《平南縣三中2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《平南縣三中2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、平南縣三中2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析班級_ 座號_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)等于（ ）A +iB +iCiDi2 已知函數(shù)f（x）=Asin（x）（A0，0）的部分圖象如圖所示，EFG是邊長為2 的等邊三角形，為了得到g（x）=Asinx的圖象，只需將f（x）的圖象（ ）A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位3 如圖所示，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，點E為上底面對角線A1C1的中點，若=+x+y，則（ ） Ax=Bx=Cx=Dx=4 曲線y=x33x2+1在點（1，1）處的切線方程為（

2、 ）Ay=3x4By=3x+2Cy=4x+3Dy=4x55 已知全集I=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，那么I（AB）等于（ ）A3，4B1，2，5，6C1，2，3，4，5，6D6 在中，則的取值范圍是（ ）1111A B C. D7 在某校冬季長跑活動中，學校要給獲得一、二等獎的學生購買獎品，要求花費總額不得超過200元已知一等獎和二等獎獎品的單價分別為20元、10元，一等獎人數(shù)與二等獎人數(shù)的比值不得高于，且獲得一等獎的人數(shù)不能少于2人，那么下列說法中錯誤的是（）A最多可以購買4份一等獎獎品 B最多可以購買16份二等獎獎品C購買獎品至少要花費100元 D共有2

3、0種不同的購買獎品方案8 的外接圓圓心為，半徑為2，為零向量，且，則在方向上的投影為（ ）A-3 B C3 D9 如圖，四面體DABC的體積為，且滿足ACB=60，BC=1，AD+=2，則四面體DABC中最長棱的長度為（ ）AB2CD310 如果命題pq是真命題，命題p是假命題，那么（ ）A命題p一定是假命題B命題q一定是假命題C命題q一定是真命題D命題q是真命題或假命題11設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）g（x）在xa，b上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在a，b上是“關聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“關聯(lián)區(qū)間”若f（x）=x23x+4與g（x）=

4、2x+m在0，3上是“關聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為（ ）A（，2B1，0C（，2D（，+）12極坐標系中，點P，Q分別是曲線C1：=1與曲線C2：=2上任意兩點，則|PQ|的最小值為（ ）A1BCD2二、填空題13過橢圓+=1（ab0）的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)2為右焦點，若F1PF2=60，則橢圓的離心率為14如圖，是一回形圖，其回形通道的寬和OB1的長均為1，回形線與射線OA交于A1，A2，A3，若從點O到點A3的回形線為第1圈（長為7），從點A3到點A2的回形線為第2圈，從點A2到點A3的回形線為第3圈依此類推，第8圈的長為 15定義在（，+）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+

5、1）=f（x），且f（x）在1，0上是增函數(shù)，下面五個關于f（x）的命題中：f（x）是周期函數(shù)；f（x） 的圖象關于x=1對稱；f（x）在0，1上是增函數(shù)；f（x）在1，2上為減函數(shù)；f（2）=f（0）正確命題的個數(shù)是16如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線 AC B，則不等式f（x）log2（x+1）的解集是17在ABC中，若角A為銳角，且=（2，3），=（3，m），則實數(shù)m的取值范圍是18若正數(shù)m、n滿足mnmn=3，則點（m，0）到直線xy+n=0的距離最小值是三、解答題19設點P的坐標為（x3，y2）（1）在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)在從盒子中隨機取出一張卡片，記下標號后

6、把卡片放回盒中，再從盒子中隨機取出一張卡片記下標號，記先后兩次抽取卡片的標號分別為x、y，求點P在第二象限的概率；（2）若利用計算機隨機在區(qū)間上先后取兩個數(shù)分別記為x、y，求點P在第三象限的概率20已知數(shù)列an滿足a1=3，an+1=an+p3n（nN*，p為常數(shù)），a1，a2+6，a3成等差數(shù)列（1）求p的值及數(shù)列an的通項公式；（2）設數(shù)列bn滿足bn=，證明bn21若函數(shù)f（x）=sinxcosx+sin2x（0）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點的橫坐標依次構成公差為的等差數(shù)列（）求及m的值；（）求函數(shù)y=f（x）在x0，2上所有零點的和22函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x

7、0時，函數(shù)的解析式為f（x）=1（1）用定義證明f（x）在（0，+）上是減函數(shù)；（2）求函數(shù)f（x）的解析式23等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（）求數(shù)列an的通項公式；（）設bn=log3a1+log3a2+log3an，求數(shù)列的前n項和 24已知函數(shù)（1）畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；（2）根據(jù)圖像求不等式的解集（寫答案即可） 平南縣三中2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】A【解析】解：復數(shù)=，故選：A【點評】本題考查了復數(shù)的運算法則，屬于基礎題2 【答案】 A【解析】解：EFG

8、是邊長為2的正三角形，三角形的高為，即A=，函數(shù)的周期T=2FG=4，即T=4，解得=，即f（x）=Asinx=sin（x），g（x）=sinx，由于f（x）=sin（x）=sin（x），故為了得到g（x）=Asinx的圖象，只需將f（x）的圖象向左平移個長度單位故選：A【點評】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質，利用函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式是解決本題的關鍵，屬于中檔題3 【答案】A【解析】解：根據(jù)題意，得；=+（+）=+=+，又=+x+y，x=，y=，故選：A【點評】本題考查了空間向量的應用問題，是基礎題目4 【答案】B【解析】解：點（1，1）在曲線上，y=3x26x，y|x=1=3，即切線

9、斜率為3利用點斜式，切線方程為y+1=3（x1），即y=3x+2故選B【點評】考查導數(shù)的幾何意義，該題比較容易5 【答案】B【解析】解：A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，AB=3，4，全集I=1，2，3，4，5，6，I（AB）=1，2，5，6，故選B【點評】本題考查交、并、補集的混合運算，是基礎題解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化6 【答案】C【解析】考點：三角形中正余弦定理的運用.7 【答案】D【解析】【知識點】線性規(guī)劃【試題解析】設購買一、二等獎獎品份數(shù)分別為x，y，則根據(jù)題意有：，作可行域為：A(2，6)，B(4，12)，C(2，16)在可行域內(nèi)的整數(shù)點有：（2，6

10、），（2，7），（2，16），（3，9），（3，10），(3，14)，(4，12)，共11+6+1=18個。其中，x最大為4，y最大為16最少要購買2份一等獎獎品，6份二等獎獎品，所以最少要花費100元。所以A、B、C正確，D錯誤。故答案為：D8 【答案】B【解析】考點：向量的投影9 【答案】 B【解析】解：因為AD（BCACsin60）VDABC=，BC=1，即AD1，因為2=AD+2=2，當且僅當AD=1時，等號成立，這時AC=，AD=1，且AD面ABC，所以CD=2，AB=，得BD=，故最長棱的長為2故選B【點評】本題考查四面體中最長的棱長，考查棱錐的體積公式的運用，同時考查基本不等式的

11、運用，注意等號成立的條件，屬于中檔題10【答案】D【解析】解：命題“p或q”真命題，則命題p與命題q中至少有一個命題為真命題，又命題“非p”也是假命題，命題p為真命題故命題q為可真可假故選D【點評】本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中熟練掌握復合命題真值表是解答本題的關鍵11【答案】A【解析】解：f（x）=x23x+4與g（x）=2x+m在0，3上是“關聯(lián)函數(shù)”，故函數(shù)y=h（x）=f（x）g（x）=x25x+4m在0，3上有兩個不同的零點，故有，即，解得m2，故選A【點評】本題考查函數(shù)零點的判定定理，“關聯(lián)函數(shù)”的定義，二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題12【答案】A【

12、解析】解：極坐標系中，點P，Q分別是曲線C1：=1與曲線C2：=2上任意兩點，可知兩條曲線是同心圓，如圖，|PQ|的最小值為：1故選：A【點評】本題考查極坐標方程的應用，兩點距離的求法，基本知識的考查二、填空題13【答案】 【解析】解：由題意知點P的坐標為（c，）或（c，），F(xiàn)1PF2=60，=，即2ac=b2=（a2c2）e2+2e=0，e=或e=（舍去）故答案為：【點評】本題主要考查了橢圓的簡單性質，考查了考生綜合運用橢圓的基礎知識和分析推理的能力，屬基礎題14【答案】63 【解析】解：第一圈長為：1+1+2+2+1=7第二圈長為：2+3+4+4+2=15第三圈長為：3+5+6+6+3=2

13、3第n圈長為：n+（2n1）+2n+2n+n=8n1故n=8時，第8圈的長為63，故答案為：63【點評】本題主要考查了歸納推理，解答的一般步驟是：先通過觀察第1，2，3，圈的長的情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質，再從相同性質中推出一個明確表達的一般性結論，最后將一般性結論再用于特殊情形15【答案】3個 【解析】解：定義在（，+）上的偶函數(shù)f（x），f（x）=f（x）；f（x+1）=f（x），f（x+1）=f（x），f（x+2）=f（x+1）=f（x），f（x+1）=f（x）即f（x+2）=f（x），f（x+1）=f（x+1），周期為2，對稱軸為x=1所以正確，故答案為：3個16【答案】（1，1 【解析】解

14、：在同一坐標系中畫出函數(shù)f（x）和函數(shù)y=log2（x+1）的圖象，如圖所示：由圖可得不等式f（x）log2（x+1）的解集是：（1，1，故答案為：（1，117【答案】 【解析】解：由于角A為銳角，且不共線，6+3m0且2m9，解得m2且m實數(shù)m的取值范圍是故答案為：【點評】本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了向量共線的條件，是基礎題18【答案】 【解析】解：點（m，0）到直線xy+n=0的距離為d=，mnmn=3，（m1）（n1）=4，（m10，n10），（m1）+（n1）2，m+n6，則d=3故答案為：【點評】本題考查了的到直線的距離公式，考查了利用基本不等式求最值，是基礎題三、解答題19

15、【答案】 【解析】解：（1）由已知得，基本事件（2，1），（2，0），（2，1），（1，1），（1，0），（1，1），（0，1），（0，0）（0，1）共9種4（分）設“點P在第二象限”為事件A，事件A有（2，1），（1，1）共2種則P（A）=6（分）（2）設“點P在第三象限”為事件B，則事件B滿足8（分），作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：則P（B）=12（分）20【答案】 【解析】（1）解：數(shù)列an滿足a1=3，an+1=an+p3n（nN*，p為常數(shù)），a2=3+3p，a3=3+12p，a1，a2+6，a3成等差數(shù)列2a2+12=a1+a3，即18+6p=6+12p 解得p=2an+1=an

16、+p3n，a2a1=23，a3a2=232，anan1=23n1，將這些式子全加起來 得ana1=3n3，an=3n（2）證明：bn滿足bn=，bn=設f（x）=，則f（x）=，xN*，令f（x）=0，得x=（1，2）當x（0，）時，f（x）0；當x（，+）時，f（x）0，且f（1）=，f（2）=，f（x）max=f（2）=，xN*bn【點評】本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查不等式的證明，解題時要認真審題，注意構造法的合理運用21【答案】 【解析】解：（）f（x）=sinxcosx+sin2x=x+（1cos2x）=2x2x=sin（2x），依題意得函數(shù)f（x）的周期為且0，2=，=1，則m

17、=1；（）由（）知f（x）=sin（2x），又x0，2，y=f（x）在x0，2上所有零點的和為【點評】本題主要考查三角函數(shù)兩倍角公式、輔助角公式、等差數(shù)列公差、等差數(shù)列求和方法、函數(shù)零點基礎知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、化歸轉化思想，是中檔題22【答案】 【解析】（1）證明：設x2x10，f（x1）f（x2）=（1）（1）=，由題設可得x2x10，且x2x10，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），故f（x）在（0，+）上是減函數(shù)（2）當x0時，x0，f（x）=1=f（x），f（x）=+1又f（0）=0，故函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=23

18、【答案】【解析】解：（）設數(shù)列an的公比為q，由a32=9a2a6得a32=9a42，所以q2=由條件可知各項均為正數(shù)，故q=由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，所以a1=故數(shù)列an的通項式為an=（）bn=+=（1+2+n）=，故=2（）則+=2=，所以數(shù)列的前n項和為【點評】此題考查學生靈活運用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，掌握對數(shù)的運算性質及等差數(shù)列的前n項和的公式，會進行數(shù)列的求和運算，是一道中檔題24【答案】（1）圖象見答案，增區(qū)間：，減區(qū)間：，值域：；（2）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）畫函數(shù)的圖象，分區(qū)間畫圖，當時，此時為二次函數(shù)，開口向下，配方得，可以畫出該二次函數(shù)在的圖象，當時，可以先畫出函數(shù)的圖象，然后再向下平移1個單位就得到時相應的函數(shù)圖象；（2）作出函數(shù)的圖象后，在作直線，求出與函數(shù)圖象交點的橫坐標，就可以求出的取值范圍。本題主要考查分段函數(shù)圖象的畫圖，考查學生數(shù)形結合思想的應用。試題解析：（1）函數(shù)的圖象如下圖所示：由圖象可知：增區(qū)間：，減區(qū)間：，值域為：。（2）觀察下圖，的解集為：。考點：1.分段函數(shù)；2.函數(shù)圖象。第 17 頁，共 17 頁