《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 主觀題專(zhuān)練 選考部分（14） 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 主觀題專(zhuān)練 選考部分（14） 文（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、選考部分(14) 1．[2019·貴州質(zhì)量測(cè)評(píng)]已知函數(shù)f(x)＝|x＋3|＋|x－1|. (1)?x∈R，f(x)≥5a－a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (2)求函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝6圍成的封閉圖形的面積． 解析：(1)f(x)＝|x＋3|＋|x－1|≥|(x＋3)－(x－1)|＝4，∴f(x)min＝4. ?x∈R，f(x)≥5a－a2恒成立，∴f(x)min≥5a－a2， ∴4≥5a－a2?a2－5a＋4≥0，解得a≤1或a≥4， ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，1]∪[4，＋∞)． (2)f(x)＝|x＋3|＋|x－1|＝當(dāng)f(x)＝6時(shí)，x＝－4或x＝2.

2、 畫(huà)出圖象可得(圖略)，圍成的封閉圖形為等腰梯形，且一條底邊長(zhǎng)為6，一條底邊長(zhǎng)為4，高為2， ∴封閉圖形的面積S＝(6＋4)×2＝10. 2．[2019·河北衡水中學(xué)摸底]已知函數(shù)f(x)＝|2x＋1|＋2|x－3|. (1)求不等式f(x)≤7x的解集； (2)若關(guān)于x的方程f(x)＝|m|存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的范圍． 解析：(1)不等式f(x)≤7x，即|2x－6|＋|2x＋1|≤7x， 可化為或 或 得x≥1，即原不等式的解集為{x|x≥1}． (2)∵f(x)＝|2x－6|＋|2x＋1|≥|(2x－6)－(2x＋1)|＝7， ∴關(guān)于x的方程f(x)＝|m|存在實(shí)數(shù)解

3、，即|m|≥7有解，解得m≥7或m≤－7. ∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≥7或m≤－7}． 3．[2019·福州四校高三年級(jí)聯(lián)考] (1)求不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集； (2)設(shè)a，b均為正數(shù)，h＝max，證明：h≥2. 解析：(1)記f(x)＝|x－1|－|x＋2|＝－2

4、對(duì)x，y∈R，有|x－y－1|≤，|2y＋1|≤，求證：f(x)<1. 解析：(1)∵f(x)<|x|＋1，∴|2x－1|<|x|＋1， 即或 或 得≤x<2或00，n>0)，求＋的最小

5、值． 解析：(1)f(x)＝|x－2|＋|2x＋4|＝ 當(dāng)x<－2時(shí)，－3x－2≥－3x＋4，無(wú)解； 當(dāng)－2≤x≤2時(shí)，由x＋6≥－3x＋4，得x≥－，可得－≤x≤2； 當(dāng)x>2時(shí)，由3x＋2≥－3x＋4，得x≥，可得x>2. ∴不等式的解集為. (2)根據(jù)函數(shù)f(x)＝可知當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值f(－2)＝4，則a＝4.∴m＋n＝4，m>0，n>0， ∴＋＝(m＋n)＝ ≥(2＋2)＝1. 當(dāng)且僅當(dāng)＝，即m＝n＝2時(shí)取“＝”．∴＋的最小值為1. 6．[2019·廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試(二)]已知函數(shù)f(x)＝|2x＋1|＋|2x－1|，不等式f(x)≤

6、2的解集為M. (1)求M； (2)證明：當(dāng)a，b∈M時(shí)，|a＋b|＋|a－b|≤1. 解析：(1)f(x)≤2，即|2x＋1|＋|2x－1|≤2， 當(dāng)x≤－時(shí)，得－(2x＋1)＋(1－2x)≤2，解得x≥－，故x＝－； 當(dāng)－