《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第23講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式練習(xí) 理（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第23講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式練習(xí) 理（含解析）新人教A版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第23講　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 1．tan 300°＋的值是(B) A．1＋ B．1－ C．－1－ D．－1＋ 原式＝tan(360°－60°)＋ ＝－tan 60°＋＝1－. 2．(2018·廣州一模)已知sin(x－)＝，則cos(x＋)＝(D) A. B. C．－ D．－ (方法1)進(jìn)行角的配湊 cos(x＋)＝cos[＋(x－)]＝－sin(x－) ＝－. (方法2)換元法 設(shè)x－＝θ，則cos θ＝，且x＝θ＋， 所以cos(x＋)＝cos(θ＋＋)＝cos(＋θ) ＝－sin θ＝－. 3．(2018·華南師大附中模

2、擬)已知＝5，則cos2α＋sin 2α的值是(A) A. B．－ C. －3 D．3 由＝5得＝5，所以tan α＝2. 所以cos2α＋sin 2α＝＝ ＝＝＝. 4．如圖所示，A，B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限，C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，∠AOB＝90°，則tan∠COB＝(B) A. B．－ C. D．－ 因?yàn)閏os ∠COB＝cos(∠COA＋90°)＝－sin ∠COA ＝－. 又因?yàn)辄c(diǎn)B在第二象限， 所以sin ∠COB＝＝， 所以tan ∠COB＝＝－. 5．已知cos α＝，－<α<0，則的值為_(kāi)__

3、_． ＝＝－， 因?yàn)閏os α＝，－<α<0，所以sin α＝－. 所以原式＝－＝－＝. 6．若sin θ，cos θ是方程4x2＋2mx＋m＝0的兩根，則m的值為　1－　. 由題意且Δ＝4m2－16m≥0. (sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ＝， 所以＝1＋，所以m＝1±. 由Δ＝4m2－16m≥0，得m≤0或m≥4，所以m＝1－. 7．已知cos α＝，且－<α<0，求下列各式的值． (1)； (2). 因?yàn)閏os α＝，且－<α<0， 所以sin α＝－，所以tan α＝－2. (1)＝＝0. (2)＝＝－tan α＝2.

4、 8．若A，B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P(cos B－sin A，sin B－cos A)在(B) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 因?yàn)椤鰽BC是銳角三角形，所以A＋B>， 所以A>－B>0，B>－A>0， 所以sin A>sin(－B)＝cos B，sin B>sin(－A)＝cos A， 所以cos B－sin A<0，sin B－cos A>0， 所以點(diǎn)P在第二象限． 9．已知x∈R，則函數(shù)y＝(1＋sin x)(1＋cos x)的值域?yàn)椤0，＋]　. 因?yàn)閥＝(1＋sin x)(1＋cos x) ＝1＋sin x＋cos x

5、＋sin xcos x， 令t＝sin x＋cos x，則t∈[－，]，sin xcos x＝， 所以y＝t2＋t＋＝(t＋1)2，t∈[－，]． 所以所求函數(shù)的值域?yàn)閇0，＋]． 10．(2019·陜西商洛二模)已知0<α<，若cos α－sin α＝－. (1)求tan α的值； (2)把用tan α表示出來(lái)，并求出其值． (1)因?yàn)閏os α－sin α＝－，所以(cos α－sin α)2＝. 所以1－2sin αcos α＝，即sin αcos α＝， 所以(sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α＝， 因?yàn)?<α<，所以sin α＋cos α＝. 與cos α－sin α＝－聯(lián)立解得： sin α＝，cos α＝，所以tan α＝2. (2)＝ ＝， 因?yàn)閠an α＝2，所以＝＝. 5