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1、 分析化學(xué)習(xí)題答案 河北科技大學(xué)理學(xué)院 分析化學(xué)教研室目 錄2 誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理思考題1習(xí) 題33 滴定分析思考題7習(xí) 題94 酸堿滴定法思考題 41 14習(xí) 題 41 17思考題 42 25習(xí) 題 42 28思考題 43 31習(xí) 題 43 375 配位滴定法思考題47習(xí) 題516 氧化還原滴定法思考題56習(xí) 題617 重量分析和沉淀滴定法思考題76習(xí) 題808 電位分析法思考題87習(xí) 題919 吸光光度法思考題98習(xí) 題10111 氣相色譜分析法（附：高效液相色譜分析法）思考題109習(xí) 題12313 分析化學(xué)中的分離與富集方法思考題129習(xí) 題13414 分析的一般步驟思考題137樣

2、 卷1139樣卷1答案145樣 卷2148樣卷2答案154第二章：誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理思 考 題正確理解準(zhǔn)確度和精密度，誤差和偏差的概念。答：準(zhǔn)確度是測(cè)定平均值與真值接近的程度，常用誤差大小來(lái)表示，誤差越小，準(zhǔn)確度越高。精密度是指在確定條件下，將測(cè)試方法實(shí)施多次，所得結(jié)果之間的一致程度。精密度的大小常用偏差來(lái)表示。誤差是指測(cè)定值與真值之差，其大小可用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差來(lái)表示。偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定結(jié)果與幾次測(cè)定結(jié)果的平均值之間的差別，其大小可用絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差表示，也可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。下列情況分別引起什么誤差？如果是系統(tǒng)誤差，應(yīng)如何消除？（1） 砝碼被腐蝕；（2） 天平兩臂不等長(zhǎng)；（3） 容

3、量瓶和吸管不配套；（4） 重量分析中雜質(zhì)被共沉淀；（5） 天平稱(chēng)量時(shí)最后一位讀數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)；（6） 以含量為99%的鄰苯二甲酸氫鉀作基準(zhǔn)物標(biāo)定堿溶液。答：（1）引起系統(tǒng)誤差，校正砝碼； （2）引起系統(tǒng)誤差，校正儀器； （3）引起系統(tǒng)誤差，校正儀器； （4）引起系統(tǒng)誤差，做對(duì)照試驗(yàn)； （5）引起偶然誤差；（6）引起系統(tǒng)誤差，做對(duì)照試驗(yàn)或提純?cè)噭Ｓ脴?biāo)準(zhǔn)偏差和算術(shù)平均偏差表示結(jié)果，哪一種更合理？答： 用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示更合理。因?yàn)閷未螠y(cè)定值的偏差平方后，能將較大的偏差顯著地表現(xiàn)出來(lái)。如何減少偶然誤差？如何減少系統(tǒng)誤差？答： 在一定測(cè)定次數(shù)范圍內(nèi)，適當(dāng)增加測(cè)定次數(shù)，可以減少偶然誤差。針對(duì)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原

4、因不同，可采用選擇標(biāo)準(zhǔn)方法、進(jìn)行試劑的提純和使用校正值等辦法加以消除。如選擇一種標(biāo)準(zhǔn)方法與所采用的方法作對(duì)照試驗(yàn)或選擇與試樣組成接近的標(biāo)準(zhǔn)試樣做對(duì)照試驗(yàn)，找出校正值加以校正。對(duì)試劑或?qū)嶒?yàn)用水是否帶入被測(cè)成分，或所含雜質(zhì)是否有干擾，可通過(guò)空白試驗(yàn)扣除空白值加以校正。某鐵礦石中含鐵39.16%，若甲分析得結(jié)果為39.12%，39.15%和39.18%，乙分析得39.19%，39.24%和39.28%。試比較甲、乙兩人分析結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度。解：計(jì)算結(jié)果如下表所示E=-s甲39.15-0.010.020.03乙39.24+0.080.030.05由絕對(duì)誤差E可以看出，甲的準(zhǔn)確度高，由平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)

5、偏差s可以看出，甲的精密度比乙高。所以甲的測(cè)定結(jié)果比乙好。.甲、乙兩人同時(shí)分析一礦物中的含硫量。每次取樣3.5g，分析結(jié)果分別報(bào)告為甲：0.042%，0.041%乙：0.04199%，0.04201% .哪一份報(bào)告是合理的？為什么？答：甲的報(bào)告是合理的。因?yàn)槿訒r(shí)稱(chēng)量結(jié)果為2位有效數(shù)字，結(jié)果最多保留2位有效數(shù)字。甲的分析結(jié)果是2位有效數(shù)字，正確地反映了測(cè)量的精確程度；乙的分析結(jié)果保留了4位有效數(shù)字，人為地夸大了測(cè)量的精確程度，不合理。第二章 習(xí) 題已知分析天平能稱(chēng)準(zhǔn)至0.1mg，要使試樣的稱(chēng)量誤差不大于0.1%，則至少要稱(chēng)取試樣多少克？解：設(shè)至少稱(chēng)取試樣m克，由稱(chēng)量所引起的最大誤差為0.2mg

6、 ，則0.1% m0.2g答：至少要稱(chēng)取試樣0.2g。某試樣經(jīng)分析測(cè)得含錳質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）為：41.24，41.27，41.23，41.26。求分析結(jié)果的平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差和變異系數(shù)。解: % = 41.25%各次測(cè)量偏差分別是d1=-0.01% d2=+0.02% d3=-0.02% d4=+0.01% = 0.015%=0.018%CV=100%=100%=0.044%某礦石中鎢的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）測(cè)定結(jié)果為：20.39，20.41，20.43。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差s及置信度為95%時(shí)的置信區(qū)間。解：=%=20.41% s=%=0.02%查表知，置信度為95%，n=3時(shí)，t=4.303 =()% =(2

7、0.410.05)%水中Cl含量，經(jīng)6次測(cè)定，求得其平均值為35.2 mg.L-1，s=0.7 mg.L-1,計(jì)算置信度為90%時(shí)平均值的置信區(qū)間。解：查表得，置信度為90%，n=6時(shí)，t=2.015 =(35.2)mg/L=(35.20.6)mg/L用Q檢驗(yàn)法，判斷下列數(shù)據(jù)中，有無(wú)舍去？置信度選為90%。（1）24.26，24.50，24.73，24.63；（2）6.400，6.416，6.222，6.408；（3）31.50，31.68，31.54，31.82解：（1）將數(shù)據(jù)按升序排列：24.26，24.50，24.63，24.73可疑值為24.26 Q計(jì)算=0.51 查表得：n=4時(shí)，Q

8、0.90=0.76 Q計(jì)算Q0.90表 故24.26應(yīng)予保留。（2）將數(shù)據(jù)按升序排列：6.222，6.400，6.408，6.416可疑值為6.222 Q計(jì)算=0.92 Q計(jì)算Q0.90表故6.222應(yīng)舍去 （3）將數(shù)據(jù)按升序排列：31.50，31.54，31.68，31.82可疑值為31.82 Q計(jì)算=0.44 Q計(jì)算Q0.90表 故31.82應(yīng)予保留。測(cè)定試樣中P2O5質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%），數(shù)據(jù)如下：8.44，8.32，8.45，8.52，8.69，8.38用Grubbs法及Q檢驗(yàn)法對(duì)可疑數(shù)據(jù)決定取舍，求平均值、平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差s和置信度選90%及99%的平均值的置信范圍。解：將測(cè)定值由小到大

9、排列 8.32，8.38，8.44，8.45，8.52，8.69可疑值為xn（1） 用Grubbs法決定取舍 8.69為可疑值由原始數(shù)據(jù)求得 =8.47% s=0.13% G計(jì)算=1.69查表2-3，置信度選95%，n=6時(shí), G表=1.82G計(jì)算G表, 故8.69%應(yīng)予保留。（2） 用Q值檢驗(yàn)法Q計(jì)算 =0.46查表2-4，n=6時(shí), Q0.90=0.56 Q計(jì)算Q表故8.69%應(yīng)予保留。兩種判斷方法所得結(jié)論一致。（3） %=8.47% %=0.09% s=0.13%（4） 查表2-2，置信度為90%，n=6時(shí)，t=2.015因此 =（8.47）=（8.470.11）%同理，對(duì)于置信度為99

10、%，可得=（8.47）%=（8.470.21）%有一標(biāo)樣，其標(biāo)準(zhǔn)值為0.123%，今用一新方法測(cè)定，得四次數(shù)據(jù)如下（%）：0.112，0.118，0.115和0.119，判斷新方法是否存在系統(tǒng)誤差。（置信度選95%）解：使用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能求得：=0.116% s=0.0032% t= 4.38 查表2-2得，t( 0.95, n=4)=3.18 t計(jì)算t表 說(shuō)明新方法存在系統(tǒng)誤差，結(jié)果偏低。用兩種不同方法測(cè)得數(shù)據(jù)如下：方法：n1=6 1=71.26% s1=0.13% 方法: n2=9 2=71.38% s2=0.11%判斷兩種方法間有無(wú)顯著性差異？解：F計(jì)算=1.40 查表2-5，F(xiàn)值為3

11、.69F計(jì)算F表 說(shuō)明兩組的方差無(wú)顯著性差異進(jìn)一步用t公式計(jì)算： t=s合=%=0.12 %t = = 1.90查表2-2，f = n1+n2-2 = 6+9-2 = 13 , 置信度95 %，t表2.20t計(jì)算t表 故兩種方法間無(wú)顯著性差異用兩種方法測(cè)定鋼樣中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）：方法： 數(shù)據(jù)為4.08，4.03，3.94，3.90，3.96，3.99方法： 數(shù)據(jù)為3.98，3.92，3.90，3.97，3.94判斷兩種方法的精密度是否有顯著差別。解：使用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能SI=0.065% SII=0.033% F=3.88查表2-5，F(xiàn)值為6.26 F計(jì)算F表答：兩種方法的精密度沒(méi)有顯著差別

12、10. 下列數(shù)據(jù)中包含幾位有效數(shù)字（1）0.0251 （2）0.2180 （3）1.810-5 （4）pH=2.50答：(1) 3位 (2) 4位 (3) 2位 (4) 2位11.按有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則，計(jì)算下列各式：（1）2.1870.854 + 9.610-5 - 0.03260.00814；（2）51.38/（8.7090.09460）；（3）;（4）；解：（1）原式=1.868+0.000096+0.000265=1.868（2）原式=62.36 （3）原式=705.2 （4）原式=1.710-5第三章 滴定分析思 考 題1什么叫滴定分析？它的主要分析方法有哪些答：使用滴定管將一種已知準(zhǔn)確

13、濃度的試劑溶液即標(biāo)準(zhǔn)溶液，滴加到待測(cè)物溶液中，直到待測(cè)物組分恰好完全反應(yīng)，即加入標(biāo)準(zhǔn)溶液的物質(zhì)的量與待測(cè)組分的物質(zhì)的量符合反應(yīng)式的化學(xué)計(jì)量關(guān)系，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度和所消耗的體積，算出待測(cè)組分的含量，這一類(lèi)分析方法統(tǒng)稱(chēng)為滴定分析法。按照所利用的化學(xué)反應(yīng)不同，滴定分析法一般可分成酸堿滴定法、沉淀滴定法、配位滴定法和氧化還原滴定法等分析方式。2能用于滴定分析的化學(xué)反應(yīng)必須符合哪些條件？答：化學(xué)反應(yīng)很多，但是適用于滴定分析法的化學(xué)反應(yīng)必須具備下列條件：（） 反應(yīng)定量地完成，即反應(yīng)按一定的反應(yīng)式進(jìn)行，無(wú)副反應(yīng)發(fā)生，而且進(jìn)行完全（99.9），這是定量計(jì)算的基礎(chǔ)。（） 反應(yīng)速率要快。對(duì)于速率慢的反應(yīng)，應(yīng)

14、采取適當(dāng)措施提高其反應(yīng)速率。（） 能用較簡(jiǎn)便的方法確定滴定終點(diǎn)。凡是能滿(mǎn)足上述要求的反應(yīng)，都可以用于直接滴定法中，即用標(biāo)準(zhǔn)溶液直接滴定被測(cè)物質(zhì)。3什么是化學(xué)計(jì)量點(diǎn)？什么是終點(diǎn)?答：滴加的標(biāo)準(zhǔn)溶液與待測(cè)組分恰好反應(yīng)完全的這一點(diǎn)，稱(chēng)為化學(xué)計(jì)量點(diǎn)。在待測(cè)溶液中加入指示劑，當(dāng)指示劑變色時(shí)停止滴定，這一點(diǎn)稱(chēng)為滴定終點(diǎn)。4下列物質(zhì)中哪些可以用直接法配制標(biāo)準(zhǔn)溶液？哪些只能用間接法配制？H2SO4,KOH, KMnO4, K2Cr2O7, KIO3, Na2S2O35H2O 答：K2Cr2O7, KIO3可以用直接法配制標(biāo)準(zhǔn)溶液，其余只能用間接法配制。5表示標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度的方法有幾種？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？答：常用的表

15、示標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度的方法有物質(zhì)的量濃度和滴定度兩種。（1）物質(zhì)的量濃度（簡(jiǎn)稱(chēng)濃度）是指單位體積溶液所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量, 即 C=.在使用濃度時(shí)，必須指明基本單元。(2) 滴定度是指與每毫升標(biāo)準(zhǔn)溶液相當(dāng)?shù)谋粶y(cè)組分的質(zhì)量，用被測(cè)物滴定劑表示.特別適用于對(duì)大批試樣測(cè)定其中同一組分的含量。有時(shí)滴定度也可以用每毫升標(biāo)準(zhǔn)溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量來(lái)表示，如=0.01468g/mL這種表示方法應(yīng)用不廣泛。6基準(zhǔn)物條件之一是要具有較大的摩爾質(zhì)量，對(duì)這個(gè)條件如何理解？答：作為基準(zhǔn)物，除了必須滿(mǎn)足以直接法配制標(biāo)準(zhǔn)溶液的物質(zhì)應(yīng)具備的三個(gè)條件外，最好還應(yīng)具備較大的摩爾質(zhì)量，這主要是為了降低稱(chēng)量誤差，提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。7 若

16、將H2C2O4 2H2O基準(zhǔn)物長(zhǎng)期放在硅膠的干燥器中，當(dāng)用它標(biāo)定NaOH溶液的濃度時(shí)，結(jié)果是偏低還是偏高？答：偏低。 因?yàn)镠2C2O4 2H2O失去了部分結(jié)晶水，用它作基準(zhǔn)物時(shí)，消耗NaOH溶液的體積偏大，導(dǎo)致測(cè)定結(jié)果CNaOH偏低。8 什么叫滴定度？滴定度與物質(zhì)的量濃度如何換算？試舉例說(shuō)明。答：滴定度是指與每毫升標(biāo)準(zhǔn)溶液相當(dāng)?shù)谋粶y(cè)組分的質(zhì)量，用T被測(cè)物/滴定劑表示，如TFe/KMnO4=0.005682g/mL , 即表示1 mL KMnO4溶液相當(dāng)于0.005682克鐵。滴定度與物質(zhì)的量濃度之間的換算關(guān)系為：TA/B=CBMA10-3 例如用NaOH滴定H2C2O4的反應(yīng)為 H2C2O4

17、+ 2NaOH = Na2C2O4 +2H2O 則滴定度為：=10-3 .第三章 習(xí) 題1. 已知濃硝酸的相對(duì)密度1.42，其中含HNO3約為70%，求其濃度。如欲配制1L 0.25molL-1HNO3溶液，應(yīng)取這種濃硝酸多少毫升？解：(1) C=16 mol/L(2) 設(shè)應(yīng)取濃硝酸x mL , 則 0.251000 =16x x = 16mL答：HNO3濃度為16 mol/L ，應(yīng)取這種濃硝酸16mL .2. 已知濃硫酸的相對(duì)密度為1.84，其中H2SO4含量約為96% 。如欲配制1L 0.20molL-1H2SO4溶液，應(yīng)取這種濃硫酸多少毫升？解：設(shè)應(yīng)取這種濃硫酸VmL，根據(jù)稀釋前后所含H

18、2SO4的質(zhì)量相等，則1.84V96% =10.2098.08 V11mL3. 有一NaOH溶液，其濃度為0.5450molL-1,取該溶液100.0mL，需加水多少毫升方能配成0.5000molL-1的溶液？解：設(shè)需加水x mL ，則 0.5450100.0=0.5000(100.0+x)x =-100.0 =9.00 mL4. 欲配制0.2500 mol L-1HCl溶液，現(xiàn)有 0.2120 molL-1HCl溶液1000mL,應(yīng)加入1.121molL-1HCl溶液多少毫升？解：設(shè)應(yīng)加入1.121molL-1HCl溶液x mL ,則0.2500(1000+x)=0.21201000+1.1

19、21x (1.121-0.2500)x=(0.2500-0.2120)1000 x=43.63mL5. 中和下列酸溶液，需要多少毫升0.2150molL-1NaOH溶液？（1）22.53 mL 0.1250 molL-1H2SO4溶液（2）20.52 mL 0.2040 molL-1HCl溶液解：（1）2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O VNaOH=26.20 mL（2）NaOH+HCl=NaCl+H2O nNaOH = nHCl ,則 VNaOH =19.47 mL6. 假如有一鄰苯二甲酸氫鉀試樣，其中鄰苯二甲酸氫鉀含量約為90%，余為不與堿作用的雜質(zhì)，今用酸堿滴定法測(cè)定其含量。

20、若采用濃度為1.000 molL-1的NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定之，欲控制滴定時(shí)堿溶液體積在25mL左右， 則：（1） 需稱(chēng)取上述試樣多少克？（2） 以濃度為0.0100 molL-1的堿溶液代替1.000 molL-1的堿溶液滴定，重復(fù)上述計(jì)算。（3） 通過(guò)上述（1）（2）計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明為什么在滴定分析中常采用的滴定劑濃度為0.10.2 molL-1。解：滴定反應(yīng)為 KHC8H4O4+ NaOH =NaKC8H4O4 + H2O 則 m試樣=（1）當(dāng)CNaOH=1.000 molL-1時(shí) m試樣 = 5.7g（2）當(dāng)CNaOH=0.0100 molL-1時(shí) m試樣 =0.057g（3）上述計(jì)算結(jié)果

21、說(shuō)明，在滴定分析中，如果滴定劑濃度過(guò)高（如1 molL-1），消耗試樣量較多，浪費(fèi)藥品。如果滴定劑濃度過(guò)低（如0.01molL-1），則稱(chēng)樣量較小，會(huì)使相對(duì)誤差增大。所以通常采用的滴定劑濃度為0.10.2 molL-1 .7. 計(jì)算下列溶液滴定度，以gmL-1表示：（） 以0.2015 molL-1HCl溶液，用來(lái)測(cè)定Na2CO3 ,NH3（） 以0.1896 molL-1NaOH溶液，用來(lái)測(cè)定HNO3,CH3COOH解：（1）化學(xué)反應(yīng)為 Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2CO3 NH3+HCl=NH4Cl 根據(jù)TA/B=CBMA10-3 則有=0.2015105.9910-3=0.01

22、068g/mL =10-3=0.201517.0310-3=0.003432g/mL(2) 化學(xué)反應(yīng)為 HNO3 +NaOH=NaNO3+H2OCH3COOH+NaOH= CH3COONa+H2O =10-3=0.189663.0110-3=0.01195g/mL =10-3=0.189660.0410-3=0.01138g/mL8. 計(jì)算0.01135 molL-1HCl溶液對(duì)CaO的滴定度。解：HCl與CaO的反應(yīng) CaO + 2HCl = CaCl2 + H2O T CaO/HCl=CHClMCaO10-3=0.0113556.0810-3=0.0003183g/mL9. 已知高錳酸鉀溶

23、液濃度為,求此高錳酸鉀溶液的濃度及它對(duì)鐵的滴定度。解：（1）CaCO3 CaC2O4C2O42-5C2O42-+2MnO4-+16H=2Mn+10CO2+8H2O 因?yàn)?1mol CaCO3相當(dāng)于1mol C2O42- 所以 = CKMnO4=0.02000mol/L (2) KMnO4與Fe的反應(yīng)為 5Fe2+ MnO4-+8H+=5Fe3+Mn2+4H2O則 =50.0200055.84510-3=0.005584g/mL10.將30.0mL 0.150 molL-1 HCl溶液和20.0mL0.150 molL-1Ba(OH)2溶液相混合，所得溶液是酸性，中性，還是堿性？計(jì)算過(guò)量反應(yīng)物的

24、濃度。解：Ba(OH)2+2HCl=BaCl2+2H2O 已知 nHCl=30.00.15010-3 顯然，混合液中 即 Ba(OH)2過(guò)量，所得溶液呈堿性。C= 0.0150moL/L11. 滴定0.1560g草酸的試樣，用去0.1011 molL-1NaOH 22.60mL.求草酸試樣中 H2C2O42H2O的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。解：滴定反應(yīng)為 H2C2O4 + 2NaOH = Na2C2O4 + 2H2O =92.32%12. 分析不純CaCO3（其中不含干擾物質(zhì)）時(shí)，稱(chēng)取試樣0.3000g，加入濃度為0.2500 molL-1的HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液25.00mL。煮沸除去CO2，用濃度為0.2012

25、molL-1的NaOH溶液返滴過(guò)量酸，消耗了5.84mL。計(jì)算試樣中CaCO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。解：主要反應(yīng)為 CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2 HCl+NaOH=NaCl+H2O 與CaCO3作用的HCl的物質(zhì)的量應(yīng)為加入的HCl的總的物質(zhì)的量減去與NaOH作用的HCl的物質(zhì)的量，則有W=0.846684.66%13. 在500mL溶液中，含有9.21克K4Fe(CN)6 。計(jì)算該溶液的濃度及在以下反應(yīng)中對(duì)Zn的滴定度：3Zn+2Fe(CN)64-+2K=K2Zn3Fe(CN)62解：C=0.05001mol/L 由化學(xué)反應(yīng)式， 得：T =CMZn10-3=0.0500165.39

26、10-3= 0.004905g/mL14. 相對(duì)密度為1.01的含3.00%的H2O2溶液2.50mL，與C=0.200 molL-1的KMnO4溶液完全作用，需此濃度的KMnO4溶液多少毫升？已知滴定反應(yīng)為5H2O2+2MnO4-+6H+2Mn2+5O2 +8H2O解：分別選KMnO4和H2O2作基本單元達(dá)化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)，兩反應(yīng)物的物質(zhì)的量相等，即 0.0223L22.3mL第四章 思考題思考題411 質(zhì)子理論和電離理論的最主要不同點(diǎn)是什么?答：質(zhì)子理論和電離理論對(duì)酸堿的定義不同；電離理論只適用于水溶液，不適用于非水溶液，而質(zhì)子理論適用于水溶液和非水溶液。2 寫(xiě)出下列酸的共軛堿：H2PO4-，

27、NH4+，HPO42-，HCO3-，H2O，苯酚。 答：HPO42-, NH3 , PO43- , CO32- , OH- , C6H5O-3 寫(xiě)出下列堿的共軛酸：H2PO4-，HC2O4-，HPO42-，HCO3-，H2O，C2H5OH。答：H3PO4，H2C2O4，H2PO4-，H2CO3，H3O+，C2H5OH2+4從下列物質(zhì)中，找出共軛酸堿對(duì)： HOAc，NH4+，F(xiàn)-，(CH2)6N4H+，H2PO4-，CN-,OAc-，HCO3-，H3PO4，(CH2)6N4，NH3，HCN，HF，CO3- 答：HOAc OAc-，NH4+NH3，F(xiàn)- HF，(CH2)6N4H+(CH2)6N4，

28、H2PO4- H3PO4，CN- HCN,，HCO3-CO3- 5.上題的各種共軛酸和共軛堿中，哪個(gè)是最強(qiáng)的酸？哪個(gè)是最強(qiáng)的堿?試按強(qiáng)弱順序把它們排列起來(lái)。 答：H3PO4HFHOAc(CH2)6N4H+H2PO4-HCNNH4+HCO3-CO32- NH3CN- (CH2)6N4OAc-F- 6寫(xiě)出下列物質(zhì)在水溶液中的質(zhì)子條件： (1) NH3H2O; (2)NaHCO3；(3)Na2CO3。 答： NH3H2O H+NH4+=OH- NaHCO3 H+H2CO3=CO3-+OH-Na2CO3 HCO3-+H+2H2CO3 =OH- 7.寫(xiě)出下列物質(zhì)在水溶液中的質(zhì)子條件： (1) NH4HC

29、O3；(2)(NH4)2HPO4；(3)NH4H2PO4。 答：NH4HCO3 H+H2CO3=NH3+CO32-+OH-(NH4)2HPO4 H+H2PO4-+2 H3PO4=NH3+PO43-+OH-NH4H2PO4 H+ H3PO4=NH3+2PO43-+OH-+ HPO42- 7欲配制pH為3左右的緩沖溶液，應(yīng)選下列何種酸及其共軛堿(括號(hào)內(nèi)為pKa)： HOAc(4.74)，甲酸(3.74)，一氯乙酸(2.86)，二氯乙酸(1.30)，苯酚(9.95)。 答：由pHpKa可知，應(yīng)選C2HClCOOHC2HClCOO-配制pH為3左右的緩沖溶液。 8下列各種溶液pH是=7，7還是7，為什

30、么? NH4NO3，NH4OAc，Na2SO4，處于大氣中的H2O。 答：NH4NO3溶液pH7，NH4+ pKa=10-9.26是弱酸; NH4OAc溶液pH=7，pKa(NH4+)pKb(OAc-); Na2SO4 溶液pH=7 , pKa(Na+)pKb(SO42-); 處于大氣中的H2O 的pH7，處于大氣中的H2O 的溶有C02。思考題421. 可以采用哪些方法確定酸堿滴定的終點(diǎn)?試簡(jiǎn)要地進(jìn)行比較。答：可以用酸堿指示劑法和電位滴定法確定酸堿滴定的終點(diǎn)。用酸堿指示劑法確定酸堿滴定的終點(diǎn)，操作簡(jiǎn)單，不需特殊設(shè)備，使用范圍廣泛；其不足之處是各人的眼睛辨別顏色的能力有差別，不能適用于有色溶液

31、的滴定，對(duì)于較弱的酸堿，終點(diǎn)變色不敏銳。用電位滴定法確定酸堿滴定的終點(diǎn)，需要特殊設(shè)備，操作過(guò)程較麻煩，但適用于有色溶液的滴定，克服了人為的因素，準(zhǔn)確度較高。2酸堿滴定中指示劑的選擇原則是什么?答：酸堿滴定中指示劑的選擇原則是使指示劑的變色范圍處于或部分處于滴定的pH突躍范圍內(nèi)；指示劑的變色點(diǎn)等于或接近化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的pH。3根據(jù)推算，各種指示劑的變色范圍應(yīng)為幾個(gè)pH單位?表43所列各種指示劑的變色范圍是否與推算結(jié)果相符?為什么?舉二例說(shuō)明之。答：根據(jù)推算，各種指示劑的變色范圍應(yīng)為2個(gè)pH單位，表43所列各種指示劑的變色范圍與推算結(jié)果不相符，其原因是人眼辨別各種顏色的敏銳程度不同。例如，甲基橙理論變

32、色范圍是pH在2.44.4，實(shí)際為3.14.4；中性紅理論變色范圍是pH在6.48.4，實(shí)際為6.88.0。4下列各種弱酸、弱堿，能否用酸堿滴定法直接測(cè)定?如果可以，應(yīng)選用哪種指示劑?為什么?(1)CH2ClCOOH，HF，苯酚，羥胺，苯胺。(2)CCl3COOH，苯甲酸，吡啶，六亞甲基四胺。答：（1）CH2ClCOOH，HF，苯酚為酸，其pKa分別為2.86，3.46，9.95。CH2ClCOOH，HF很容易滿(mǎn)足cKa10-8的準(zhǔn)確滴定條件，故可用NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液直接滴定，以酚酞為指示劑。苯酚的酸性太弱，不能用酸堿滴定法直接測(cè)定。羥胺，苯胺為堿，其pKb分別為8.04,9.34, 羥胺只要濃

33、度不是太稀，可以滿(mǎn)足cKb10-8的準(zhǔn)確滴定條件，故可用HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液直接滴定，以甲基橙為指示劑。苯胺的堿性太弱，不能用酸堿滴定法直接測(cè)定。（2）CCl3COOH，苯甲酸為酸，其pKa分別為0.64和4.21，很容易滿(mǎn)足cKa10-8的準(zhǔn)確滴定條件，故可用NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液直接滴定，以酚酞為指示劑。吡啶，六亞甲基四胺為堿，其pKb分別為8.77和8.85，不能滿(mǎn)足cKb10-8的準(zhǔn)確滴定條件，故不能用酸堿滴定法直接測(cè)定。5用NaOH溶液滴定下列各種多元酸時(shí)會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)滴定突躍?分別應(yīng)采用何種指示劑指示終點(diǎn)? H2S04，H2S03，H2C204，H2C03，H3P04答：見(jiàn)下表突躍數(shù)指示劑H2S0

34、41酚酞，甲基橙等H2S032Sp1甲基橙, Sp2酚酞H2C2041酚酞H2C031酚酞H3P042Sp1甲基橙, Sp2酚酞 6為什么NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液能直接滴定醋酸，而不能直接滴定硼酸?試加以說(shuō)明。答：因?yàn)榇姿岬膒Ka為4.74，滿(mǎn)足cKa10-8的準(zhǔn)確滴定條件，故可用NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液直接滴定；硼酸的pKa為9.24，不滿(mǎn)足cKa10-8的準(zhǔn)確滴定條件，故不可用NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液直接滴定。7為什么HCI標(biāo)準(zhǔn)溶液可直接滴定硼砂，而不能直接滴定蟻酸鈉?試加以說(shuō)明。答：硼砂溶于水的反應(yīng)為：B4O72- + 5H2O2H2BO3- + 2H3BO3H2BO3-是H3BO3的共軛堿，故H2BO3-的p

35、Kb=14-9.24=4.76，它是一個(gè)中強(qiáng)堿，可以滿(mǎn)足cKb10-8的準(zhǔn)確滴定條件，故可用HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液直接滴定。蟻酸鈉是蟻酸的共軛堿，pKb=14-3.74=10.26，Kb很小，不能滿(mǎn)足cKb10-8的準(zhǔn)確滴定條件，故不可用HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液直接滴定。思考題431NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液如吸收了空氣中的CO2，當(dāng)以其測(cè)定某一強(qiáng)酸的濃度，分別用甲基橙或酚酞指示終點(diǎn)時(shí)，對(duì)測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度各有何影響?答：NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液如吸收了空氣中的CO2，會(huì)變?yōu)镹a2CO3,當(dāng)用酚酞指示終點(diǎn)時(shí)，Na2CO3與強(qiáng)酸只能反應(yīng)到NaHCO3,相當(dāng)于多消耗了NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液，此時(shí)，測(cè)定強(qiáng)酸的濃度偏高。如用甲基橙指示終點(diǎn)時(shí)，N

36、aOH標(biāo)準(zhǔn)溶液中的Na2CO3可與強(qiáng)酸反應(yīng)生成CO2和水，此時(shí)對(duì)測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度無(wú)影響。2當(dāng)用上題所述的NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液測(cè)定某一弱酸濃度時(shí)，對(duì)測(cè)定結(jié)果有何影響?答：當(dāng)測(cè)定某一弱酸濃度時(shí)，只能使用酚酞指示終點(diǎn)，故測(cè)定弱酸的濃度偏高。 3標(biāo)定NaOH溶液的濃度時(shí)，若采用：1)部分風(fēng)化的H2C2042H2O； (2)含有少量中性雜質(zhì)的H2C2042H2O； 則標(biāo)定所得的濃度偏高，偏低，還是準(zhǔn)確?為什么?答：（1）因?yàn)閏(NaOH)=當(dāng)H2C2042H2O有部分風(fēng)化時(shí)，V(NaOH)增大，使標(biāo)定所得NaOH的濃度偏低。（2）當(dāng)H2C2042H2O含有少量中性雜質(zhì)時(shí)，V(NaOH)減少，使標(biāo)定所得NaO

37、H的濃度偏高。4用下列物質(zhì)標(biāo)定HCl溶液濃度： (1)在110烘過(guò)的Na2C03； (2)在相對(duì)濕度為30的容器中保存的硼砂， 則標(biāo)定所得的濃度偏高，偏低，還是準(zhǔn)確?為什么? 答：（1）Na2C03應(yīng)在270烘干，當(dāng)用110烘過(guò)的Na2C03作基準(zhǔn)物時(shí)，Na2C03中可能有一些水分，滴定時(shí)消耗HCl溶液減少，使標(biāo)定HCl溶液濃度偏高。（2）當(dāng)空氣相對(duì)濕度小于39%時(shí)，硼砂容易失去結(jié)晶水，故用在相對(duì)濕度為30的容器中保存的硼砂標(biāo)定HCl溶液濃度時(shí)，會(huì)使標(biāo)定HCl溶液濃度偏低。5用蒸餾法測(cè)定NH3含量，可用過(guò)量H2SO4吸收，也可用H3B03吸收，試對(duì)這兩種分析方法進(jìn)行比較。答：在用過(guò)量H2SO4

38、吸收NH3時(shí)，H2SO4的量要準(zhǔn)確計(jì)量，需用NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定過(guò)量H2SO4，用甲基紅作指示劑；用H3B03吸收NH3時(shí)，H3B03的量無(wú)須準(zhǔn)確計(jì)量，只要過(guò)量即可。生成的H2B03-要用HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定。6今欲分別測(cè)定下列混合物中的各個(gè)組分，試擬出測(cè)定方案(包括主要步驟、標(biāo)準(zhǔn)溶液、指示劑和含量計(jì)算式，以gmL1表示)。 (1) H3B03+硼砂； (2)HCI+NH4C1； (3)NH3H20+NH4Cl； (4)NaH2P04+Na2HP04； (5)NaH2P04+H3P04； (6)NaOH+Na3P04。答：答案：（1）硼酸+硼砂用HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定，以MR為指示劑，滴定其中的硼砂

39、，再加入甘露醇，使H3BO3強(qiáng)化，用NaOH滴定，以PP為指示劑。（2）HCl+NH4Cl用NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定，以MR為指示劑，滴定其中的HCl。再用甲醛法測(cè)定NH4Cl，以PP為指示劑。（3）NH3H20+NH4Cl； 用HCI標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定NH3H20，以甲基紅為指示劑，測(cè)NH3H20量；再繼續(xù)加過(guò)量甲醛后用NaOH滴定，用酚酞作指示劑，測(cè)得二者合量。7有一堿液，可能是NaOH、Na2C03、NaHC03或它們的混合物，如何判斷其組分，并測(cè)定各組分的濃度?說(shuō)明理由。答：移取堿液25.00mL，加12滴酚酞，用HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定至紅色變?yōu)闊o(wú)色，記下消耗的HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積V1mL，在上述溶

40、液中再加12滴甲基橙指示劑，繼續(xù)用HCl溶液滴定，滴定至溶液由黃色變橙色，即為終點(diǎn)，記下消耗的HCl溶液的體積V2mL。根據(jù)V1與V2的大小可判斷混合堿的組成。(1) V1= V2時(shí)，組成為Na2C03c(Na2C03)=(2) V1=0，V20時(shí)，組成為NaHC03,c(NaHC03)=(3) V2=0，V10時(shí)，組成為Na0Hc(Na0H)=(4) V1 V2時(shí)，組成為Na2C03和Na0Hc(Na0H)=c(Na2C03)=(5) V1 V2時(shí)，組成為Na2C03和NaHC03,c(NaHC03)=c(Na2C03) =第四章 習(xí)題習(xí)題4-14.1 下列各種弱酸的pKa已在括號(hào)內(nèi)注明，求

41、它們的共軛堿的pKb； (1)HCN(9.21)；(2)HCOOH(3.74)；(3)苯酚(9.95)；(4)苯甲酸(4.21)。解： (1) HCN pKb=14-9.25=4.79 (2) HCOOH pKb=14-3.74=10.26 (3) 苯酚 pKb=14-9.95=4.05 (4) 苯甲酸 pKb=14-4.21=9.794.2. 已知H3PO4的pKa=2.12，pKa=7.20，pKa=12.36。求其共軛堿PO43-的pKb1，HPO42-的pKb2和H2PO4- 的p Kb3。解： PO43- pKb=14-12.36=1.64 HPO42- pKb=214-7.20=6

42、.80 H2PO4- pKb=14-2.12=11.884.3 已知琥珀酸(CH2COOH)2(以H2A表示)的pKal=4.19，pKb1=5.57。試計(jì)算在pH4.88和50時(shí)H2A、HA-和A2-的分布系數(shù)2、1和0。若該酸的總濃度為0.01molL-1，求pH4.88時(shí)的三種形式的平衡濃度。 解： pH=4.88 H+=1.3210-5 =0.145 =0.710 =0.145 pH=5 =0.109 =0.702 =0.189 pH=4.88 c(H2A)=0.01molL-1 c(H2A)=0.1450.01=1.4510-3molL c(HA-)=0.7100.01=7.1010

43、-3molL c(A2-)=0.1450.01=1.4510-3molL-14.4 分別計(jì)算H2CO3(pKa1=6.38，pKa2=10.25)在pH=7.10，8.32及9.50時(shí)，H2CO3，HCO3-和CO32-的分布系數(shù)2 1和0。解：pH=7.10 =0.16 =0.84 =5.9410-4pH=8.32 =0.0112 =0.979 =0.0115pH=9.50 =6.3410-4 =0.851 =0.1504.5 已知HOAc的pKa =4.74，NH3H20的pKb=4.74。計(jì)算下列各溶液的pH：(1)0.10 molL-1HOAc； (2)0.10 molL-1NH3H2

44、O； (3)0.15 mo1L-1NH4Cl； (4)0.15 molL-1NaOAc。解：(1) 0.1molL-1HAc H+= pH=2.87 (2) 0.10 molL-1NH3H2O(3) 0.15 mo1L-1NH4Cl (4) 0.15 molL-1NaOAc 4.6計(jì)算濃度為0.12 molL-1的下列物質(zhì)水溶液的pH(括號(hào)內(nèi)為pKa)。(1)苯酚(9.95)；(2)丙烯酸(4.25)；(3)吡啶的硝酸鹽(C5H5NHN03)(5.23)。 解：(1) 苯酚(9.95)(2) 丙烯酸(4.25) (3) 吡啶的硝酸鹽(C5H5NHNO3)(5.23) 4.7 計(jì)算濃度為0.12

45、 molL-1的下列物質(zhì)水溶液的pH(pK：見(jiàn)上題)。(1)苯酚鈉；(2)丙烯酸鈉；(3)吡啶。解：(1) 苯酚鈉 (2) 丙烯酸鈉(3) 吡啶4.8 計(jì)算下列溶液的pH:(1)0.1molL-1NaH2PO4；(2)0.05 molL-1K2HPO4 .解：(1) 0.1molL-1NaH2PO4(2) 0.05 molL-1K2HPO44.9 計(jì)算下列水溶液的pH(括號(hào)內(nèi)為pKa)。 (1)0.10molL-1乳酸和0.10molL-1乳酸鈉(3.76)； (2)0.01 molL-1鄰硝基酚和0.012molL-1鄰硝基酚的鈉鹽(7.21) (3)0.12molL-1氯化三乙基胺和0.0

46、1 molL-1三乙基胺(7.90)； (4)0.07molL-1氯化丁基胺和0.06molL-1丁基胺(10.71)。 解：(1) 0.10molL-1乳酸和0.10molL-1乳酸鈉(3.76) pH=3.76由于caOH-H+,且cbOH-H+所以最簡(jiǎn)式計(jì)算是合理的(2) 0.01 molL-1鄰硝基酚和0.012molL-1鄰硝基酚的鈉鹽(7.21) pH=7.29由于caOH-H+,且cbOH-H+所以最簡(jiǎn)式計(jì)算是合理的(3) 0.12molL-1氯化三乙基胺和0.01 molL-1三乙基胺(7.90) pH=6.82由于caOH-H+,且cbOH-H+所以最簡(jiǎn)式計(jì)算是合理的(4)

47、0.07molL-1氯化丁基胺和0.06molL-1丁基胺(10.71) pH=10.64由于caOH-H+,且cbOH-H+所以最簡(jiǎn)式計(jì)算是合理的4.10 一溶液含1.28gL-1苯甲酸和3.65gL-1苯甲酸鈉，求其pH。解：c(苯甲酸)= c(苯甲酸鈉)=pH=3.59由于caOH-H+,且cbOH-H+所以最簡(jiǎn)式計(jì)算是合理的4.11 下列三種緩沖溶液的pH各為多少?如分別加入1mL 6 molL-1HCI溶液，它們的pH各變?yōu)槎嗌? (1)100mLl.0molL-1HOAc和1.0mo molL-1NaOAc溶液； (2)100mL 0.050molL-1HOAc和1.0molL-1

48、NaOAc溶液； (3) 100mL 0.050molL-1HOAc和1.0molL-1NaOAc溶液。這些計(jì)算結(jié)果說(shuō)明了什么問(wèn)題? 解：(1) 100mLl.0molL-1HOAc和1.0mo molL-1NaOAc溶液 (2) 100mL 0.050molL-1HOAc和1.0molL-1NaOAc溶液 (3) 100mL 0.07molL-1HOAc和0.07molL-1NaOAc溶液計(jì)算結(jié)果說(shuō)明ca,cb 越大且二者的比值趨向1時(shí),溶液的pH值變化小,溶液的緩沖性能好4.12 當(dāng)下列溶液各加水稀釋十倍時(shí)，其pH有何變化?計(jì)算變化前后的pH。 (1)0.10 molL-1HCI； (2)

49、0.10molL-1NaOH； (3)0.10 molL-1HOAc；(4)0.10 molL-1NH3H20+0.10 mo1L-1NH4Cl。解：(1)H+=0.10molL 1 pH=1.00稀釋后H+=0.010molL 1 pH=2.00(2) OH-=0.10molL 1 pOH=1.000 pH=13.0稀釋后OH-=0.010molL 1 pOH=2.00 pH=12.00(3) (4) pH=9.26稀釋后pH=9.264.13 將具有下述pH的各組強(qiáng)電解質(zhì)溶液，以等體積混合，所得溶液的pH各為多少? (1)pH 1.00+pH 2.00； (2)pH1.00+pH5.00；

50、(3)pH13.00+pH1.00；(4)pH 14.00+pH 1.00；(5)pH 5.00+pH 9.00。解：(1)(2) (3)pH=13.00 H+=10-13 OH-=10-1 pH=1.00 H+=10-1 H+ + OH- H2O pH=7.00(4) pH=14.00 OH-=1.0 pH=1.00 H+=10-1 (5) pH=5.00 H+=10-5 pH=9.00 H+=10-9 OH-= 10-5 H+ + OH- H2O pH=7.004.14 欲配制pH=10.0的緩沖溶液1 L。用了16.0molL-1氨水420mL，需加NH4C1多少克? 解：設(shè)需加NH4C

51、1m克m=65.4g4.15 欲配制500 mLpH=5.0的緩沖溶液，用了6 molL-1HOAc 34 mL，需加NaOAc3H2O多少克?解：設(shè)需加NaOAc3H2Om克 m=202.1g4.16 需配制pH=5.2的溶液，應(yīng)在1 L 0.01 molL-1苯甲酸中加人多少克苯甲酸鈉?解：需加苯甲酸鈉m克 m=14.2g4.17 需要pH=4.1的緩沖溶液，分別以HOAc十NaOAc和苯甲酸+苯甲酸鈉(HB+NaB)配制。試求NaOAcHOAc和NaBHB，若兩種緩沖溶液的酸的濃度都為0.1molL-1，哪種緩沖溶液更好?解釋之。解： HAc-NaAc HB-NaB4.18 將一弱堿0.

52、950g溶解成100mL溶液，其pH為110，已知該弱堿的相對(duì)分子質(zhì)量為125，求弱堿的pKb。解：習(xí)題4-24.1 用0.01000molL-1HNO3溶液滴定20.00mL0.01000 molL-1NaOH溶液時(shí)，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)pH為多少?化學(xué)計(jì)量點(diǎn)附近的滴定突躍為多少?應(yīng)選用何種指示劑指示終點(diǎn)?解：HNO3 + NaOH NaNO3 + H2O 化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的pH=7.00計(jì)量點(diǎn)前NaOH剩余0.1時(shí) pH=8.70計(jì)量點(diǎn)后，HNO3過(guò)量0.02mLpH=5.30滴定突躍為8.70-5.30,選中性紅為指示劑4.2 某弱酸的pKa=9.21，現(xiàn)有其共軛堿NaA溶液20.00 mL濃度為0.

53、1000 molL-1，當(dāng)用0.1000molL-1HCI溶液滴定時(shí)，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的pH為多少?化學(xué)計(jì)量點(diǎn)附近的滴定突躍為多少?應(yīng)選用何種指示劑指示終點(diǎn)?解：計(jì)量點(diǎn)時(shí) HCl + NaA NaCl + HAc(HA)=0.05000molL-1 cKa=0.0500010-9.2110Kw4. pH=5.26計(jì)量點(diǎn)前NaOH剩余0.1時(shí)c(A-)= c(HA)= pH=6.21 計(jì)量點(diǎn)后，HCl過(guò)量0.02mL pH=4.30 滴定突躍為6.21-4.30,選甲基紅為指示劑。4.3 如以0.2000molL-1NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定0.2000molL-1鄰苯二甲酸氫鉀溶液，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)的pH為多少?化學(xué)計(jì)量點(diǎn)附近滴定突躍為多少?應(yīng)選用何種指示劑指示終點(diǎn)?解：計(jì)量點(diǎn)時(shí)產(chǎn)物為鄰苯二甲酸鉀鈉c(鄰苯二甲酸鉀鈉)=0.1000molL-1 pH=9.27計(jì)量點(diǎn)前NaOH剩余0.1時(shí)c(鄰苯二甲酸氫鉀)=c(鄰苯二甲酸鉀鈉)= pH=8.54 計(jì)量點(diǎn)后，HCl過(guò)量0.02mL pH=4.00 滴定突躍為8.54-4.00,選酚酞為指示劑。4.4 用0.1000 molL-1NaOH溶液滴定0.1000 molL-1酒石酸溶液時(shí)，有幾個(gè)滴定突躍?在第二化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)pH為多少?應(yīng)選用什么指示劑指示終點(diǎn)?解：酒石酸 =3.04 =4.37 酒石酸不能分步滴定，由于第二步能準(zhǔn)確