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1、 第一單元 分數(shù)乘法 第一課時教學內(nèi)容：分數(shù)乘整數(shù)學習目標：結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。借助轉(zhuǎn)化的方法理解分數(shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。教學重點：理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學難點：理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學過程：一、 出示復(fù)習題。1.列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。 5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少? 提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計算題，你有什么想說的嗎？ （整數(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）2.計算： 計算時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三

2、個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。3.引出課題。這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數(shù)乘法。二、創(chuàng)設(shè)情境，探究分數(shù)乘整數(shù)1.教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。出示例1，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？（1）分析演示：l 題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個”意思什么？（每人吃了整個蛋糕的）l 確定標準量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的，是把整個蛋糕看作標準量（單位“1”）；把每人吃的份數(shù)看作比較量。l 借助示意圖理解題意？個根據(jù)題意列出加法算式：（2） 觀察引導(dǎo)： 這道題3個加數(shù)有什么特點？使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同

3、。教師問：求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學生列出乘法算式。教師板書： 。再啟發(fā)學生說出表示求3個相加的和。（3）比較和125兩種算式異同：提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。通過討論使學生得出：相同點：兩個算式表示的意義相同。不同點： 是分數(shù)乘整數(shù)，125是整數(shù)乘整數(shù)。（4）概括總結(jié)： 教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導(dǎo)學生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）2.教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。（1）推導(dǎo)算理：由分數(shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。問： 表示什么意義？引導(dǎo)學生說出表示求3個的和。板書： 。學生計算，教師板書： 。提示

4、：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書： （塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）（2）引導(dǎo)觀察： 的分子部分、分母與算式兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論）觀察結(jié)果： 的分子部分23就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。（3）概括總結(jié)： 請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)的計算方法。（互相討論） 匯報結(jié)果：（多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出是用分數(shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。 根據(jù)的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。（啟發(fā)學生通過合作學習，學習總結(jié)、歸納，培

5、養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力）3.反饋練習：看圖寫算式：做一做、練習一第1題。訂正時讓學生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？（三）全課小結(jié).課后反思： 第二課時學習內(nèi)容：一個數(shù)乘分數(shù)的意義學習目標：通過直觀操作理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。教學難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 教學過程： 一、復(fù)習導(dǎo)入1計算42 32 972一個正方形的邊長是m，它的周長是多少米？二、創(chuàng)設(shè)情境，探究整數(shù)乘分數(shù)。1借助情境理解整數(shù)乘分數(shù)的意義。1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？（1）理解題意，明確題

6、中的數(shù)量關(guān)系：單位量數(shù)量總量（2）根據(jù)題意列出算式：3桶水共多少L？123 桶是多少L？12 桶是多少L？12（3）探究每道算式的意義123表示求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。是一半，12表示12L的一半，也就是求12L的是多少。12表示求12L的是多少。發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)乘分數(shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。（4）解決問題。12336（L）6126（L）13123（L） 答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。1Error! No bookmark name given.2完成做一做一袋面粉重3.已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？ 學生獨立解答后匯報。在學校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品

7、15件，其中男生做了總數(shù)的。一班男生做了多少件？（分析：男生做了總數(shù)的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作單位“1”，把總數(shù)15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）4.歸納總結(jié)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。5練習：6= 12= 4= 觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分數(shù)的分母約分。四、鞏固練習，反饋提高 練習一第2、3題。5、 全課小結(jié)課后反思： 第三課時學習內(nèi)容 ：分數(shù)乘分數(shù)(一) 學習目標：理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納

8、能力。教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握其計算法則。教學難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。教具運用：每個學生準備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。教學過程：一、復(fù)習導(dǎo)入 （1）先說說下面算式的意義，再計算 5 5 2 25 （2）同學們每小時清理草坪20平方米，照這樣計算，小時清理草坪多少平方米？二、引入新課。1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？ 種玉米的面積是多少公頃？（1）理解題意：這塊地共有公頃，種土豆的面積占這塊地的，應(yīng)把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求公頃的

9、是多少？用乘法計算，列式為2、揭示課題：請你觀察這個算式，它有什么特點？板書課題：分數(shù)乘分數(shù)三、操作探究算理。1、提問：究竟等于多少呢？2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明。3、學生動手操作，教師巡視。4、小組匯報研究成果。先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的，再把這部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的。說明。5、結(jié)合課件演示進行歸納。用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的，又把這平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2510份，1份是這張紙的。由此可以得到：（板書算式）四、 遷

10、移延伸，歸納法則。1理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（公頃）的，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求公頃的是多少，用乘法計算，列式為。2小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示的。怎樣計算？3交流計算方法和思路。預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成2510份，不同的是取其中的3份，可以得到：（板書算式）4提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分數(shù)乘分數(shù)的計算方法嗎？5、通過學生討論交流得到：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。四、練習。1教材第4頁“做一做”的第1、2題。2計算下面各題。 教學反思：第四課時 學習內(nèi)容：分數(shù)乘分數(shù)（二） 學習目標：掌握分數(shù)

11、乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學生計算的能力。 能解答生活中簡單的分數(shù)乘法問題，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。教學重點：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。教學難點：熟練掌握約分方法，提高計算的能力。教學過程：一、復(fù)習導(dǎo)入1、算一算30 12 交流時讓學生說一說：（1）分數(shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。二、探索新知1出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。2解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（1）閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：烏賊的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是千米

12、/分的。（2）列式解答。 讓學生根據(jù)已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據(jù)學生回答板書： （）（3）啟發(fā)思考。在分數(shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？學生獨立思考，嘗試計算。（4）交流討論。組織全班交流，通過交流得出：分數(shù)乘分數(shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分，即：（）3解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？l 理解題意：a、提取題中已知條件和所求問題已知條件 速度：烏賊的速度是千米/分 時間：30分鐘所求問題：烏賊30分鐘可以游多少千米？l 已知速度和時間，求路程，用

13、乘法計算，列式為30（1）學生獨立解答，約分： （）（2）教師指導(dǎo)：分數(shù)乘法也可以這樣直接約分。板書： （）強調(diào)：分數(shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分數(shù)的分母進行約分。4試一試。還可以怎樣進行約分呢？（強調(diào)：分數(shù)和分數(shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。）5小結(jié)。在分數(shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。三、鞏固練習1、教材第5頁“做一做”第1題。這道題是分數(shù)乘法計算的練習，三個小題可以在計算過程中進行約分的。先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。2、教材第5頁“做一做”第2題。問題1：先讓學生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度時間路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式，再讓

14、學生獨立計算，最后組織交流。強調(diào)能約分的要先約分再乘。3、教材第5頁“做一做”第3題。教學反思：第五課時學習內(nèi)容：小數(shù)乘分數(shù) 學習目標：在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程。教學重點：掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。教學過程：一、復(fù)習導(dǎo)入。1計算下面各題。 交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。2、把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。1.2 0.4 3.5 1.25 讓學生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)？二、探索新知1出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1

15、分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。（1）提取題中的已知條件和所求問題已知條件：松鼠的尾巴長度約占身體長度的，松鼠歡歡的身體長2.1dm。所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的”可知，應(yīng)把“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求2.1dm的是多少，用乘法計算，列式為2.1啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數(shù)乘法有什么不同？（3）探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數(shù)，也可以把化成小數(shù)。匯報交流計算方法，

16、教師結(jié)合交流情況進行板書。小數(shù)化成分數(shù)： （分米）分數(shù)化成小數(shù)： 2.10.751.575（分米）3解決問題二。（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？（2）學生獨立解答。組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數(shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分數(shù)也能這樣約分嗎？當學生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結(jié)合學生的交流情況進行板書：小數(shù)和分母約分： （分米）4、觀察比較，回顧思考。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交

17、流 。（三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。）三、鞏固練習。1、教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。2、教材第10頁“練習二”第2題。3、教材第10頁“練習二”第3題。課后反思 第六課時學習內(nèi)容：分數(shù)混合運算和簡便

18、計算 學習目標：懂得分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進行有關(guān)分數(shù)混合運算的計算。知道整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能夠運用所學運算定律進行一些簡便運算。在觀察、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。教學重點：會計算分數(shù)混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。教學難點：根據(jù)題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。教學過程：一、復(fù)習導(dǎo)入。1提問：整數(shù)混全運算順序是怎么樣的？預(yù)設(shè)：先算乘、除法，再算加、減法。2追問：遇到有括號的題該怎么來計算？預(yù)設(shè)：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。3出示計算題并提出要求：觀察下面各題，先說說

19、運算順序，再進行計算。213+25 6854 21（3614）二、探索新知1向?qū)W生說明：分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算順序相同。按照此規(guī)則，學生仔細確定運算順序后計算下面各題。+1 1 學生獨立完成，小組內(nèi)訂正。2分數(shù)混合運算出示例題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條？3學生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是m，寬是m，求做這個畫框所需要的木條的長度，就是求這個長方形畫框的周長。4.學生獨立列式。 啟發(fā)自學，交流收獲。教師啟發(fā)：兩個算式都是分數(shù)混合運算，那分數(shù)混合運算的運算順序是怎樣的呢？（1）請學生自學教材第9頁的內(nèi)容。（2）指名交流匯報。引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：分數(shù)混合運

20、算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。5學生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數(shù)混合運算的順序是什么？（在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。）6分數(shù)乘法的簡便計算。（1）出示算式。 學生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？（2）指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩

21、個因數(shù)交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后再相加。（3）總結(jié)規(guī)律。 在學生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生得出結(jié)論：在分數(shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分數(shù)乘法中同樣適用。7、應(yīng)用規(guī)律進行簡便計算。（1）出示例題7. (2)讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。 交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。三、鞏固練習1、教材第9頁“做一做”第1題

22、。讓學生先觀察算式分別有什么特點，思考應(yīng)該如何計算才會比較簡便。學生獨立計算，并請個別學生上臺板演，完成后集體講評。2、教材第9頁“做一做”第2題。課后反思： 第七課時學習內(nèi)容：解決問題（一） 學習目標：理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。 經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。教學重點：理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。教學難點：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數(shù)連乘問題。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。1揭示課題：我們已經(jīng)學過了分數(shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實際問

23、題（板書：解決問題）（課件出示例8情境圖，但不出示問題）這個大棚共480，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的。2提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息？根據(jù)題意，完成以下填空。整個大棚的面積是 。蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。要求的是 的面積。3.分析與解答（1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。認識一半用分數(shù)表示就是學生折一折。讓學生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。計算出蘿卜地的面積：480240（）（2）折出紅蘿卜地的面積。交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？（紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的

24、一半，再折出一半的。）學生動手折一折。計算出紅蘿卜地的面積：24060（）（3）列綜合算式解答。 48060（）（4）探討不同的解題方法。教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？小組交流。提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？學生獨立思考后進行小組交流。組織匯報。先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾： 再求出紅蘿卜地的面積：48060（）列成綜合算式：480（）60（）4.回顧與反思（1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60，現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜

25、歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？（2）學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學生。（3）組織全班交流。二、鞏固練習教材第14頁“做一做”。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。3、 課堂小結(jié) 課后反思： 第八課時學習內(nèi)容：解決問題（二） 學習目標：理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學會用線段圖分析問題。提高學生分析問題和解決問題的能力。教學重點：理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。教學難點：靈活運用分數(shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)

26、問題。教學過程：一、復(fù)習導(dǎo)入。1讀題并說出單位“1”。（1）黑兔只數(shù)是白兔的。 （2）黑兔只數(shù)的等于白兔只數(shù)。 （3）蘋果的數(shù)量相當于梨的. （4）蘋果樹占果園面積的。 （5）鋼筆的價錢比圓珠比貴2口頭列式 （1）小紅有120元壓歲錢，買文具用了，買文具用了多少錢？ （2）汽車每小時可行80千米，火車每小時比汽車快，火車每小時比汽車多行多少千米？二、探索新知1出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？（1）學生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。（2）分析與解答。找單位“1”。

27、提問：題目中的是把誰看作單位“1”？（青少年每分鐘心跳的次數(shù)）畫線段圖進行分析。交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當于5份中的4份。教師結(jié)合學生的交流情況板書線段圖：青少年： 75次 比青少年多 嬰兒： 交流解題思路。學生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。獨立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學生。全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的。解法一：75+75 解法二：75（1+） 75+60 75 135（次） 1

28、35（次）（3）回顧與反思。回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。檢驗計算結(jié)果的合理性。2、教材第15頁“做一做”（1）學生讀題，理解題意。（2）介紹有關(guān)“噪音危害”的知識。（3）學生嘗試畫線段圖進行分析與解答。（4）組織全班交流。3、小結(jié)。“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)” 的問題，解決這類問題時，我們可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。三、全課小結(jié)課后反思： 第二單元 位置與方向 主備課教師： 王春燕 參與教師:唐文英 羅涵 段加仙教材分析：在第一學段學生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“位置與方向的知識和經(jīng)驗，形成了一定的空間感，他們對位置與

29、方向的感知和理解的能力在不斷地提高。已經(jīng)能夠根據(jù)上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等十個方向描述物體的相對位置，而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置已經(jīng)初步認識了在一個平面內(nèi)可以通過兩個條件確定物體的位置；能描述簡單的路線圖，以及會用量角器測量角。這些知識為學生進一步認識物體在空間的具體位置打下基礎(chǔ)，對提高學生的空間觀念，認識周圍的環(huán)境，有較大的作用。隨著年齡的增長，他們的語方表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教學時要充分關(guān)注學生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)大量的活動情境，為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進一步從方位的角認識事物。

30、在這個年級，學生的求知欲和好奇心較強，老師要充分調(diào)動學生的積極性，引導(dǎo)學生自主探索、獨立思考。由于學生的個性差異，不同學生認識事物的方法也不盡相同，因此教師要學生勇于發(fā)表自己的意見，大膽地與同伴進行合作與交流。教學目標：通過解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。過程與方法：通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用。探索和發(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。情感態(tài)度：體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學。培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。教學重點：通過學習了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距

31、離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。教學難點：在學習過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結(jié)果。 第一課時教學內(nèi)容：教材第19、20頁相關(guān)內(nèi)容及練習題。教學目標：通過解決問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據(jù)描述在平面圖上畫 出物體的具體位置。過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。情感態(tài)度價值觀：體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中。處處有數(shù)學。培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。教學重難點：重點：能根據(jù)任意

32、方向和距離確定物體的位置。難點：根據(jù)描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學方法：合作交流、共同探討教、學具準備：教師：多媒體課件，直尺、量角器等。學生：直尺、量角器。教學過程：一、情景導(dǎo)入交流例題中有關(guān)臺風的消息。同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？播放有關(guān)臺風的消息：目前臺風中心位于市東偏南30方向、距離市600km的洋面上，正以20千米時的速度沿直線向A市移動。師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想？啟發(fā)學生交流，引導(dǎo)學生關(guān)注臺風的位置和動態(tài)。2導(dǎo)入新課現(xiàn)在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學習確定物體位置的知識。板書課題：位置與方向（一）二、探究新知教學題例1、出示例題。學生觀察情

33、境圖，交流從圖中信息？（啟發(fā)學生觀察時關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）交流確定臺風中心具體位置的方法。讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。教師結(jié)合學生的匯報情況進行引導(dǎo)。提問：東偏南30是什么意思？（東偏南30表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30，即正東方向往南偏30。）小結(jié)確定位置的方法。提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？引導(dǎo)學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向

34、距離”的方法來確定物體所在的具體位置。組織計算。師：現(xiàn)在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達市呢？學生獨立計算，組織交流。6002030（小時）（二）教學例題出示例題。提問：在例題的圖中，市、市的具體位置應(yīng)該標在哪里呢？請你在例題的圖中標出市、市的具體位置。嘗試畫圖。學生獨立思考怎樣標出市、市的具體位置。小組交流作圖的方法。嘗試畫圖。教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學生。組織全班交流。投影展示學生完成的作品。組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出市、市位置的方法。市：先確定方向，用量角器量出市的北偏西30（量角器中心點與市重合，量角器刻度線與正北方向重合，往西

35、量出30） 再表示距離，用cm 表示100km，市距離市200km，在圖上也就是cm。市：先確定方向，直接在圖上找到市的正北方向，再表示距離，用cm表示100km，市距離市300km，在圖上也就是3cm。算一算。臺風到達市后，移動速度變?yōu)?0千米時，幾小時后到達市？200405（小時）總結(jié)畫圖的基本步驟。交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應(yīng)注意什么？怎樣確定？總結(jié)：（）確定平面圖中東、西、南、北的方向。（）確定觀測點。（）根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。（）根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。三、鞏固練習教材第20頁“做一做”。這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給

36、出，需要學生自己測量和計算。讓學生獨立進行測量、計算、填空。組織交流。讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。教材第21頁“做一做”。學生獨立進行畫圖。投影展示，組織評議。交流畫圖的方法。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。板書設(shè)計：位置與方向（一）確定觀測點確定物體在觀測點的什么位置確定物體距離觀測點的距離 課后反思： 第二課時教學內(nèi)容：教學教材第22頁相關(guān)內(nèi)容及練習題教學目標： 能用語方描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖

37、。過程與方法：在學習過程中培養(yǎng)學生的觀察分析和交流合作的能力。情感態(tài)度價值觀： 體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中，處處有數(shù)學。培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。 教學重難點：重點：能用語方描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。難點：能根據(jù)觀測點的變化靈活描述路線。教學方法：合作交流、共同探討教、學具準備：教師：多媒體實物投影儀、量角器、三角尺、中國地圖等。學生：量角器、三角尺、中國地圖等。教學過程：一復(fù)習導(dǎo)入復(fù)習。同學們，在上節(jié)課的學習過程中，我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件？分別讓學生說一說。（確定物體相對于觀測點的方向；確定物體相對

38、于觀測點的距離。）導(dǎo)入。今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習位置與方向的相關(guān)知識。板書課題：位置與方向（二）二、探過新知教學例題。出示臺風的大致路徑圖。（）讓學生在路徑圖上分別找一找：臺風生成地、市、市、路徑圖上的方向標。（）指名匯報。提出問題。你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？如果學生有困難，可以進行如下適當啟發(fā)：臺風生成以后，先是沿正西方向移動 km，然后改變方向，向西偏北 （ ）方向移動了 （ ） km，到達市。接著，臺風又改變了方向，向 （ ） 偏 （ ） 30度方向移動了 （ ）km，到達市。組織交流。指名匯報，其他學生進行補充。通過交流活動讓學生明白臺風到達一個新的位置后，要以新的位置作為觀

39、測點來判斷臺風運行的方向。小結(jié)描述路線的方法。描述路線時要講清楚“從哪里出發(fā)”“沿什么方向”“移動多少距離”“到達哪里”。（二）出示教材第22頁“做一做”。提出要求。根據(jù)描述畫出路線示意圖。小組討論畫圖方法。學生小組討論怎么樣畫圖。教師巡視，參與個別小組討論。組織交流匯報。通過交流，讓學生明白畫圖的步驟： 定下出發(fā)時的位置。 標出示意圖的方向標。用量角器量出方向。確定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。學生獨立畫路徑圖。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學生。 展示匯報，交流評議。 交流時分別讓學生說一說自己是如何畫的。 教師要適時指導(dǎo)學生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實際的距離是多少。三

40、、鞏固練習教材第23頁“練習五”第3題。這道題主要是通過動手操作測量，體會觀測點的不同，引起方向的不同，從而懂得物體位置的方向是相對的。教學時可以通過以下步驟進行：（）在中國地圖上找出北京和哈爾濱的位置；（）分別以北京和哈爾濱為觀測點，畫出“十”字方向標；（）連一連，量一量；（）說一說北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上；（）你發(fā)現(xiàn)了什么？（物體位置方向是相對的）教材第26頁“練習五”第9題。（）先根據(jù)描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過這個小題，讓學生鞏固畫路線圖的方法。（）再根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時行駛的方向和路。 通過這個小題，感受物體位置方向的相對性。四

41、、課堂小結(jié)師生通過交流總結(jié)：知道了如何描述路線圖，并根據(jù)路線圖畫出示意圖，知道了物體的位置方向是相對的。板書設(shè)計： 位置與方向描述路線：從哪里出發(fā)沿什么方向移動多少距離到達哪里定下出發(fā)的位置。 標出示意圖的方向標。 畫路線圖的方法： 用量角器量出方向。 確定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。課后反思： 第三課時教學內(nèi)容：教材第23-25頁相關(guān)內(nèi)容及練習題教學目標：通過練習，進一步鞏固確定物體位置的方法，掌握描述 路線的方法和畫路線圖的步驟。過程與方法：在練習過程中，積極參與交流討論，培養(yǎng)學生的合作意識。情感態(tài)度價值觀：通過練習，感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學知識的價值。教學重難

42、點：重點：靈活運用位置與方向的相關(guān)知識來確定物體的位置。難點：根據(jù)描述的路線繪制路線示意圖。教學方法：獨立練習、合作交流教、學具準備：教師：實物投影儀或練習五中題目的投影圖。學生：三角尺、量角器、收集家附近的地圖。教學過程：一、復(fù)習引入復(fù)習（）在圖上確定物體的具體位置需要具備哪些條件？（）怎樣描述物體的移動路線？（）根據(jù)描述畫路線示意圖時要注意什么？導(dǎo)入今天這節(jié)課，我們就來做一些有關(guān)位置和方向的練習。（板書課題：練習五）二、探索新知 1.出示教材第23頁“練習五”第1題。 這道題是讓學生通過測量教材上的方伴圖，確定物體所在的方向。練習時先讓學生將觀測點的“十”字坐標圖放大，再進行測量。2.出示

43、教材第23頁“練習五”第2題。這道題是以填空的形式讓學生用方向和距離兩個條件來確定各建筑物所在的位置。3.出示教材第24賈“練習五”第4題。 提問：要知道小剛家在學校的什么位置上，你有什么好辦法？學生操作測量后，繼續(xù)提問：那學校又在小剛家的什么位置上呢？小組活動：在小組內(nèi)分別說一說其他幾位同學家在學校的什么位置上，再說一說學校在這幾位同學家的什么位置上。把你的發(fā)現(xiàn)和全班同學一起交流。4.教材第2425頁“練習五”第5、7題。這道題是根據(jù)描述在平面圖上標出物體所在的位置。練習時，先讓學生獨立完成，再組織交流，交流時讓學生說說在平面圖上標物體所在的位置時要注意什么。5.教材第25頁“練習五”第6題

44、。 這道題是將數(shù)對的知識和確定位置的知識相結(jié)合，促進知識間的聯(lián)系。6.教材第26頁“練習五”第8題。出示題目后，引導(dǎo)學生看圖。提問：從圖上你了解到哪些信息？學生觀察并交流獲得的信息。 根據(jù)路線圖，讓學生說一說小玲從家去書店和回來時所走的方向和路程。 教師組織學生動手量一量，在小組中交流，再填表格，最后匯報展示。組織學生在小組中完成第(2)小題，然后交流匯報。7.教材第27頁“練習五”第10題。同學之間互相說一說上學和放學的大致路線。8.教材第27頁“練習五”第11題。組織學生先理解題目意思，再進行設(shè)計，最后組織交流匯報。三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們做了許多與位置和方向有關(guān)的練習，通過練習我們進一

45、步認識到了，不僅可以用數(shù)對確定位置，還可以用方向和距離來確定位置。同時在描述路線時，參照點是不斷變化的。教學反思： 第三單元 分數(shù)除法 主備課教師： 唐文英 參與教師: 羅涵 段加仙 王春燕新知識點分數(shù)除法：倒數(shù)的認識、分數(shù)除法、解決問題教學要求1.使學生理解倒數(shù)的單方，求會一個數(shù)的倒數(shù)。2使學生理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除3使學生能夠用方程或算術(shù)方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，進一步提高學生解答應(yīng)用題的能力。 4使學生進一步受到事物是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學建議 1發(fā)展學生的比較、辨析能力。 分數(shù)除法是分數(shù)計算的最后一部分內(nèi)容，隨著所學新知識的增

46、多，學生往往會受舊知識的干擾，因此有必要將相近相似、易混易錯的內(nèi)容組織在一起，進行對比練習，以便進一步區(qū)別異同，在比較中鑒別，進一步提高學生的計算能力。 對于分數(shù)乘、除法應(yīng)用題同樣要注意安排對比練習，使學生對它們的內(nèi)在聯(lián)系加深認識。明確它們在解題思路上的共同點都是要認清以誰為標準，把誰看作單位“1”；不同點則是根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答，從而提高學生分析和解答分數(shù)實際問題的能力，并為進一步學習解決稍復(fù)雜的分數(shù)實際問題做好準備。 2養(yǎng)成良好的學習習慣，形成科學、合理、靈活的思維方式。 良好的計算習慣是提高計算能力的保證。在分數(shù)四則混合運算中，要注意培養(yǎng)學生認真抄寫數(shù)據(jù)、認真審題、認

47、真書寫、認真演算、及時檢查驗算的習慣，減少錯誤，提高計算的正確率。此外，學生在進行四則混合運算時，往往有一種思維定式，即看到“簡便運算”這一要求時，才會運用簡便方法，如果沒有這一要求，學生則可能不會運用運算定律和性質(zhì)進行簡算。因此在教學中，老師不能僅僅讓學生掌握計算技能，更應(yīng)通過教學計算的知識培養(yǎng)學生思維的靈活性。在掌握基本簡算技能的基礎(chǔ)上，強化簡算意識，創(chuàng)設(shè)簡算與不簡算的對比情況，將簡便運算融人四則混合運算的研究中，先提供得到正確答案的多種方法，再優(yōu)化出簡便方法，讓學生形成積極主動進行簡算的意識，形成科學、合理、靈活的思維方式。課時安排1 倒數(shù)的認識1課時2 分數(shù)除法3課時3 解決問題2課時

48、整理和復(fù)習2課時 第一課時教學內(nèi)容倒數(shù)的認識教材第28、第29頁的內(nèi)容。教學目標 1引導(dǎo)學生通過觀察、研究、類推等數(shù)學活動，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法。 2通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣。 3通過白行設(shè)計方案，培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。重點難點重點：理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。 難點：掌握求倒數(shù)的方法。教具學具 多媒體課件，口算卡片。教學過程一、導(dǎo)入l.課件出示。找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。呆杏 土干 吞吳學生分組交流，找出文字的構(gòu)成規(guī)律。學生匯報：字的上、下部分位置發(fā)生了調(diào)換。課件閃動，發(fā)生變化。2按照上面的規(guī)律填數(shù)。 老師：你能根據(jù)分子和分母的位置關(guān)系，給這

49、三組數(shù)取一個名字嗎?(老師板書學生起的名字，先不予評價)3揭示課題。 今天我們就來研究這樣的數(shù)倒數(shù)。二 教學實施1老師：關(guān)于倒數(shù)，你想知道些什么?學生可能會提出以下問題：什么叫倒數(shù)?倒數(shù)的意義是什么?倒數(shù)有什么特點?2學習倒數(shù)的含義。(1)學生觀察教材第28頁主題圖。(2)學生根據(jù)所舉的例子進行思考，還可以與老師共同探討。(3)學生反饋，老師板書。學生可能有以下發(fā)現(xiàn)：每組中的兩個數(shù)相乘的積是1。每組中兩個數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。每組中的兩個數(shù)有相互依存的關(guān)系。(4)舉例驗證。 學生驗證，老師積極參與討論。 (5)學生辯論：看誰說得對。舉例：和 和 和5 和12 學生可能有以下幾種想法：

50、乘的積是1，所以和I互為倒數(shù)。 5可以看成分母是1的分數(shù)，把分子、分母調(diào)換位置后就是，所以5和互為倒數(shù)。 (6)歸納：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 3特殊數(shù)：0和1。 老師：0和1有倒數(shù)嗎? 學生1：0和1都有倒數(shù)。 學生2：O和1都沒有倒數(shù)。 學生運用上述方法，自行辯論，自我評價。 板書：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。 4求倒數(shù)的方法。 (1)出示例1。 學生根據(jù)已學知識獨立解決。 (2)歸納方法。 提問：你是怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)的? 學生匯報，課件反饋。 學生總結(jié)求倒數(shù)的方法。 板書：分子、分母調(diào)換位置?？唇滩牡?8頁，完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要用1除以這個數(shù)，這

51、個數(shù)如果是分數(shù)，把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。5反饋練習。 (1)完成教材第28頁的“做一做”。學生獨立解答，老師巡視。 學生說一說求倒數(shù)的方法。 (2)完成教材第29頁練習六的第15題。 學生先獨立思考，再集體訂正。 重點讓學生說明想法和思路。三 課堂作業(yè)新設(shè)計1找一找下列各數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。2 0 1 6 2填空。 (1) 的倒數(shù)是( )；( )的倒數(shù)是。 (2) 10的倒數(shù)是( )；( )的倒數(shù)是1。 (3) 的倒數(shù)是( )；( )沒有倒數(shù)。 (4) ( )=1 ( )18=1 (5) ( )=( )=( )=9( )=1四 思維訓(xùn)練1有2噸貨物，運走噸。還剩多少噸?2有2噸貨物，運

52、走。運走多少噸?還剩多少噸?3停車場停有15輛大客車，停有小客車的輛數(shù)比大客車多。停車場上小客車比大客車多多少輛?小客車有多少輛?4一個真分數(shù)與它的倒數(shù)的和是52。這個真分數(shù)是多少? 倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。找倒數(shù)的方法：如果是分數(shù)，分子分母調(diào)換位置。如果是整數(shù)，看作分母為“1”的假分數(shù)一定要注意，單獨的一個數(shù)不能稱為倒數(shù)，倒數(shù)是相互依存的。備課參考教材與學情分析教材把“倒數(shù)的認識”編組為分數(shù)除法這一單元的第一節(jié)，其意圖就是突出這個知識點的地位和作用。因為倒數(shù)的概念是學習分數(shù)除法必須具備的基礎(chǔ)知識，一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是乘這個數(shù)的倒數(shù)。還注意突出倒數(shù)

53、是表示兩數(shù)間的，是相互儲存的，要使學生初步體會到倒數(shù)是不能孤立存在。學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法的單方，通過對簡潔版式的觀察，比較容易掌握本課內(nèi)容。課堂設(shè)計說明 快速吸引學生的注意力，節(jié)省教學時間，把更多的時間讓學生去思考、討論，激發(fā)學生學知識的積極性和主動性。老師多“讓”的結(jié)果就是學生自主探究的成果。這樣做不僅增添了課堂活力。而且還讓學生經(jīng)歷了探索的過程，解決了學生的困惑，更讓學生體會到了成功的快樂，領(lǐng)略到了數(shù)學的魅力。 2通過學生“質(zhì)疑一自學一交流一討論一評價的模式，充分發(fā)揮自主性。學生是學習的主人，老師是學生學習活動的組織者、引導(dǎo)者。問題由學生自己提出，解決由學生自己完成。培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及合作學習的能力。 課后反思：