《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 熱點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)練（十二） 圖表在概率中的應(yīng)用 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 熱點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)練（十二） 圖表在概率中的應(yīng)用 文（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、熱點(diǎn)(十二)　圖表在概率中的應(yīng)用 1．(頻率分布直方圖)200輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速的眾數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值分別為(　　) A．62,62.5 B．65,62 C．65,63.5 D．65,65 答案：D 解析：由題圖易知最高的矩形為第三個(gè)矩形，所以時(shí)速的眾數(shù)為65.因?yàn)榍皟蓚€(gè)矩形的面積為(0.01＋0.02)×10＝0.3,0.5－0.3＝0.2，×10＝5，所以中位數(shù)為60＋5＝65.故選D. 2．(概率分布)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，某地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村

2、建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖： 則下面結(jié)構(gòu)中不正確的是(　　) A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少 B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上 C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍 D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半 答案：A 解析：設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前的經(jīng)濟(jì)收入為M，則新農(nóng)村建設(shè)后的經(jīng)濟(jì)收入為2M.新農(nóng)村建設(shè)前種植收入為0.6M，新農(nóng)村建設(shè)后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A選項(xiàng)不正確；新農(nóng)村建設(shè)前其他收入為0.04M，新農(nóng)村建設(shè)后其他收入為0.1M，所以增加了一倍以上，所以B選項(xiàng)正確；新農(nóng)村建設(shè)前養(yǎng)殖收入為0.3M，新農(nóng)

3、村建設(shè)后養(yǎng)殖收入為0.6M，所以增加了一倍，所以C選項(xiàng)正確；新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和占經(jīng)濟(jì)收入的30%＋28%＝58%>50%，所以超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半，所以D正確．故選A. 3．(頻率分布折線圖)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期間月接待游客量(單位：萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖． 根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．年接待游客量逐年增加 B．各年的月接待游客量高峰期在8月 C．2015年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬(wàn)人 D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波

4、動(dòng)性更小，變化比較平衡 答案：C 解析：由折線圖中2015年1月至2017年12月期間月接待游客量(單位：萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)可得：年接待游客量呈上升趨勢(shì)，所以年接待游客量逐年增加，故A正確；每一年的接待量八月份的最大，故B正確；折線圖中沒(méi)有具體數(shù)據(jù)，中位數(shù)無(wú)法計(jì)算，故C錯(cuò)誤；各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平衡，故D正確．故選C. 4．(條形圖)如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述正確的是(　　) ①2017年第一季度GDP總量和增速均居同一位的省只有1個(gè)　②與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)　③去年同期的

5、GDP總量前三位是D省、B省、A省?、?016年同期A省的GDP總量也是第三位 A．①② B．②③④ C．②④ D．①③④ 答案：B 解析：①2017年第一季度GDP總量和增速均居同一位的省有2個(gè)，B省和C省的GDP總量和增速分別居第一位和第四位，故①錯(cuò)誤；由題圖知②正確；由題圖計(jì)算2016年同期五省的GDP總量，可知前三位為D省、B省、A省，故③正確；由③知2016年同期A省的GDP總量是第三位，故④正確．故選B. 5．(雷達(dá)圓)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖．圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15 ℃，B點(diǎn)表示四月的平

6、均最低氣溫約為5 ℃.下面敘述不正確的是(　　) A．各月的平均最低氣溫都在0 ℃以上 B．七月的平均溫差比一月的平均溫差大 C．三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 D．平均氣溫高于20 ℃的月份有5個(gè) 答案：D 解析：由題圖可知0 ℃在虛線框內(nèi)，所以各月的平均最低氣溫都在0 ℃以上，A正確；由題圖可知七月的平均溫差比一月的平均溫差大，B正確；由題圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都約為10 ℃，基本相同，C正確；由題圖可知平均最高氣溫高于20 ℃的月份是兩個(gè)，D不正確，故選D. 6．(扇形圖＋分層抽樣)已知某地區(qū)中小學(xué)生的人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)

7、生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則抽取的高中生中近視的人數(shù)為_(kāi)_______． 答案：20 解析：分層抽樣抽取的比例為2%，高中生抽取的學(xué)生數(shù)為40，抽取的高中生中近視人數(shù)為40×50%＝20，故答案為20. 7．[2019·武漢市武昌區(qū)高三年級(jí)調(diào)研](莖葉圖)某選手的7個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，剩余5個(gè)得分的平均數(shù)為91，如圖，該選手的7個(gè)得分的莖葉圖有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辯認(rèn)，在圖中用x表示，則剩余5個(gè)得分的方差為_(kāi)_______. 答案：6 解析：由莖葉圖知，最低分為87分，最高分為99分．依題意得，×(87＋93＋90＋9×10＋x

8、＋91)＝91，解得x＝4.則剩余5個(gè)得分的方差s2＝×[(87－91)2＋(93－91)2＋(90－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2]＝×(16＋4＋1＋9)＝6. 8．(幾何概型)三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明．如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，其中一個(gè)直角三角形中較小的銳角α滿足tan α＝，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是________． 答案： 解析：由tan α＝且α∈得sin α＝，cos α＝，不妨設(shè)三角形的斜邊長(zhǎng)為5

9、，所以較小直角邊長(zhǎng)為5sin α＝3，較大直角邊長(zhǎng)為5cos α＝4，所以小正方形的邊長(zhǎng)為1，而大正方形面積為25，所以飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率P＝，故答案是. 9．(頻率分布直方圖)“中國(guó)人均讀書(shū)4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書(shū))，比韓國(guó)的11本、法國(guó)的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書(shū)最少的國(guó)家．”這個(gè)論斷被各類(lèi)媒體反復(fù)引用．出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果無(wú)疑是令人尷尬的．某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書(shū)興趣，準(zhǔn)備舉辦讀書(shū)活動(dòng)，并進(jìn)一定量的書(shū)籍豐富小區(qū)圖書(shū)站．由于不同年齡段的人看不同類(lèi)型的書(shū)籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對(duì)小區(qū)內(nèi)看書(shū)人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了40名讀書(shū)者，將他們的年

10、齡(單位：歲)分成6段：[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]，得到如圖所示的頻率分布直方圖． (1)求這40名讀書(shū)者中年齡分布在[40,70)的人數(shù)； (2)求這40名讀書(shū)者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)． 解析：(1)由頻率分布直方圖知年齡在[40,70)的頻率為(0.020＋0.030＋0.025)×10＝0.75， 故這40名讀書(shū)者中年齡分布在[40,70)的人數(shù)為40×0.75＝30. (2)這40名讀書(shū)者年齡的平均數(shù)為 25×0.05＋35×0.10＋45×0.20＋55×0.30＋65×0.25＋75×0.10＝5

11、4. 設(shè)中位數(shù)為x，則0.005×10＋0.010×10＋0.020×10＋0.030×(x－50)＝0.5， 解得x＝55，故這40名讀書(shū)者年齡的中位數(shù)為55. 10．(概率分布)電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類(lèi)整理得到下表： 電影類(lèi)型 第一類(lèi) 第二類(lèi) 第三類(lèi) 第四類(lèi) 第五類(lèi) 第六類(lèi) 電影部數(shù) 140 50 300 200 800 510 好評(píng)率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好評(píng)率是指一類(lèi)電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類(lèi)電影的部數(shù)的比值． 假設(shè)所有電影是否獲得好評(píng)相互獨(dú)立． (1)從電影公司收集的電影中隨機(jī)選

12、取1部，求這部電影是獲得好評(píng)的第四類(lèi)電影的概率； (2)從第四類(lèi)電影和第五類(lèi)電影中各隨機(jī)選取1部，估計(jì)恰有1部獲得好評(píng)的概率； (3)假設(shè)每類(lèi)電影得到人們喜歡的概率與表格中該類(lèi)電影的好評(píng)率相等，用“ξk＝1”表示第k類(lèi)電影得到人們喜歡，“ξk＝0”表示第k類(lèi)電影沒(méi)有得到人們喜歡(k＝1,2,3,4,5,6)，寫(xiě)出方差Dξ1，Dξ2，Dξ3，Dξ4，Dξ5，Dξ6的大小關(guān)系． 解析：(1)由題意知，樣本中電影的總部數(shù)是140＋50＋300＋200＋800＋510＝2 000， 第四類(lèi)電影中獲得好評(píng)的電影部數(shù)是200×0.25＝50. 故所求概率為＝0.025. (2)設(shè)事件A為“從第四類(lèi)電影中隨機(jī)選出的電影獲得好評(píng)”，事件B為“從第五類(lèi)電影中隨機(jī)選出的電影獲得好評(píng)”，所以所求概率為P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝P(A)((1－P(B))＋((1－P(A))P(B)． 由題意知，P(A)為0.25，P(B)為0.2，故所求概率估計(jì)為0.25×0.8＋0.75×0.2＝0.35. (3)Dξ1>Dξ4>Dξ2＝Dξ5>Dξ3>Dξ6. 7