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1、 流體力學 第1章 緒論1.1 若某種牌號的汽油的重度為7000N/m3，求它的密度。解：由得，1.2 已知水的密度=997.0kg/m3，運動黏度=0.89310-6m2/s，求它的動力黏度。解：得，1.3 一塊可動平板與另一塊不動平板同時浸在某種液體中，它們之間的距離為0.5mm，可動板若以 0.25m/s的速度移動，為了維持這個速度需要單位面積上的作用力為2N/m2，求這兩塊平板間流體的動力黏度。解：假設板間流體中的速度分布是線性的，則板間流體的速度梯度可計算為由牛頓切應力定律，可得兩塊平板間流體的動力黏度為1.4上下兩個平行的圓盤，直徑均為d，間隙厚度為，間隙中的液體動力黏度系數(shù)為，若

2、下盤固定不動，上盤以角速度旋轉(zhuǎn)，求所需力矩T的表達式。題1.4圖解：圓盤不同半徑處線速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面積上可視為常量。在半徑r處，取增量dr，微面積 ，則微面積dA上的摩擦力dF為由dF可求dA上的摩擦矩dT積分上式則有1.5 如下圖所示，水流在平板上運動，靠近板壁附近的流速呈拋物線形分布，E點為拋物線端點，E點處，水的運動黏度=1.010-6m2/s，試求=0，2，4cm處的切應力。（提示：先設流速分布，利用給定的條件確定待定常數(shù)A、B、C）題1.5圖解：以D點為原點建立坐標系，設流速分布，由已知條件得C=0,A=-625,B=50則由切應力公式得y=0cm時

3、，；y=2cm時，；y=4cm時，1.6 某流體在圓筒形容器中。當壓強為2106N/m2時，體積為995cm2；當壓強為1106N/m2時，體積為1000cm2。求此流體的壓縮系數(shù)。解：由得1.7 當壓強增量為50000 N/m2時，某種液體的密度增長為0.02%，求此液體的體積彈性模數(shù)。解：由體積彈性模數(shù)公式得第2章 流體靜力學2.1 一潛水員在水下15m處工作，問潛水員在該處所受的壓強是多少？解：由得，2.2 一盛水封閉容器，容器內(nèi)液面壓強po=80kN/m2。液面上有無真空存在？若有，求出真空值。解：，即存在真空真空值2.3 如圖，用U型水銀測壓計測量水容器中某點壓強，已知H1=6cm，

4、H2=4cm，求A點的壓強。解：選擇水和水銀的分界面作為等壓面得故A點壓強為2.4 如圖示兩容器底部連通，頂部空氣互相隔絕，并裝有壓力表，p1245kPa，p2245kPa，試求兩容器中水面的高差H。解：由得 ，2.5 水壓機是由兩個尺寸不同而彼此連通的，以及置于缸筒內(nèi)的一對活塞組成，缸內(nèi)充滿水或油，如圖示：已知大小活塞的面積分別為A2，A1，若忽略兩活塞的質(zhì)量及其與圓筒摩阻的影響，當小活塞加力F1時，求大活塞所產(chǎn)生的力F2。解：由得， 題2.3圖 題2.4圖 題2.5圖2.6如圖示高H=1m的容器中，上半裝油下半裝水，油上部真空表讀數(shù)p1=4500Pa，水下部壓力表讀數(shù)p2=4500Pa，試

5、求油的密度r。解：由題意可得，解得2.7 用兩個水銀測壓計連接到水管中心線上，左邊測壓計中交界面在中心A點之下的距離為Z，其水銀柱高度為h。右邊測壓計中交界面在中心A點之下的距離為Z+DZ，其水銀柱高為h+Dh。（1）試求Dh 與DZ的關(guān)系。（2）如果令水銀的相對密度為13.6，DZ=136cm時，求Dh是多少？ 題2.6圖 題2.7圖解：（1）分別取左邊測壓計中交界面為等壓面得，解得Dh與DZ的關(guān)系為：（2）當DZ=136cm時，2.8 給出如圖所示A、B 面的壓強分布圖。 （a） （b）（c）題2.8圖解：2.9 如圖示一鉛直矩形平板AB如圖2所示，板寬為1.5米，板高h=2.0米，板頂水

6、深h1=1米，求板所受的總壓力的大小及力的作用點。 題2.9圖 題2.10圖解：將坐標原點放在水面與直板延長線的交點，水平向右為O-x軸，豎直向下為O-y軸，建立直角坐標系O-xy，在y方向上h處取寬度為dh的矩形，作用力dF為在y方向上積分得總壓力F為總壓力的作用點為2.10 如圖示為一側(cè)有水的傾斜安裝的均質(zhì)矩形閘門，其寬度b=2m，傾斜角，鉸鏈中心O 位于水面以上C=1m，水深h=3m，求閘門開啟時所需鉛直向上的提升力T，設閘門重力G=0.196105N。解：建立坐標系O-xy，原點在O點，Ox垂直于閘門斜向下，Oy沿閘門斜向下，浸在水中的閘門上的作用力 （不計大氣壓力）為設壓力中心為D到

7、ox軸的距離為，則有當閘門轉(zhuǎn)動時，F(xiàn)與G產(chǎn)生的合力矩與提升力T產(chǎn)生的力矩相等，則有則T大小為2.11 如圖示，一水庫閘門，閘門自重W=2500N，寬b=3m，閘門與支撐間的摩擦系數(shù)m=0.3，當水深H=1.5m時，問提升閘門所需的力T為多少？解：將z軸取在閘門上，豎直向下，原點為水面與閘門的交匯點液面下深度處微面積dA上的微液作用dF為閘門上的總作用力為 由力平衡解得 2.12 在水深2m的水池下部有一個寬為1m，高為H=1m的正方形閘門OA，其轉(zhuǎn)軸在O 點處，試問在A點處需加多大的水平推力F，才能封閉閘門？ 題2.11圖 題2.12圖解：將y軸取在閘門上，豎直向下，原點為水面與閘門延長線的交

8、匯點液面下深度h=y處微面積dA上的微液作用dF為閘門上的總作用力為 設壓力中心為D到原點的距離為，則有由得 2.13 如圖示，a 和b 是同樣的圓柱形閘門，半徑R=2m，水深H=R=2m，不同的是圖（a）中水在左側(cè)，而圖（b）中水在右側(cè)，求作用在閘門AB上的靜水總壓力P 的大小和方向？（閘門長度（垂直于紙面）按1m計算）。 （a） （b）題2.13圖2.14 如圖示，為一儲水設備，在C點測得絕對壓強為p=19600N/m2，h=2m，R=1m，求半球曲面AB 的垂直分力。題2.14圖解：由題意得，解得2.15 一擋水壩如圖示，壩前水深8m，壩后水深2m，求作用在每米壩長上總壓力的大小和方向。

9、解：豎直方向段：方向段：方向段：各作用力如圖所示，作用在每米壩長上總壓力的大小和方向為：，2.16 擋水弧形閘門如圖示，閘前水深H=18m,半徑R=8.5m，圓心角=450，門寬b=5m。求作用在弧形門上總壓力的大小和方向。 題2.15圖 題2.16圖解：壓力中心距液面為，曲面面積總作用力F在x，z向的分力、為總壓力為，與x軸的夾角為2.17 盛有水的開口圓桶形容器，以角速度繞垂直軸O作等速旋轉(zhuǎn)。當露出桶底時，應為若干？（如圖示中符號說明：坐標原點設在筒底中心處。圓筒未轉(zhuǎn)動時，筒內(nèi)水面高度為h。當容器繞軸旋轉(zhuǎn)時，其中心處液面降至Ho，貼壁液面上升至H高度。容器直徑為D。）題2.17圖解：由回轉(zhuǎn)

10、拋物體的體積恰好是高度為h的圓柱體體積之半得：所以第3章 流體運動學3.1 已知流體的速度分布為；，求t=1時過（0,0）點的流線及t=0時位于（0,0）點的質(zhì)點軌跡。解：（1）將，帶入流線微分方程得t被看成常數(shù)，則積分上式得t=1時過（0,0）點的流線為（2）將，帶入跡線微分方程得解這個微分方程得跡的參數(shù)方程：，將時刻，點（0,0）代入可得積分常數(shù)：，。帶入上式并消去t可得跡線方程為：3.2 給出流速場為，求空間點（3,0,2）在t=1時的加速度。解：根據(jù)加速度的定義可知：，a在向分速度如下：t=1時，點（3,0,2）的加速度為：3.3 已知流場的速度為，式中k為常數(shù)。試求通過（1，0，1）

11、點的流線方程。解：將，帶入流線微分方程得即k被看成常數(shù)，則積分上式得，將點（1，0，1）代入得于是流線方程為3.4 已知流場的速度為，試確定t=to時通過（xo,yo）點的流線方程。A為常數(shù)。解：將，帶入流線微分方程得t被看成常數(shù)，則積分上式得t=to時通過（xo,yo）點，得于是流線方程為3.5 試證明下列不可壓縮流體運動中，哪些滿足連續(xù)方程，哪些不滿足連續(xù)方程？（1），。（2），。（3）（是不為零的常數(shù)），。（4），（是不為零的常數(shù)）。解：根據(jù)連續(xù)方程得定義，對于不可壓縮流體const，在直角坐標系中當時，滿足連續(xù)方程（1）因，滿足（2）因，滿足在圓柱坐標系中當時，滿足連續(xù)方程（3）因，滿

12、足（4）因，滿足3.6 三元不可壓縮流場中，已知，且已知處，試求流場中的表達式。解：由不可壓縮流場中連續(xù)方程得積分得，由處得c=0所以流場中的表達式為3.7 二元流場中已知圓周方向的分速度為，試求徑向分速度與合速度。解：對于平面二維流場，連續(xù)方程為，代入解方程3.8 三元不可壓縮流場中，且已知處，試求流場中的表達式，并檢驗是否無旋？解：由連續(xù)方程得 積分得，由處得c=0所以流場中的表達式為由于，可見該流體運動是有旋的3.9 已知二元流場的速度勢為（1）試求，并檢驗是否滿足連續(xù)條件和無旋條件。（2）求流函數(shù)。解：（1），由于，滿足連續(xù)方程；由于，無旋（2） ； 積分式得 將式對x求偏導，并令其等

13、于，即，可以判定f(x)=0,f(x)=c即流函數(shù)為：3.10 不可壓縮流場的流函數(shù)為（1）證明流動有勢，并求速度勢函數(shù)。（2）求（1，1）點的速度。解： ，（1）由于，無旋即有勢，由于對上式作不定積分得速度勢函數(shù)：（2）（1，1）點的速度為，3.11 已知，試求此流場中在，點處的線變率、角變率和角轉(zhuǎn)速。解：由，線變率為：，角變率為：角轉(zhuǎn)速為：3.12 已知圓管過流斷面上的速度分布為，為管軸處最大流速，為圓管半徑，為某點距管軸的徑距。試求斷面平均速度。解：斷面平均速度 題3.13圖 題3.14圖3.13 管路AB在B點分為兩支，已知=45cm，=30cm，=20cm，=15cm，=2m/s，=

14、4m/s，試求，。解：由公式得，得，得3.14 送風管的斷面面積為50cm50cm，求通過a,b,c,d四個送風口向室內(nèi)輸送空氣。已知送風口斷面面積為40cm40cm，氣體平均速度為5m/s，試求通過送風管過流斷面1-1、2-2、3-3的流速和流量。解：由于a,b,c,d四個送風口完全相同，則流斷面1-1、2-2、3-3的流量分別為：，由，得四個送風口的流速為由得，斷面1-1流速由得，斷面2-2流速斷面3-3流速第4章 流體動力學基礎4.1 重度oil=8.82kN/m3的重油，沿直徑d=150mm輸油管路流動，現(xiàn)測得其重量流量QG=490kN/h，問它的體積流量QV及平均流速v各為若干？解：

15、體積流量,平均流速4.2 如圖所示，水流過長直圓管的A、B兩斷面，A處的壓頭比B處大45m，試問：(1)水的流動方向？(2)水頭損失？設流動不可壓，一維定常流，H=50m。（壓頭為p/）解：（1）假定流體從A到B，伯努利方程流動不可壓縮，一維定常流，則水頭損失，則表明流體的流動是從B到A（2）水頭損失=5m4.3 水銀壓差計連接在水平放置的汾丘里流量計上，如圖。今測得其中水銀高差h=80mm,已知D=10厘米，d=5厘米，汾丘里流量計的流量系數(shù)=0.98。問水通過流量計的實際流量為若干？ 題4.2圖 題4.3圖解：由文丘流量計流量公式得其中，實際流量為4.4 某一壓力水管安有帶水銀比壓計的畢托

16、管，比壓計水銀面高差h=2cm，求A點的流速uA。解：A點的流速4.5 設用一附有水銀壓差計的文丘里管測定傾斜管內(nèi)水流的流量。已知d1=0.10m，d2=0.05m，壓差計讀數(shù)h=0.04m，文丘里管流量系數(shù)=0.98，試求流量Q。解：流量 題4.4圖 題4.5圖 題4.6圖4.6 一水射流流量L/s，以速度m/s，沖擊一固定葉片，折射q=45o，試求水作用于葉片的力。解：建立直角坐標系O-xy，Ox軸水平向右，Oy軸豎直向上平板對水流的作用力：則水流對平板的作用力為：4.7 消防隊員將水龍頭噴嘴轉(zhuǎn)至某一角度q 使水股由最高點降落時射到樓墻上A點，該點高出地平面H = 26m，噴嘴出口比地面高

17、h = 1.5m，噴嘴出口流速v0 = 25m/s，忽略空氣阻力，試求噴嘴出口距邊墻的最大水平距離x（即水平距離OC）。解：噴嘴出口速度在豎直方向的分速度為水流到達最高點的時間為水平距離x為當時，x取最大值4.8 流體從長的狹縫流出，沖擊一斜放的光滑平板，如圖所示，試求流量分配及作用在平板上的力。（按理想流體計），不計水流重力，已知v0，A0，q 。 題4.7圖 題4.8圖解：建立直角坐標系O-xy，Ox軸沿光滑平板斜向上，Oy軸垂直于平板斜向左上列質(zhì)量守恒方程：，即 同時，取0-0，1-1和2-2截面間的控制體，列方向的動量守恒方程（因忽略摩擦力，所以）：即 通過式和可得到 ，對控制體，列方

18、向的動量守恒方程：即作用在平板上的力為： 4.9 如圖所示,虹吸管將A池中的水輸入B池,已知管長,直徑,兩池的水面高差,最大超高,進口阻力系數(shù)en=1.0，出口阻力系數(shù)ex=1.0，轉(zhuǎn)彎的阻力系數(shù)b=0.2，沿程阻力系數(shù)=0.025，求流量Q及管道C點的真空度。題4.9圖解：取A池液面為位置水頭零位，對面11、22列Bernoulli方程 （）取B端為位置水頭零位，對面22、33列Bernoulli方程聯(lián)立解得：，流量C點的真空度為73560Pa4.10 水流通過水平變截面直角彎管，已知進口dA=25cm，pA=180KPa，QA=0.12m3s，出口dB=20cm，求水流對彎管壁的作用力。不

19、計水頭損失。解：進口端流速為，進口端流速為列Bernoulli方程，得水流對彎管壁的作用力的分力所以水流對彎管壁的作用力為題4.11圖4.11 流量m3/s的水流過的收縮彎管水平放置，彎管進口直徑，壓力，彎管出口直徑。設流動定常，無摩擦，求水流對彎管壁的作用力？解：建立直角坐標系O-xy，Ox軸水平向右，Oy軸豎直向上，對面11、22列Bernoulli方程 ，得水流對彎管壁x、y方向的作用力分別為：水流對彎管壁的作用力為4.12 射流沖擊一葉片如圖所示，已知：d=10cm, ,求當葉片固定不動時，葉片所受到的沖擊力為多少？ (10分)題4.12圖解：建立直角坐標系O-xy，Ox軸水平向右，O

20、y軸豎直向上，并取進口與出口之間的部分為控制體對于射流沖擊問題，忽略阻力損失和重力影響意味著射流和折轉(zhuǎn)流各斷面處流速相等，即。射流的質(zhì)量流量為 因葉片對稱，則由控制體y方向上動量守恒方程，并考慮到質(zhì)量守恒方程可得即： 假設葉片對水的作用力大小Fx，方向沿x軸負方向，再建立控制體x方向上的動量守恒方程式可得整理可得，x方向水對葉片的沖擊力Fx為第5章 圓管層流和縫隙流5.1 管道直徑d=100mm，輸送水的流量為10kg/s，如水溫為50C，試確定管內(nèi)水流的流態(tài)。如用這管道輸送同樣質(zhì)量的石油，已知石油的密度=850kg/m3，運動粘性系數(shù)=1.14cm2/s，試確定石油的流態(tài)。解：50C時，水的

21、運動粘性系數(shù)=1.5210-6m2/s，水的雷諾數(shù)Re為：，紊流石油：，層流5.2 有一梯形斷面的排水溝，底寬b=70cm，斷面的邊坡為1：1.5，當水深h=40cm，斷面平均流速u=5.0cm/s，水溫100C，試判別此時的水流形態(tài)。如果水深和水溫都保持不變，問斷面平均流速減到多少才是層流？題5.2圖解：100C時，水的運動粘性系數(shù)=1.3110-6m2/s水力直徑為，層流和紊流都可能存在水流為層流時，故5.3 設圓管直徑d=200mm，管長l=1000m，輸送石油流量Q=40L/s，運動粘度=1.6cm2/s，試求沿程損失hf 。解：沿程損失為5.4 在長度l=10000m，直徑d=300

22、mm的管路中輸送重度為9.31kN/m3的重油，其重量流量Q=2371.6kN/h，運動粘性系數(shù)=25cm2/s，判斷其流態(tài)并求其沿程阻力損失。解：雷諾數(shù)，流速，所以，層流沿程阻力損失為：5.5 潤滑油在圓管中作層流運動，已知管徑d=1cm，管長l=5m，流量Q=80cm3/s，沿程損失hf=30m(油柱)，試求油的運動粘度。解：由于流速為，沿程損失故5.6 阻尼活塞直徑d=20mm，在F=40N的正壓力作用下運動，活塞與缸體的間隙為=0.1mm，缸體長l=70mm，油液粘度=0.08Pa.s，試求：活塞下降的速度。解：壓力差為由同心環(huán)形縫隙流流量公式，所以 題5.6圖 題5.7圖5.7 直徑

23、Do=30mm的圓盤，其中心有一直徑d1=5mm的小孔，圓盤與平板的間距為=1mm，由小孔注入=9000kg/m3，=0.15Pa.s，p1=0.9105Pa的液壓油，求通過間隙的流量Q，并求出壓力沿半徑的變化規(guī)律。解：此題為平行圓盤縫隙徑向流中的放射流動問題，根據(jù)流量公式得由，帶入時得，即5.8 如圖所示的強制潤滑的軸承，軸徑12cm，軸向載荷F=5104N，中央凹部的直徑是4cm，若用油泵通入Q=0.110-3m3/s的油液時，泵供油壓力應為多大？軸和軸承之間的間隙應是多少？（設=9.8102 Pa.s）。解：由，軸向載荷得泵供油壓力為由得所以軸和軸承之間的間隙為5.9 直徑d=25mm的

24、油缸中有長度l=150mm的柱塞，兩端作用的壓力差為196kN/m2，油液的動力粘度=0.147Pa.s，求縫隙中的泄漏量：（1）柱塞有4個a=3mm,b=1.5mm的溝槽時；（2）沒有溝槽，但柱塞和缸壁間的環(huán)形通道面積與上述4個溝槽的總面積相同時。 題5.8圖 題5.9圖5.10 當圓盤轉(zhuǎn)數(shù)n=400rmin時，試確定圓盤的摩擦力矩M，已知腔體間隙h=0.5mm，油的粘度為=0.07Pa.s，圓盤尺寸為d=20mm，D=110mm。 (設流體只隨圓盤作圓周運動)。解：在r處取增量，則所以5.11 圖示的滑動軸承工作原理圖，動力粘度=0.14Pa.s的潤滑油，從壓力為po=1.6105Pa的主

25、管徑lo=0.8m，do=6mm的輸油管流向軸承中部的環(huán)形油槽，油槽寬度b=10mm，軸承長度L=120mm，軸徑d=90mm，軸承內(nèi)徑D=90.2mm。假定輸油管及縫隙中均為層流，忽略軸的影響，試確定下述兩種情況下的泄漏量。 （1）軸承與軸頸同心；（2）相對偏心距e=0.5。題5.10圖 題5.11圖解：設環(huán)形縫隙進出口地壓力分別為p1和p2，且p2=0，主管徑為圓管，由圓管流量公式得主管徑流量：（1）由同心環(huán)形縫隙流流量公式得縫隙流量：由得，代入流量公式得（2）偏心率，偏心環(huán)形縫隙流的流量公式得縫隙流量：由得，代入流量公式得5.12 液體粘度為，密度為，在重力作用下沿一斜板流動。斜板與水平

26、面的傾角為，寬度無限大，液層厚度h，流動是恒定的，并平行于板面，不計流體和空氣間的摩擦，試推導液層內(nèi)的速度分布，并導出板面的切應力和平均流速計算式。題5.12圖解：建立直角坐標系O-xy，Ox軸垂直于斜板向上，Oy軸沿斜板向下已知沿斜面流動恒定，可知，即在x方向上，重力分量=粘性摩擦力在y處，取微元體，則液膜兩側(cè)分別與固壁和大氣接觸，其邊界條件可表述為，代入上式得積分常數(shù)，于是得板面流動的切應力和速度分布為，平均流速為第6章 圓管紊流和孔嘴流6.1 有一水管，直徑為305mm，絕對粗糙度為0.6mm，水溫為10C，設分別通過流量為60Ls和250Ls，并巳知當流量為250Ls時，水力坡度(水力

27、坡度i等于液流落差h與路途或水平距離之比，即。)為0.046，試分別判別兩者的流態(tài)和流區(qū)。解：10C時，水的運動粘性系數(shù)=1.3110-6m2/s，相對粗糙度為（1）流量為60Ls時，雷諾數(shù)，紊流光滑管區(qū)（2）流量為250Ls時，雷諾數(shù)，紊流粗糙管過渡區(qū)6.2 設有兩條材料不同而直徑均為l00mm的水管，一為鋼管 (當量粗糙度為0.46mm)，另一為舊生鐵管(當量粗糙度為0.75mm)，兩條水管各通過流量為20Ls。試分別求兩管系數(shù)的沿程阻力并判別流區(qū)。解：取10C的水為研究對象，水的運動粘性系數(shù)=1.3110-6m2/s水的流速，得雷諾數(shù)對鋼管，查圖，（III），沿程阻力對生鐵管，查圖，（I

28、V），沿程阻力6.3 有一圓管，直徑為40mm，長5m，當量粗糙度0.4mm，水溫為20C，問當分別通過流量為0.05Ls，0.2Ls和6.0Ls時，沿程水頭損失各是多少?解：20C時，水的運動粘性系數(shù)=110-6m2/s，相對粗糙度為（1）流量為0.05Ls時，層流，沿程水頭損失為（2）流量為0.2Ls時，紊流，沿程水頭損失為（3）流量為6.0Ls時，紊流，沿程水頭損失為6.4 一矩形風道，斷面為1200mm600mm，通過45C的空氣，風量為42000m3h.風道壁面材料的當量絕對粗糙度=0.1mm，在l=12m長的管段中，用傾斜30的裝有酒精的微壓計測得斜管中讀數(shù)=7.5mm，酒精密度=

29、860kgm3，求風道的沿程阻力系數(shù)。并與用莫迪圖查得值進行比較。解：空氣的動力粘性系數(shù)=1.8110-5Pa.s，空氣密度為1.297kg/m3風道當量直徑，流速由伯努利方程：，解得，用莫迪圖查得6.5 有一圓管，直徑為100mm，當量粗糙度為2.0mm，若測得2m長的管段中的水頭降落為0.3m，水溫為10C。問此時是光滑管還是完全粗糙管?假如管內(nèi)流動屬于光滑管，問水頭損失可減至多少？6.6 如圖所示從一平水箱中引出一條長50m，直徑為100mm的管道，在管中間安裝一個閘閥(處于半開)，局部阻力系數(shù)為2.5。當水頭H=4.0m時，已知其沿程阻力系數(shù)為0.025，試求此時的流量，井繪出水管的總

30、水頭線和測壓管水頭線。解：進口損失系數(shù)為0.5，所以由得，流速流量為水管的總水頭線和測壓管水頭線為：6.7 有一如圖所示的水平突然擴大管路，已知直徑d1=5cm，直徑d2=10cm，管中水流量Q=0.02m3s。試求U形水銀壓差計中的壓差讀數(shù)h。題6.6圖 題6.7圖解：U形水銀壓差計兩口之間伯努利方程為：局部阻力系數(shù)，流速，由得，所以6.8 流速由v1變到v2 的突然擴大管路，如分為兩次擴大(如圖所示)，中間流速v取何值時，局部阻力損失最小，此時局部阻力損失為多少?井與一次擴大時比較。解：由于，所以，令，得此時局部阻力損失最小，一次擴大時，所以為兩次擴大局部阻力損失較小。6.9如圖所示，某管

31、直徑為200mm，流量為60Ls，該管原有一個90C的折角，今欲減少其水頭損失，擬換為兩個45的折角，或換為一個90的緩彎(轉(zhuǎn)彎半徑R為1m)。問后兩者與原折角相比，各減少局部水頭損失若干?哪個減少得最多?題6.8圖 題6.9圖解：管中流速，局部水頭損失分別為：，所以一個90的緩彎減少局部水頭損失較多。6.10 為測定90彎管的局部水頭損失系數(shù)值，可采用如圖所示的裝置。巳知AB段管長為10m，管徑為50mm，在阻力平方區(qū)情況下，沿程阻力系數(shù)為0.03。今通過流量為2.74Ls，管中水流處于阻力平方區(qū)，測得1、2兩側(cè)壓管的水面高差h為62.9cm。試求彎管的局部水頭損失系數(shù)。解：列伯努利方程其中

32、流速彎管的局部水頭損失系數(shù)為6.11 有一梯形斷面渠道，已知底寬b=10m，均勻流水深h=3m，邊坡系數(shù)m=1，土壤的粗糙系數(shù)n=0.020，通過的流量Q=36m3s。試求1km渠道長度上的沿程阻力損失hf。解：水力直徑，流速20C時，水的運動粘性系數(shù)=110-6m2/s，雷諾數(shù)粗糙系數(shù)n=0.020，查表得沿程阻力損失為所以沿程阻力損失為 題6.10圖 題6.12圖6.12水池中引出一根具有三段不同直徑的水管，如圖所示，已知直徑d=50mm，D=200mm，l=100m，H=12m，局部阻力系數(shù)進0.5，閥5.0，沿程阻力系數(shù)0.03，求管中通過的流量和流態(tài)（水的運動粘度0.0101cm2/

33、s）。解：管徑突擴時，管徑突縮時設水在粗管中的流速為，則在細管中的流速為由解得，所以流量細管中雷諾數(shù)為，紊流粗管中雷諾數(shù)為，紊流6.13 測定一90彎頭的局部阻力系數(shù)如圖所示，在A、B兩斷面接測壓管，已知管路直徑d=50mm，AB段管長l=10m，流量Q2.74L/s，沿程阻力系數(shù)0.03，測壓管水頭差h=0.629m，求彎頭的局部阻力系數(shù)值。（同6.10）6.14 一薄壁圓形孔口恒定射流，孔口直徑d=10mm，水頭H=2m，垂直收縮系數(shù)=0.63，流量系數(shù)=0.62，求泄流量Q。解：由于是恒定射流，所以6.15 如圖所示，用隔板將水流分成上、下兩部分水體，已知小孔口直徑d=20cm，v1v2

34、0, 上下游水位差H=2.5m，求泄流量Q。 題6.13圖 題6.15圖解：泄流量6.16 如圖所示，蓄水池長L=10m，寬b=5m，在薄壁外開一d=40cm的小孔，孔中心處的水頭為3.0m。求水面降至孔口中心處所需的時間。解：由于泄空口直徑較大，取流量系數(shù)Cd=0.76.17 水經(jīng)容器側(cè)壁上的薄壁小孔口自由出流。已知小孔中心到水面的高度，孔口直徑，容器中水面上的相對壓強，若取流速系數(shù)，流量系數(shù)。試求孔口收縮斷面上的流速及流量。 題6.16圖 題6.17圖解：流速，流量6.18 如圖所示，泄水池側(cè)壁孔口處外加一管嘴，作用水頭H=4m，通過的流量為5m3s，確定管嘴的直徑d。解：由得6.19 如

35、圖所示，油槽車的油槽長為L，直徑為D，油槽底部設卸油孔，孔口面積為A，流量系數(shù)為。試求該車充滿后所需的卸空時間。 題6.18圖 題6.19圖解：高度為z處長方形斷面面積根據(jù)已有公式第7章 管路計算7.1如圖所示，一水平布置的串聯(lián)管道將水池中的水注人大氣中，管道為鋼管，已知d175mm，l124m；d250mm，l215m，求水頭為3.5m時的過流量。 題7.1圖 題7.2圖7.2 鑄鐵并聯(lián)管路如圖所示，已知d1d2200mm，l1l3500m；d2150mm，l2250m，求A、B間的水頭損失及各管的流量。 題7.3圖 題7. 4圖7.3 如圖所示，長串聯(lián)管路AC、CB與串聯(lián)管路AD、DB并聯(lián)

36、，已知總流量Q0.015m3s，管道為鋼管，管徑dAC=dAD=50mm，dCBdDBl00mm，管長lAC=lAD=10m，lCBlDB5m，求A、B間的水頭損失。7.4 一枝狀管網(wǎng)如圖所示，知點5較水塔地面高2m，其他供水點與水塔地面標高相同，各點要求自由水頭H0為8m，管長l12=200m，l23350m，l14300m，l45=200m，l01400m，管道采用鑄鐵管，試設計水塔高度。 題7.5圖 題7. 6圖7.5 如下圖所示,虹吸管將A池中的水輸入B池,已知管長,直徑,兩池的水面高差,最大超高,進口阻力系數(shù)en=1.0，出口阻力系數(shù)ex=1.0，轉(zhuǎn)彎的阻力系數(shù)b=0.2，沿程阻力系

37、數(shù)=0.025，求流量Q及管道C點的真空度。7.6 離心式水泵的吸水管路如圖所示。已知d=100mm，l=8m，沿程阻力系數(shù)=0.025，Q=20L/s，泵進口處最大允許真空度為pv=68.6kPa。此管路中有濾水網(wǎng)一個，局部阻力系數(shù)網(wǎng)=4.5，90圓彎頭兩個，彎=0.1。問允許安裝高度Hs為若干？解：列水面與泵進口伯努利方程，由于，所以7.7 有一臺水泵以Q=240m3/h的流量輸送50的水至水位高度為24m的水箱中去，如圖所示。吸水管全長為15m，沿程阻力系數(shù)=0.025，有兩個90彎頭，彎1=0.15，排水管全長62m，沿程阻力系數(shù)=0.025，有兩個45彎頭。彎2=0.1，吸、排水管的

38、管徑均為d=263mm。試求：1.水泵進口處的真空度。2、水泵的輸出功率。題7. 7圖7.8 有一鑄鐵輸水管，上游端接蓄水池，管末端裝閥門控制流量，管長l=500m，管徑D=150mm，管壁厚15mm，管中流速v0=3ms，由于管中出現(xiàn)事故，要求在0. 5s內(nèi)閥門關(guān)閉完畢，求此時產(chǎn)生的水擊壓強。解：壓力波在鑄鐵管中傳播速度，直接水擊，水擊壓強為7.9 同7. 8題，設關(guān)閉閥門的時間為2s，求此時的水擊壓強。解：，間接水擊，水擊壓強為第8章 相似理論8.1 直徑為的光滑風管，平均流速為，現(xiàn)用直徑為的光滑水管進行模型實驗，為了動力相似，水管中的流速應為多大？若在水管中測得壓差為水柱，則在原型風管中

39、將產(chǎn)生多大的壓差？設水和空氣的溫度均為。解：時，水和空氣的運動黏度為，由雷諾數(shù)相等：得由歐拉數(shù)相等：得8.2 油的運動黏滯系數(shù)為，用于黏滯阻力和重力都起作用的現(xiàn)象中，若模型幾何比尺，求模型液體所應有的黏滯系數(shù)值。解：由于模型幾何比尺，黏性為主導的兩種相似的流動中，雷諾數(shù)相等重力為主導的兩種相似的流動中，弗勞德數(shù)相等兩式聯(lián)立解得8.3 直徑為的水管中，流速為，水溫為20，某段壓降為。現(xiàn)用幾何比尺為3的小型風管做模型實驗，空氣的溫度也為20，兩管流動均為水力光滑。求：（1）模型中的風速；（2）模型相應管段的壓降。解：（1）由雷諾數(shù)相等得（2）由歐拉數(shù)相等得8.4 長1.5m,寬0.3m的平板，在溫

40、度為20的水內(nèi)拖拽。當速度為3時，阻力為14N。計算相似板的尺寸，它在速度為18，絕對壓強為101.4、溫度為溫為15的空氣流中形成動力相似條件，它的阻力估計為若干？解：水和空氣的運動黏度分別為，由雷諾數(shù)相等得幾何比例尺所以模型板的長和寬分別為3.5m和0.7m由得8.5 球形固體顆粒在流體中的自由沉降速度與顆粒的直徑、密度以及流體的密度、動力黏滯系數(shù)、重力加速度有關(guān)，試用定理確定自由沉降速度關(guān)系式 8.6 流體的壓強降是速度，密度，線性尺度，重力加速度，黏滯系數(shù)，表面張力及體積彈性模量的函數(shù)。即 取作為基本物理量。試利用量綱分析法，將上述函數(shù)寫為無量綱式。第9章 明渠流和堰流9.1 有一矩形

41、斷面的混泥土明渠，養(yǎng)護情況一般，斷面寬度，底坡，當水深時，問按曼寧公式所算出的斷面平均流速為多少？解：水力半徑9.2 有一段順直的梯形斷面土渠，平日管理養(yǎng)護一般，渠道的底坡，底寬，斷面的邊坡系數(shù)，當水深時，按曼寧公式計算該渠道能通過多少流量？解：水力半徑流速，流量9.3 一路基排水溝要求通過流量為，溝底坡度為水溝斷面采用梯形，并用小片石干砌護面（），邊坡系數(shù)為1；試按水力最優(yōu)條件決定此排水溝的斷面尺寸。解：流量模數(shù)計算時的斷面面積，底寬和水力半徑， （最優(yōu)條件）9.4 有一梯形渠道，在土層開挖，設計流量。按水力最優(yōu)條件設計斷面尺寸。9.5 有一梯形斷面明渠，已知若允許流速。試決定此明渠的斷面尺寸。9.6 有一矩形斷面渠道，底坡，渠道用粗糙石塊干砌護面，通過流量，在保證正常水深的情況下，聞此渠道的底寬需多少？9.7 已知梯形排水渠道，底寬，水深，邊坡系數(shù)，粗糙系數(shù)，底坡，求渠中通過的流量。9.8 設計流量的矩形渠道，采用一般混泥土護面，按水力最優(yōu)斷面設計渠寬和水深。9.9 已知，求梯形最優(yōu)斷面尺寸及坡底。9.10 梯形渠道的水深。試求斷面平均流速和底坡。38