課時規(guī)范練5　函數(shù)及其表示 基礎鞏固組 1.下面可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域,以N={x|0≤x≤1}為值域的函數(shù)圖像的是(　　) 2.已知函數(shù)f(x)滿足f(2x)=2f(x),且當1≤x<2時,f(x)=x2,則f(3)=(　　) A. B. C. D.9 3.(2018河北衡水中學押題二,2)已知集合A={x|x2-2x≤0},B={y|y=log2(x+2),x∈A},則A∩B為(　　) A.(0,1) B.[0,1] C.(1,2) D.[1,2] 4.下列函數(shù)中,其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lg x的定義域和值域相同的是(　　) A.y=x B.y=lg x C.y=2x D.y= 5.若函數(shù)y=f(x)的值域是[1,3],則函數(shù)F(x)=1-f(x+3)的值域是(　　) A.[-8,-3] B.[-5,-1] C.[-2,0] D.[1,3] 6.已知函數(shù)f(x)的定義域為(-1,0),則函數(shù)f(2x+1)的定義域為(　　) A.(-1,1) B. C.(-1,0) D. 7.已知函數(shù)f(x)=的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(-∞,-1] B. C. D. 8.若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(1)=(　　) A.2 B.0 C.1 D.-1 9.已知f=2x+3,f(m)=6,則m=　　　　　.  10.(2018江蘇南京、鹽城一模,7)設函數(shù)y=ex+-a的值域為A,若A?[0, +∞),則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　.  11.已知y=f(2x)的定義域為[-1,1],則函數(shù)y=f(log2x)的定義域是　　　　　.  綜合提升組 12.已知函數(shù)f(x)=若a[f(a)-f(-a)]>0,則實數(shù)a的取值范圍為(　　) A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 13.已知函數(shù)y=(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則loga+loga=(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 14.(2018百校聯(lián)盟四月聯(lián)考,14)已知f(x)=若f(1-a)=f(1+a)(a>0),則實數(shù)a的值為　　　　　.  15.已知函數(shù)f(x)=的值域是[0,+∞),則實數(shù)m的取值范圍是　　　　　　　　　.  創(chuàng)新應用組 16.已知f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,則a的取值范圍為(　　) A.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2] 17.設函數(shù)f(x)=若f=4,則實數(shù)a=(　　) A.- B.- C.-或- D.-2或- 參考答案 課時規(guī)范練5　函數(shù)及其表示 1.C　選項A中的值域不符合,選項B中的定義域不符合,選項D不是函數(shù)的圖像.由函數(shù)的定義可知選項C正確. 2.C　∵f(2x)=2f(x),且當1≤x<2時,f(x)=x2, ∴f(3)=2f=2×=. 3.D　由題意,集合A={x|x2-2x≤0}=[0,2], 因為x∈A,則x+2∈[2,4], 所以B={y|y=log2(x+2),x∈A}=[1,2], 所以A∩B=[1,2].故選D. 4.D　y=10lg x=x,定義域與值域均為(0,+∞).A項中,y=x的定義域和值域均為R;B項中,y=lg x的定義域為(0,+∞),值域為R;C項中,y=2x的定義域為R,值域為(0,+∞);D項中,y=的定義域與值域均為(0,+∞).故選D. 5.C　∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,-3≤-f(x+3)≤-1,∴-2≤1-f(x+3)≤0.故F(x)的值域為[-2,0]. 6.B　f(x)的定義域為(-1,0),∴-1<2x+1<0,∴-1<x<-. 7.C　由題意知y=ln x(x≥1)的值域為[0,+∞).故要使f(x)的值域為R,則必有y=(1-2a)x+3a為增函數(shù),且1-2a+3a≥0,所以1-2a>0,且a≥-1,解得-1≤a<.故選C. 8.A　令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,① 令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,② 聯(lián)立①②,解得f(1)=2. 9.-　令x-1=m,則x=2m+2. ∴f(m)=2(2m+2)+3=4m+7. ∴4m+7=6,解得m=-. 10.(-∞,2]　∵y=ex+-a≥2-a, ∴A=[2-a,+∞)?[0,+∞). ∴2-a≥0,a≤2. 11.[,4]　∵函數(shù)f(2x)的定義域為[-1,1], ∴-1≤x≤1,∴≤2x≤2. ∴在函數(shù)y=f(log2x)中,≤log2x≤2,∴≤x≤4. 12.D　當a>0時,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為a2+a-3a>0,解得a>2. 當a<0時,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為-a2-2a<0,解得a<-2. 綜上所述,a的取值范圍為(-∞,-2)∪(2,+∞),故選D. 13.C　當a>1,且x∈[0,1]時,1≤ax≤a,所以0≤a-ax≤a-1,所以a-1=1,即a=2. 所以loga+loga=log2=log28=3. 當0<a<1,且x∈[0,1]時, a≤ax≤1,所以a-1≤a-ax≤0,不符合題意.故原式=3. 14.1　∵a>0,∴1-a<1,1+a>1,由f(1-a)=f(1+a)得2-a=,即a2-2a+1=0,所以a=1.故答案為1. 15.[0,1]∪[9,+∞)　由題意得,函數(shù)f(x)=的值域是[0,+∞),則當m=0時,函數(shù)f(x)=的值域是[0,+∞),顯然成立;當m>0時,則Δ=(m-3)2-4m≥0,解得0<m≤1或m≥9.綜上可知,實數(shù)m的取值范圍是[0,1]∪[9,+∞). 16.D　∵當x≤0時,f(x)=(x-a)2,又f(0)是f(x)的最小值, ∴a≥0.當x>0時,f(x)=x++a≥2+a,當且僅當x=1時取“=”.要滿足f(0)是f(x)的最小值,需2+a≥f(0)=a2,即a2-a-2≤0,解之,得-1≤a≤2,綜上可知a的取值范圍是[0,2].故選D. 17.A　∵<1,∴f=4×+a=a+,若a+>1,即a>-時,=4, 即a+=2,a=->-;當a+≤1,即a≤-時,4a++a=4, 即a=->-(舍去),綜上a=-.故選A. 5