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湖北省天門市、仙桃市、潛江市2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題.docx

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1、湖北省天門市、仙桃市、潛江市2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題本試卷共4頁(yè),全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。??荚図樌⒁馐马?xiàng):1、考生在答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息填在答題卡上。2、選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào),答在試卷上無(wú)效。3、填空題和解答題用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試卷上無(wú)效。一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1集合,集合,集合,則集合的真子集有A2個(gè) B3個(gè)C4個(gè) D

2、8個(gè)2設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則A B5C D 3甲乙兩名同學(xué)近幾次信息技術(shù)比賽(滿分為26分)得分統(tǒng)計(jì)成績(jī)莖葉圖如圖,若甲乙比賽成績(jī)的平均數(shù)與中位數(shù)分別相等,則有序數(shù)對(duì)(x,y)為 A(3,2) B(2,3)C(3,1)或(7,5) D(3,2)或(7,5) 4若對(duì)任意正數(shù)x,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)a的最大值為A1 BC D5若向量,且,則A2 BC7D6若l,m是平面外的兩條不同的直線,且,則“”是“”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 7某人打開(kāi)手機(jī)時(shí),忘記了開(kāi)機(jī)的六位密碼的第二位和第四位,只記得第二位是7,8,9中的一個(gè)數(shù)字,第四位是1,2,3中的一個(gè)數(shù)字

3、,則他輸入一次能夠開(kāi)機(jī)的概率是A BC D 8已知函數(shù),若將的圖象向左平移個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,則A BC D 9一個(gè)四面體共一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱兩兩垂直,其長(zhǎng)分別為1,3,且四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,則這個(gè)球的體積為ABC D10已知奇函數(shù)是上的減函數(shù),則A BC D 11如圖,從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為,此時(shí)氣球的高度是,則河流的寬度BC等于 AmBm Cm Dm12對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“”;,設(shè),若函數(shù)至少有兩個(gè)零點(diǎn),則k的取值范圍是 A BC D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上)13某校對(duì)全校男

4、女學(xué)生共1600名進(jìn)行健康調(diào)查,選用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本已知男生比女生多抽了10人,則該校的男生人數(shù)應(yīng)是 人 14在中,a,b,c分別為三內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,設(shè)向量,若,則角A的大小為 15某城市有甲、乙兩種報(bào)紙供市民訂閱,記事件A為“只訂甲報(bào)紙”,事件B為“至少訂一種報(bào)紙”,事件C為 “至多訂一種報(bào)紙”,事件D為“不訂甲報(bào)紙”,事件E為“一種報(bào)紙也不訂”下列命題正確的是 A與C是互斥事件 B與E是互斥事件,且是對(duì)立事件 B與C不是互斥事件C與E是互斥事件16已知函數(shù) 若,使,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟

5、)17(本小題滿分10分)如圖是從斜二測(cè)畫(huà)法下的棱長(zhǎng)為a的空心正方體的直觀圖中分離出來(lái)的()求直觀圖中的面積;() 如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水,那么最多能盛多少體積的水?18(本小題滿分12分)已知滿足,點(diǎn)在內(nèi)且的面積分別為,x,y ()求的值; ()求的最小值19(本小題滿分12分)已知向量,設(shè)函數(shù) ()求的表達(dá)式并化簡(jiǎn);()寫(xiě)出的最小正周期并在右邊直角坐標(biāo)中畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的草圖;()若方程在上有兩個(gè)根,求m的取值范圍及的值20(本小題滿分12分)兩個(gè)同鄉(xiāng)大學(xué)生攜手回鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),他們引進(jìn)某種果樹(shù)在家鄉(xiāng)進(jìn)行種植試驗(yàn)他們分別在五種不同的試驗(yàn)田中種植了這種果樹(shù)100株并記錄了五種不同的試驗(yàn)田中果

6、樹(shù)的死亡數(shù),得到如下數(shù)據(jù):試驗(yàn)田試驗(yàn)田1試驗(yàn)田2試驗(yàn)田3試驗(yàn)田4試驗(yàn)田5死亡數(shù)2332242917()求這五種不同的試驗(yàn)田中果樹(shù)的平均死亡數(shù); ()從五種不同的試驗(yàn)田中隨機(jī)取兩種試驗(yàn)田的果樹(shù)死亡數(shù),記為x,y,用(x,y)的形式列出所有的基本事件,其中(x,y)和(y,x)視為同一事件,并求的概率21(本小題滿分12分)如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐中,過(guò)點(diǎn)的三條棱PA、AB、AD兩兩垂直且相等,E,F(xiàn)分別是AC,PB的中點(diǎn)()證明:EF/平面PCD; ()求EF與平面PAC所成角的大小22(本小題滿分12分)已知,函數(shù)滿足()當(dāng)時(shí),解不等式; ()若關(guān)于x的方程的解集中有且只有一個(gè)元素,求

7、a的值; ()設(shè),若對(duì),函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1,求a的取值范圍天門仙桃潛江 20182019學(xué)年度第二學(xué)期期末聯(lián)考試題高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1B 2B 3A 4C 5C 6C 7C 8B 9B 10D 11B 12A二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13 84014 或?qū)懗?5 16 三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分)17解:()5分 ()如果用圖示中的裝置來(lái)盛水,那么最多能盛的水的體積等于三棱錐的體積,所以10分18解:()由已知得,得3分 故 又,則6分 () 12分19解:() 4分()的最小正周期5分

8、8分()由圖可知,當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),即12分20解:()由題意,這5種試驗(yàn)田果樹(shù)的的平均死亡數(shù)為:2分 ()(x,y)的取值情況有:(23,32),(23,24),(23,29),(23,17),(32,24),(32,29),(32,17),(24,29),(24,17),(29,17)4分基本事件總數(shù)n=105分設(shè)滿足的事件為A,則事件A包含的基本事件為:(23,32),(32,17),(29,17),共有m=3個(gè),8分設(shè)滿足的事件為B,則事件B包含的基本事件為:(23,24),(32,29),共有個(gè),10分的概率12分21()證明:如圖,連接BD,則E是BD的中點(diǎn) 又F是PB的中點(diǎn), EF/PD3分 EF不在平面PCD內(nèi), EF/平面PCD6分 ()解:連接PE, ABCD是正方形,又平面,平面,故是PD與平面PAC所成的角9分EF/PD,EF與平面PAC所成的角的大小等于PA=AB=AD,因此PD=BD 在中, EF與平面PAC所成角的大小是12分22解:()由題意可得,得,解得2分 ()方程有且僅有一解, 等價(jià)于有且僅有一解,且 4分 當(dāng)時(shí),符合題意; 當(dāng)時(shí),此時(shí)滿足題意 綜上,或6分 ()當(dāng)時(shí), 所以在上單調(diào)遞減 函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為, 即對(duì)任意恒成立8分 因?yàn)椋?所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增, 所以時(shí),y有最小值, 由,得 故a的取值范圍為12分

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