六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案百分?jǐn)?shù)的意義_青島版()
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1、百分?jǐn)?shù)的意義死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和基礎(chǔ)。 教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(六年級(jí)上冊(cè))9192頁教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分,我常采用范讀,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀,我讀一句,讓幼兒讀一句,邊讀邊記;第二通讀,我大聲讀,我大聲讀,幼兒小聲讀,邊學(xué)邊仿;第三賞讀,我借用錄好配朗讀磁帶,一邊放錄音,一邊幼兒反復(fù)傾聽,在反復(fù)傾聽中體
2、驗(yàn)、品味。 教學(xué)目標(biāo) 我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國(guó)語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論
3、點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。 1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境,通過數(shù)據(jù)分析理解百分?jǐn)?shù)的意義,會(huì)正確讀、寫百分?jǐn)?shù)。2.經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。在探索百分?jǐn)?shù)意義的過程中,借助幾何直觀
4、,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3.在用百分?jǐn)?shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中,體會(huì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性、簡(jiǎn)潔性、優(yōu)越性,感受百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)理解的百分?jǐn)?shù)意義。教學(xué)難點(diǎn)借助幾何直觀探究百分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備教具:多媒體課件、飲料;學(xué)具:答題紙、彩筆。教學(xué)過程圖1一、近視問題初步理解百分?jǐn)?shù)的意義(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題 課件出示“檢查視力”圖片(見圖1)。學(xué)生交流檢查視力情況及本班近視情況。出示三所小學(xué)六年級(jí)學(xué)生近視情況。學(xué)校 近視人數(shù)希望小學(xué)36光明小學(xué)27向陽小學(xué)24學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表,引出問題:能比較出哪所學(xué)校的視力情況
5、好一些嗎?學(xué)生思考后,交流。預(yù)設(shè)1:向陽小學(xué)好,因?yàn)橄蜿栃W(xué)近視的人數(shù)最少。預(yù)設(shè)2:不能比較,因?yàn)閷W(xué)校的總?cè)藬?shù)不知道。教師總結(jié):比較視力情況,確實(shí)和總?cè)藬?shù)有關(guān)系。出示有總?cè)藬?shù)的表格:三所小學(xué)六年級(jí)學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表。學(xué)校近視人數(shù)總?cè)藬?shù)希望小學(xué)36144光明小學(xué)27150向陽小學(xué)24120追問:現(xiàn)在知道總?cè)藬?shù)了,怎樣才能知道哪所學(xué)校六年級(jí)學(xué)生視力情況好一些?預(yù)設(shè):比較近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾。小結(jié):正像這位同學(xué)所說,比較視力情況,要算算近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾,然后比較這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小?,F(xiàn)在請(qǐng)你在作業(yè)紙上算出每個(gè)學(xué)校近視人數(shù)各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾?!驹O(shè)計(jì)意圖】在學(xué)習(xí)的過程中,信息可以通過不斷充
6、實(shí)、完善,引發(fā)學(xué)生思考、爭(zhēng)辯、沖突。在這樣的過程中,通過發(fā)現(xiàn)問題、補(bǔ)充信息等活動(dòng),產(chǎn)生思維碰撞,學(xué)生將會(huì)有獨(dú)特的思考和見解,為學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解形成一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。(二)計(jì)算比較,初步感知學(xué)生計(jì)算,教師巡視,了解情況。交流算法: 希望小學(xué):36144= 光明小學(xué):27150= 向陽小學(xué):24120=追問:現(xiàn)在你能一眼看出哪個(gè)學(xué)校視力情況好一些嗎?如何比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢?預(yù)設(shè)1:化成小數(shù)比較。預(yù)設(shè)2:通分比較。學(xué)生選擇方法比較大小,并確定哪所學(xué)校視力情況好。匯報(bào)交流:方法一:小數(shù)比較法 希望小學(xué):36144=0.25 光明小學(xué):27150=0.18 向陽小學(xué):24120=0.2 0.25
7、 0.18 0.2通過比較光明小學(xué)視力情況好一些。方法二:通分比較法 希望小學(xué):36144= 光明小學(xué):27150= 向陽小學(xué):24120=通過比較光明小學(xué)視力情況好一些。【設(shè)計(jì)意圖】不同的比較方法,更體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的多樣性,讓百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù),小數(shù)自然對(duì)接,在這里,要讓學(xué)生充分理解并能完整解釋所得出的分?jǐn)?shù)所表示的意思。其實(shí)在整個(gè)過程中,通過計(jì)算、轉(zhuǎn)化學(xué)生在一步步向百分?jǐn)?shù)的意義靠攏,這樣也會(huì)讓學(xué)生學(xué)會(huì)邏輯的思考,更能體會(huì)近視情況的比較到底在比較什么。(三)揭示概念,深化理解師:同學(xué)們,我們來觀察通分后的這幾個(gè)分?jǐn)?shù),它們有什么特點(diǎn)?都表示什么呢?學(xué)生觀察、思考、討論,明確:都表示六年級(jí)近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)
8、的一百分之幾。小結(jié):它們表示的意思都是學(xué)校近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。像這樣分母是100,表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),在數(shù)學(xué)上叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式, 而是在分子的后面加上一個(gè)符號(hào)“%”,這個(gè)符號(hào)叫百分號(hào),如寫成:25%,(板書) 讀作:百分之二十五。 、又該怎樣寫,怎樣讀呢?學(xué)生獨(dú)立書寫,同桌互讀。師:這三個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么意思?學(xué)生交流后,明確:也是表示每個(gè)學(xué)校近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。總結(jié):其實(shí)它們也表示的是近視人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比率關(guān)系,因此百分?jǐn)?shù)也叫百分率。(板書)(四)聯(lián)系實(shí)際舉例,感受百分?jǐn)?shù)的意義師:同學(xué)們,不僅在調(diào)查近視情況中用到百分?jǐn)?shù),生活中還有非常多的例
9、子,想一想,在生活中你見過百分?jǐn)?shù)嗎?能舉例說一說它所表示的意思嗎?學(xué)生舉例后,課件出示衣服、牛奶的例子進(jìn)行提問,引領(lǐng)學(xué)生說出每一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的意思?師:我們已經(jīng)會(huì)解釋自己找到的百分?jǐn)?shù)表示什么意思,你能不能結(jié)合剛才我們研究的近視率問題以及大家的例子,用自己的話說一說,什么樣的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)嗎?揭示百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。【設(shè)計(jì)意圖】研究近視中的百分?jǐn)?shù),是對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行深刻的理解的過程,在一步步的研究中,學(xué)生將逐步體會(huì)近視中百分?jǐn)?shù)所表示的意思,這一過程不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的,而是學(xué)生在研究中出現(xiàn)問題和矛盾,自然生成的。這樣學(xué)生的理解會(huì)更加到位,知識(shí)的深化才更加有效
10、。二、實(shí)例分析進(jìn)一步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)(一)結(jié)合實(shí)例體會(huì)百分比教師拿出飲料并課件出示,突顯標(biāo)簽上的果汁含量30%。師:老師今天帶了大家非常喜歡喝的農(nóng)夫果園,其中果蔬汁含量占大約30,看到這個(gè)百分?jǐn)?shù),你想到了什么呢?學(xué)生交流30%表示的意思后,教師操作:把飲料搖勻,打開,倒入三個(gè)杯中。追問:現(xiàn)在各杯中飲料的果蔬汁含量是多少呢?預(yù)設(shè)1:是10%,因?yàn)榈沟牧看蠹s是10%,所以果蔬汁含量是10%。預(yù)設(shè)2:30%,因?yàn)槠恐酗嬃鲜咧渴?0%,現(xiàn)在是從瓶中倒出的,所以也是30%。當(dāng)學(xué)生爭(zhēng)論不下的時(shí)候,教師提示:飲料的味道變了嗎?味道沒變說明果蔬汁的含量怎樣?現(xiàn)在你支持誰的?學(xué)生辨析后,明確: 無論倒出多少,果汁
11、含量不變。追問:剩下幾杯的果蔬汁含量是不是也是30?小結(jié):同學(xué)們,無論這瓶飲料,被分成幾杯,喝幾口,甚至滴出一滴,它的果蔬汁含量是不變的,也是30%,這個(gè)比例是不變!所以,百分?jǐn)?shù)也被稱為百分比(板書),表示的是兩個(gè)數(shù)量之間的比例關(guān)系。(二)畫圖表示30%師:理解了“果蔬汁30%”的意思,接下來你能不能用一副簡(jiǎn)單的圖示表示出“果蔬汁30%”的意思?不用畫的那么標(biāo)準(zhǔn),大概表示出“30%”的意思就可以。引導(dǎo)學(xué)生用一副簡(jiǎn)單的圖表示出“果蔬汁30%”的意思。學(xué)生畫圖表示,師巡視指導(dǎo),收集學(xué)生的作品,展示作品并進(jìn)行解讀。圖2課件出示表示方法:方法一:百格圖(見圖2)圖3方法二:線段圖(見圖3) 圖4方法三
12、:扇形圖(見圖4)師:觀察三種不同的表示方法,你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):雖然選用的圖形不同,但它們都表示出了“果蔬汁含量”與“飲料總量”之間的關(guān)系,表示“果蔬汁含量占飲料總量的30%”。師:透過這個(gè)30%,其他成分占這種飲料的百分之幾?學(xué)生交流分析后,明確:其他成分占這種飲料的70%。整個(gè)飲料用100%表示,果蔬汁有30%,其他成分就是70%。師:同學(xué)們,這個(gè)百分?jǐn)?shù)也提醒我們:購(gòu)買飲料時(shí)一定要注意標(biāo)簽上各種成分的百分比。選購(gòu)健康飲品,少喝碳酸飲料,保護(hù)我們的身體健康! 【設(shè)計(jì)意圖】通過研究飲料中果蔬汁含量30的意義,能激發(fā)孩子對(duì)于前面近視問題中百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的總結(jié)和補(bǔ)充,并利用數(shù)形結(jié)合理解百
13、分?jǐn)?shù)的意義,為學(xué)生把抽象的概念直觀形象化做好鋪墊。學(xué)生充分體會(huì)到百分?jǐn)?shù)就是兩個(gè)量相比較的結(jié)果,使對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的概括水到渠成。并借助“杯中飲料的味道變了嗎”的問題討論,學(xué)生較好的理解了百分比的恒定性。 三、拓展延伸深化百分?jǐn)?shù)的意義(一)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)師:通過剛才的研究,我們知道百分?jǐn)?shù)是分母100的特殊分?jǐn)?shù)。那么,百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?我們來看一段資料。圖5繼續(xù)研究。課件出示(見圖5)。問題討論:想一想,材料里出現(xiàn)的這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都能改寫成百分?jǐn)?shù)嗎?為什么? 預(yù)設(shè)1:都能改寫,第一個(gè)改寫成35%,第二個(gè)改寫成3%米。預(yù)設(shè)2:第一個(gè)能改寫成35%,第二個(gè)不能改寫成3%。預(yù)設(shè)3:因?yàn)榈诙€(gè)分?jǐn)?shù)表示
14、的是一個(gè)具體的長(zhǎng)度,是一個(gè)數(shù)量,不能用百分?jǐn)?shù)表示。百分?jǐn)?shù)后面不能加單位。小結(jié):這位同學(xué)說的非常好!分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù)量,也可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的比率關(guān)系。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量之間的比率關(guān)系,不能表示具體的數(shù)量,所以百分?jǐn)?shù)的后面不能加單位?!驹O(shè)計(jì)意圖】分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系是這節(jié)課的難點(diǎn)之一,借助一組素材,學(xué)生將在比較中生疑,爭(zhēng)辨中明晰,更好地明確百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)量之間的關(guān)系,不能表示具體數(shù)量的實(shí)際意義。這種借助矛盾沖突、在相互辯論中完成對(duì)概念的建構(gòu)的做法,也是知識(shí)與能力逐步建構(gòu)的過程。 (二)百分?jǐn)?shù)的優(yōu)越性百分?jǐn)?shù)不僅在生活中隨處可見,在很多官方的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中也頻繁出現(xiàn)它的身影。大家
15、看,這是我在國(guó)家局網(wǎng)站上下載的一段資料(見圖6)。圖6學(xué)生快速判斷:哪個(gè)行業(yè)增長(zhǎng)最高?哪個(gè)行業(yè)增長(zhǎng)最低?師:再次觀察。現(xiàn)在你還能這么快發(fā)現(xiàn)哪個(gè)行業(yè)增長(zhǎng)的最高嗎?(見圖7)圖7學(xué)生比較產(chǎn)生困難。師:對(duì)比這兩種表達(dá)方式,你發(fā)現(xiàn)用百分?jǐn)?shù)有什么好處?引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)在生活中運(yùn)用的優(yōu)勢(shì)。小結(jié):由于百分?jǐn)?shù)書寫簡(jiǎn)潔美觀,便于比較,所以應(yīng)用十分廣泛,特別是在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域隨處可見。 (三)百分?jǐn)?shù)拓展寒假即將來臨,學(xué)校組織同學(xué)們參加冬令營(yíng)。冬令營(yíng)中女生人數(shù)可能會(huì)是男生人數(shù)的( )%? 80% 100% 200% 給學(xué)生充分思考的時(shí)間,學(xué)生在辨析中逐漸明晰:每種可能都有。如果男生是100人,女生有80人, 這時(shí)女生人數(shù)就是男生人數(shù)的80%;如果男生、女生人數(shù)一樣多,這時(shí)女生人數(shù)就是男生人數(shù)的100%;當(dāng)女生是男生人數(shù)的2倍,用百分?jǐn)?shù)表示就是200%。總結(jié):同學(xué)們,大多數(shù)百分?jǐn)?shù)小于100%,表示部分與整體的關(guān)系;有時(shí)可以等于100%,表示相等的關(guān)系;也有大于100%的百分?jǐn)?shù),表示倍數(shù)關(guān)系。課下有興趣的同學(xué)可查閱資料,繼續(xù)了解關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。板書設(shè)計(jì) 百分?jǐn)?shù)的意義(百分率,百分比)哪所學(xué)校的視力情況好一些?希望小學(xué):36144=25%光明小學(xué):27150=18%向陽小學(xué):24120=20% 分?jǐn)?shù) 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)數(shù)量關(guān)系百分?jǐn)?shù)(簡(jiǎn)潔,便于比較)第 7 頁
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