學時，應首先關注學生參與活動的情況，引導學生積極思考、主動與同伴 合作、積極與他人交流，使學生增進運用數(shù)學解決簡單實際問題的信心，同時意識到自己在集體中的作用。（一） 具體目標1 經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調(diào)查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的 情感體驗。2 獲得一些初步的數(shù)學實踐活動經(jīng)驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。3 感受數(shù)學在日常生活中的作用。第二學段（46年級）一、數(shù)與代數(shù)在本學段中，學生將進一步學習整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)及其有關運

45、算，進一步發(fā)展數(shù)感 ；初步了解負數(shù)和方程；開始借助計算器進行復雜計算和探索數(shù)學問題；獲得解決現(xiàn)實生活 中簡單問題的能力。教學時，應通過解決實際問題進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感，增進學生對運算意義的理解；應重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化；應使學生經(jīng)歷從實際問 題中抽象出 數(shù)量關系，并運用所學知識解決問題的過程；應避免繁雜的運算，避免將運算與應用割裂開 來，避免對應用題進行機械的程式化訓練。(一)具體目標1數(shù)的認識（1）在具體的情境中，認、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表 示大數(shù)。（2）進一步認識小數(shù)和分數(shù)，認識百分數(shù)；探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系，并會進 行轉(zhuǎn)化（不包括將循

46、環(huán)小數(shù)化為分數(shù)）。（3）會比較小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的大小。（4）在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。（5）結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計。參見例1（6）進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流。參見 例2和例3（7）在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2，3，5的倍數(shù)的 特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（8）在1100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和 最大公因數(shù)。（9）知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。2數(shù)的運算（1）會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。

47、（2）能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。（3）能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超 過三步）。（4）探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算。（5）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。（6）會分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)（不含帶分數(shù)）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩 步為主，不超過三步）。（7）會解決有關小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。（8）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。參見例4 至例6（9）能借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學規(guī)律。 參見例

48、73式與方程 （1）在具體情境中會用字母表示數(shù)。（2）會用方程表示簡單情境中的等量關系。（3）理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)。4正比例、反比例（1）在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。（2）通過具體問題認識成正比例、反比例的量。（3）能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的 值估計另一個量的值。參見例8（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，并進行交流。5探索規(guī)律探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。參見例9和例10二、空間與圖形在本學段中，學生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學習圖

49、形變換 和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。在教學中，應注重使學生探索現(xiàn)實世界中有關空間與圖形的問題；應注重使學生通過觀察、 操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注 重 通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。（一） 具體目標1圖形的認識（1）了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。（2）能區(qū)分直線、線段和射線。（3）體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。 （4）知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。（5）結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。（6）通過觀察

50、、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓。（7）認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180 。 （8）認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。（9）通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的 展開圖。（10）能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。參見例12測量（1） 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30， 45， 60 ， 90角。（2）利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。（3）探索并掌握圓的周長和面積公式。（4）能用方格紙估計不規(guī)則

51、圖形的面積。參見例2（5）通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升 、 毫升），會進行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。 （6） 結(jié) 合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。 （7） 探索某些實物體積的測量方法。參見例33圖形與變換（1） 用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。 （2） 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。（3） 通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90。 參見例4（4） 欣賞生活

52、中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設計圖案。4圖形與位置（1） 了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。 （2） 能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。參見例5（3） 能描述簡單的路線圖。參見例6（4） 在具體情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。三、統(tǒng)計與概率在本學段中，學生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進一步學習收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法， 并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預測；將進一步體會事件發(fā)生可能性的含義，并能 計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。在教學中，應注重所學內(nèi)容與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；應注重使學生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù) 統(tǒng)計過程

53、，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預測，并進行交流；應注重在具體情境中對可能性的 體驗；應避免單純的統(tǒng)計量的計算。(一) 具體目標1簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程（1）經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時可使用計算器）。 （2）根據(jù)實際問題設計簡單的調(diào)查表。（3）通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計 圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。（4）通過豐富的實例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、 眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征 。參見例1和例2（5）能從報刊雜志、電視

54、等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng) 計圖表。參見例3（6）能設計統(tǒng)計活動，檢驗某些預測。參見例4（7）能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。（8）初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。參見例52可能性（1）體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。 （2）能設計一個方案，符合指定的要求。參見例6（3）對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測，并闡述自己的理由。參見例7四、綜合應用在本學段中，學生將通過數(shù)學活動了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，學會綜合運用所學的知識和 方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數(shù)學解決問題的思考方法,并 能與

55、他人進行合作交流。教學時，應引導學生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù) 學信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。 （一） 具體目標1 有綜合運用數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關知識解決一些簡單實際問題的成 功體驗，初步樹立運用數(shù)學解決問題的自信心。2 獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。3 初步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用。第三學段（79年級）一、數(shù)與代數(shù)在本學段中，學生將學習實數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù) 等知識，探索數(shù)、形及實際問題中蘊涵的關系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交 流數(shù)

56、量關系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號感，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用 意識，提高運用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數(shù)量關系和變化規(guī)律，注重使學生經(jīng)歷從 實際問題中建立數(shù)學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應加強方程、不 等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系，介紹有關代數(shù)內(nèi)容的幾何背景；應避免繁瑣的運算。 (一)具體目標1數(shù)與式（1）有理數(shù) 理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不 含字母）。 理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及

57、簡單的混合運算（以三步 為主）。 理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。 能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。 能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。參見例1（2）實數(shù) 了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。 了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求某 些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根。 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。 能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。參見例2 了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問 題的要求對結(jié)果取近似值。 了解二次根式的概念及

58、其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數(shù)的簡單四則 運算(不要求分母有理化)。（3） 代數(shù)式 在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義。 能分析簡單問題的數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示。參見例3與例4 能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義。參見例5 會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值 進行計算。（4）整式與分式 了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學記數(shù)法表示數(shù)（包括在計算器上表示）。 了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（ 其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。 會推導乘法公式：（ab）（ab）= a2b2；（ab）

59、2 = a22ab b2，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。 會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。 了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、 乘、除運算。參見例6 2方程與不等式（1）方程與方程組 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù) 學模型。 經(jīng)歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程。參見例7 會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中 的分式不超過兩個）。 理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的 一元二次方程。 能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。（2）不等式與不等式組 能夠根據(jù)具體問題中的大小關系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。 會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組 成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單