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1、http:/ 學(xué) 試 卷（本試卷共三大題25小題，共6頁?？荚嚂r間120分鐘，滿分120分）參考公式 弧長公式，其中l(wèi)是弧長，R是半徑，n是圓心角得度數(shù)； 二次函數(shù)圖象得頂點坐標(biāo)是一、 選擇題：（每小題3分，滿分27分。在每小題給出得四個選項中，只有一項是正確的；每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的小框涂黑。）1、2的倒數(shù)是（ ）A、2B、2C、D、2、我省大力開展節(jié)能增產(chǎn)活動，開發(fā)利用煤礦安全“殺手”煤層瓦斯發(fā)電。經(jīng)測算，我省深層煤層瓦斯資源量可發(fā)電1400億千瓦時以上，1400億千瓦時用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A、千瓦時B、千瓦時C、千瓦時D、千瓦時3、如圖，ABC中，

2、點D、E分別在AB、BC邊上，DEAC，B50，C70，那么1的度數(shù)是（ ）A、70B、60C、50D、404、下列運算中，正確的是（ ）A、B、C、D、5、左下圖是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體的左視圖是（ ）ABCD6、點A（2，m）在反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為（ ）A、24B、24 C、6D、67、初三某班10名男同學(xué)“引體向上”的測試成績（單位：次數(shù)）分別是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是（ ）A、9，10，11B、10，11，9C、9，11，10D、10，9，118、如果只用一種正多邊形進行鑲嵌，那么在下面的正多

3、邊形中，不能鑲嵌成一個平面的是（ ）A、正三角形B、正方形C、正五邊形D、正六邊形9、如圖，在鈍角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，動點D從A點出發(fā)到B點為止，動點E從C點出發(fā)到A點為止。點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒。如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與ABC相似時，運動的時間是（ ）A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒二、填空題：（每小題3分，滿分18分。請考生用黑色碳素筆將答案答在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上。）10、_。11、晚上，身高1.6米的小華站在D處（如圖），測得他的影長DE1.5米，BD4.5米，那么燈到地

4、面的距離AB_米。12、化簡：_。13、如圖，AB是O的弦，OC是O的半徑，OCAB于點D，AB16cm，OD=6cm，那么O的半徑是_cm。14、在直角坐標(biāo)系中，已知點P（3，2），點Q是點P關(guān)于x軸的對稱點，將點Q向右平移4個單位得到點R，則點R的坐標(biāo)是_。15、如圖，把半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，使半圓圓心為圓錐的頂點，那么這個圓錐的高是_cm。（結(jié)果保留根號）三、解答題：（共10題，滿分75分。請考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域書寫的作答無效。特別注意：作圖時，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖。）16、（5

5、分）計算：17、（5分）解不等式組：18、（8分）我省某地區(qū)結(jié)合本地自然條件，大力發(fā)展茶葉、蔗糖、水果、藥材等產(chǎn)業(yè)，取得良好的經(jīng)濟效益，經(jīng)過多年發(fā)展，茶葉、蔗糖、水果、藥材成了該地區(qū)四大產(chǎn)業(yè)。圖1、圖2是根據(jù)該地區(qū)2006年各項產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1） 該地區(qū)2006年各項產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值共_ 萬元；（2） 圖1中蔗糖所占的百分?jǐn)?shù)是_，2006年該地區(qū)蔗糖業(yè)的產(chǎn)值有_萬元；（3） 將圖2中“蔗糖”部分的圖形補充完整。19、（8分）已知：如圖，四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，OB=OD，BAO=DCO.（4） 求證：四邊形ABCD是平行四

6、邊形；（5） 把線段AC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，使ACBD，這時四邊形ABCD是什么四邊形？簡要說明理由；（6） 在（2）中，當(dāng)ACBD后，又分別延長OA、OC到點，使，這時四邊形是什么四邊形？簡要說明理由。20、（7分）如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45，樓底D的俯角為30。求樓CD的高（結(jié)果保留根號）。21、（8分）某工廠有甲、乙兩個相等的長方體的水池，甲池的水均勻地流入乙池；如圖，是甲、乙兩個水池水的深度y（米）與水流時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象。（1） 分別求兩個水池水的深度y（米）與水流時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自

7、變量x的取值范圍；（2） 水流動幾小時，兩個水池的水的深度相同？22、（8分）小昆和小明相約玩一種“造數(shù)”游戲。游戲規(guī)則如下：同時拋擲一枚均勻的硬幣和一枚均勻的骰子，硬幣的正、反面分別表示“新數(shù)”的性質(zhì)符號（約定硬幣正面向上記為“+”號，反面向上記為“”號），與骰子投出面朝上的數(shù)字組合成一個“新數(shù)”；如拋擲結(jié)果為“硬幣反面向上，骰子面朝上的數(shù)字是4”，記為“4”。（1） 利用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2） 寫出組合成的所有“新數(shù)”；（3） 若約定投擲一次的結(jié)果所組合成的“新數(shù)”是3的倍數(shù)，則小昆獲勝；若是4或5的倍數(shù)，則小明獲勝。你覺得他們的約定公平嗎？

8、為什么？23、（7分）節(jié)日期間，文具店的一種筆記本8折優(yōu)惠出售。某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，同樣花12元錢購買這種筆記本，節(jié)日期間正好可比節(jié)日前多買一本。這種筆記本節(jié)日前每本的售價是多少元？24、（7分）已知：如圖，AB是O的直徑，AB6，延長AB到點C，使BC=AB，D是O上一點，DC。求證：（1）CDBCAD； （2）CD是O的切線。25、（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120，得到線段OB。（7） 求點B的坐標(biāo)；（8） 求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；（9） 在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使BOC的周長最??？若存在，求出點C的

9、坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（10） 如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標(biāo)及PAB的最大面積；若沒有，請說明理由。 （注意：本題中的結(jié)果均保留根號）昆明市2007年高中（中專）招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、 選擇題：（每小題3分，滿分27分。每小題只有一個正確答案，錯選、不選、多選均得零分）題號123456789答案CBBDCDACA二、填空題：（每小題3分，滿分18分）題號101112131415答案26.410（1，2）三、解答題：（滿分75分）16、（5分）解：原式4分（每對一項得1分） 25分17、（5分）解：由不等式

10、得：2分 由不等式得：4分 原不等式組得解集為： 5分18、（8分）解：（1）該地區(qū)2006年各項產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值共5000萬元；2分 （2）蔗糖所占的百分?jǐn)?shù)是21，4分 2006年該地區(qū)蔗糖業(yè)的產(chǎn)值有1050萬元。6分 （3）圖2中“蔗糖”部分的圖形補充如下圖：8分19、（8分）（1）證明：AC與BD相交于點O AOB=COD1分在AOB和COD中， AOBCOD2分 OA=OC3分 OA=OC 四邊形ABCD為平行四邊形4分 （其它解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分） （2）四邊形ABCD是菱形。5分 因為對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。6分 （或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形） （3）四邊形是是正方形7分

11、 因為對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。8分 （或?qū)蔷€相等的菱形是正方形）20、（7分）解：延長過點A的水平線交CD于點E1分 則有AECD，四邊形ABDE是矩形，AE=BD362分 CAE45 AEC是等腰直角三角形 CE=AE363分 在RtAED中，tanEAD4分 ED36tan305分 CD=CE+ED6分 答：樓CD的高是（）米。7分21、（8分）解：（1）設(shè)，由已知可得：，解得：所求函數(shù)關(guān)系式分別是： 2分 自變量x的取值范圍是 3分 5分 自變量x的取值范圍是 6分（2）由得： 7分 當(dāng)水流動2小時時，兩個水池水得深度相同。8分22、（8分）解：（1）列表如下：123

12、456正（正，1）（正，2）（正，3）（正，4）（正，5）（正，6）反（反，1）（反，2）（反，3）（反，4）（反，5）（反，6）圖2圖1備注：此小題4分，畫對圖1）得2分，結(jié)果寫對得2分，將“正、反”寫為“+、”不扣分。123456正反（2）組合成的“新數(shù)”為1，2，3，4，5，6，1，2，3，4，5，6 5分（3）所有組合成的“新數(shù)”中，是3的倍數(shù)的數(shù)有：3，6，3，6，共4個 P(3的倍數(shù)) 6分是4或5的倍數(shù)的數(shù)有：4，5，4，5，共4個 P(4或5的倍數(shù)) 7分 兩個概率相等，他們的約定公平。8分23、（7分）解：設(shè)這種筆記本節(jié)日前每本得售價是x元。 1分 得 3分 解得： 5分 經(jīng)

13、檢驗，是原方程得根，且適合題意。6分 答：這種筆記本節(jié)日前每本得售價是3元。7分24、（7分）證明：（1）AB=6，BC=AB，DC= AC=12，BC=6 2分C=C 3分CDBCAD 4分（2）（證法一）：連結(jié)OD，則有OD=3 OC9，DC 5分 ODC90 CDOD 6分 又OD是半徑 CDS是O的切線 7分（證法二）：連結(jié)OD，則有OD=OA A=ADO CDBCAD CDA=A CDBADO 5分 AB是O的直徑 ADB90 6分 即ADO+ODB90 CDB+ODB90 即ODC90 CDOD OD是半徑 CD是O的切線 7分25、（12分）解：（1）過點B作BDx軸于點D，由已

14、知可得： OBOA=2，BOD60 在RtOBD中，ODB90，OBD30 OD1，DB 點B的坐標(biāo)是（1，） 2分（2）設(shè)所求拋物線的解析式為，由已知可得： 解得： 所求拋物線解析式為 4分 （備注：a、b的值各得1分）（3）存在 由 配方后得： 拋物線的對稱軸為 6分 （也可用頂點坐標(biāo)公式求出） 點C在對稱軸上，BOC的周長OB+BC+CO； OB=2，要使BOC的周長最小，必須BC+CO最小， 點O與點A關(guān)于直線對稱，有CO=CA BOC的周長OB+BC+COOB+BC+CA 當(dāng)A、C、B三點共線，即點C為直線AB與拋物線對稱軸的交點時，BC+CA最小，此時BOC的周長最小。 設(shè)直線AB的解析式為，則有：解得：直線AB的解析式為7分當(dāng)時，所求點C的坐標(biāo)為（1，）8分（4）設(shè)P（），則 過點P作PQy軸于點Q， PGx軸于點G，過點A作AFPQ軸于點F，過點B作BEPQ軸于點E，則PQ=，PG=，由題意可得： 9分 = 將代入，化簡得： 10分 當(dāng)時，PAB得面積有最大值，最大面積為。11分 此時 點P的坐標(biāo)為 12分 （解法不唯一，其它解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分）12