《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 客觀題專練 平面向量、三角函數(shù)與解三角形（7） 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 客觀題專練 平面向量、三角函數(shù)與解三角形（7） 文（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、平面向量、三角函數(shù)與解三角形(7) 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．[2019·湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考]已知角θ與角φ的終邊關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，且θ＝－，則sin φ＝(　　) A．－ B. C．－ D. 答案：D 解析：因?yàn)榻铅扰c角φ的終邊關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，所以θ＋φ＝2kπ＋(k∈Z)，又θ＝－，所以φ＝2kπ＋(k∈Z)．于是sin φ＝sin＝sin＝sin＝.故選D. 2．[2019·四川成都二中月考]已知tan(α＋β)＝2tan β，則的值為(　　) A. B. C.

2、D．3 答案：D 解析：∵tan(α＋β)＝2tan β， ∴sin(α＋β)cos β＝2cos(α＋β)sin β，∴＝＝＝3.故選D. 3．[2019·遼寧六校協(xié)作體期中]cos－sin的值等于(　　) A．－ B. C．－ D. 答案：D 解析：＝cos2－sin2＝cos＝，故選D. 4．[2019·全國(guó)卷Ⅱ，3]已知＝(2,3)，＝(3，t)，||＝1，則·＝(　　) A．－3 B．－2 C．2 D．3 答案：C 解析：本題主要考查平面向量的數(shù)量積、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，意在考查考生的運(yùn)算求解能力，考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算．因?yàn)椋剑?1，t－3)，

3、所以||＝＝1，解得t＝3，所以＝(1,0)，所以·＝2×1＋3×0＝2，故選C. 5．[2019·鄭州測(cè)試]在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，則＝(　　) A. B. C. D．2 答案：B 解析：依題意得，bcsinA＝c＝，則c＝4.由余弦定理得a＝＝，因此＝＝.由正弦定理得＝，故選B. 6．[2019·福建五校第二次聯(lián)考]為得到函數(shù)y＝cos的圖象，只需將函數(shù)y＝sin 2x的圖象(　　) A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 答案：B 解析：因?yàn)閥＝sin 2x＝cos＝cos，y＝c

4、os＝cos，所以將函數(shù)y＝sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)y＝cos的圖象．故選B. 7．[2019·湖南岳陽(yáng)三校第一次聯(lián)考]若sin(π－α)＝，則sin(π＋α)－cos等于(　　) A．－ B. C. D．－ 答案：A 解析：因?yàn)閟in(π－α)＝sin α＝，所以sin(π＋α)＝－sin α＝－，cos＝sin α＝，于是sin(π＋α)－cos＝－－＝－.故選A. 8．[2019·河南中原名校指導(dǎo)卷]若cos＝，且α∈(0，π)，則cos 2α＝(　　) A. B．－ C．－ D. 答案：B 解析：∵cos＝，∴cos＝－.∵0<α<π，

5、∴－<α－<，又cos＝，∴0<α－<，∴<α<，∴0<2α－<π，sin＝，∴cos 2α＝cos＝－×－×＝－.故選B. 9．[2019·河南開封定位考試]已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，△ABC的面積為4，且2bcos A＋a＝2c，a＋c＝8，則其周長(zhǎng)為(　　) A．10 B．12 C．8＋ D．8＋2 答案：B 解析：因?yàn)?bcos A＋a＝2c，所以由正弦定理得2sin Bcos A＋sin A＝2sin C，又A＋B＋C＝π，所以2sin Bcos A＋sin A＝2sin(A＋B)＝2sin Acos B＋2cos Asin B，所以sin

6、A＝2cos Bsin A，因?yàn)閟in A≠0，所以cos B＝.又0

7、為(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：由題意知f(x)＝cos 2xsin 2x＋cos 4x＝sin 4x＋cos 4x＝sin，因?yàn)閒(α)＝sin＝，所以4α＋＝＋2kπ，k∈Z，即α＝＋，k∈Z.因?yàn)棣痢?，所以α＝＋?故選C. 12．[2019·湖北宜昌兩校第一次聯(lián)考]已知在△ABC中，若AC＝BC，C＝，△ABC的面積S△ABC＝sin2A，則S△ABC＝(　　) A. B. C. D．2 答案：A 解析：由余弦定理得AB2＝BC2＋3BC2－2BC×BC×＝BC2，所以AB＝BC，則A＝C＝，所以S△ABC＝sin2A＝.故選A. 二、填

8、空題(本題共4小題，每小題5分，共20分) 13．[2019·安徽蕪湖一中月考]設(shè)f(n)＝cos，則f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(2 019)＝________. 答案：－ 解析：∵f(1)＝cos＝－sin＝－，f(2)＝cos＝－cos＝－，f(3)＝cos＝sin＝，f(4)＝cos＝cos＝，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝0，又f(5)＝f(1)，f(6)＝f(2)，f(7)＝f(3)，f(8)＝f(4)，…，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(2 019)＝f(2 017)＋f(2 018)＋f(2 019)＝f(1)＋f(2)＋f

9、(3)＝－. 14．[2018·北京卷]設(shè)向量a＝(1,0)，b＝(－1，m)．若a⊥(ma－b)，則m＝________. 答案：－1 解析：a＝(1,0)，b＝(－1，m)，則ma－b＝(m＋1，－m)． 由a⊥(ma－b)得a·(ma－b)＝0， 即m＋1＝0，得m＝－1. 15. 如圖，為了估測(cè)某塔的高度，在同一水平面的A，B兩點(diǎn)處進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)A處測(cè)得塔頂C在西偏北20°的方向上，仰角為60°；在點(diǎn)B處測(cè)得塔頂C在東偏北40°的方向上，仰角為30°.若A，B兩點(diǎn)相距130 m，則塔的高度CD＝________ m. 答案：10 解析：分析題意可知，設(shè)CD＝h，則

10、AD＝，BD＝h，在△ADB中，∠ADB＝180°－20°－40°＝120°，所以由余弦定理得AB2＝BD2＋AD2－2BD·AD·cos120°，可得1302＝3h2＋－2·h··， 解得h＝10，故塔的高度為10 m. 16．[2019·四川內(nèi)江期中]在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知4(tan A＋tan B)＝＋，則cos C的最小值為________． 答案： 解析：∵4(tan A＋tan B)＝＋，∴＝，∴4sin(A＋B)＝sin A＋sin B，∴4sin C＝sin A＋sin B，由正弦定理得a＋b＝4c，即c＝，∴cos C＝＝，又a2＋b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)，∴cos C≥＝，∴cos C的最小值為. 6