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新人教版八年級數學《勾股定理》教學設計

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1、課題:勾股定理班級:八(2) 學科:數學 教者:陳國虎學習目標:1、經歷探索勾股定理的過程,發(fā)展合情推理的能力,體會數形結合思想2、經歷用多種拼圖方法驗證勾股定理的過程,發(fā)展用數學的眼光觀察現實世界和有條理地思考與表達的能力,感受勾股定理的文化價值。重 難 點:通過綜合運用已有知識解決問題的過程,加深對數形結合的思想的認識。通過拼圖驗證勾股定理的過程,使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經驗。學習過程:一憶一憶1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積,則圖中字母A所代表的正方形面積是 _ 。2、直角三角形兩條直角邊的長分別為5、12,則斜邊上的高為 。 3、已知甲往東走了4km,乙往南

2、走了3km,這時甲、乙兩人相距 。第1題40064A4、一個長方形的長為12cm,對角線長為13cm,則該長方形的周長為 。二讀一讀勾股定理是數學中一個重要的定理,幾乎所有擁有古代文化的民族和國家都對它進行了大量的研究,找到了許多驗證的方法,這些方法不僅驗證了勾股定理,而且豐富了人們研究數學問題的方法和策略,促進了數學的發(fā)展。你想了解驗證勾股定理的方法,并且自己來驗證勾股定理嗎?讓我們一起走進數學實驗室!三、探一探(1)你能把本章章頭的圖、拼成正方形嗎?你能驗證勾股定理嗎?與同學交流。(2)剪4個全等的直角三角形,把它們拼成弦圖,與同學合作探索數學家趙爽是如何利用弦圖驗證勾股定理的。趙爽在勾股

3、圓方圖注一書中給出的證明:弦圖中第下個直角三角形涂朱色,它的面積叫做“朱實”,中間的一個小正方形涂黃色,它的面積叫做“中黃實”,也叫做“差色”,以弦為邊的正方形叫“弦實”,“按弦圖,又以勾股相乘為中黃色加差色,亦弦實”即: (3)完成課本P46探索四、說一說從“面積到乘法公式”一章的學習中,我們把幾個圖形拼成一個新的圖形,通過圖形面積的計算得到了許多有用的式子,這節(jié)課同樣地我們用多種方法拼圖驗證了勾股定理,你有什么感受? 五、練一練1、填空: 在RtABC中,C=900.若a=6,c=10 ,則b=_;若a:b=3:4,c=10,則a=_,b=_;若a=6,b=8,則斜邊c上的高h=_.2、選擇若直角三角形的三邊為6、8、x,則x的長為 ( )A.6 B.8 C.10 D.以上答案均不對 3、 P為正方形ABCD內一點,將ABP繞B順時針旋轉90到CBE的位置,若BPa.求:以PE為邊長的正方形的面積.六、想一想ABCFED一張長方形紙片寬AB=8cm,長BC=10cm.現將紙片折疊,使頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE),求EC的長

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