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1、課時規(guī)范練5 函數及其表示
基礎鞏固組
1.下面可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域,以N={x|0≤x≤1}為值域的函數圖像的是( )
2.已知函數f(x)滿足f(2x)=2f(x),且當1≤x<2時,f(x)=x2,則f(3)=( )
A. B.
C. D.9
3.(2018河北衡水中學押題二,2)已知集合A={x|x2-2x≤0},B={y|y=log2(x+2),x∈A},則A∩B為( )
A.(0,1)
B.[0,1]
C.(1,2)
D.[1,2]
4.下列函數中,其定義域和值域分別與函數y=10lg x的定義域和值域相同的是( )
A
2、.y=x B.y=lg x
C.y=2x D.y=
5.若函數y=f(x)的值域是[1,3],則函數F(x)=1-f(x+3)的值域是( )
A.[-8,-3] B.[-5,-1]
C.[-2,0] D.[1,3]
6.已知函數f(x)的定義域為(-1,0),則函數f(2x+1)的定義域為( )
A.(-1,1)
B.
C.(-1,0)
D.
7.已知函數f(x)=的值域為R,則實數a的取值范圍是( )
A.(-∞,-1] B.
C. D.
8.若f(x)對于任意實數x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(1)=( )
A.2 B.0
C.1
3、D.-1
9.已知f=2x+3,f(m)=6,則m= .?
10.(2018江蘇南京、鹽城一模,7)設函數y=ex+-a的值域為A,若A?[0, +∞),則實數a的取值范圍是 .?
11.已知y=f(2x)的定義域為[-1,1],則函數y=f(log2x)的定義域是 .?
綜合提升組
12.已知函數f(x)=若a[f(a)-f(-a)]>0,則實數a的取值范圍為( )
A.(1,+∞)
B.(2,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
13.已知函數y=(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則log
4、a+loga=( )
A.1 B.2
C.3 D.4
14.(2018百校聯盟四月聯考,14)已知f(x)=若f(1-a)=f(1+a)(a>0),則實數a的值為 .?
15.已知函數f(x)=的值域是[0,+∞),則實數m的取值范圍是 .?
創(chuàng)新應用組
16.已知f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,則a的取值范圍為( )
A.[-1,2]
B.[-1,0]
C.[1,2]
D.[0,2]
17.設函數f(x)=若f=4,則實數a=( )
A.-
B.-
C.-或-
D.-2或-
參考答案
課時規(guī)范練
5、5 函數及其表示
1.C 選項A中的值域不符合,選項B中的定義域不符合,選項D不是函數的圖像.由函數的定義可知選項C正確.
2.C ∵f(2x)=2f(x),且當1≤x<2時,f(x)=x2,
∴f(3)=2f=2×=.
3.D 由題意,集合A={x|x2-2x≤0}=[0,2],
因為x∈A,則x+2∈[2,4],
所以B={y|y=log2(x+2),x∈A}=[1,2],
所以A∩B=[1,2].故選D.
4.D y=10lg x=x,定義域與值域均為(0,+∞).A項中,y=x的定義域和值域均為R;B項中,y=lg x的定義域為(0,+∞),值域為R;C項中,y=2x的
6、定義域為R,值域為(0,+∞);D項中,y=的定義域與值域均為(0,+∞).故選D.
5.C ∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,-3≤-f(x+3)≤-1,∴-2≤1-f(x+3)≤0.故F(x)的值域為[-2,0].
6.B f(x)的定義域為(-1,0),∴-1<2x+1<0,∴-10,且a≥-1,解得-1≤a<.故選C.
8.A 令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,①
令x=-1,得2f(-1
7、)-f(1)=-2,②
聯立①②,解得f(1)=2.
9.- 令x-1=m,則x=2m+2.
∴f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.
∴4m+7=6,解得m=-.
10.(-∞,2] ∵y=ex+-a≥2-a,
∴A=[2-a,+∞)?[0,+∞).
∴2-a≥0,a≤2.
11.[,4] ∵函數f(2x)的定義域為[-1,1],
∴-1≤x≤1,∴≤2x≤2.
∴在函數y=f(log2x)中,≤log2x≤2,∴≤x≤4.
12.D 當a>0時,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為a2+a-3a>0,解得a>2.
當a<0時,不等式a[f(a)-f(-a)]
8、>0可化為-a2-2a<0,解得a<-2.
綜上所述,a的取值范圍為(-∞,-2)∪(2,+∞),故選D.
13.C 當a>1,且x∈[0,1]時,1≤ax≤a,所以0≤a-ax≤a-1,所以a-1=1,即a=2.
所以loga+loga=log2=log28=3.
當00,∴1-a<1,1+a>1,由f(1-a)=f(1+a)得2-a=,即a2-2a+1=0,所以a=1.故答案為1.
15.[0,1]∪[9,+∞) 由題意得,函數f(x)=的值域是[0,+∞),則當m
9、=0時,函數f(x)=的值域是[0,+∞),顯然成立;當m>0時,則Δ=(m-3)2-4m≥0,解得00時,f(x)=x++a≥2+a,當且僅當x=1時取“=”.要滿足f(0)是f(x)的最小值,需2+a≥f(0)=a2,即a2-a-2≤0,解之,得-1≤a≤2,綜上可知a的取值范圍是[0,2].故選D.
17.A ∵<1,∴f=4×+a=a+,若a+>1,即a>-時,=4,
即a+=2,a=->-;當a+≤1,即a≤-時,4a++a=4,
即a=->-(舍去),綜上a=-.故選A.
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