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人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義第25講數(shù)據(jù)分析(有答案)

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1、第25講 數(shù)據(jù)的分析第一部分 知識梳理知識點(diǎn)一:算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)1、算術(shù)平均數(shù):把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商.公式: .使用: 當(dāng)所給數(shù)據(jù),中各個數(shù)據(jù)的重要程度相同時,一般使用該公式計算平均數(shù).2、加權(quán)平均數(shù): 若個數(shù),的權(quán)分別是,則,叫做這個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).使用: 當(dāng)所給數(shù)據(jù),中各個數(shù)據(jù)的重要程度(權(quán))不同時,一般選用加權(quán)平均數(shù)計算平均數(shù).權(quán)的意義:權(quán)就是權(quán)重即數(shù)據(jù)的重要程度.常見的權(quán):1)數(shù)值、2)百分?jǐn)?shù)、3)比值、4)頻數(shù)等。知識點(diǎn)二:中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,(1)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);(2)如果數(shù)

2、據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).意義: 在一組互不相等的數(shù)據(jù)中,小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半.知識點(diǎn)三:眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).特點(diǎn): 可以是一個也可以是多個.用途: 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時,眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量.知識點(diǎn)四:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別:平均數(shù):能充分利用所有數(shù)據(jù),但容易受極端值的影響;中位數(shù):計算簡單,它不易受極端值的影響,但不能充分利用所有數(shù)據(jù);眾數(shù):當(dāng)數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時,人們往往關(guān)心眾數(shù),但當(dāng)各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時,眾數(shù)往往沒有意義.知識點(diǎn)五:極差、方差1、

3、極差: 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差.2、方差: 各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),記作.用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況,這個結(jié)果叫方差,計算公式是:意義: 方差()越大,數(shù)據(jù)的波動性越大,方差越小,數(shù)據(jù)的波動性越小.結(jié)論: 當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時加上一個數(shù)時,其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也增加,而其方差不變;當(dāng)一組數(shù)據(jù)擴(kuò)大倍時,其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)也擴(kuò)大倍,其方差擴(kuò)大倍.3、標(biāo)準(zhǔn)差:標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根.知識點(diǎn)六:統(tǒng)計量的選擇根據(jù)數(shù)據(jù)的分析選擇最優(yōu)方案:(1)、數(shù)據(jù)的代表; (2)、數(shù)據(jù)的波動第二部分 考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1、算

4、術(shù)平均數(shù)例1、一組數(shù)據(jù)7,8,10,12,13的平均數(shù)是( ) A、7 B、9 C、10 D、12例2、8個數(shù)的平均數(shù)12,4個數(shù)的平均為18,則這12個數(shù)的平均數(shù)為( ) A、12 B、13 C、14 D、15例3、我市現(xiàn)在一手抓防治非典,一手抓經(jīng)濟(jì)發(fā)展,下表是利群超市5月份一周的利潤情況記錄:根據(jù)上表,你估計利群超市今年5月份的總利潤是( ) A、6.51萬元 B、6.4萬元 C、1.47萬元 D、5.88萬元例4、已知x1,x2,x3,3,4,7的平均數(shù)是6,則x1+x2+x3=_例5、一組數(shù)據(jù)7,a,8,b,10,c,6的平均數(shù)為4。 (1)求a、b、c的平均數(shù); (2)求2a+1,2

5、b+1,2c+1的平均數(shù)例6、設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)是m,求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù):(1)x1+3,x2+3,xn+3;(2)2x13,2x23,2xn3舉一反三:1、有10個數(shù),它們的平均數(shù)是45,將其中最小的4和最大的70這兩個數(shù)去掉,則余下數(shù)的平均數(shù)為( ) A、45 B、46 C、47 D、482、已知小華上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為92分,他記得語文得了88分,英語得了95分,但他把數(shù)學(xué)成績忘記了,你能告訴他應(yīng)該是以下哪個分?jǐn)?shù)嗎?( ) A、93 B、95 C、94 D、963、某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入為15,那么由此求出的

6、平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是( ) A、3.5 B、3 C、0.5 D、34、已知一組數(shù)據(jù)7,6,x,9,11的平均數(shù)是9,那么數(shù)x等于 5、八(1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽試卷中共有20道題,規(guī)定每題答對得5分,答錯扣2分,未答得0分賽后A,B,C,D,E五位同學(xué)對照評分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況(E同學(xué)只記得有7道題未答),具體如下表:(1)根據(jù)以上信息,求A,B,C,D四位同學(xué)成績的平均分;(2)最后獲知A,B,C,D,E五位同學(xué)成績分別是95分,81分,64分,83分,58分 求E同學(xué)的答對題數(shù)和答錯題數(shù); 經(jīng)計算,A,B,C,D四位同學(xué)實(shí)際成績的平均分是80.75分,與(

7、1)中算得的平均分不相符,發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯了自己的答題情況,請指出哪位同學(xué)記錯了,并寫出他的實(shí)際答題情況(直接寫出答案即可)考點(diǎn)2、加權(quán)平均數(shù)例1、某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分,其中課外體育占20%,期中考試成績占30%,期末考試成績占50%小彤的三項(xiàng)成績(百分制)次為95,90,88,則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)椋?) A、89 B、90 C、92 D、93例2、小王參加某企業(yè)招聘測試,他的筆試,面試、技能操作得分分別為85分,80分,90分,若依次按照2:3:5的比例確定成績,則小王的成績是( ). A、255分 B、84分 C、84.5分 D、86分例3、下表是某地連續(xù)1

8、0天的最低氣溫統(tǒng)計表該地10天最低氣溫的平均數(shù)是 。例4、某學(xué)校設(shè)立學(xué)生獎學(xué)金時規(guī)定:綜合成績最高者得一等獎,綜合成績包括體育成績、德育成績、學(xué)習(xí)成績?nèi)?xiàng),這三項(xiàng)成績分別按1:3:6的比例計入綜合成績小明、小亮兩位同學(xué)入圍測評,他們的體育成績、德育成績、學(xué)習(xí)成績?nèi)缦卤碚埬阃ㄟ^計算他們的綜合成績,判斷誰能拿到一等獎?例5、“五一”期間,新華商場貼出促銷海報,內(nèi)容如圖1在商場活動期間,王莉和同組同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動的顧客,統(tǒng)計了200人次的摸獎情況,繪制成如圖2所示的頻數(shù)分布直方圖(1)補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖;(2)求所調(diào)查的200人次摸獎的獲獎率;(3)若商場每天約有2019人次摸獎,請估算商

9、場一天送出的購物券總金額是多少元?舉一反三:1、小明在初三第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績分別為:測驗(yàn)-得89分,測驗(yàn)二得92分,測驗(yàn)三得85分,期中考試得90分,期末考試得87分如果按照平時期中期末的權(quán)重分別為10%,30%與60%,那么小明該學(xué)期的總評成績?yōu)椋?) A、86 B、87 C、88 D、892、某公司欲招聘一名公關(guān)人員,對甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試,他們的成績?nèi)缦卤硭荆喝绻菊J(rèn)為,作為公關(guān)人員,面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要,并分別賦予它們6和4的權(quán)根據(jù)四人各自的平均成績,公司將錄?。?) A、甲 B、乙 C、丙 D、丁3、超市決定招聘廣告策劃人員一名,某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測

10、試的成績?nèi)绫恚簩?chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項(xiàng)測試成績按5:3:2的比例計入總成績,則該應(yīng)聘者的總成績是 分4、2019年云南省玉溪市通海縣先后發(fā)生兩次5.0級地震,全國人民萬眾一心,眾志成城,抗擊災(zāi)難圖(1)是我市某中學(xué)“獻(xiàn)愛心,抗非典”自愿捐款活動學(xué)生捐款情況制成的條形統(tǒng)計圖,圖(2)是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)比例分布(已知該校共有學(xué)生1450人)(1)初三共有多少學(xué)生?(2)初一學(xué)生共捐款多少元?(3)該校學(xué)生平均每人捐款多少元5、棉農(nóng)種植了一畝地的良種棉,這畝棉約種了3 600株,在棉花采購時,棉農(nóng)隨機(jī)確定了10株棉花進(jìn)行分摘,等收摘完后稱這10株棉花,產(chǎn)籽棉的重量如下表所示:(1)計算這10

11、株棉花的平均產(chǎn)量,并根據(jù)計算估計這畝地的棉花產(chǎn)量是多少千克?(2)若每千克棉花售價為6元,則一畝地能收入多少元?考點(diǎn)3:中位數(shù)例1、數(shù)據(jù)3,6,7,4,x的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ) A、4 B、4.5 C、5 D、6例2、某公司的拓展部有五個員工,他們每月的工資分別是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他們工資的中位數(shù)是( ) A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元例3、學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動,九年一班學(xué)生捐款情況如下表:則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是( ) A、13人 B、12人 C、10元 D、20元例4、在2019

12、年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如圖所示,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。例5、某學(xué)校初三1班甲、乙兩名同學(xué)參加最近5次數(shù)學(xué)測試的成績(單位:分)統(tǒng)計如下: 甲:65 94 95 98 98 乙:62 71 98 99 100(1)分別寫出甲、乙成績的平均分和中位數(shù)(2)分別用平均分和中位數(shù)解釋甲、乙兩位同學(xué)哪位同學(xué)的成績較好(3)又知同班同學(xué)丙的最近5次數(shù)學(xué)測試成績(單位:分)如下: 丙:80 86 90 95 99分別用平均分、中位數(shù)等知識解釋甲與丙的成績誰的較好,說明理由舉一反三:1、若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則實(shí)數(shù)x的值不可能的是( ) A、6 B、3.5 C、2

13、.5 D、12、在9,1,15,21,4中插入一個數(shù),使得中位數(shù)為8,則插入的數(shù)應(yīng)該為( ) A、7 B、8 C、9 D、103、實(shí)施初中英語聽力口語自動化考試為更好地適應(yīng)自動化考試,某校組織了一次模擬考試,某小組12名學(xué)生成績?nèi)缦拢?8,21,26,30,28,27,30,30,18,28,30,25這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 4、某一企業(yè)集團(tuán)有15個分公司,他們所創(chuàng)的利潤如下表所示:(1)每個分公司所創(chuàng)利潤的平均數(shù)是多少?(2)該集團(tuán)公司各分公司所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是多少?(3)在平均數(shù)和中位數(shù)中,你認(rèn)為應(yīng)該用哪一個來描述該集團(tuán)公司每個分公司所創(chuàng)年利潤的一般水平?為什么?5、甲班有41名學(xué)生,乙班有

14、40名學(xué)生在一次科技知識競賽中,甲班學(xué)生的平均分為86分,中位數(shù)為80分;乙班學(xué)生的平均分為85分,中位數(shù)為85分(1)求這兩個班81名學(xué)生的平均分?(精確到0.1分)(2)若規(guī)定成績在80分以上(包括80分)為優(yōu)秀,則兩個班81名學(xué)生中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)至少有多少?(3)甲班的平均分與中位數(shù)相差較大,其原因是什么?考點(diǎn)4、眾數(shù)例1、根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯水價”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實(shí)際,決定從2019年1月1日起對居民生活用水按照新的“階梯水價”標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在社會實(shí)踐活動中調(diào)查了50戶家庭某月的用水量,如小表所示:則這30戶家庭該月應(yīng)水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

15、) A、25,27.5 B、25,25 C、30 ,27.5 D、30,25 例2、一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1,2,4,x,6,9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為( ) A、4 B、5 C、5.5 D、6例3、已知一組數(shù)據(jù):3,x,2,3,1,6的中位數(shù)為1,則其眾數(shù)為 例4、某公司10名銷售員,去年完成的銷售額情況如表:(1)求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);(2)今年公司為了調(diào)動員工積極性,提高年銷售額,準(zhǔn)備采取超額有獎的措施,請根據(jù)(1)的結(jié)果,通過比較,合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元?例5、下表是某校九年級(1)班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計表(1)若這20

16、名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)為82分,求x和y的值;(2)在(1)的條件下,設(shè)這20名學(xué)生本次測驗(yàn)成績的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求a,b的值舉一反三:1、2019年3月份,某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是:31,35,31,34,30,32,31,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是( ) A、32,31 B、31,32 C、31,31 D、32,352、為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間,某綜合實(shí)踐活動小組對該班9名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:則這9名學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是( ) A、3,2.5 B、1,2 C、3,3 D、2,23、某校“環(huán)保小組”的學(xué)生到某居民小區(qū)隨

17、機(jī)調(diào)查了20戶居民一天丟棄廢塑料袋的情況,統(tǒng)計結(jié)果如下表:請根據(jù)表中提供的信息回答:這20戶居民一天丟棄廢塑料袋的眾數(shù)是 個;若該小區(qū)共有居民500戶,你估計該小區(qū)居民一個月(按30天計算)共丟棄廢塑料袋 個4、某校教師為了對學(xué)生零花錢的使用進(jìn)行教育指導(dǎo),對全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了下表(1)求出這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(2)你認(rèn)為(1)中的哪個數(shù)據(jù)代表這50名學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的一般水平較為合適?簡要說明理由.5、我們約定:如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”為了了解某校九年級男生中具有“普遍身高”的人數(shù),

18、我們從該校九年級男生中隨機(jī)抽出10名男生,分別測量出他們的身高(單位:cm),收集并整理如下統(tǒng)計表:(1)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(2)請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標(biāo)準(zhǔn),找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生?并說明理由考點(diǎn)5:極差例1、在九年級體育中考中,某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生(每組8人)測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分):44,45,42,48,46,43,47,45.則這組數(shù)據(jù)的極差為( ) A、2 B、4 C、6 D、8例2、一組數(shù)據(jù)0,-1,5,x,3,-2的極差是8,那么x的值為( ) A、6 B、7 C、6或3 D、7或3例3、一組數(shù)據(jù)10

19、,10,9,8,x的平均數(shù)是9,則這列數(shù)據(jù)的極差是 例4、若10個數(shù)的平均數(shù)是3,極差是4,則將這10個數(shù)都擴(kuò)大10倍,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ,極差是 。例5、有一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x(1)當(dāng)這組數(shù)據(jù)的極差為10時,寫出x的值?(2)當(dāng)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于中位數(shù)時,求出x的值?舉一反三:1、下列是某校教學(xué)活動小組學(xué)生的年齡情況:13,15,15,16,13,15,14,15(單位:歲),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是() A、15,3 B、14,15 C、16,16 D、14,32、體育課上測量立定跳遠(yuǎn),其中一組六個人的成績(單位:米)分別是:1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6,

20、則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是( ) A、2.1,0.6 B、1.6,1.2 C、1.8,1.2 D、1.7,1.23、若五個數(shù)據(jù)2,1,3,x,5的極差為8,則x的值為 4、若數(shù)據(jù)2,x,4,8的平均數(shù)是6,則該組數(shù)據(jù)的極差是_。5、某中學(xué)為慶祝建黨90周年舉行唱“紅歌”比賽,已知10位評委給某班的打分是:8,9,6,8,9,10,6,8,9,7。(1)求這組數(shù)據(jù)的極差;(2)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);(3)比賽規(guī)定:去掉一個最髙分和一個最低分,剩下分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為該班的最后得分,求該班的最后得分。考點(diǎn)6:方差例1、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試,每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán),方差分別為,

21、則成績最穩(wěn)定的是( ) A、甲 B、乙 C、丙 D、丁例2、甲、乙兩個班級各選20名同學(xué)進(jìn)行籃球投籃比賽,在相同條件下,每個各投籃10次,經(jīng)過統(tǒng)計計算,甲班和乙班平均每人都投籃命中8.5個球,甲班的方差是2.1,乙班的方差是2.8,則下列說法中,正確的是() A、甲班同學(xué)投籃更穩(wěn)定 B、乙班同學(xué)投籃更穩(wěn)定 C、兩個班同學(xué)投籃穩(wěn)定性相同 D、無法確定哪個班同學(xué)投籃更穩(wěn)定例3、數(shù)據(jù)x1,x2,xn的方差為A,則數(shù)據(jù)3x1+1,3x2+1,3xn+1的方差為( ) A、3A B、3A+1 C、9A D、9A+1例4、一組數(shù)據(jù)5,2,x,6,4的平均數(shù)是4,這組數(shù)據(jù)的方差是 。例5、市射擊隊為從甲、乙

22、兩名運(yùn)動員中選拔一人參加省比賽,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),分別計算出甲、乙兩人的平均成績;(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;(3)根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適,請說明理由例6、已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x6的平均數(shù)為1,方差為(1)求:x12+x22+x62;(2)若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個數(shù)據(jù)x7,重新計算,平均數(shù)無變化,求這7個數(shù)據(jù)的方差(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)舉一反三:1、一組數(shù)據(jù)3,4,x,6,7的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是( ) A、4和2 B、5和2 C、5和4 D、4和42、若一組數(shù)據(jù)a1,

23、a2,an的方差是5,則一組新數(shù)據(jù)2a1,2a2,2an的方差是( ) A、5 B、10 C、20 D、503、在2019年體育中考中,某班一學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體育成績?nèi)缦卤?,則這組學(xué)生的體育成績的眾數(shù),中位數(shù),方差依次為( ) A、28,28,1 B、28,27.5,1 C、3,2.5,5 D、3,2,54、為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r,某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫,結(jié)果如下(單位:):-6,-3,x,2,-1,3,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是-1,在下列結(jié)論中:方差是8;極差是9;眾數(shù)是-1;平均數(shù)是-1,其中正確的序號是 5、某校九年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動,每班派5名同學(xué)參加,按團(tuán)體總

24、分多少排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀,下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等,此時有同學(xué)建議,可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考,請你解答下列問題:(1)計算兩班的優(yōu)秀率;(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù);(3)估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個???(4)根椐以上三條信息,你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班?簡述理由考點(diǎn)7、統(tǒng)計量的選擇例1、在某?!拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中,有9名學(xué)生參加決賽,他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名,不僅要了解自己的成績,還要了解這9名學(xué)生成績的( ) A、眾數(shù) B、方差 C、

25、平均數(shù) D、中位數(shù)例2、某校九(1)班分成12小組做50米短跑練習(xí),并且各組將每次的時間都記錄下來,每組都跑五次,各組對誰的成績比較穩(wěn)定意見不一,如果你是其中的一員,你應(yīng)該選用的統(tǒng)計量是 例3、某工藝品廠共有16名工人,調(diào)查每個工人的日均生產(chǎn)能力,獲得如下數(shù)據(jù):(1)求這16名工人日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) (2)若要使占75%的工人都能完成任務(wù),應(yīng)選什么統(tǒng)計量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù))作為日生產(chǎn)件數(shù)的定額?例4、為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況,“兩會”期間,小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示(其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出)根據(jù)上述信息,解答下

26、列各題:(1)該班級女生人數(shù)是 ,女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 ;(2)對于某個群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%,試求該班級男生人數(shù);(3)為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點(diǎn),小明給出了男生的部分統(tǒng)計量(如表)根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識,適當(dāng)計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量,進(jìn)而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小例5、某班為選拔參加學(xué)校數(shù)學(xué)課外競賽的選手,對部分學(xué)生進(jìn)行了培訓(xùn)培訓(xùn)期間共進(jìn)行了10次模擬測試,其中兩位同學(xué)的成績?nèi)缦卤硭荆海?/p>

27、1)根據(jù)圖表中所示的信息填寫下表:(2)這兩位同學(xué)的成績各有什么特點(diǎn)(從不同的角度分別說出一條即可);(3)如果要從這兩個同學(xué)中選一位去參加數(shù)學(xué)競賽,你可以給老師一些建議嗎?舉一反三:1、為籌備學(xué)校元旦聯(lián)歡晚會,在準(zhǔn)備工作中,班長對全班同學(xué)愛吃什么水果作了民意調(diào)查,再決定最終買哪種水果,下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中,他最關(guān)注的是( ) A、中位數(shù) B、平均數(shù) C、加權(quán)平均數(shù) D、眾數(shù)2、要判斷甲、乙兩隊舞蹈隊的身高哪隊比較整齊,通常需要比較這兩隊舞蹈隊身高的( ) A、方差 B、中位數(shù) C、眾數(shù) D、平均數(shù)3、 10位學(xué)生分別購買如下尺碼的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(

28、單位:cm)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個指標(biāo)中鞋店老板最不喜歡的是 ,最喜歡的是 4、小明和小華假期到工廠體驗(yàn)生活,加工直徑為100mm的零件,為了檢驗(yàn)他們加工的產(chǎn)品質(zhì)量,從中各抽出6件進(jìn)行測量,測得數(shù)據(jù)如下(單位:mm): 小明:99,100,98,100,100,103 小華:99,100,102,99,100,100(1)分別計算小明和小華這6件產(chǎn)品的極差、平均數(shù)和方差(2)根據(jù)你的計算結(jié)果,說明他們倆人誰加工的零件更符合要求5、在八次數(shù)學(xué)測試中,甲、乙兩人的成績?nèi)缦拢?甲:89,93,88,91,94,90,88,87 乙:92,90,85,93,95,86,87,92請你從下列

29、角度比較兩人成績的情況,并說明理由:(1)分別計算兩人的極差;并說明誰的成績變化范圍大;(2)根據(jù)平均數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次;(3)根據(jù)眾數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次;(4)根據(jù)中位數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次;(5)根據(jù)方差來判斷兩人的成績誰更穩(wěn)定第三部分 課堂小測1、一組數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是5,則a的值為( ) A、10 B、5 C、8 D、122、8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0,82,79,69,74,78,x,81,這組成績的平均數(shù)是77,則x的值為( ) A、76 B、75 C、74 D、733、如表是10支不同型號簽字筆的相關(guān)信息,則這10支簽字筆的平均價格是(

30、) A、1.4元 B、1.5元 C、1.6元 D、1.7元4、某校參加校園青春健身操比賽的16名運(yùn)動員的身高如表:則該校16名運(yùn)動員身高的平均數(shù)和中位數(shù)分別是(單位:cm)( ) A、173cm,173cm B、174cm,174cm C、173cm,174cm D、174cm,175cm5、某地連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表:則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為( ) A、24.5,24.6 B、25,26 C、26,25 D、24,266、甲,乙兩位同學(xué)在本學(xué)期期末考試中,各學(xué)科的平均分相等,但他們的方差不相等,能正確評價他們的學(xué)習(xí)情況的是( ) A、因?yàn)樗麄兊钠骄窒嗟?,所以學(xué)習(xí)水平一樣 B

31、、平均分雖然一樣,方差較大的,說明潛力大,學(xué)習(xí)態(tài)度踏實(shí) C、表面上看這兩個學(xué)生成績相同,但方差小的學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定 D、平均分相等,方差不等,說明學(xué)習(xí)水平不一樣,方差較小的同學(xué),學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定,忽高忽低7、某校九年級體育模擬測試中,六名男生引體向上的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€):10、6、9、11、8、10,下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是( ) A、極差是6 B、眾數(shù)是10 C、平均數(shù)是9.5 D、方差168、某學(xué)習(xí)小組有8人,在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績分別是:102,115,100,105,92,105,85,104,則他們成績的平均數(shù)是 9、在數(shù)據(jù)1,0,4,5,8中插入一個數(shù)據(jù)x,使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3

32、,則x為 .10、已知一組數(shù)據(jù)為1,2,3,4,5,則這組數(shù)據(jù)的方差為 11、某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售,銷售情況如下表:則售出蔬菜的平均單價為 元/千克12、八(1)班體育委員記錄了某小姐七位同學(xué)定點(diǎn)投籃(每人投10個)的情況,投進(jìn)籃筐的個數(shù)為6,10,5,3,4,8,4,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、極差分別是 13、某班有學(xué)生52人,期末數(shù)學(xué)考試平均成績是72分。有兩名同學(xué)下學(xué)期要轉(zhuǎn)學(xué),已知他倆的成績分別為70分和80分。求他倆轉(zhuǎn)學(xué)后該班的數(shù)學(xué)平均分。14、2019年8月26日伊朗西部克爾曼沙阿省塔茲阿巴德地區(qū)發(fā)生里氏5.9級地震,造成當(dāng)?shù)刂卮蠼?jīng)濟(jì)損失,在“情系災(zāi)區(qū)”捐款活動中,該國某同

33、學(xué)對甲、乙兩班情況進(jìn)行統(tǒng)計,得到三條信息:(1)甲班共捐款300元,乙班共捐232元;(2)甲班比乙班多2人;(3)乙班平均每人捐款數(shù)是甲班平均每人捐款數(shù)的;請你根據(jù)以上信息,求出甲班平均每人捐款多少元?15、某公司銷售部有營銷員15人,銷售部為了制定銷售計劃,調(diào)查了這15人某日某種商品的日銷售額,統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表:(1)求這15位營銷員該日的平均銷售量是多少?(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把營銷人員的日銷售額定為320件,你認(rèn)為合理嗎?為什么?16、某校教師為了對學(xué)生零花錢的使用進(jìn)行教育指導(dǎo),對全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了下表(1)求出這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額

34、的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(2)你認(rèn)為(1)中的哪個數(shù)據(jù)代表這50名學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的一般水平較為合適?簡要說明理由.17、康山村有村民300人,其中年收入800元的有150人,1500元的有100人,2019元的有45人,還有5人年收入100萬元根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算該村人收入的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)你認(rèn)為這個數(shù)據(jù)中哪一個代表村民年收入的“平均水平”更合適?第四部分 提高訓(xùn)練1、一個地區(qū)某月前兩周從星期一到星期五各天的最低氣溫依次是(單位:):x1,x2,x3,x4,x5和x11,x22,x33,x44,x55若第一周這五天的平均最低氣溫為7,則第二周這五天的平均最低氣溫為( ) A、7 B、8

35、 C、9 D、102、若一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則實(shí)數(shù)x的值不可能是() A、0 B、2.5 C、3 D、53、某校開展一項(xiàng)以班級為單位的投三分球比賽規(guī)則如下:在三分投籃線外,將球投向筐中,只要投進(jìn)一次,該局便結(jié)束;若一次未進(jìn)可再投第二次,以此類推,直至投進(jìn);若投第n次時才投中,則得分為n;每班安排5位選手,5人得分之和為該班最終積分,積分最小的班級獲勝為確定參加比賽的人選,初三(1)班組織本班體育愛好者進(jìn)行了預(yù)選賽,有4名同學(xué)成績非常突出,已被確定為參賽選手,班主任通過統(tǒng)計分析,準(zhǔn)備從雙胞胎兄弟姚亦、姚新兩人中挑選一人為最后一位選手,他倆的比賽得分如下:姚亦:3,1,

36、5,4,3,2,3,6,8,5;姚新:1,4,3,3,1,3,2,8,3,12(1)姚亦、姚新兄弟倆的平均得分分別是多少?(2)姚亦得分的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是多少?(3)利用你所學(xué)習(xí)到的統(tǒng)計知識,請你幫助班主任確定最后一位選手,并說明理由4、我們約定:如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù),我們從該校九年級男生中隨機(jī)選出10名男生,分別測量出他們的身高(單位:cm)收集并整理如下統(tǒng)計表:根據(jù)以上表格信息,解答如下問題:(1)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);(2)請你選擇一個統(tǒng)計量作為選定標(biāo)準(zhǔn),找出這10名具有“普通身高

37、”的是哪幾位男生?并說明理由;(3)若該年級共有280名男生,按(2)中選定標(biāo)準(zhǔn),請你估算出該年級男生中“普通身高”的人數(shù)約有多少名?5、某班要從甲、乙兩名同學(xué)中選一人參加學(xué)校運(yùn)動會跳高比賽,對這兩名同學(xué)進(jìn)行了8次選拔比賽,他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬簃):甲:1.60,1.55,1.58,1.59,1.62,1.63,1.58,1.57乙:1.50,1.63,1.62,1.51,1.52,1.61,1.60,1.65(1)甲、乙兩名同學(xué)跳高的平均成績分別是多少?(2)哪個人的成績更為穩(wěn)定?(3)經(jīng)過預(yù)測,跳高成績1.55m就很可能獲得冠軍,該班為了獲得跳高比賽冠軍,可選哪名同學(xué)參加?若預(yù)測跳高成績

38、1.60m方可獲得冠軍,則選哪名同學(xué)參加?適當(dāng)說明理由第五部分 課后作業(yè)1、在一次捐款活動中,某單位共有13人參加捐款,其中小王捐款數(shù)比13人捐款的平均數(shù)多2元,據(jù)此可知,錯誤的是( ) A、小王的捐款數(shù)不可能最少 B、小王的捐款數(shù)可能最多 C將捐款數(shù)按從少到多排列,小王的捐款數(shù)可能排在第十二位 D將捐款數(shù)按從少到多排列,小王的捐款數(shù)一定比第七名多2、如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是x,那么另一組數(shù)據(jù)x1,x2+1,x3+2,x4+3的平均數(shù)是( ) A、x B、x+1 C、x+1.5 D、x+63、某商場用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價,由單價為15元/千克的甲種糖果10千克,單價

39、為12元/千克的乙種糖果20千克,單價為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價應(yīng)定為( ) A、11元/千克 B、11.5元/千克 C、12元/千克D、12.5元/千克4、我市初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試某考生各科成績?nèi)缦拢浩渲姓Z數(shù)英和實(shí)驗(yàn)技能四科按100%、物理按70%、化學(xué)按50%、思品按50%、歷史按40%、信息按20%、體育按50%、地理按30%、生物按30%分別計入總成績根據(jù)上表計算該考生的學(xué)業(yè)水平考試總成績() A、660 B、662 C、661 D、10665、有一組數(shù)據(jù)16,x,19,19,它們的平均數(shù)比眾數(shù)小1,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A、18,17.5

40、 B、18,19 C、19,18 D、18,18.56、一組數(shù)據(jù)2,x,4,3,3的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是( ) A、3,3,0.4 B、2,3,2 C、3,2,0.4 D、3,3,27、若數(shù)據(jù)2,3,1,7,x的平均數(shù)為2,則x= 8、小明五次數(shù)學(xué)考試的成績?nèi)缦拢?4,87,x,90,95,成績都為整數(shù),其中x為中位數(shù),已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于中位數(shù),那么x= 9、九年級1班9名學(xué)生參加學(xué)校的植樹活動,活動結(jié)束后,統(tǒng)計每人植樹的情況,植了2棵樹的有5人,植了4棵樹的有3人,植了5棵樹的有1人,那么平均每人植樹 棵10、已知一組數(shù)據(jù)的0,x,1,1,2的極差為3,則x

41、= 11、有一組數(shù)據(jù):2,x,4,6,7,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6,那么這組數(shù)據(jù)的方差是 12、八年級(五)班的43名同學(xué)在6月5日(世界環(huán)境日)調(diào)查了各自家庭丟棄廢塑料袋的情況,統(tǒng)計結(jié)果如下:根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),這43戶居民丟棄廢塑料袋的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 13、若1,2,3,a的平均數(shù)是3,又4,5,a,b的平均數(shù)是5,則0,1,2,3,4,a,b的方差是多少?14、某紅綠燈路口,以每天通過100輛小汽車為標(biāo)準(zhǔn),超過的小汽車數(shù)記為正測得某周小汽車通過該紅綠燈路口的數(shù)量與標(biāo)準(zhǔn)量相比的情況如下表:問:(1)哪一天經(jīng)過紅綠燈路口的小汽車最少,有多少輛?哪一天經(jīng)過紅綠燈路口的小汽車最多,有多少輛?(2)平

42、均每天有多少輛小汽車通過這個紅綠燈路口?15、如圖,是某單位職工年齡(取正整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖形所提供的信息,求該單位職工的平均年齡(結(jié)果保留整數(shù))16、如圖是某省乒乓球隊隊員年齡結(jié)構(gòu)條形圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)該乒乓球隊中共有多少隊員?(2)求該隊隊員的平均年齡是多少?17、如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況(單位:千米/時)(1)找出該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);(2)計算這些車的平均速度;(結(jié)果精確到0.1)(3)若某車以50.5千米/時的速度經(jīng)過該路口,能否說該車的速度要比一半以上車的速度快?并說明判斷理由18、某校要從九年級(一)班和(二)班中各選

43、取10名女同學(xué)組成禮儀隊,選取的兩班女生的身高如下:(單位:厘米) (一)班:168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 (二)班:165 167 169 170 165 168 170 171 168 167(1)補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計分析表(2)請選一個合適的統(tǒng)計量作為選擇標(biāo)準(zhǔn),說明哪一個班能被選取參考答案第25講 數(shù)據(jù)的分析第二部分 考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1、算術(shù)平均數(shù)例1、C 例2、C例3、A例4、22例5、解:(1)a、b、c的平均數(shù)是1;(2)2a+1,2b+1,2c+1的平均數(shù)3。例6、舉一反三:1、C2、A 3、D 4、12 5、考點(diǎn)2、加權(quán)平均數(shù)例1

44、、B例2、D 例3、4例4、例5、舉一反三:1、C2、B3、77.44、5、考點(diǎn)3:中位數(shù)例1、C 例2、A例3、D例4、26例5、(1) .x甲 =(65+94+95+98+98)5=90,.x乙 =(62+71+98+99+100)5=86,甲的中位數(shù)為95分,乙的中位數(shù)為98分(2)因?yàn)榧椎钠骄指哂谝业钠骄?,所以甲的成績好,因?yàn)橐业闹形粩?shù)高于甲的中位數(shù),所以從高分的角度講,乙的成績好(3)丙同學(xué)的平均成績是90,方差為44.4;甲同學(xué)的平均成績是90,方差158.8從方差看丙同學(xué)比甲好舉一反三:1、C2、A3、284、(2)因?yàn)閺男〉酱笈帕泻蟮?個數(shù)是1.9,所以該集團(tuán)公司各分公司所

45、創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是1.9(百萬元);(3)選擇用中位數(shù)來描述該集團(tuán)公司每個分公司所創(chuàng)年利潤的一般水平較好因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)過大或過小的數(shù)據(jù)時,平均數(shù)不能代表該組數(shù)據(jù)的一般水平,所以這里選擇用中位數(shù)較好5、(1)這兩個班81名學(xué)生的平均分=(8641+8540)85.5;(2)甲班學(xué)生成績的中位數(shù)為80分,即至少有21人得分大于或等于80分;乙班學(xué)生成績的中位數(shù)為85分,即至少有20人得分大于或等于85分這樣兩個班81名學(xué)生中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)至少有41人;(3)甲班學(xué)生的平均分與中位數(shù)相差較大,說明甲班同學(xué)的成績兩極分化比較嚴(yán)重,有一部分學(xué)生得分較高,同時也有近一半的同學(xué)的成績小于或等于80分(只

46、要說法合理即可)考點(diǎn)4、眾數(shù)例1、D例2、D 例3、1例4、解:平均數(shù) x =(31+43+52+61+71+81+101)=5.6(萬元)出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元,所以眾數(shù)是4(萬元);因?yàn)榈谖澹诹鶄€數(shù)均是5萬元,所以中位數(shù)是5(萬元)(2)今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬元理由如下:若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標(biāo)準(zhǔn),則多數(shù)人無法或不可能超額完成,會挫傷員工的積極性;若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標(biāo)準(zhǔn),則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成,不利于提高年銷售額;若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標(biāo)準(zhǔn),則大多數(shù)人能完成或超額完成,少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成因此把5萬元定為標(biāo)準(zhǔn)比較合理例5、(2)、在20個數(shù)據(jù)中,90出現(xiàn)7次,

47、次數(shù)最多,所以眾數(shù)為90分,即a=90在將20個數(shù)據(jù)從小到大排列時,第10個和第11個都是80,所以中位數(shù)為80分,即b=80舉一反三:1、C 2、D3、 2 個; 45000 個4、(1)平均數(shù)是(510+1015+1520+205)(10+15+20+5)=12元,這組數(shù)據(jù)中人數(shù)最多是15元,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15元,這組數(shù)據(jù)中的第25個數(shù)據(jù)是10元,第26個數(shù)據(jù)是15元這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(10+15)2=12.5元;(2)用眾數(shù)代表這50名學(xué)生一周零花錢數(shù)額的一般水平較為合適,因?yàn)?5元出現(xiàn)次數(shù)最多,所以能代表一周零花錢的一般水平.5、考點(diǎn)5:極差例1、C例2、C例3、2例4、 30 ,

48、 40 。例5、舉一反三:1、A2、D3、3或74、85、解:(1)這組數(shù)據(jù)最大值是10,最小值是6, 這組數(shù)據(jù)的極差為10-6=4;(2)這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是:8和9都是3次, 這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是8和9;(3)去掉一個最髙分10和一個最低分6,平均分是:(8+9+8+9+6+8+9+7)=8, 該班的最后得分為8分??键c(diǎn)6:方差例1、D例2、A例3、C例4、2例5、例6、舉一反三:1、B2、C3、A4、5、S甲= (100-100)2+(98-100)2+(110-100)2+(89-100)2+(103-100)2=46.8,S乙= (89-100)2+(100-100)2+(95-100

49、)2+(119-100)2+(97-100)2=103.2(4)因?yàn)榧装?人比賽成績的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小,應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給甲班考點(diǎn)7、統(tǒng)計量的選擇例1、D 例2、方差 例3、例4、例5、解:(1)甲的方差是18.8,乙的眾數(shù)是99,極差是20 填表如下(2)本題答案不唯一,如:甲考試成績較穩(wěn)定,因?yàn)榉讲?,極差較?。ɑ蚣椎钠骄鶖?shù)比乙的平均數(shù)高);乙有潛力,因?yàn)橐业淖詈贸煽儽燃椎淖詈贸煽兏叩龋?)本題答案不唯一,選擇甲或乙都是可以的,如:10次測驗(yàn),甲有8次不少于9(2分),而乙僅有6次,若想獲獎可能性較大,可選甲參賽;或:若想拿到更好的名次可選乙;因?yàn)橐矣?次在9(9

50、分)以上舉一反三:1、D 2、A 3、 平均數(shù) ,眾數(shù) 4、(1)小明這6件產(chǎn)品的極差、平均數(shù)和方差分別為5;100;小華這6件產(chǎn)品的極差、平均數(shù)和方差分別為3;100;1(2)答案不唯一,合理即可(1)根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù),分布求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),結(jié)果兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,再利用方差公式求兩組數(shù)據(jù)的方差,得到甲的方差大于乙的方差(2)對于兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差進(jìn)行比較,知道兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,甲的方差大于乙的方差,說明乙機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量比較穩(wěn)定5、解:(1)甲的極差為:94-87=7分 乙的極差為:93-85=8乙的變化范圍大;乙的變化范圍大89,93,88,91,94,90,88,87

51、 乙:92,90,85,93,95,86,87,92(2)甲的平均數(shù)為:(89+93+88+91+94+90+88+87)8=90,乙的平均數(shù)為:(92+90+85+93+95+86+87+92)8=90,兩人的成績相當(dāng);(3)甲的眾數(shù)為88,乙的眾數(shù)為92,從眾數(shù)的角度看乙的成績稍好;(4)甲的中位數(shù)為:89.5,乙的中位數(shù)為91,從中位數(shù)的角度看乙的成績稍好;(5)甲的方差為:(8990)2+(9390)2+(8890)2+(9190)2+(9490)2+(9090)2+(8890)2+(8790)2=5.5乙的方差為:(9290)2+(9090)2+(8590)2+(9390)2+(95

52、90)2+(8690)2+(8790)2+(9290)2=10.375甲的成績更穩(wěn)定第三部分 課堂小測1、A2、D3、C4、B5、A6、C7、B8、101 9、2 10、 2 11、4.4 12、 4 ; 5 ; 7 13、14、15、解:(1)平均數(shù)=(1800+510+2502+2105+1503+1202)(1+1+3+5+3+2)=320(件);(2)不合理,應(yīng)定為240件(答案不唯一),理由:因?yàn)?20件以上的只有2人達(dá)到標(biāo)準(zhǔn),定為240件后,就至少有5人達(dá)到標(biāo)準(zhǔn),210件中的5人,通過努力,就有一部分人會達(dá)到240件,這樣可提高大多數(shù)人的積極性16、17、解:村民300人,其中年收

53、入800元的有150人,1500元的有100人,2019元的有45人,還有5人年收入100萬元,村民的收入相差很大,極差比較大,不能用平均數(shù)去代表村民年收入的“平均水平”,而中位數(shù)為(800+1500)2=1150,而年收入800元的有150人, 用眾數(shù)代表村民年收入的“平均水平”第四部分 提高訓(xùn)練1、D2、3、解:(1)姚亦的平均得分是(3+1+5+4+3+2+3+6+8+5)10=4,姚新的平均數(shù)是(1+4+3+3+1+3+2+8+3+12)10=4;(2)把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1,2,3,3,3,4,5,5,6,8,最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(3+4)2=3.5,則姚亦得分的中位數(shù)是3.5

54、,3出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是3;極差是8-1=7;(3)因?yàn)橐π碌梅值闹形粩?shù)是3,眾數(shù)3,所以姚新得分的中位數(shù)小于姚亦得分的中位數(shù);則應(yīng)派姚新去4、(1)平均數(shù)為:(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)10=166.4cm中位數(shù)為:(166+164)2=165cm眾數(shù)為:164cm;(2)三個標(biāo)準(zhǔn)任選一個,選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn):身高x滿足166.4(1-2%)x166.4(1+2%),即163.072x169.728時為“普通身高”,此時、男生的身高具有“普通身高”,選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn):身高x滿足165(1-2%)x165(1+2%),即161

55、.7x168.3時為“普通身高”,此時、男生的身高具有“普通身高”;選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn):身高x滿足164(1-2%)x164(1+2%),即160.72x167.28時為“普通身高”,此時、男生的身高具有“普通身高”;(3)三個標(biāo)準(zhǔn)任選一個,以平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn),估計全年級男生中“普通身高”的人數(shù)約為:2800.4=112(人)以中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn),估計全年級男生中“普通身高”的人數(shù)約為:2800.4=112(人)以眾數(shù)數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn),估計全年級男生中“普通身高”的人數(shù)約為: 2800.5=140(人)5、(1)根據(jù)題意得:x甲 = (1.60+1.55+1.58+1.59+1.62+1.63+1.58+1.57)=1.59(m)x乙 =(1.50+1.63+1.62+1.51+1.52+1.61+1.60+1.65)=1.58(m)答:甲、乙兩名同學(xué)跳高的平均成績分別是1.59m,1.58m(2)甲跳高成績的方差是:S2甲= (1.60-1.59)2+(1.55-1.59)2+(1.58-1.59)2+(1.59-1.59)2+(1.62-1.59)2+(1.63-1.59)2+(1.58-1.59)2+(1.57-1.59)2=0.0006乙跳高成績的方差是:S2乙(1.50-1.58)2+(1.63-1.58)2+(1.62-1.58)2+(1.

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