《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 文(含解析)北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 文(含解析)北師大版(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課后限時(shí)集訓(xùn)(二)
(建議用時(shí):40分鐘)
A組 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、選擇題
1.(2019·太原模擬)已知a,b∈R,命題“若ab=2,則a2+b2≥4”的否命題是( )
A.若ab≠2,則a2+b2≤4
B.若ab=2,則a2+b2≤4
C.若ab≠2,則a2+b2<4
D.若ab=2,則a2+b2<4
C [命題“若ab=2,則a2+b2≥4”的否命題是“若ab≠2,則a2+b2<4”,故選C.]
2.命題“若一個數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方是正數(shù)”的逆命題是( )
A.“若一個數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù)”
B.“若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負(fù)數(shù)”
C.“若一個數(shù)不是
2、負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù)”
D.“若一個數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負(fù)數(shù)”
B [命題“若一個數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方是正數(shù)”的逆命題是“若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負(fù)數(shù)”,故選B.]
3.(2019·福州模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則f(0)=0是f(x)為奇函數(shù)的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
B [f(0)=0D/?f(x)是奇函數(shù),但f(x)在R上是奇函數(shù)?f(0)=0,因此f(0)=0是f(x)為奇函數(shù)的必要不充分條件,故選B.]
4.已知x∈R,則“x>2”是“x2-3x+2>0”成立的( )
A
3、.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
A [由x2-3x+2>0得x<1或x>2,所以“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件,故選A.]
5.(2019·莆田模擬)王安石在《游褒禪山記》中寫道“世之奇?zhèn)?、瑰怪、非常之觀,常在于險(xiǎn)遠(yuǎn),而人之所罕至焉,故非有志者不能至也”,請問“有志”是到達(dá)“奇?zhèn)?、瑰怪,非常之觀”的( )
A.充要條件
B.既不充分也不必要條件
C.充分不必要條件
D.必要不充分條件
D [“非有志者不能至也”的等價(jià)說法是“到達(dá)奇?zhèn)?、瑰怪,非常之觀的人是有志的人”,因此“有志”是“到達(dá)奇?zhèn)?,瑰怪,非常之觀”
4、的必要條件,但“有志”也不一定“能至”,不是充分條件,故選D.]
6.下列結(jié)論錯誤的是( )
A.命題“若x2-3x-4=0,則x=4”的逆否命題為“若x≠4,則x2-3x-4≠0”
B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分條件
C.命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為真命題
D.命題“若m2+n2=0,則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0,則m≠0或n≠0”
C [對于C,命題的逆命題為“若方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m>0”,由Δ=1+4m≥0得m≥-,故C錯誤.]
7.若x>5是x>a的充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.a(chǎn)>
5、5 B.a(chǎn)≥5
C.a(chǎn)<5 D.a(chǎn)≤5
D [由x>5是x>a的充分條件知,{x|x>5}?{x|x>a}.∴a≤5,故選D.]
二、填空題
8.有下列幾個命題:
①命題“若α=β,則sin α=sin β”的逆否命題為真命題;
②命題“若a<b,則ac2≤bc2”的逆命題為真命題;
③“常數(shù)m是2與8的等比中項(xiàng)”是“m=4”的必要不充分條件;
④“x<-1”是“l(fā)n(x+2)<0”的充分不必要條件.
其中真命題的序號是________.
①③ [對于①,原命題為真命題,∴逆否命題為真命題,故①正確;
對于②,逆命題為“若ac2≤bc2,則a<b”,當(dāng)c=0時(shí)不成
6、立,故②錯誤;
對于③,由m是2與8的等比中項(xiàng)得m2=16,解得m=±4.因此,“常數(shù)m是2與8的等比中項(xiàng)”是“m=4”的必要不充分條件,故③正確;
對于④,由ln(x+2)<0得,0<x+2<1,即-2<x<-1,因此“x<-1”是“l(fā)n(x+2)<0”的必要不充分條件,故④錯誤.]
9.“m<”是“一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的________條件.
充分不必要 [x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解等價(jià)于Δ=1-4m≥0,即m≤,因?yàn)閙<?m≤,反之不成立.
故“m<”是“一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的充分不必要條件.]
10.已知集合A={x|y=lg(4-x)},
7、集合B={x|x<a},若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
(4,+∞) [A={x|x<4},由題意知AB,所以a>4.]
B組 能力提升
1.(2019·長沙模擬)“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是( )
A.m> B.0<m<1
C.m>0 D.m>1
C [由Δ=1-4m<0得m>,由題意知應(yīng)是所求的一個真子集,故選C.]
2.若向量a=(a-1,2),b=(b,4),則“a∥b”是“a=1,b=0”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.
8、既不充分也不必要條件
B [由a∥b可知4(a-1)-2b=0,即2a-b=2,推不出“a=1,b=0”;
而a=1,b=0,滿足2a-b=2,可推出“a∥b”.故選B.]
3.(2019·鄭州模擬)已知“命題p:(x-m)2>3(x-m)”是“命題q:x2+3x-4<0”成立的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________.
(-∞,-7]∪[1,+∞) [由命題p中的不等式(x-m)2>3(x-m),得(x-m)(x-m-3)>0,解得x>m+3或x<m.由命題q中的不等式x2+3x-4<0,得(x-1)(x+4)<0,解得-4<x<1.因?yàn)槊}p是命題q的必要不充分條件,所以q?p,即m+3≤-4或m≥1,解得m≤-7或m≥1.所以m的取值范圍為m≥1或m≤-7.]
4.(2017·北京高考)能夠說明“設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù).若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為________.
-1,-2,-3(答案不唯一) [只要取一組滿足條件的整數(shù)即可.如-1,-2,-3;-3,-4,-6;-4,-7,-10等.]
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