七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版20
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2016-2017學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)納雍縣百興中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分) 1.如圖是一個(gè)正方體展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“你”字一面相對(duì)面上的字是( ) A.我 B.中 C.國 D.夢(mèng) 2.在下列立體圖形中,側(cè)面展開圖是矩形的是( ?。? A. B. C. D. 3.﹣的相反數(shù)是( ?。? A. B.﹣ C.2 D.﹣2 4.2014年5月21日,中國石油天然氣集團(tuán)公司與俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司在上海簽署了《中俄東線供氣購銷合同》,這份有效期為30年的合同規(guī)定,從2018年開始供氣,每年的天然氣供應(yīng)量為380億立方米,380億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.3.801010m3 B.38109m3 C.380108m3 D.3.81011m3 5.有理數(shù)﹣0.3,﹣,﹣之間的大小關(guān)系正確的是( ?。? A.﹣<﹣<﹣0.3 B.﹣<﹣<﹣0.3 C.﹣0.3<﹣ D.﹣<﹣0.3<﹣ 6.算式:22+22+22+22可以轉(zhuǎn)化為( ?。? A.24 B.82 C.28 D.25 7.和自身的倒數(shù)相等的有理數(shù)有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.不存在 8.下面結(jié)論正確的有( ) ①兩個(gè)有理數(shù)相加,和一定大于每一個(gè)加數(shù). ②一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù). ③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和. ④兩個(gè)正數(shù)相加,和為正數(shù). ⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,絕對(duì)值相減. ⑥正數(shù)加負(fù)數(shù),其和一定等于0. A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 9.在算式1.25(﹣)(﹣8)=1.25(﹣8)(﹣)=[1.25(﹣8)](﹣)中,應(yīng)用了( ?。? A.分配律 B.分配律和結(jié)合律 C.交換律和結(jié)合律 D.交換律和分配律 10.已知x2+3x+5的值為11,則代數(shù)式3x2+9x﹣12的值為( ?。? A.3 B.6 C.9 D.﹣9 二、填空題(本大題共10小題,共30.0分) 11.如圖,正方形ABCD邊長為2,以直線AB為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得圓柱的主視圖(正視圖)的周長是 ?。? 12.在數(shù)﹣8,+4.3,﹣|﹣2|,0,﹣(﹣50),﹣,3 中負(fù)數(shù)有 ,整數(shù)有 ?。? 13.觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,26=64,27=128,28=256,…根據(jù)上述算式中的規(guī)律,你認(rèn)為220的末位數(shù)字是 ?。? 14.某地某日中午的溫度為10℃,而夜間溫度為﹣2℃,則中午比夜間溫度高 ℃. 15.計(jì)算: (﹣12)+13= ??; ﹣3﹣(﹣2)= ??; (﹣3.5)﹣2= ?。? 8﹣(9﹣10)= |+5|﹣|﹣15|= ?。? |﹣3.5|﹣2= ??; ﹣9﹣( ?。?0. 16.一個(gè)數(shù)的平方等于16,則這個(gè)數(shù)為 ?。? 17.將2,﹣7,1,﹣5這四個(gè)數(shù)(四個(gè)數(shù)都用且只能用一次)進(jìn)行“+”、“﹣”、“”、“”運(yùn)算,可加括號(hào)使其結(jié)果等于24.寫出其中的一種算法: ?。? 18.孔明同學(xué)買鉛筆m支,每支0.4元,買練習(xí)本n本,每本2元.那么他買鉛筆和練習(xí)本一共花了 元. 19.某班共有x個(gè)學(xué)生,其中女生人數(shù)占45%,用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是 ?。? 20.比較大?。? (1)﹣1 ﹣, (2)﹣(﹣2)> ﹣|﹣3| 三、計(jì)算題(本大題共1小題,共16.0分) 21.(16分)計(jì)算題 (1)(﹣1)2013+(﹣4)(﹣5)(﹣) (2)﹣42+3(﹣2)2+(﹣6)(﹣)2 (3)(﹣1)3﹣(0.5﹣1)|2﹣(﹣3)2| (4)36()(﹣)﹣4. 四、解答題(本大題共3小題,共24.0分) 22.(8分)數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算:(﹣)”,小明仔細(xì)思考了一番,用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題. 小明的解法:原式的倒數(shù)為()=()(﹣12)=﹣4+10=6, 所以(﹣)=. (1)請(qǐng)你判斷小明的解答是否正確,并說明理由. (2)請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題. 計(jì)算:(﹣). 23.(8分)觀察下面的變形規(guī)律: =1﹣, =﹣, =﹣,… 解答下面的問題: (1)若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想= ?。? (2)證明你猜想的結(jié)論; (3)計(jì)算: +++…++. 24.(8分)出租車司機(jī)小李某天上午營運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),以他接到的第一位乘客開始計(jì)算,他這天上午連續(xù)所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m)如下:﹣2,+5,﹣1,+1,﹣6, ﹣2,問: (1)將最后一位乘客送到目的地時(shí),小李在第一位乘客上車點(diǎn)哪個(gè)方位?多遠(yuǎn)? (2)若汽車耗油量為0.15L/km(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升? (3)若出租車起步價(jià)為8元,起步里程為3km(包括3km),超過部分每千米2元,問小李這天上午共得車費(fèi)多少元? 2016-2017學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)納雍縣百興中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分) 1.如圖是一個(gè)正方體展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“你”字一面相對(duì)面上的字是( ?。? A.我 B.中 C.國 D.夢(mèng) 【考點(diǎn)】專題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字. 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題. 【解答】解:這是一個(gè)正方體的平面展開圖,共有六個(gè)面,其中面“我”與面“中”相對(duì),面“的”與面“國”相對(duì),“你”與面“夢(mèng)”相對(duì). 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問題. 2.在下列立體圖形中,側(cè)面展開圖是矩形的是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖. 【分析】根據(jù)幾何體的展開圖:棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是四個(gè)梯形,圓柱的側(cè)面展開圖是矩形,棱錐的側(cè)面展開圖是三個(gè)三角形,圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,可得答案. 【解答】解:A、側(cè)面展開圖是梯形,故A錯(cuò)誤; B、側(cè)面展開圖是矩形,故B正確; C、側(cè)面展開圖是三角形,故C錯(cuò)誤; D、側(cè)面展開圖是扇形,故D錯(cuò)誤; 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開圖,記住常用幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵. 3.﹣的相反數(shù)是( ?。? A. B.﹣ C.2 D.﹣2 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)即可求解. 【解答】解:根據(jù)概念得:﹣的相反數(shù)是. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào):一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆. 4.2014年5月21日,中國石油天然氣集團(tuán)公司與俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司在上海簽署了《中俄東線供氣購銷合同》,這份有效期為30年的合同規(guī)定,從2018年開始供氣,每年的天然氣供應(yīng)量為380億立方米,380億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.3.801010m3 B.38109m3 C.380108m3 D.3.81011m3 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù). 【解答】解:將380億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為:3.801010m3. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 5.有理數(shù)﹣0.3,﹣,﹣之間的大小關(guān)系正確的是( ?。? A.﹣<﹣<﹣0.3 B.﹣<﹣<﹣0.3 C.﹣0.3<﹣ D.﹣<﹣0.3<﹣ 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】直接根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可. 【解答】解:∵|﹣0.3|=0.3,|﹣|=,|﹣|=,>0.3>, ∴﹣<﹣0.3<﹣. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵. 6.算式:22+22+22+22可以轉(zhuǎn)化為( ?。? A.24 B.82 C.28 D.25 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【分析】22+22+22+22表示4個(gè)22相加. 【解答】解:22+22+22+22=422=2222=24. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】乘方是乘法的特例,乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行.乘方的意義就是求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算. 7.和自身的倒數(shù)相等的有理數(shù)有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.不存在 【考點(diǎn)】倒數(shù). 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),可得答案. 【解答】解:1的倒數(shù)是1,﹣1的倒數(shù)是﹣1, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù),乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). 8.下面結(jié)論正確的有( ) ①兩個(gè)有理數(shù)相加,和一定大于每一個(gè)加數(shù). ②一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù). ③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和. ④兩個(gè)正數(shù)相加,和為正數(shù). ⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,絕對(duì)值相減. ⑥正數(shù)加負(fù)數(shù),其和一定等于0. A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法. 【分析】可用舉特殊例子法解決本題. 可以舉個(gè)例子.如①3+(﹣1)=2,得出①、②是錯(cuò)誤的. 由加法法則:同號(hào)兩數(shù)相加,取原來的符號(hào),并把絕對(duì)值相加,可以③、④都是正確的. 【解答】解:∵①3+(﹣1)=2,和2不大于加數(shù)3, ∴①是錯(cuò)誤的; 從上式還可看出一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加不一定得0, ∴②是錯(cuò)誤的. 由加法法則:同號(hào)兩數(shù)相加,取原來的符號(hào),并把絕對(duì)值相加, 可以得到③、④都是正確的. ⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加取相同的符號(hào),然后把絕對(duì)值相加,故錯(cuò)誤. ⑥﹣1+2=1,故正數(shù)加負(fù)數(shù),其和一定等于0錯(cuò)誤. 正確的有2個(gè), 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法,有理數(shù)的選擇題可以用特例法來做,其效果往往是事半功倍的,做題時(shí)注意應(yīng)用. 9.在算式1.25(﹣)(﹣8)=1.25(﹣8)(﹣)=[1.25(﹣8)](﹣)中,應(yīng)用了( ?。? A.分配律 B.分配律和結(jié)合律 C.交換律和結(jié)合律 D.交換律和分配律 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法. 【分析】根據(jù)交換律:abc=acb;結(jié)合律:abc=a(bc); 分配律:a(b+c)=ab+ac 的公式,判斷算式所運(yùn)用的規(guī)律即可. 【解答】解:算式1.25(﹣)(﹣8)=1.25(﹣8)(﹣)該步驟運(yùn)用的是交換律, =[1.25(﹣8)](﹣)該步驟運(yùn)用的是結(jié)合律, 故答案為C. 【點(diǎn)評(píng)】該題主要考察的是有理數(shù)乘法的運(yùn)算律公式,公式的正確熟練運(yùn)用才是該題的關(guān)鍵. 10.已知x2+3x+5的值為11,則代數(shù)式3x2+9x﹣12的值為( ?。? A.3 B.6 C.9 D.﹣9 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】原式前兩項(xiàng)提取3變形后,將已知等式代入計(jì)算求出值. 【解答】解:∵x2+3x+5=11,即x2+3x=6, ∴原式=3(x2+3x)﹣12=18﹣12=6, 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 二、填空題(本大題共10小題,共30.0分) 11.如圖,正方形ABCD邊長為2,以直線AB為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得圓柱的主視圖(正視圖)的周長是 12 . 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體. 【分析】畫出圓柱的主視圖,再求出其周長. 【解答】解:如圖:主視圖為矩形,周長為24+4=12. 故答案為12. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖,能準(zhǔn)確畫出主視圖是解題的關(guān)鍵. 12.在數(shù)﹣8,+4.3,﹣|﹣2|,0,﹣(﹣50),﹣,3 中負(fù)數(shù)有 ﹣8,﹣|﹣2|,﹣ ,整數(shù)有 ﹣8,﹣|﹣2|,0,﹣(﹣50),3 . 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),可得負(fù)數(shù);根據(jù)分母為1的數(shù)是正數(shù),可得整數(shù)集合; 【解答】解:在數(shù)﹣8,+4.3,﹣|﹣2|,0,﹣(﹣50),﹣,3 中負(fù)數(shù)有﹣8,﹣|﹣2|,﹣,整數(shù)有﹣8,﹣|﹣2|,0,﹣(﹣50),3, 故答案為:﹣8,﹣|﹣2|,﹣;﹣8,﹣|﹣2|,0,﹣(﹣50),3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),先化簡(jiǎn)再判斷. 13.觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,26=64,27=128,28=256,…根據(jù)上述算式中的規(guī)律,你認(rèn)為220的末位數(shù)字是 6?。? 【考點(diǎn)】尾數(shù)特征. 【分析】根據(jù)所給的式子,不難發(fā)現(xiàn):2n的個(gè)位數(shù)字是2,4,8,6四個(gè)一循環(huán),由204=5,得出220的末位數(shù)字是6. 【解答】解:∵21=2,22=4,23=8,24=16,26=64,27=128,28=256,… ∴2n的個(gè)位數(shù)字是2,4,8,6四個(gè)一循環(huán), ∵204=5, ∴220的末位數(shù)字與24的末位數(shù)字相同,是6. 故答案為6. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了尾數(shù)特征,發(fā)現(xiàn)2n的個(gè)位數(shù)字是2,4,8,6四個(gè)一循環(huán)的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律即可計(jì)算. 14.某地某日中午的溫度為10℃,而夜間溫度為﹣2℃,則中午比夜間溫度高 12 ℃. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法. 【分析】用中午的溫度減去夜間的溫度,然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:10﹣(﹣2) =10+2 =12℃. 故答案為:12. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法,熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵. 15.計(jì)算: (﹣12)+13= 1??; ﹣3﹣(﹣2)= ﹣1??; (﹣3.5)﹣2= ﹣5.5??; 8﹣(9﹣10)= 9 |+5|﹣|﹣15|= ﹣10??; |﹣3.5|﹣2= 1.5??; ﹣9﹣( ﹣9?。?0. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則及減法法則計(jì)算即可. 【解答】解:(﹣12)+13=1; ﹣3﹣(﹣2)=﹣3+2=﹣1; (﹣3.5)﹣2=(﹣3.5)+(﹣2)=﹣5.5; 8﹣(9﹣10)=8﹣(﹣1)=8+1=9; |+5|﹣|﹣15|=5﹣15=﹣10; |﹣3.5|﹣2=3.5﹣2=1.5; ﹣9﹣(﹣9)=0. 故答案為:1;﹣1;﹣5.5;9;﹣10;1.5;﹣9. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減法,熟記法則是解題的關(guān)鍵. 16.一個(gè)數(shù)的平方等于16,則這個(gè)數(shù)為 4?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答. 【解答】解:∵(4)2=16, ∴這個(gè)數(shù)為4. 故答案為:4. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵. 17.將2,﹣7,1,﹣5這四個(gè)數(shù)(四個(gè)數(shù)都用且只能用一次)進(jìn)行“+”、“﹣”、“”、“”運(yùn)算,可加括號(hào)使其結(jié)果等于24.寫出其中的一種算法: ﹣[(﹣7)+(﹣5)]21=24 . 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】根據(jù)題意,在4個(gè)有理數(shù)中間加入適當(dāng)?shù)姆?hào),一般配湊24的約數(shù)再相乘即可. 【解答】解:﹣[(﹣7)+(﹣5)]21=24. 故答案為:﹣[(﹣7)+(﹣5)]21=24. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意:要正確掌握運(yùn)算順序,即先乘方運(yùn)算,再乘法和除法運(yùn)算,最后加法和減法運(yùn)算;有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序. 18.孔明同學(xué)買鉛筆m支,每支0.4元,買練習(xí)本n本,每本2元.那么他買鉛筆和練習(xí)本一共花了?。?.4m+2n) 元. 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】此題要根據(jù)題意直接列出代數(shù)式.鉛筆m支,每支0.4元即0.4m元,練習(xí)本n本,每本2元即2n元. 【解答】解:他買鉛筆和練習(xí)本一共花了(0.4m+2n)元. 故答案為:(0.4m+2n) 【點(diǎn)評(píng)】此題要注意的問題是用多項(xiàng)式表示一個(gè)量的后面有單位時(shí),這個(gè)多項(xiàng)式要帶上小括號(hào). 19.某班共有x個(gè)學(xué)生,其中女生人數(shù)占45%,用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是 55%x?。? 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】男生人數(shù)=全班人數(shù)男生所占全班的百分比. 【解答】解:因?yàn)榕藬?shù)占45%,所以男生占總數(shù)的(1﹣45%)=55%,該班的男生人數(shù)是55%x. 【點(diǎn)評(píng)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系. 20.比較大?。? (1)﹣1 < ﹣, (2)﹣(﹣2)> > ﹣|﹣3| 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】(1)根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可; (2)先去括號(hào)及絕對(duì)值符號(hào),再進(jìn)行比較即可. 【解答】解:(1)∵|﹣1|=1,|﹣|=,1>, ∴﹣1<﹣. 故答案為:<. (2)∵﹣(﹣2)=2>0,﹣|﹣3|=﹣3<0, ∴﹣(﹣2)>﹣|﹣3|. 故答案為:>. 【點(diǎn)評(píng)】本題考哈吃的是有理數(shù)的大小比較,熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵. 三、計(jì)算題(本大題共1小題,共16.0分) 21.(16分)(2016秋?納雍縣校級(jí)期中)計(jì)算題 (1)(﹣1)2013+(﹣4)(﹣5)(﹣) (2)﹣42+3(﹣2)2+(﹣6)(﹣)2 (3)(﹣1)3﹣(0.5﹣1)|2﹣(﹣3)2| (4)36()(﹣)﹣4. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果; (2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果; (3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果; (4)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=﹣1﹣=﹣1; (2)原式=﹣16+12﹣54=﹣58; (3)原式=﹣1+7=﹣1+=; (4)原式=28﹣33+6+(18﹣22+4)=1. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 四、解答題(本大題共3小題,共24.0分) 22.?dāng)?shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算:(﹣)”,小明仔細(xì)思考了一番,用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題. 小明的解法:原式的倒數(shù)為()=()(﹣12)=﹣4+10=6, 所以(﹣)=. (1)請(qǐng)你判斷小明的解答是否正確,并說明理由. (2)請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題. 計(jì)算:(﹣). 【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法. 【分析】(1)正確,利用倒數(shù)的定義判斷即可; (2)求出原式的倒數(shù),即可確定出原式的值. 【解答】解:(1)正確,理由為:一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù); (2)原式的倒數(shù)為(﹣+)(﹣)=(﹣+)(﹣24)=﹣8+4﹣9=﹣13, 則(﹣)(﹣+)=﹣. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 23.觀察下面的變形規(guī)律: =1﹣, =﹣, =﹣,… 解答下面的問題: (1)若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想= ﹣ ; (2)證明你猜想的結(jié)論; (3)計(jì)算: +++…++. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)觀察已知等式,寫出猜想即可; (2)原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,即可得證; (3)原式利用拆項(xiàng)法變形后,抵消合并即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)=﹣; (2)已知等式右邊===左邊,得證; (3)原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=. 故答案為:(1)=﹣. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 24.出租車司機(jī)小李某天上午營運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),以他接到的第一位乘客開始計(jì)算,他這天上午連續(xù)所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m)如下:﹣2,+5,﹣1,+1,﹣6, ﹣2,問: (1)將最后一位乘客送到目的地時(shí),小李在第一位乘客上車點(diǎn)哪個(gè)方位?多遠(yuǎn)? (2)若汽車耗油量為0.15L/km(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升? (3)若出租車起步價(jià)為8元,起步里程為3km(包括3km),超過部分每千米2元,問小李這天上午共得車費(fèi)多少元? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)計(jì)算出六次行車?yán)锍痰暮?,看其結(jié)果的正負(fù)即可判斷其位置; (2)求出所記錄的六次行車?yán)锍痰慕^對(duì)值,再計(jì)算耗油即可; (3)不超過3km的按8元計(jì)算,超過3km的在8元的基礎(chǔ)上,再加上超過部分乘以2元,即可. 【解答】解:(1)﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5. 故此時(shí)小李在第一位乘客上車點(diǎn)的西邊5km的位置; (2)|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17(千米), 0.1517=2.55(L). 答:出租車共耗油2.55L; (3)根據(jù)題意可得:68+(2+3)2 =48+10 =58(元). 答:小李這天上午共得車費(fèi)58元. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算,注意正負(fù)數(shù)的意義,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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