《2020版高考數(shù)學二輪復習 第二部分 專題一 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 滿分示范課練習 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數(shù)學二輪復習 第二部分 專題一 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 滿分示范課練習 文（含解析）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、滿分示范課——三角函數(shù)與解三角形 該類解答題是高考的熱點，其起點低、位置前，但由于其公式多、性質(zhì)繁，使不少同學對其有種畏懼感．突破此類問題的關鍵在于“變”——變角、變式與變名． 【典例】　(滿分12分)(2017·全國卷Ⅰ)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為. (1)求sin Bsin C； (2)若6cos Bcos C＝1，a＝3，求△ABC的周長． [規(guī)范解答]　(1)由題設得acsin B＝，2分 即csin B＝.3分 由正弦定理得sin Csin B＝. 故sin Bsin C＝.6分 (2)由題設及(1) 得cos Bcos

2、C－sin Bsin C＝－， 即cos(B＋C)＝－，所以B＋C＝. 故A＝.8分 由題意得bcsin A＝，所以bc＝8.10分 由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9， 由bc＝8，得b＋c＝. 故△ABC的周長為3＋.12分 高考狀元滿分心得 1．寫全得分步驟：對于解題過程中是得分點的步驟有則給分，無則沒分，所以得分點步驟一定要寫全，如第(1)問中只要寫出acsin B＝就有分；第(2)問中求出cos Bcos C－sin Bsin C＝－就有分． 2．寫明得分關鍵：對于解題過程中的關鍵點，有則給分，無則沒分，所以在答題時要寫清得分關鍵點，如第(

3、1)問中由正弦定理得sin Csin B＝；第(2)問由余弦定理得b2＋c2－bc＝9. 3．計算正確是得分保證：解題過程中計算準確，是得滿分的根本保證，如cos Bcos C－sin Bsin C＝－化簡如果出現(xiàn)錯誤，本題的第(2)問就全錯了，不能得分． [解題程序]　第一步：由面積公式，建立邊角關系； 第二步：利用正弦定理，將邊統(tǒng)一為角的邊，求sin Bsin C的值； 第三步：利用條件與(1)的結論，求得cos(B＋C)，進而求角A； 第四步：由余弦定理與面積公式，求bc及b＋c，得到△ABC的周長； 第五步：檢測易錯易混，規(guī)范解題步驟，得出結論． [跟蹤訓練] 1．(2

4、019·北京卷)在△ABC中，a＝3，b－c＝2，cos B＝－. (1)求b，c的值； (2)求sin(B＋C)的值． 解：(1)由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，得 b2＝32＋c2－2×3×c×. 因為b＝c＋2，所以(c＋2)2＝32＋c2－2×3×c×， 解得c＝5，所以b＝7. (2)由cos B＝－得sin B＝. 由正弦定理得sin A＝sin B＝. 在△ABC中，B＋C＝π－A， 所以sin(B＋C)＝sin A＝. 2.如圖△ABC，D為BC的中點，AB＝2，AC＝4，AD＝3. (1)求邊BC的長； (2)點E在邊AB上，若CE

5、是∠BCA的角平分線，求△BCE的面積． 解：(1)因為D是邊BC上， 所以cos ∠ADB＝－cos ∠ADC， 在△ADB和△ADC中由余弦定理，得＋＝0， 因為AB＝2，AC＝4，AD＝3，BD＝DC， 所以9＋BD2－52＋9＋BD2－16＝0， 所以BD2＝25，BD＝5. 所以邊BC的長為10. (2)由(1)知△ADC為直角三角形， 所以S△ADC＝×4×3＝6，S△ABC＝2S△ADC＝12. 因為CE是∠BCA的角平分線． 所以＝＝＝＝. 所以S△ABC＝S△BCE＋S△ACE＝S△BCE＋S△BCE＝S△BCE＝12， 所以S△BCE＝. - 3 -