《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(電子稿).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(電子稿).doc（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2011版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第一部分 前言數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來(lái)，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能

2、，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。一、課程性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。二、課程基本理念1數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3教學(xué)活

3、動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。4學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。5信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。三、課程設(shè)計(jì)思路義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。按以上思路具體設(shè)計(jì)如下。（一） 學(xué)段劃分為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體

4、性，統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（1-3年級(jí)）、第二學(xué)段（4-6年級(jí)）、第三學(xué)段（7-9年級(jí)）。（二） 課程目標(biāo)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語(yǔ)表述，過(guò)程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語(yǔ)表述（術(shù)語(yǔ)解釋見(jiàn)附錄1）。（三） 課程內(nèi)容在各學(xué)段中，安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。 “綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用

5、有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力?！皵?shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等?！皥D形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的

6、推斷；簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率?！熬C合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問(wèn)題?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)感、幾何直觀、模型思想、符號(hào)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量

7、關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫

8、助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理

9、一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)

10、用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。第二部分 課程目標(biāo)一、總目標(biāo)通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)

11、學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)從以下四個(gè)方面具體闡述：知識(shí)技能經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)

12、據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思考建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問(wèn)題解決初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決

13、問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)與他人合作交流。初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)的這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)

14、技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。第一學(xué)段（1-3年級(jí)）綜合與實(shí)踐例21 圖形分類。如圖6所示，桌上散落著一些扣子，請(qǐng)把這些扣子分類。想一想：應(yīng)當(dāng)如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)？根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)可以把這些扣子分成幾類？然后具體操作，并用文字、圖畫或表格等方式把結(jié)果記錄下來(lái)。說(shuō)明 本活動(dòng)適合于本學(xué)段的各個(gè)年級(jí)，可以在要求上有所區(qū)分。本活動(dòng)的目的是希望學(xué)生能夠清楚，分類是要依賴分類標(biāo)準(zhǔn)的，例如，扣子的形狀、扣子的顏色或者扣眼的數(shù)量都可以作為分類的標(biāo)準(zhǔn)，而在不同的分類標(biāo)準(zhǔn)下分類的結(jié)果可能是不同的。本活動(dòng)將有利于培養(yǎng)學(xué)生把握?qǐng)D形的特征、抽象出多個(gè)圖形的共性的能力。另一方面，活動(dòng)還要求學(xué)生運(yùn)用文字、圖畫或表格等

15、方法記錄對(duì)扣子進(jìn)行分類后的結(jié)果，這有利于培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)的能力。教師在此活動(dòng)的教學(xué)中可以作如下設(shè)計(jì)：（1）教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論分類標(biāo)準(zhǔn)?？梢詥l(fā)學(xué)生這樣思考：先關(guān)注一個(gè)指標(biāo)作為分類標(biāo)準(zhǔn)，如先關(guān)注顏色；在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步關(guān)注兩個(gè)指標(biāo)作為分類標(biāo)準(zhǔn)，如進(jìn)一步關(guān)注顏色和形狀；最后再關(guān)注顏色、形狀和扣眼數(shù)。這樣可以避免出現(xiàn)混亂。（2）根據(jù)已經(jīng)討論確定的分類標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生分組，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作，合作完成計(jì)數(shù)；各小組呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。（3）教師組織學(xué)生報(bào)告統(tǒng)計(jì)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生作出評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生整理思路。例22 生活中的軸對(duì)稱圖形。組織學(xué)生分組收集日常生活中常見(jiàn)的圖形（如圖標(biāo)），觀察它們是否有對(duì)稱軸，若有對(duì)稱軸

16、，數(shù)出或說(shuō)出有幾條對(duì)稱軸。嘗試畫出它們的對(duì)稱軸。在課堂中展示交流大家的發(fā)現(xiàn)，并嘗試設(shè)計(jì)出一些軸對(duì)稱圖形。說(shuō)明 這個(gè)活動(dòng)可以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察，設(shè)法收集（如可以使用數(shù)碼相機(jī)或現(xiàn)場(chǎng)素描等）。學(xué)生可以結(jié)合自己的生活環(huán)境發(fā)現(xiàn)、找到他們熟悉的圖形對(duì)象中隱藏的對(duì)稱軸，并在交流過(guò)程中豐富自己的經(jīng)驗(yàn)，如下面的圖7：在交流大家收集到的圖形的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，并交流自己圖形所表達(dá)的意思。例23 上學(xué)時(shí)間。讓學(xué)生記錄自己在一個(gè)星期內(nèi)每天上學(xué)途中所需要的時(shí)間，并從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)有用的信息。說(shuō)明 這個(gè)活動(dòng)適用于二、三年級(jí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)：知道在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問(wèn)題可以先調(diào)查數(shù)據(jù)

17、，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析得到結(jié)論；如果把記錄時(shí)間精確到分，可能學(xué)生每天上學(xué)途中需要的時(shí)間是不一樣的，可以讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性；更進(jìn)一步，讓學(xué)生感悟雖然數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，但數(shù)據(jù)較多時(shí)具有某種穩(wěn)定性，可以從中得到很多信息。教學(xué)中可以作如下設(shè)計(jì)：（1）指導(dǎo)學(xué)生如何測(cè)量時(shí)間和作記錄，啟發(fā)學(xué)生先設(shè)計(jì)調(diào)查方案。例如，事先調(diào)整家里鐘表的時(shí)間，使其和學(xué)校鐘表的時(shí)間保持一致；在調(diào)查期間需要保證每天上學(xué)途中的行為盡量一致；作為參照，也可記錄放學(xué)回家的時(shí)間；等等。在此過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真做事的習(xí)慣。（2）組織學(xué)生展示數(shù)據(jù)，鼓勵(lì)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)信息。學(xué)生得到的信息可以是多方面的：雖然每天上學(xué)途中需要的時(shí)間可能是不一樣的，但通過(guò)一

18、個(gè)星期的調(diào)查可以知道“大概”需要多少時(shí)間；可以知道上學(xué)途中所需要的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間等。（3）組織學(xué)生進(jìn)行交流，比較自己與他人的調(diào)查結(jié)果，從而獲得更多信息：大多數(shù)同學(xué)上學(xué)途中所需要的時(shí)間，同學(xué)中最長(zhǎng)的和最短的時(shí)間；可以將時(shí)間分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)時(shí)間段的學(xué)生人數(shù)，得到表格或者統(tǒng)計(jì)圖。在此過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生體會(huì)分析調(diào)查結(jié)果及得到結(jié)論的樂(lè)趣。第二學(xué)段（4-6年級(jí)）綜合與實(shí)踐例43 繪制學(xué)校平面圖。按照確定的比例和方位，繪制校園的平面圖，包括圍墻、主要建筑、主要活動(dòng)場(chǎng)所、道路等等。說(shuō)明 本活動(dòng)適用于五、六年級(jí)，目的是通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生更好地理解位置、方向和比例等基礎(chǔ)知識(shí)，掌握測(cè)量的方法。因?yàn)檎麄€(gè)操作比較復(fù)雜

19、，建議采用小組活動(dòng)的形式，這樣做既有利于培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)籌規(guī)劃的實(shí)踐能力，也有利于學(xué)生體驗(yàn)團(tuán)結(jié)協(xié)作、獲得成功的快樂(lè)。教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可以關(guān)注如下要點(diǎn)：（1）選擇測(cè)量工具。最簡(jiǎn)單的測(cè)量工具是指南針和皮尺（也可用步長(zhǎng)近似測(cè)量）。（2）在教師的指導(dǎo)下，各小組討論并形成基本測(cè)量方案，組內(nèi)分工。小組完成實(shí)際測(cè)量后，繪制校園平面圖。（3）交流。各小組展示本組繪制的校園平面圖，交流繪制的方法和過(guò)程（可以用壁報(bào)、幻燈等形式）。例44 旅游計(jì)劃。某人計(jì)劃用5天的時(shí)間外出旅游，所需費(fèi)用大概是多少？說(shuō)明 適用于本學(xué)段的各個(gè)年級(jí)，要求可以不同。關(guān)于目的地和時(shí)間，教師可以根據(jù)實(shí)際情況提出。這個(gè)問(wèn)題需要學(xué)生自己調(diào)查研究，認(rèn)真制定計(jì)

20、劃，根據(jù)計(jì)劃計(jì)算費(fèi)用。因此，這是一個(gè)靈活的開(kāi)放題。為了便于調(diào)整計(jì)劃，可以先考慮幾種方案，然后比較篩選，也可以分小組活動(dòng)，分工調(diào)查、集體討論后制定一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)劃。在學(xué)生報(bào)告結(jié)果時(shí)，教師應(yīng)要求學(xué)生能對(duì)自己和別人的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。例45 象征性長(zhǎng)跑。為了迎接奧運(yùn)的召開(kāi)，某小學(xué)決定組織“迎接圣火、跑向北京”的象征性長(zhǎng)跑活動(dòng)，學(xué)校向同學(xué)們征集活動(dòng)方案，請(qǐng)你參與設(shè)計(jì)，其中要解決的問(wèn)題有：（1）調(diào)查你所在的學(xué)校到北京天安門的距離約有多少千米？（2）如果一個(gè)人每天跑一個(gè)“馬拉松”，要幾天能完成這項(xiàng)長(zhǎng)跑？（3）如果全班用接力方式開(kāi)展這項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的活動(dòng)方案。（4）全班交流、展出同學(xué)們的不同方案，說(shuō)明各

21、個(gè)方案的特點(diǎn)，同學(xué)之間評(píng)價(jià)方案的優(yōu)缺點(diǎn)，推薦本班的最佳活動(dòng)方案。說(shuō)明 適用于本學(xué)段的各個(gè)年級(jí)，要求可以不同，可以分小組活動(dòng)，分工調(diào)查關(guān)鍵數(shù)據(jù)（如調(diào)查學(xué)校到北京的距離，如果是北京的學(xué)校就要改變長(zhǎng)跑的目的地，比如可以把目的地改為延安）、學(xué)生分組集體討論后，可以制定一個(gè)計(jì)劃，自主提出適合自己班級(jí)特點(diǎn)的“長(zhǎng)跑方案”，比如，可以給男、女生提出不同的日跑量，提出哪一天跑到“中途某一個(gè)城市”，等等。因此，這是一個(gè)靈活的開(kāi)放題。教師可以組織學(xué)生交流不同方案，同學(xué)之間評(píng)價(jià)不同方案的優(yōu)缺點(diǎn)，推薦本班的最佳活動(dòng)方案，豐富學(xué)生的活動(dòng)體驗(yàn)。例46 空間想象與分類計(jì)數(shù)。將邊長(zhǎng)分別為3和4的正方體的表面刷上紅色的漆，再將它

22、分割成邊長(zhǎng)為1的小正方體。探求滿足下面條件的小正方體的數(shù)量規(guī)律。（1）一面、兩面、三面有紅顏色的小正方體各有多少個(gè)？（2）將正方體的邊長(zhǎng)改為5，表面刷上紅色的漆，再將它分割成邊長(zhǎng)為1的小正方體，一面、兩面、三面有紅顏色的小正方體各有多少個(gè)？（3）將正方體的邊長(zhǎng)改為6，結(jié)果如何？（4）分析上面三個(gè)問(wèn)題的求解過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？說(shuō)明 本活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，幫助學(xué)生積累由特殊到一般、尋找規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在逐漸深入的探討過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生把握問(wèn)題的共性，從而得到一般性的結(jié)論。在活動(dòng)的過(guò)程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生由特例提出新問(wèn)題，推動(dòng)思考的深入，并歸納一般規(guī)律。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地

23、表達(dá)他們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。一、“雙基”變“四基”，新課標(biāo)有一個(gè)變化較大的地方就是由原來(lái)的“雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，變?yōu)榱恕八幕保夯A(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。將雙基拓展為四基，首先體現(xiàn)了對(duì)于數(shù)學(xué)課程價(jià)值的全面認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅獲得必需的知識(shí)和技能，還要在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)、獲得數(shù)學(xué)發(fā)展和處理問(wèn)題的思想。同時(shí)，新增加的雙基，數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。特別是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體體驗(yàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念?；舅枷?、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提出

24、，要求我們教育工作者更要注意切實(shí)發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。二、“雙能”變“四能”。由雙能變四能；過(guò)去的“雙能”指的是分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，現(xiàn)在新課標(biāo)指的“四能”包括發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。分析與解決問(wèn)題涉及的是已知，而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題涉及的是未知。因此，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題比分析與解決問(wèn)題更重要，難度也更高。小學(xué)數(shù)學(xué)思想1、對(duì)應(yīng)思想方法對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點(diǎn)（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)。2、假設(shè)思想方法假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問(wèn)題作出某種假設(shè)，然后按照題中的

25、已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體，從而豐富解題思路。3、比較思想方法比較思想是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。4、符號(hào)化思想方法用符號(hào)化的語(yǔ)言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)）來(lái)描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號(hào)思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、公式、等。5、

26、類比思想方法類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想。如加法交換律和乘法交換的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦鄣淖匀缓秃?jiǎn)潔。6、轉(zhuǎn)化思想方法轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計(jì)算中也常用到甲乙=甲1/乙。7、分類思想方法分類思想方法不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，數(shù)學(xué)的分類思想方法體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。如自然數(shù)的分類，若按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù)；按約數(shù)的個(gè)數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)

27、。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，數(shù)學(xué)知識(shí)的分類有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。8、集合思想方法集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語(yǔ)言、運(yùn)算、圖形等來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題或非純數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。小學(xué)采用直觀手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時(shí)采用了交集的思想方法。9、數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開(kāi)形，形離不開(kāi)數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借

28、助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。10、統(tǒng)計(jì)思想方法：小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些基本的統(tǒng)計(jì)方法，求平均數(shù)應(yīng)用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。11、極限思想方法：事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實(shí)質(zhì)正是通過(guò)量變的無(wú)限過(guò)程達(dá)到質(zhì)變。在講“圓的面積和周長(zhǎng)”時(shí)，“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)，這樣不僅使學(xué)生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無(wú)限逼近的極限思想。12、代換思想方法：他是方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。如學(xué)校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價(jià)錢正好相等，桌子和椅子的單價(jià)各是多少？13、可

29、逆思想方法：它是邏輯思維中的基本思想，當(dāng)順向思維難于解答時(shí)，可以從條件或問(wèn)題思維尋求解題思路的方法，有時(shí)可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/7，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。14、化歸思維方法：把有可能解決的或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類以便解決可較易解決的問(wèn)題，以求得解決，這就是“化歸”。而數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的引申和擴(kuò)展。讓學(xué)生面對(duì)新知會(huì)用化歸思想方法去思考問(wèn)題，對(duì)獨(dú)立獲得新知能力的提高無(wú)疑是有很大幫助。15、變中抓不變的思想方法：在紛繁復(fù)雜的變化中如何把握數(shù)量關(guān)系，抓不變的量為突破口，往往問(wèn)了就迎刃而解

30、。如：科技書(shū)和文藝書(shū)共630本，其中科技書(shū)20%，后來(lái)又買來(lái)一些科技書(shū)，這時(shí)科技書(shū)占30%，又買來(lái)科技書(shū)多少本？16、數(shù)學(xué)模型思想方法：所謂數(shù)學(xué)模型思想是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析綜合概括等所謂過(guò)程，得到簡(jiǎn)化和假設(shè)，它是把生活中實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題模型的一種思想方法。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)和處理周圍事物或數(shù)學(xué)問(wèn)題乃數(shù)學(xué)的最高境界，也是學(xué)生高數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標(biāo)。17、整體思想方法：對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時(shí)的方法。數(shù)學(xué)教學(xué)案例小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析案例1除法的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)

31、片段學(xué)生被分為6人一小組，每人手上有6根小棒。A教學(xué)：師：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生動(dòng)手操作。師：好！把剛才操作的過(guò)程在小組中交流一下。B教學(xué)：師：大家手上都有一些小棒，試著按要求進(jìn)行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能損壞小棒?？茨墙M最迅速。學(xué)生開(kāi)始分。有的很快地分好，有的開(kāi)始小聲議論。師：有困難嗎？生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。師：是??！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么辦呢？（生）師：好！同組內(nèi)的小棒可以相互借調(diào)。再試試看。（生活動(dòng)。）師：哪個(gè)小組愿意來(lái)交流一下，你們的4份是怎么平均分的？分析：學(xué)生是

32、由于需要而主動(dòng)地合作交流，還是被老師安排去合作交流，兩種心態(tài)會(huì)產(chǎn)生不同的效果。怎樣激發(fā)學(xué)生合作交流的積極主動(dòng)性？我感覺(jué)有兩點(diǎn)值得我們?nèi)リP(guān)注：1、讓問(wèn)題更具有思考性和探索性。數(shù)學(xué)教學(xué)中的合作交流不能等同于日常隨意性的談話，它應(yīng)具有一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)的指向性，是為解決某個(gè)具體的問(wèn)題而進(jìn)行的合作與交流。因此，教學(xué)中要不斷地讓學(xué)生產(chǎn)生思維的困惑，讓他們?cè)谒季S的壓力下，主動(dòng)地想到與別人的合作與交流。案例教學(xué)中，把6根小棒平均分成3份，只有1種分法，讓他們交流什么呢？只會(huì)不斷地重復(fù)。而要把6根小棒平均分成4份、5份，卻是個(gè)傷腦筋的事。老師建議重新調(diào)劑，怎樣調(diào)劑呢？小組成員之間必然要交流和合作。特別是平均分成4

33、份，需要另一個(gè)人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同學(xué)拿出2根，其間的討論一定會(huì)熱烈?！胺奖銊e人，也就方便了自己”，在這里不是很好地得到了體現(xiàn)嗎？！2、以組間競(jìng)爭(zhēng)促組內(nèi)合作。競(jìng)爭(zhēng)和合作并不是一對(duì)相互排斥的概念，而是可以相互促進(jìn)的。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、集體觀念，可以通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)的機(jī)制去增強(qiáng)學(xué)生對(duì)集體的責(zé)任感和榮譽(yù)感，即用外部的壓力去促進(jìn)內(nèi)部的團(tuán)結(jié)。案例的B教學(xué)，引進(jìn)了小組之間的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，這樣就會(huì)促使小組成員之間主動(dòng)地采取分工合作的方式，而無(wú)須再由老師去安排合作，組織交流。試想，在案例的B教學(xué)中，如果老師說(shuō)的是“看哪位同學(xué)最快？”，他們之間的合作交流狀況將會(huì)如何呢？所以在小組學(xué)習(xí)后全班交流的時(shí)候，

34、老師關(guān)注的一定要是小組的整體意見(jiàn)而非個(gè)人。評(píng)判也應(yīng)以小組為單位。案例2角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)片段：課始。A教學(xué)：師：同學(xué)們，大家知道，這是什么圖形嗎？生：是角。師：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：B教學(xué)：師：同學(xué)們，咱們今天一起研究角的有關(guān)知識(shí)。我知道，幾天前，每個(gè)小組都進(jìn)行了有關(guān)角的資料的收集，并進(jìn)行了一定的整理。現(xiàn)在用你們喜愛(ài)的方式來(lái)交流一下，好嗎？各個(gè)小組代表開(kāi)始交流。分析：一節(jié)課中究竟安排幾次小組學(xué)習(xí)為宜呢？我們經(jīng)常這樣討論著。細(xì)細(xì)分析這種討論，它其實(shí)是把合作交流局限在教學(xué)環(huán)節(jié)之上。試想，一節(jié)課都讓學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，又有何妨呢？下節(jié)課再整理歸納就是了！打破知識(shí)的分割，建立一種大的課程觀

35、和教學(xué)觀，我們完全可以在課堂內(nèi)探索更大時(shí)空的合作與交流。同時(shí)，合作交流不能僅僅限于課內(nèi)，學(xué)習(xí)小組不能是課內(nèi)象集體，課外如“散兵”。課外的合作交流，更能發(fā)揮學(xué)生的積極性，更能調(diào)動(dòng)他們的集體榮譽(yù)感。讓我們從整體著眼，從形成氛圍和培養(yǎng)習(xí)慣入手，積極地將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程變成一種師生不斷“對(duì)話”與“協(xié)作”的過(guò)程，讓合作交流的學(xué)習(xí)方式發(fā)揮出它更大的效應(yīng)。案例3：一位教師上“退位減法”的復(fù)習(xí)課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了這樣的情景，讓人體會(huì)頗深。（1）直接大方地出示了6道題目，其中2道退位題。請(qǐng)你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)較為敏感的知覺(jué)能力就在這樣簡(jiǎn)短的問(wèn)話里得以深刻體現(xiàn)。）（

36、2）動(dòng)筆做，互相檢查。我們也來(lái)開(kāi)個(gè)兒童醫(yī)院，請(qǐng)你們把最容易得病的算式拿上來(lái)，我們一起來(lái)會(huì)診，最后請(qǐng)學(xué)生們給得病的算式開(kāi)個(gè)小處方。在這里老師提了個(gè)要求：請(qǐng)你用一句話來(lái)告訴病人應(yīng)該注意什么。（改錯(cuò)題的呈現(xiàn)方式有很多，這里用的是“治病情境”。老師沒(méi)有停留在熱鬧的場(chǎng)景中，而是專注于讓學(xué)生總結(jié)錯(cuò)誤的原因和改錯(cuò)的方法。（3）自己出一道退位減法題給同桌做。（4）老師出題：3000（）；再請(qǐng)每人寫一道題分析：如果能細(xì)細(xì)體會(huì)其中每一步，就不難發(fā)現(xiàn)這位老師備課時(shí)的良苦用心，體會(huì)創(chuàng)設(shè)情境的有效性。情境只有為教學(xué)服務(wù)、適合學(xué)生需要的時(shí)候才能叫做好情境，不能為教學(xué)服務(wù)的情境就是多余的。創(chuàng)設(shè)的情境要充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)

37、和相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)。在創(chuàng)設(shè)的情境時(shí)，教師要充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)和相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，要了解學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，掌握的程度如何，他們生活在什么樣的環(huán)境中，有什么樣的生活經(jīng)歷，接觸過(guò)什么事情等等。一個(gè)真實(shí)、源于學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平的教學(xué)情境，往往有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。創(chuàng)設(shè)的情境要從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，不能脫離學(xué)科因素教學(xué)情境是為教學(xué)服務(wù)的，教學(xué)不能脫離學(xué)科。情境的創(chuàng)設(shè)要緊密圍繞教學(xué)，服務(wù)于課程標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)維度的要求。如果只是為了情境而創(chuàng)設(shè)情境不能為教學(xué)服務(wù)，那是沒(méi)有意義的。這要求教師一方面要從生活情境中及時(shí)提煉教學(xué)問(wèn)題，切忌在情境中“流連往返”；另一方面不能“淺嘗輒止”，把情境的創(chuàng)設(shè)

38、作為課堂教學(xué)的“擺設(shè)”。教學(xué)情境要調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與和成長(zhǎng)的情境因素良好教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)可以使學(xué)生積極主動(dòng)地、充滿自信地投入到學(xué)習(xí)之中，使學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)和情感活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)教學(xué)情境要具有趣味性、開(kāi)放性和思考性、挑戰(zhàn)性案例4：有一位教師在上人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)一年級(jí)上冊(cè)高矮一課時(shí)，覺(jué)得教材中的主題圖“高矮”關(guān)系不明顯，就結(jié)合當(dāng)時(shí)的時(shí)事，選擇了“9.11事件”中的“世貿(mào)大廈”圖片創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情境圖。他是這樣導(dǎo)入新課的：(1)師：同學(xué)們，你們知道前不久在美國(guó)發(fā)生的一件大事嗎？（學(xué)生踴躍發(fā)言。）(2)出示圖片：美國(guó)紐約世貿(mào)大廈。(3)提問(wèn)：觀察這幢大樓，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)這幢樓有很多

39、層。生2：我看到這幢樓有很多窗子，有很多門，有很多房間。(4)師：假如你以前曾經(jīng)有機(jī)會(huì)站在這座樓從上往下看，會(huì)有什么感覺(jué)？生3：我會(huì)很害怕。生4：我會(huì)腿發(fā)軟。生5：我還怕會(huì)掉下來(lái)。（5）師：這座大樓和我們的教學(xué)樓相比，有什么不同？生6：這座大樓更大。生7：這座大樓更漂亮。生8：要是我們能到這樣漂亮的地方上課就好了（6）師不耐煩地出示另外一張圖片“你們看看，圖片上這三個(gè)人誰(shuí)高誰(shuí)矮？！這時(shí)，教師有點(diǎn)急了，心想：總算引到主題上了?？墒牵@時(shí)已用去15分鐘了！自然而然，這堂課完不成任務(wù)了。1.結(jié)合本案例，請(qǐng)你談?wù)剳?yīng)該如何整合教學(xué)資源。2.你認(rèn)為該教師的引導(dǎo)有問(wèn)題嗎？如有問(wèn)題請(qǐng)簡(jiǎn)要談?wù)劙l(fā)生問(wèn)題的緣由。3

40、.結(jié)合本案例，請(qǐng)你談?wù)務(wù)n堂教學(xué)中教師應(yīng)該如何進(jìn)行“問(wèn)題設(shè)計(jì)與引導(dǎo)”，并為本教學(xué)片段設(shè)計(jì)至少三個(gè)問(wèn)題。分析：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，在第一學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，如運(yùn)用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)（見(jiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第51頁(yè)）。在教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)片段一中的教師大膽舍棄教材中的主題圖，選擇了“9.11事件”中的“世貿(mào)大廈”圖片作為教學(xué)情境圖，試圖將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容“高矮”的導(dǎo)入與關(guān)注時(shí)事、關(guān)心世界、熱愛(ài)和平的主題聯(lián)系在一起，既有利于學(xué)生知識(shí)與技能的形成，又有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)

41、度和價(jià)值觀，可謂匠心獨(dú)運(yùn)。然而，學(xué)生情境學(xué)習(xí)時(shí)糾纏于情景上的細(xì)節(jié)，思維沒(méi)有指向中心問(wèn)題比高矮，總在中心問(wèn)題之外“畫圈子”，最終導(dǎo)致教學(xué)時(shí)間不夠，教學(xué)任務(wù)無(wú)法完成。策略：直奔主題，引導(dǎo)學(xué)生有目的地參與活動(dòng)。分析教材我們可以看出，教材沒(méi)有提供專門起導(dǎo)入作用的情境圖。另外，從呈現(xiàn)的第1幅場(chǎng)景圖我們也可以發(fā)現(xiàn)，教材直接注明圖中的男生高、女生矮，顯然，編者也不想在導(dǎo)入時(shí)多費(fèi)時(shí)間，也是由學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景直接引入，使學(xué)生很快投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。因此，教學(xué)時(shí)我們可以直奔主題，引導(dǎo)學(xué)生有目的地參與比高矮的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生有充分的時(shí)間經(jīng)歷比較事物高矮的過(guò)程，在活動(dòng)中掌握比較高矮的方法。案例5：片段1、5的認(rèn)識(shí)

42、師：小朋友，請(qǐng)摸摸耳朵，眨眨眼睛，揮揮左手，搖搖腦袋（生隨老師一起做）。好的，不錯(cuò)，請(qǐng)用耳朵聽(tīng)，用眼看，用手做，用腦想，比一比，誰(shuí)最棒，好不好？生：好！師：我伸3個(gè)手指，你伸幾個(gè)組成4？生：伸1個(gè)。師：我拍1下手，你拍幾下組成3？生：拍2下。師：我左手伸1個(gè)手指，右手伸2個(gè)手指，你能說(shuō)一句話嗎？生：1和2組成3，1加2等于3，1小于2，2大于1。師：不錯(cuò)，真棒。我伸出4個(gè)手指，你伸幾個(gè)比4小？生：3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)。師：哎，怎么伸的不一樣？生：3、2、1都比4小，可以伸3個(gè)，也可以伸2個(gè)、1個(gè)。師：請(qǐng)你伸出左手的4個(gè)手指，再伸出1個(gè)，一共有幾個(gè)？生：5個(gè)。師：真好，今天我們就學(xué)習(xí)5。分析：面對(duì)剛

43、剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)學(xué)生，如何激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣？尹老師充分考慮他們的身心發(fā)展特點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生的年齡特證和認(rèn)知特點(diǎn)，用律動(dòng)式的“摸耳、眨睛、揮手、搖腦袋”，使學(xué)生置身于輕松的氛圍之中，用學(xué)生熟知的“手”展開(kāi)教學(xué)，無(wú)論組織教學(xué)，還是復(fù)習(xí)舊知都是讓學(xué)生在游戲玩樂(lè)中進(jìn)行，體現(xiàn)了“玩中學(xué)，學(xué)中玩”的教學(xué)思想。同時(shí)，復(fù)習(xí)中兩個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣無(wú)疑又起了很好的作用?？梢哉f(shuō)，通過(guò)這樣地教學(xué)，學(xué)生會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)就在我手上”，無(wú)疑會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，無(wú)疑會(huì)積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)之中。案例7 體積和體積單位師：同學(xué)們，老師非常想和大家交個(gè)朋友，愿意嗎？生：（非常高興地，齊答）愿意。師

44、：是朋友就應(yīng)該相互了解，相互信任。老師想了解一下大家，可以嗎？生：（非常高興地，齊答）可以。師：我在家里，我的女兒非常愛(ài)穿我的衣服，你們?cè)诩沂遣皇且策@樣呢？生：是的。師：穿上你爸爸的衣服有什么感覺(jué)？生1：很大。生2：非常寬松。生3：很溫暖、很舒服。生4：很溫馨，感覺(jué)自己長(zhǎng)大了師：你爸爸穿你的衣服嗎？（學(xué)生個(gè)個(gè)很驚訝，大多數(shù)笑）師：你們笑什么？生1：我的衣服太小，爸爸穿不上的。生2：爸爸太胖，會(huì)把我的衣服漲破師：你的衣服，你爸爸穿不上，為什么呢？象這樣日常生活中看起來(lái)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題，實(shí)際上包含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，每個(gè)同學(xué)都應(yīng)該善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天我們一起研究“體積和體積單位”，相信通過(guò)學(xué)

45、習(xí)大家會(huì)理解的更清楚。分析陶行知先生說(shuō)：“我們必須會(huì)變成小孩，才配做小孩子的先生”，“和小孩子一般兒大、一塊兒玩、一處兒做工，誰(shuí)也不覺(jué)得您是先生，您便成了真正的先生”，張老師做到了這一點(diǎn)。他不是居高臨下，而是“俯下身子看學(xué)生”，把自己作為學(xué)生中間的一員，以朋友的身份出現(xiàn)，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。“愿意嗎？”、“可以嗎？”隨和的話語(yǔ)、親切的交談，表現(xiàn)出教師對(duì)學(xué)生的極大尊重，伴隨“穿不穿爸爸的衣服”這一學(xué)生都體驗(yàn)過(guò)的、極具親情味的問(wèn)題的提出，學(xué)生的情緒體驗(yàn)無(wú)疑是愉快的，學(xué)習(xí)的積極性無(wú)疑是高漲的，學(xué)生的思維已不僅僅局限于數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域

46、，而是向著更廣闊的領(lǐng)域延伸。案例8：“9加幾”的數(shù)學(xué)片段師：怎么計(jì)算這三個(gè)數(shù)一共是多少？（見(jiàn)圖）生1：9+4+1=13+1=14生2：9+1+4=10+4=14生3：4+1+9=4+10=14生4：1+4+9=5+9=14師：同學(xué)們想出了很多計(jì)算方法，真了不起！不過(guò)在這些算法中，你認(rèn)為哪一種計(jì)算方法能使我們算得更快一些呢？生：我認(rèn)為先算9加1等于10，再算10+4等于14簡(jiǎn)單些。師：你真聰明，會(huì)用9+1等于10，再用10加4等于14來(lái)計(jì)算。如果題目改成9+5你會(huì)算嗎？（教師的目的是讓學(xué)生實(shí)例計(jì)算方法的遷移）稍停片刻生1：我會(huì)算，把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14。生2：我的算法和

47、他不一樣，我把9分成4和5，5加5等于10，10加4等于14。根據(jù)以上片斷，從學(xué)生學(xué)習(xí)方式角度進(jìn)行分析。分析：學(xué)生用小棒擺一擺9+3，讓學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)具，進(jìn)一步形成“湊十法”的表象，及時(shí)內(nèi)化計(jì)算方法；優(yōu)化算法不應(yīng)太早，應(yīng)該暴露不同方法的弱點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)方法的優(yōu)劣有切實(shí)的體會(huì)，作出自己的選擇，真切地體會(huì)到“湊十法”的優(yōu)越性。如果沒(méi)有接受教師有意識(shí)的要求，如果沒(méi)有課堂練習(xí)有意識(shí)的強(qiáng)化，那么他們能在多大程度上實(shí)現(xiàn)對(duì)自己已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的主動(dòng)提升和超越？進(jìn)而，又能在多大程度上將現(xiàn)行知識(shí)體系下那些相對(duì)的比較基本的方法轉(zhuǎn)化成自己的自覺(jué)意識(shí)和行動(dòng)？案例9：這是一位教師講授小學(xué)數(shù)學(xué)“軸對(duì)稱圖形”的一個(gè)片段。教師提

48、出一個(gè)問(wèn)題，即想一想正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、等邊三角形，各有幾條對(duì)稱軸，然后宣布小組討論。結(jié)果，討論的過(guò)程和結(jié)果并不讓人滿意，滿教室都是嗡嗡的聲音，有的小組你一言我一語(yǔ)，每個(gè)人都在張嘴說(shuō)話，誰(shuí)也聽(tīng)不清誰(shuí)在說(shuō)什么；有的小組組長(zhǎng)一人唱“獨(dú)角戲”，其余學(xué)生當(dāng)聽(tīng)眾，不做任何補(bǔ)充；有的小組的同學(xué)把此作為玩耍的最好時(shí)機(jī)，竟然和同學(xué)打鬧起來(lái)幾分鐘后學(xué)生安靜下來(lái)，教師請(qǐng)一名學(xué)習(xí)教好的學(xué)生發(fā)言。這位學(xué)生一張口就是“我認(rèn)為長(zhǎng)方形有四條對(duì)稱軸”，“我覺(jué)得應(yīng)該如何如何”，“我的意見(jiàn)是”，沒(méi)被叫到發(fā)言的學(xué)生唉聲嘆氣，根本沒(méi)聽(tīng)別人在說(shuō)什么。分析：綜觀上述案例的整個(gè)合作交流的過(guò)程，表面上一堂課熱熱鬧鬧，但在熱熱鬧

49、鬧的背后更多的是放縱和隨意。小組討論僅僅停留在形式上，學(xué)生關(guān)注的仍然是“我怎么樣”，而不是“我們?cè)趺礃印薄：苊黠@，這不是真正的合作，它忽視了合作學(xué)習(xí)的本質(zhì)。合作學(xué)習(xí)可以從三方面去理解：一是學(xué)習(xí)小組或團(tuán)隊(duì)為完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)；二是學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考后，在學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行思維碰撞，相互質(zhì)疑、辯駁，從而取得共識(shí)的一種學(xué)習(xí)形式；三是以合作小組為基本組織形式，系統(tǒng)利用教學(xué)中動(dòng)態(tài)因素之間的互動(dòng)關(guān)系，使學(xué)生在交往互動(dòng)中完成自己知識(shí)建構(gòu)的一種學(xué)習(xí)形式。因此合作學(xué)習(xí)必須確定合理的合作學(xué)習(xí)任務(wù)，有效的激發(fā)學(xué)生的合作愿望，讓他們積極主動(dòng)的承擔(dān)合作學(xué)習(xí)任務(wù)，明確分工，協(xié)同交往，共創(chuàng)共享合作成果。

50、這樣，學(xué)生才會(huì)輕松愉悅，無(wú)所顧忌，全身心投入，才能在討論中相互學(xué)習(xí)啟發(fā)，迸發(fā)出無(wú)窮的智慧之花，淋漓盡致的發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的精髓。教師在合作學(xué)習(xí)中應(yīng)起如下作用：規(guī)范行為，發(fā)現(xiàn)思維的火花，排除障礙，引導(dǎo)深化。案例10：南橋有一個(gè)美麗的公園（多媒體出示）。這是個(gè)什么公園，漂亮嗎？從我們學(xué)校到這個(gè)公園乘公共汽車要一元錢，你們坐過(guò)公共汽車嗎？哪些地方還要用到錢？（由遠(yuǎn)及近兜圈子）案例5：在一堂小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)公開(kāi)課上，教師出示了這樣一道題：路邊停放著一輛車，它擋住了商店所掛彩燈的一部分，用什么方法可以知道擋住了幾盞燈，它們分別是什么顏色的？顯然，教師是想讓學(xué)生通過(guò)兩邊露出的燈，發(fā)現(xiàn)這串燈的排列規(guī)律，然后根據(jù)

51、這一規(guī)律來(lái)推理并找到答案。這時(shí)，有一位學(xué)生把小手舉得高高的。當(dāng)教師讓他發(fā)言時(shí)，他特別認(rèn)真的說(shuō)：“這汽車開(kāi)走就行了”。對(duì)此，聽(tīng)課老師全樂(lè)了，而執(zhí)教教師卻一本正經(jīng)的對(duì)這位學(xué)生說(shuō)：“”這是課堂教學(xué)中學(xué)生思路偏離學(xué)習(xí)主題的一種現(xiàn)象，你認(rèn)為該采用怎樣的“糾偏”做法來(lái)處理這種情況。請(qǐng)你替代執(zhí)教教師來(lái)完成“”中的內(nèi)容，并說(shuō)說(shuō)你這樣處理的想法。案例11：教學(xué)片段一：創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課（說(shuō)明生活中掌握時(shí)間非常重要）師：在日常生活中我們時(shí)常會(huì)聽(tīng)到這樣的問(wèn)話：現(xiàn)在幾點(diǎn)了？什么時(shí)候上課？幾點(diǎn)下班？幾點(diǎn)放學(xué)？等等，說(shuō)明生活中掌握時(shí)間很重要。接著播放錄像：一輪紅日從東方天邊升起，伴畫外音，“太陽(yáng)從東方升起，新的一天開(kāi)始了。

52、小紅清晨6：30起床了，8：00到校了，晚上9：00進(jìn)入甜甜的夢(mèng)鄉(xiāng)?！睂W(xué)生甲拉著大提琴，學(xué)生乙邊看邊問(wèn)：“姐姐，你學(xué)習(xí)好，琴也拉的這么棒，有什么秘密嗎？”甲：“其實(shí)很簡(jiǎn)單，秘密就在這兒！”手指時(shí)鐘、教師揭示課題：你想成為時(shí)間的主人嗎？讓我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)時(shí)鐘，出示課題。教學(xué)片段二：談話導(dǎo)入新課師：今天，有這么多老師看我們上課，老師心情很激動(dòng)，早上5：00就起床了，你們呢？生1:我也很激動(dòng)，我是6：00起床的。生2：我是6：30起床的。 師：你是怎么知道這些時(shí)刻的？生1：媽媽提醒的。生2：自己看鐘表的。師：對(duì)了，鐘表是我們用來(lái)記時(shí)的工具，有哪些同學(xué)會(huì)看鐘表是那個(gè)的時(shí)刻（許多學(xué)生舉手）逐一出示2：00、8：05、10：50、2：25等鐘面圖，指名讀相應(yīng)的時(shí)刻，把有爭(zhēng)議的8：05、10：50等鐘面掛在黑板上。師：這些時(shí)刻你是怎么看的？指名學(xué)生各自介紹自己看時(shí)刻的方法。以上是“時(shí)、分的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課的兩個(gè)導(dǎo)入片段，請(qǐng)你結(jié)合教學(xué)時(shí)間對(duì)這兩個(gè)課例做出簡(jiǎn)要的評(píng)價(jià)？