《2020高考數(shù)學二輪復習 分層特訓卷 主觀題專練 概率與統(tǒng)計（15） 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學二輪復習 分層特訓卷 主觀題專練 概率與統(tǒng)計（15） 文（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、概率與統(tǒng)計(15) 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．[2019·石家莊高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢測]已知某廠的產(chǎn)品合格率為0.8，現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說法正確的是(　　) A．合格產(chǎn)品少于8件 B．合格產(chǎn)品多于8件 C．合格產(chǎn)品正好是8件 D．合格產(chǎn)品可能是8件 答案：D 解析：產(chǎn)品的合格率是0.8，說明抽出的10件產(chǎn)品中，合格產(chǎn)品可能是8件，故選D. 2．[2018·全國卷Ⅲ]若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為(　　)

2、 A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 答案：B 解析：由題意可知不用現(xiàn)金支付的概率為1－0.45－0.15＝0.4. 3．[2019·重慶九校聯(lián)考]若i為虛數(shù)單位，圖中復平面內(nèi)點Z表示復數(shù)z，則表示復數(shù)的點是(　　) A．E B．F C．G D．H 答案：D 解析：由圖知復數(shù)z＝3＋i，則＝＝＝2－i，所以復數(shù)所對應(yīng)的點是H，故選D. 4．[2019·江西鷹潭質(zhì)檢]隨機猜測“選擇題”的答案，每道題猜對的概率為0.25，則兩道選擇題至少猜對一道的概率為(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：每道題猜對的概率為0.25＝，猜錯的概率為

3、，由獨立事件的概率計算公式得，兩道題都猜錯的概率為×＝，故兩道選擇題至少猜對一道的概率為1－＝，故選B. 5．已知變量x和y滿足關(guān)系y＝－0.1x＋1，變量y與z正相關(guān)．下列結(jié)論中正確的是(　　) A．x與y正相關(guān)，x與z負相關(guān) B．x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān) C．x與y負相關(guān)，x與z負相關(guān) D．x與y負相關(guān)，x與z正相關(guān) 答案：C 解析：因為y＝－0.1x＋1，x的系數(shù)為負，故x與y負相關(guān)；而y與z正相關(guān)，故x與z負相關(guān)． 6．[2019·鄭州市第一次質(zhì)量預(yù)測]若復數(shù)z滿足(3＋4i)z＝25i，其中i為虛數(shù)單位，則的虛部是(　　) A．3i B．－3i C．3 D．

4、－3 答案：D 解析：因為(3＋4i)z＝25i，所以z＝＝＝＝4＋3i，所以＝4－3i，所以的虛部為－3，故選D. 7. [2019·福州四校高三年級聯(lián)考]如圖，在圓心角為90°的扇形AOB中，以圓心O為起點在上任取一點C作射線OC，則使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率是(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：記事件T是“作射線OC，使得∠AOC和∠BOC都不小于30°”，如圖，記的三等分點為M，N，連接OM，ON，則∠AON＝∠BOM＝∠MON＝30°，則符合條件的射線OC應(yīng)落在扇形MON中，所以P(T)＝＝＝，故選A. 8．[2019·河南

5、洛陽尖子生第二次聯(lián)考，數(shù)學運算]已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表： x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得y關(guān)于x的線性回歸方程為＝2.1x＋0.85，則m的值為(　　) A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5 答案：D 解析：＝＝1.5，＝＝，因為點(，)在回歸直線上，所以＝2.1×1.5＋0.85，解得m＝0.5，故選D. 9．[2019·江西南城一中、高安中學等九校3月聯(lián)考]隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構(gòu)用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表． 非一線

6、 一線 總計 愿生 45 20 65 不愿生 13 22 35 總計 58 42 100 由K2＝，得 K2＝≈9.616. 參照下表， P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 正確的結(jié)論是(　　) A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關(guān)” B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關(guān)” C．有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關(guān)” D．有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關(guān)” 答案：C 解析：K2≈9

7、.616>6.635， ∴有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”，故選C. 10.[2019·西寧市高三年級復習檢測] 古希臘數(shù)學家阿基米德用窮竭法建立了這樣的結(jié)論：“任何由直線和拋物線所包圍的弓形，其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四．”如圖，已知直線x＝2交拋物線y2＝4x于A，B兩點，點A，B在y軸上的射影分別為D，C.從長方形ABCD中任取一點，則根據(jù)阿基米德這一理論，該點位于陰影部分的概率為(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：本題考查數(shù)學文化，幾何概型概率的求法．由題意，在拋物線y2＝4x中，取x＝2，可得y＝±2，∴S矩形ABCD

8、＝2×2×2＝8，由阿基米德理論可得弓形面積為××4×2＝，則陰影部分的面積S＝8－＝.由測度比為面積比可得，該點位于陰影部分的概率為＝，故選C. 11．[2019·山東濟南質(zhì)量評估]如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝3，三角形內(nèi)的空白部分由三個半徑均為1的扇形構(gòu)成，向△ABC內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率為(　　) A. B．1－ C. D．1－ 答案：B 解析：三個空白部分的面積之和為一個半徑為1的圓的面積的二分之一，即，△ABC的面積為3，故所求的概率為1－＝1－. 12．[2019·湖南三湘名校聯(lián)盟第一次聯(lián)考]中國有個名句“運籌帷幄之中，決

9、勝千里之外”．其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種，如下表： 表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯記數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如2 268用算籌表示為＝‖⊥.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x＝1，y＝2，則輸出的S用算籌表示為(　　) A．⊥ B.⊥ C．—⊥ D．| 答案：C 解析：x＝1，y＝3，i＝2；x＝2，y＝8，i＝3；x＝14，y＝126，i＝4.退出循環(huán)，

10、輸出S＝1 764，用算籌表示為—⊥，故選C. 二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分) 13．[2019·南昌市摸底調(diào)研考試]某校高三(2)班現(xiàn)有64名學生，隨機編號為0,1,2，…，63，依編號順序平均分成8組，組號依次為1,2,3，…，8.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為8的樣本，若在第1組中隨機抽取的號碼為5，則在第6組中抽取的號碼為________． 答案：45 解析：由題知分組間隔為＝8，又第1組中抽取的號碼為5，所以第6組中抽取的號碼為5×8＋5＝45. 14．[2019·云南紅河州統(tǒng)測]已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1，a3，a5，a7，a9的方差為2，則

11、d的值為________． 答案：± 解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)得a1，a3，a5，a7，a9的平均數(shù)為a5，所以這5個數(shù)的方差為[(a1－a5)2＋(a3－a5)2＋(a5－a5)2＋(a7－a5)2＋(a9－a5)2]＝(16d2＋4d2＋4d2＋16d2)＝8d2＝2?d2＝，故d＝±. 15．[2018·江蘇卷]已知5位裁判給某運動員打出的分數(shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分數(shù)的平均數(shù)為________． 答案：90 解析：這5位裁判打出的分數(shù)分別是89,89,90,91,91，因此這5位裁判打出的分數(shù)的平均數(shù)為＝90. 16．[2019·南昌市第二次模擬]從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取1 000件，測量該種產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖．若該產(chǎn)品的這項指標值在[185,215)內(nèi)，則該產(chǎn)品的這項指標合格，估計該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項指標上的合格率為________． 答案：0.79 解析：由頻率分布直方圖知，指標值在[185,215)內(nèi)的頻率為(0.022＋0.033＋0.024)×10＝0.79，故該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項指標上的合格率約為0.79. 7