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1、圓練習(xí)題一、填空題（每題3分，計(jì)30分） 1.下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是( )OMNHEGBFCADC第4題圖ABCD(第1題圖)2點(diǎn)P在O內(nèi)，OP=2cm，若O的半徑是3cm，則過點(diǎn)P的最短弦的長(zhǎng)度為（ ）A1cm B2cm Ccm Dcm3已知A為O上的點(diǎn)，O的半徑為1，該平面上另有一點(diǎn)P，那么點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)P在O內(nèi)B點(diǎn)P在O上C點(diǎn)P在O外D無(wú)法確定4. 如圖4，點(diǎn)A，D，G，M在半圓O上，四邊型ABOC，DEOF，HMNO均為矩形，設(shè)BC=a，EF=b，NH=c，則下列各式中正確的是 ( )A. abc B. a=b=c C. cab D. bca5如圖，為的四等分

2、點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從圓心出發(fā)，沿路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s），則下列圖象中表示與之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?）第5題圖ABCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty045906. 在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ） A與軸相離、與軸相切 B與軸、軸都相離 C與軸相切、與軸相離 D與軸、軸都相切7、如圖,若的直徑AB與弦AC的夾角為30,切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,且O的半徑為2,則CD的長(zhǎng)為( )A. B. C.2 D. 4第9題圖OAB第7題圖PAOB第8題圖8、如圖，已知是以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，,點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)且與平行的直

3、線與有公共點(diǎn), 設(shè)，則的取值范圍是（ ）AO B C11 D 9.如圖，是的弦，半徑，則弦的長(zhǎng)為（ ）A B C4 D10.古爾邦節(jié)，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來(lái)了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來(lái)6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意，可列方程（）第10題圖ABCD二 選擇題（每題3分，計(jì)24分）11.如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)，則該圓弧所 在圓的圓心坐標(biāo)為 .第11題圖12小紅的衣

4、服被一個(gè)鐵釘劃了一個(gè)呈直角三角形的一個(gè)洞，其中三角形兩邊長(zhǎng)分別為1cm和2cm，若用同色圓形布將此洞全部覆蓋，那么這個(gè)圓布的直徑最小應(yīng)等于 。13、如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻。當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn)。有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門。僅從射門角度考慮，應(yīng)選擇 種射門方式。ABQP(第12題圖)OABCMN（第17題）xyCBDAO（第14題）E14、善于歸納和總結(jié)的小明發(fā)現(xiàn)，“數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學(xué)的基本思想方法，被廣泛地應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題中用數(shù)量關(guān)系描述圖形性質(zhì)和用圖形描述數(shù)量關(guān)系，往往會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)小明在研

5、究垂直于直徑的弦的性質(zhì)過程中（如圖，直徑弦于），設(shè)，他用含的式子表示圖中的弦的長(zhǎng)度，通過比較運(yùn)動(dòng)的弦和與之垂直的直徑的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)關(guān)于正數(shù)的不等式，你也能發(fā)現(xiàn)這個(gè)不等式嗎？寫出你發(fā)現(xiàn)的不等式 15相切兩圓的半徑分別為10和4，則兩圓的圓心距是 16、一個(gè)圓柱形的保溫杯底面半徑為3cm，高為16cm，則保溫杯的側(cè)面積為_cm217. 點(diǎn)M、N分別是正八邊形相鄰的邊AB、BC上的點(diǎn)，且AMBN，點(diǎn)O是正八邊形的中心，則MON度18.市園林處計(jì)劃在一個(gè)半徑為10m的圓形花壇中，設(shè)計(jì)三塊半徑相等且互相無(wú)重疊部分的圓形地塊分別種植三種不同花色的花卉，為使每種花種植面積最大，則這三塊圓形地塊的半徑

6、為 m（結(jié)果保留精確值）三、解答題19請(qǐng)你類比一條直線和一個(gè)圓的三種位置關(guān)系，在圖、中，分別各畫出一條直線，使它與兩個(gè)圓都相離、都相切、都相交，并在圖11中也畫上一條直線，使它與兩個(gè)圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系（6分）第19題圖20、已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D，切線DEAC，垂足為點(diǎn)E求證：（1）ABC是等邊三角形；（2）（8分）ADBOCE21、如圖，BD是O的直徑，AB與O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)D作OA的平行線交O于點(diǎn)C，AC與BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E(1) 試探究A E與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2) 已知ECa，EDb，ABc，請(qǐng)你思考后

7、，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算O的半徑r的一種方案：你選用的已知數(shù)是；寫出求解過程（結(jié)果用字母表示）（8分）22、如圖，點(diǎn)A，B在直線MN上，AB11厘米，A，B的半徑均為1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r1+t（t0） （1）試寫出點(diǎn)A，B之間的距離d（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）問點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？ （10分）ABNM 23、如圖是“明清影視城”的圓弧形門，黃紅同學(xué)到影視城游玩，很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)于是她從景點(diǎn)管理人員處打聽到：這個(gè)圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，cm，cm

8、，且與水平地面都是垂直的根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助黃紅同學(xué)計(jì)算出這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是多少？（10分）ACBD24.我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓例如線段的最小覆蓋圓就是以線段為直徑的圓GHEF（第25題圖2）（1）請(qǐng)分別作出圖1中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（12分）AABBCC（第25題圖1）（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請(qǐng)寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明）；（3）某地有四個(gè)村莊（其位置如圖2所示），現(xiàn)擬建一個(gè)電視信號(hào)中轉(zhuǎn)站，為了使這四個(gè)村莊的居民都能接收到電視信號(hào)，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最?。ň嚯x越小，所需

9、功率越?。酥修D(zhuǎn)站應(yīng)建在何處？請(qǐng)說明理由25、在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組要制作一個(gè)圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長(zhǎng)為16cm的正方形紙片上剪出一個(gè)扇形和一個(gè)圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時(shí)，圓恰好是該圓錐的底面他們首先設(shè)計(jì)了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計(jì)了如圖所示的方案二（兩個(gè)方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）（1）請(qǐng)說明方案一不可行的理由；（2）判斷方案二是否可行？若可行，請(qǐng)確定圓錐的母線長(zhǎng)及其底面圓半徑；若不可行，請(qǐng)說明理由（12分）（第26題）方案一ABCD方案二ABCDO1O2參考答案

10、1. c 2. D 3. D 4.B 5.C 6. A 7.A 8.A 9 D 10. A11. (2,0) 12. 2或 13 二 14.，或，或，或 15. 6或8 16. 96 17.45 18.19. 答案不唯一 可供參考的有：相離：相切： 相交： 其它：20. 證明：（1）連結(jié)OD得ODAC BDO=A 又由OBOD得OBDODB OBD=A BCAC 又AB=AC ABC是等邊三角形 (2)連結(jié)CD，則CDAB D是AB中點(diǎn) AEAD=AB EC=3AE 21. 解：（1）A E與O相切證明略（2）選擇a、b、c，或其中2個(gè) 解答舉例：若選擇a、b、c，方法一：由CDOA， ，得方

11、法二：在RtABE中 ，由勾股定理，得 方法三：由RtOCERtABE，得若選擇a、b方法一：在RtOCE中 ，由勾股定理：，得；方法二：連接BC，由DCECBE，得若選擇a、c；需綜合運(yùn)用以上多種方法，得22解：（1）當(dāng)0t5.5時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為d11-2t； 當(dāng)t5.5時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為d2t -11 （2）兩圓相切可分為如下四種情況： 當(dāng)兩圓第一次外切，由題意，可得112t11t，t3； 當(dāng)兩圓第一次內(nèi)切，由題意，可得112t1t1，t； 當(dāng)兩圓第二次內(nèi)切，由題意，可得2t111t1，t11； 當(dāng)兩圓第二次外切，由題意，可得2t111t1，t13 所以，點(diǎn)A出發(fā)后3秒、秒、11秒、13秒兩

12、圓相切 23.連接AC，作AC的中垂線交AC于G，交BD于N，交圓的另一點(diǎn)為M，由垂徑定理可知：MN為圓的直徑，N點(diǎn)為圓弧形所在的圓與地面的切點(diǎn)。取MN的中點(diǎn)O，則O點(diǎn)為圓心，連接OA、OC又ABBD，CDBD ABCD AB=CD 四邊形ABDC為矩形 AC=BD=200cm， GN=AB=CD=20cm AG=GC=AC=100cm 設(shè)O的半徑為R，由勾股定理得：OA2=OG2+AG2即 R2=(R20)2+1002解得 R=260cm MN=2R=520cm7分答：這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度為520cmAABBCC（第24題答圖1）24. 解：（1）如圖所示：（2）若三角形為銳角三

13、角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓；若三角形為直角或鈍角三角形，則其最小覆蓋圓是以三角形最長(zhǎng)邊（直角或鈍角所對(duì)的邊）為直徑的圓（3）此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在的外接圓圓心處（線段的垂直平分線與線段的垂直平分線的交點(diǎn)處）理由如下：GHEF（第24題答圖2）M由，故是銳角三角形，所以其最小覆蓋圓為的外接圓，設(shè)此外接圓為，直線與交于點(diǎn)，則故點(diǎn)在內(nèi)，從而也是四邊形的最小覆蓋圓所以中轉(zhuǎn)站建在的外接圓圓心處，能夠符合題中要求25. 解：（1）理由如下：扇形的弧長(zhǎng)168，圓錐底面周長(zhǎng)2r，圓的半徑為4cm由于所給正方形紙片的對(duì)角線長(zhǎng)為cm，而制作這樣的圓錐實(shí)際需要正方形紙片的對(duì)角線長(zhǎng)為cm，方案一不可行 （2）方案二可行求解過程如下：設(shè)圓錐底面圓的半徑為rcm，圓錐的母線長(zhǎng)為Rcm，則， 由，可得，故所求圓錐的母線長(zhǎng)為cm，底面圓的半徑為cm - 9 -