《復(fù)合材料基礎(chǔ)》PPT課件.ppt
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1、復(fù) 合 材 料,緒 論,一、學(xué)習(xí)本課程的目的和意義 通過本課程的教學(xué),使學(xué)生獲得復(fù)合材料開發(fā)和應(yīng)用的基本知識(shí),拓寬學(xué)生的知識(shí)面。 二、本課程的性質(zhì)、任務(wù)和教學(xué)內(nèi)容 1、本課程的性質(zhì):專業(yè)選修課。 2、本課程的任務(wù) 使學(xué)生了解復(fù)合材料的原材料、種類、性能特點(diǎn)、應(yīng)用領(lǐng)域,基本掌握其基本原理、生產(chǎn)工藝。 3、教學(xué)內(nèi)容 復(fù)合材料15章,補(bǔ)充一點(diǎn)水泥其復(fù)合材料,三、課程的有關(guān)情況 1、學(xué)時(shí):32學(xué)時(shí)(第117周,12周金工實(shí)習(xí)) 2、教學(xué)參考書(TB類): (1)馮小明,張崇才復(fù)合材料重慶:重慶大學(xué)出版社,2007 (2)王榮國(guó),武衛(wèi)莉,谷萬里復(fù)合材料概論哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2001 (3)陳
2、華輝,鄧海金,李明,林小松編著現(xiàn)代復(fù)合材料北京:中國(guó)物資出版社,1998 (4)吳人杰復(fù)合材料天津:天津大學(xué)出版社,2000 (5)王汝敏,鄭水蓉,鄭亞萍聚合物基復(fù)合材料及工藝北京:科學(xué)出版社,2004,1 復(fù)合材料基礎(chǔ) 1.1 復(fù)合材料發(fā)展概況,1.1.1 復(fù)合材料發(fā)展歷史 第一代,19401960,玻璃纖維增強(qiáng)塑料 第二代,19601980,發(fā)明了碳纖維和芳綸,發(fā)展高性能樹脂基(環(huán)氧樹脂和聚酰亞胺樹脂)復(fù)合材料。 第三代,19801990,纖維增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料,陶瓷基復(fù)合材料。 第四代,1990年以后,多功能復(fù)合材料如智能材料、梯度功能材料、新型復(fù)合材料等。,1.1.2 復(fù)合材料的性能特
3、點(diǎn) 聚合物基復(fù)合材料: (1)比強(qiáng)度、比模量大。比強(qiáng)度相當(dāng)于鈦合金的35倍,比模量相當(dāng)于金屬的4倍。 (2)耐疲勞性好。疲勞極限強(qiáng)度是抗張強(qiáng)度的7080%,金屬僅為2050%。 (3)減震性好。比模量高,具有高的自振頻率,很高的吸振能力。輕合金梁9s停止振動(dòng),復(fù)合材料2.5s。 (4)過載時(shí)安全性好。 (5)具有多種功能。耐燒蝕性,減摩性能,電絕緣性能,耐腐蝕性,特殊的光學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)性質(zhì)。 (6)良好的加工性能。 缺點(diǎn):耐高溫、耐老化、強(qiáng)度一致性較差。 金屬基復(fù)合材料比強(qiáng)度、比模量大,熱膨脹系數(shù)小,尺寸穩(wěn)定性好,良好的抗疲勞性和斷裂韌性等。 陶瓷基復(fù)合材料提高抗彎強(qiáng)度、斷裂韌性。,1.1.3
4、 主要用途,1航空航天:飛機(jī)的垂直尾翼、水平安定面、方向舵、副翼、機(jī)身、機(jī)翼蒙皮等,火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體等。 2交通運(yùn)輸:魚雷快艇、掃雷艇、救生艇、游船等,汽車的車身、儀表盤、車門、座椅等,火車的車箱、車門窗、座椅等。 3房屋建筑:衛(wèi)生潔具、冷卻塔、波形瓦、通風(fēng)管道等。 4電子工業(yè):絕緣線路板、絕緣器材等。 5機(jī)械工業(yè):各種機(jī)械部件等。風(fēng)力發(fā)動(dòng)機(jī)葉片。 6化工設(shè)備:管道、泵、風(fēng)機(jī)、容器、反應(yīng)釜等。 7體育器材:撐桿、弓箭、賽車、賽艇、滑板、球拍、釣魚桿等。,飛機(jī),在波音777飛機(jī)上復(fù)合材料只占重量的9%,而在波音787上復(fù)合材料占到重量的50%,所采用的碳纖維增強(qiáng)塑料達(dá)到35噸。在波音787上大面積
5、使用碳/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料,減輕了飛機(jī)重量并使創(chuàng)新理念得以實(shí)現(xiàn)。機(jī)身、機(jī)翼等主承力構(gòu)件都采用復(fù)合材料。與其他同類飛機(jī)相比: (1)更輕。飛機(jī)重量大大減輕,運(yùn)行成本也大幅下降; (2)更節(jié)能。節(jié)省20%的燃料,同時(shí)釋放更少的溫室氣體; (3)噪音更低。起飛和降落時(shí)的噪音要比其他飛機(jī)低60%; (4)更耐用。使用期更長(zhǎng),檢修率要低30%。 A380約25%由復(fù)合材料制造,其中22%由各種不同的增強(qiáng)型塑料復(fù)合材料制成,大部分是碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂(CFRP)。,龐巴迪宇航公司全新的全復(fù)合材料結(jié)構(gòu)里爾85型噴氣機(jī)(8座),波音787飛機(jī),空客380飛機(jī)及使用的新復(fù)合材料,武鋒概念車車身采用碳纖維復(fù)合材料,
6、車架為碳纖維硬殼式,用SMC工藝制造的復(fù)合材料后行李廂蓋被用在雷諾車上,風(fēng)力發(fā)電,至2010年底,中國(guó)全年風(fēng)力發(fā)電新增裝機(jī)達(dá)1600萬千瓦,累計(jì)裝機(jī)容量達(dá)到4182.7萬千瓦,首次超過美國(guó),躍居世界第一。按照規(guī)劃,2015年中國(guó)風(fēng)電規(guī)模將達(dá)到1億千瓦,2020年將達(dá)2億千瓦,相當(dāng)于11個(gè)三峽電站。 整個(gè)風(fēng)電制造業(yè)可以分為:葉片、齒輪箱、發(fā)電機(jī)、塔架、控制系統(tǒng)等主要零部件的生產(chǎn)體系。風(fēng)電機(jī)組成本結(jié)構(gòu)中,葉片20%,齒輪箱15%,電機(jī)12%,軸承8%,塔架13%,機(jī)艙罩9%,控制系統(tǒng)8%,其他15%。 葉片長(zhǎng)幾十米,6MW海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片長(zhǎng)66.5m。,1.2 復(fù)合材料的定義、命名和分類,1.
7、2.1 定義 復(fù)合材料:是由兩種或兩種以上異質(zhì)、異形、異性的材料復(fù)合而成的新型材料。 三個(gè)特點(diǎn):1組分之間存在明顯的界面。 2各組元保持各自固有的特性,并產(chǎn)生原組分所不具備的特性。 3具有可設(shè)計(jì)性。,連續(xù)相基體,分散相增強(qiáng)材料,復(fù)合材料,界面,1.2.2 命名 (1)強(qiáng)調(diào)基體,以基體材料的名稱為主。如樹脂基復(fù)合材料、金屬基復(fù)合材料。 (2)強(qiáng)調(diào)增強(qiáng)材料,以增強(qiáng)材料的名稱為主。如玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料、碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料。 (3)基體材料名稱與增強(qiáng)材料名稱并用,增強(qiáng)材料在前、基體材料在后,中間用“/”分開。如玻璃纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料、碳/碳復(fù)合材料、碳/鋁復(fù)合材料等。,1.2.3 復(fù)合材料的分類
8、,(1)按基體材料分:聚合物基復(fù)合材料,金屬基復(fù)合材料,陶瓷基復(fù)合材料,石墨基復(fù)合材料(碳-碳復(fù)合),混凝土基復(fù)合材料。 (2)按增強(qiáng)纖維種類分:玻璃纖維復(fù)合材料、碳纖維復(fù)合材料、有機(jī)纖維復(fù)合材料、金屬纖維復(fù)合材料、陶瓷纖維復(fù)合材料。 (3)按增強(qiáng)材料形狀分:連續(xù)纖維復(fù)合材料、短纖維復(fù)合材料、粒狀填料復(fù)合材料、編織復(fù)合材料等。 (4)按用途分類:結(jié)構(gòu)復(fù)合材料、功能復(fù)合材料,智能復(fù)合材料。,1.3.1 復(fù)合材料基體 1.3.1.1 聚合物基體 1. 熱固性樹脂 由某些低分子的合成樹脂,在加熱、固化劑或紫外光等作用下,發(fā)生交聯(lián)反應(yīng),并經(jīng)過凝膠化階段和固化階段形成不溶、不熔的固體。受熱后不再軟化,高
9、溫分解破壞。一般是網(wǎng)狀體型結(jié)構(gòu)。 (1)不飽和聚酯樹脂(UP) 主鏈上同時(shí)具有重復(fù)酯鍵及不飽和雙鍵(-C=C-)的聚合物。按化學(xué)結(jié)構(gòu)分為順酐型、丙稀酸型、丙稀酸環(huán)氧酯型和丙烯酸型聚酯樹脂等。由二元醇與不飽和二元酸或酸酐、飽和二元酸或酸酐經(jīng)縮聚反應(yīng)合成的低聚物,溶于苯乙烯等單體中得到低粘度樹脂,在引發(fā)劑作用下,聚酯中的雙鍵與固化劑苯乙烯共聚形成三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 工藝性能好,力學(xué)性能較好,價(jià)格低,用量大,約占60%,可適合各種工藝。但體積收縮率較大,成型時(shí)氣味和毒性大,耐熱性、強(qiáng)度和模量較低,易變形。,1.3 復(fù)合材料的組成,(2)環(huán)氧樹脂(EP) 分子中含有兩個(gè)或兩個(gè)以上活性環(huán)氧基團(tuán)的低聚物統(tǒng)稱為
10、環(huán)氧樹脂 按分子結(jié)構(gòu)分為縮水甘油醚、縮水甘油酯、縮水甘油胺、線性脂肪族和環(huán)型脂肪族五類。適合作復(fù)合材料的是雙酚A、多官能團(tuán)、酚醛環(huán)氧樹脂。 工藝性能好,力學(xué)性能優(yōu)異,良好的電學(xué)性能,耐熱性較好(120180),優(yōu)良的化學(xué)穩(wěn)定性,突出的尺寸穩(wěn)定性和耐久性,但較脆,需增韌,價(jià)格較貴。使用范圍最廣,用于主承力結(jié)構(gòu)和耐腐蝕結(jié)構(gòu)。,(3)酚醛樹脂(PF) 酚醛樹脂:由酚類和醛類的縮聚產(chǎn)物。通常由苯酚和甲醛在催化劑條件下縮聚、經(jīng)中和、水洗而制成。 (4)其它熱固性樹脂 熱固性聚酰亞胺樹脂:(PI),主鏈上帶有大量芳雜環(huán)結(jié)構(gòu),端頭帶有不飽和鏈而發(fā)生加成反應(yīng),形成交聯(lián)性聚合物。由聯(lián)苯四甲酸二酐和對(duì)苯二胺合成的
11、聚酰亞胺,熱分解溫度達(dá)到600。 乙烯基酯樹脂:乙烯基酯樹脂是由環(huán)氧樹脂與丙烯酸及其衍生物通過開環(huán)加成化學(xué)反應(yīng)而制得。,2. 熱塑性樹脂 熱塑性樹脂:指具有線性或支鏈型結(jié)構(gòu)的一類有機(jī)高分子化合物,可以反復(fù)受熱軟化(或熔化)冷卻后變硬。 特點(diǎn):工藝簡(jiǎn)單,生產(chǎn)周期短,成本低,相對(duì)密度小,但其力學(xué)性能、使用溫度、抗老化性能方面不如熱固性樹脂。 (1)聚丙烯。無毒、無味,具有強(qiáng)度高、硬度大、耐磨、耐彎曲疲勞、耐熱溫度高、耐濕和耐化學(xué)性優(yōu)良、容易加工成型、價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)具有低溫韌性差、不耐老化等缺點(diǎn)。 (2)聚酰胺。主鏈上含有酰胺基團(tuán)的高分子聚合物,俗稱尼龍(Nylon)。具有優(yōu)良的力學(xué)性能,強(qiáng)韌
12、性好,蠕變變形小,耐汽油、耐高溫、耐寒,良好的電絕緣性、阻燃性、自熄性;減摩耐磨、耐腐蝕。但易吸潮,使機(jī)械、電氣性能下降。 (3)聚醚醚酮。半結(jié)晶性,熔點(diǎn)334,熱分解溫度650,長(zhǎng)期使用溫度250;模量與環(huán)氧樹脂相當(dāng),強(qiáng)度高于環(huán)氧,斷裂韌性比環(huán)氧高一個(gè)數(shù)量級(jí),已經(jīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)。,1.3.1.2 金屬基體 1. 用于450以下的輕金屬基體:鋁基、鎂基合金 (1)鋁:熔點(diǎn)660,密度2.7g/cm3。合金,強(qiáng)度達(dá)600MPa。鋁合金用于航天航空、電力、建材等。 (2)鎂:密度1.74g/cm3,熔點(diǎn)648.8C,彈性模量低(44.6GPa)、強(qiáng)度低。合金的比強(qiáng)度(拉伸強(qiáng)度達(dá)300MPa)、比剛度
13、較高。鎂合金是航空工業(yè)常用的結(jié)構(gòu)材料,并用于光學(xué)儀器、電子、機(jī)械、汽車等行業(yè)。,2. 用于450700的金屬基體(鈦合金) 鈦的密度4.51g/cm3,熔點(diǎn)1678,熱膨脹系數(shù)?。?.3510-6-1),導(dǎo)電導(dǎo)熱差(僅為銅的1/17和1/25),優(yōu)異的耐蝕性,強(qiáng)度高,韌性和塑性好。摻少量Al、Cr、V的鈦合金經(jīng)熱處理,抗拉強(qiáng)度可達(dá)1.4GPa,高溫強(qiáng)度也大提高。,3. 用于1000以上高溫的金屬基體:鎳基、鐵基合金和金屬間化合物 鎳基合金:鎳的熔點(diǎn)是1453,鎳大量用于制造合金。其中鎳基高溫合金,鎳含量高于50%的高溫合金(鐵含量很少5%),用量占現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)總重的40%,最高使用溫度達(dá)10
14、00。 純鐵的熔點(diǎn)1534。鐵鎳基高溫合金,鎳含量2550%,鐵含量3050%的高溫合金。用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件,最高使用溫度達(dá)900。,部分鋁合金制品,部分鎂、鈦合金制品,1.3.1.3 陶瓷基復(fù)合材料的基體 1. 玻璃 玻璃:無機(jī)物經(jīng)熔融、冷卻、硬化得到的非晶態(tài)固體。 性能特點(diǎn):透明、耐腐蝕、耐熱、絕緣、美觀。 品種:硅酸鹽玻璃、硼硅酸鹽玻璃、鋁硅酸鹽玻璃等。 化學(xué)組成: 硅酸鹽玻璃主要SiO2、Na2O、CaO、Al2O3、MgO、K2O、PbO等 硼硅酸鹽玻璃主要SiO2、B2O3、Na2O、Al2O3等。,表1-1 常用玻璃和玻璃陶瓷基體的基本特性,2微晶玻璃 定義:特定組成的玻璃經(jīng)過控
15、制晶化得到的多晶多相固體材料。 性能特點(diǎn):采用玻璃生產(chǎn)工藝,具有陶瓷制品的結(jié)構(gòu)、性能特征,很多性能得到改進(jìn)。 品種:鋰鋁硅微晶玻璃(LAS),熱膨脹系數(shù)幾乎為零,抗熱震性好; 鎂鋁硅微晶玻璃(MAS),硬度高,耐磨性好,介電及絕緣性好。,3. 氧化物陶瓷,Al2O3陶瓷,常用,硬度高、耐高溫、耐侵蝕、絕緣好,但脆性大、抗熱震性差。 莫來石(3Al2O32SiO2)陶瓷,熱導(dǎo)率、熱膨脹系數(shù)和熱容低,抗熱震性好,強(qiáng)度較高。 ZrO2陶瓷,耐高溫(2000以上),導(dǎo)熱系數(shù)小。部分穩(wěn)定氧化鋯(PSZ)斷裂韌性遠(yuǎn)高于其它結(jié)構(gòu)陶瓷,稱“陶瓷鋼”。,氧化鋯陶瓷制品,4. 非氧化物陶瓷,Si3N4陶瓷,強(qiáng)度高
16、(室溫抗彎強(qiáng)度達(dá)200MPa),抗熱震性和抗高溫蠕變性能好,硬度高,耐腐蝕,抗氧化溫度達(dá)1000,電絕緣性好。 SiC陶瓷,高溫強(qiáng)度高,1400仍達(dá)600MPa,高溫導(dǎo)電性能好。,表1-2 常用耐高溫陶瓷基體材料的基本性能,氮化硅陶瓷制品,1.3.1.4 水泥基復(fù)合材料的基體 硅酸鹽水泥和硫鋁酸鹽水泥混凝土。 1.3.2 復(fù)合材料增強(qiáng)體 按形態(tài)分為顆粒狀、纖維狀、片狀、編織狀等 按化學(xué)組成分為無機(jī)非金屬、有機(jī)聚合物和金屬類。,圖1-3 各種纖維增強(qiáng)體的拉伸強(qiáng)度和彈性模量,表1-3 纖維增強(qiáng)體的典型品種和性能,1.2.3 復(fù)合材料的界面,1.3.3.1 復(fù)合材料界面的定義 界面:基體與增強(qiáng)物之間
17、化學(xué)成分有顯著變化的、構(gòu)成彼此結(jié)合的、能起載荷傳遞作用的微小區(qū)域。尺寸很小,只有幾納米至幾微米。 1.3.3.2 界面相的作用 1傳遞作用。將外力由基體傳遞給增強(qiáng)物,起到基體與增強(qiáng)物的橋梁作用。 2阻斷作用。阻止裂紋擴(kuò)展、中斷材料破壞、減緩應(yīng)力集中。 3保護(hù)作用。保護(hù)增強(qiáng)體免受環(huán)境的侵蝕,防止基體與增強(qiáng)體之間的化學(xué)反應(yīng)。,1.3.3.3 聚合物基復(fù)合材料的界面 界面性能是由界面組成和結(jié)構(gòu)所決定的,因而與增強(qiáng)體與基體的組成、復(fù)合工藝密切相關(guān)。主要是界面結(jié)合強(qiáng)度和界面滑移阻力。 界面結(jié)合強(qiáng)度對(duì)于不同的復(fù)合材料要求不同,聚合物基復(fù)合材料的目的是提高強(qiáng)度和剛度,希望界面結(jié)合強(qiáng)度較高(但不是越強(qiáng)越好);
18、陶瓷基主要提高韌性,希望界面結(jié)合強(qiáng)度較低。 界面滑移阻力主要影響纖維拔出過程所消耗的能量,影響纖維與基體之間的載荷傳遞、纖維拔出長(zhǎng)度和增韌效果。,圖1-4 兩種具有不同界面性能復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,碳纖維增強(qiáng)鋁的抗拉強(qiáng)度和斷口形貌,1.3.3.4 界面工程 界面工程:研究不同異質(zhì)材料復(fù)合過程的合理設(shè)計(jì)、控制界面相的結(jié)構(gòu)和性能及其與復(fù)合材料整體性能的關(guān)系。 通過對(duì)增強(qiáng)體表面改性、基體改性、引入某種界面調(diào)節(jié)劑,從而形成最佳的界面層。 1有機(jī)硅偶聯(lián)劑對(duì)玻璃纖維表面改性可以大大提高樹脂與纖維的結(jié)合性能。 2碳纖維表面沉積Ti-B涂層可以改善碳纖維與鋁液的浸潤(rùn)性、阻礙纖維與鋁的界面反應(yīng)。 3碳纖維表
19、面沉積熱解碳對(duì)碳纖維增強(qiáng)碳化硅復(fù)合材料的作用。,1.4 復(fù)合材料的復(fù)合原理,1.4.1 顆粒增強(qiáng)原理 1.4.1.1 彌散增強(qiáng)原理 彌散增強(qiáng)原理可用位錯(cuò)繞過理論解釋。彌散微粒阻礙基體的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。在剪應(yīng)力i的作用下,位錯(cuò)的曲率半徑為: 式中:Gm為基體剪切模量,b為柏氏矢量。,圖1-6 彌散增強(qiáng)原理圖,若微粒之間的距離為Df,當(dāng)剪切應(yīng)力大到使位錯(cuò)的曲率半徑R=Df/2時(shí),基體產(chǎn)生位錯(cuò)運(yùn)動(dòng),復(fù)合材料產(chǎn)生塑性變形,此時(shí)的剪切應(yīng)力即為復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度:,假定基體的理論斷裂應(yīng)力為Gm/30,基體的屈服強(qiáng)度為Gm/100,則得到微粒間距的上下限分別為0.3m和0.01m。即微粒直徑在0.01m0.3m時(shí)
20、,具有增強(qiáng)作用。若微粒直徑為dp,體積分?jǐn)?shù)為Vp,微粒彌散且均勻分布。根據(jù)體視學(xué)原理,則: 微粒尺寸越小,體積分?jǐn)?shù)越高,強(qiáng)化效果越好。一般,Vp為0.010.15,dp為0.0010.1m。,1.4.1.2 顆粒增強(qiáng)原理 由尺寸較大(粒徑大于1m)的堅(jiān)硬顆粒與基體復(fù)合而成,其增強(qiáng)原理是雖然載荷主要由基體承擔(dān),但顆粒也承受載荷并通過阻止位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)而約束基體的變形。在外載荷作用下,基體內(nèi)位錯(cuò)滑移在基體與顆粒界面上受到阻滯,并在顆粒上產(chǎn)生應(yīng)力集中,其值為: i=n 根據(jù)位錯(cuò)理論,應(yīng)力集中因子為: n=Df/(Gmb) 則: i=2Df/(Gmb),如果i=p時(shí),顆粒開始破壞,產(chǎn)生裂紋,引起復(fù)合材料變形
21、,令p=Gp/c,則: 式中:Gp為顆粒剪切模量,c為常數(shù)。由此得到顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度為: 將體視學(xué)關(guān)系式代入得: 顆粒尺寸越小、體積分?jǐn)?shù)越高,增強(qiáng)效果越好。一般顆粒直徑150m,顆粒間距125m體積分?jǐn)?shù)550%。,1.4.2 單向排列連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層板理論:認(rèn)為是單向?qū)悠砸欢樞虔B放起來。 1.4.2.1 縱向強(qiáng)度和剛度 1. 復(fù)合材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線的初始階段 假定:纖維性能和直徑是均勻的、連續(xù)的并全部相互平行,纖維與基體之間的結(jié)合良好,在界面無相對(duì)滑動(dòng);忽略纖維與基體之間熱膨脹系數(shù)、泊松比及彈性變形差引起的附加應(yīng)力;整個(gè)材料的縱向應(yīng)變可以認(rèn)為是相同的,即復(fù)合材料、纖維與基體
22、具有相同的應(yīng)變:,圖1-7 單向纖維復(fù)合材料中的單層板,沿纖維方向的外載荷由纖維和基體共同承擔(dān),應(yīng)有: 式中:A為相應(yīng)組分的橫截面積。上式變?yōu)椋?對(duì)于平行排列纖維的復(fù)合材料,體積分?jǐn)?shù)等于面積分?jǐn)?shù),則:,因?yàn)閺?fù)合材料、纖維與基體具有相同的應(yīng)變,對(duì)應(yīng)變求導(dǎo)數(shù): 式中: 表示應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率,在初始階段,應(yīng)力-應(yīng)變曲線是直線,斜率是常數(shù),可用相應(yīng)的彈性模量代入,則: 符合“混合法則”(加和法則),因?yàn)椋?所以: 復(fù)合材料中各組分所承載的應(yīng)力比等于相應(yīng)的彈性模量比。復(fù)合材料中各組分的承載比為: 圖1-8所示:纖維與基體的彈性模量比值越大,纖維體積分?jǐn)?shù)越高,則纖維承載越大。,圖1-8 纖維/復(fù)合材料
23、承載比與纖維體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系,2. 復(fù)合材料初始變形后的行為 復(fù)合材料的變形階段: 纖維和基體均為線彈性變形; 纖維為繼續(xù)線彈性變形,基體非線性變形; 纖維和基體均為非線性變形; 隨著纖維斷裂,復(fù)合材料斷裂。 對(duì)于金屬基復(fù)合材料,由于基體的塑性變形,第二階段占應(yīng)力-應(yīng)變曲線的相當(dāng)部分,此時(shí)復(fù)合材料的彈性模量為: 式中: 是復(fù)合材料應(yīng)變點(diǎn)基體應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率。,3. 斷裂強(qiáng)度 (1)基體斷裂應(yīng)變大于纖維斷裂應(yīng)變 當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)足夠大時(shí),基體不能承擔(dān)纖維斷裂后轉(zhuǎn)移的全部載荷,則復(fù)合材料斷裂。根據(jù)混合法則,復(fù)合材料縱向斷裂強(qiáng)度為: 式中:fu是纖維強(qiáng)度, 是對(duì)應(yīng)纖維斷裂應(yīng)變值的基體應(yīng)力。 當(dāng)纖維體
24、積分?jǐn)?shù)很小時(shí),基體能夠承擔(dān)纖維斷裂后轉(zhuǎn)移的全部載荷,復(fù)合材料的斷裂強(qiáng)度為: 解上述兩式,得到纖維控制復(fù)合材料斷裂所需的最小體積分?jǐn)?shù)為:,(2)基體斷裂應(yīng)變小于纖維斷裂應(yīng)變 當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)較小時(shí),纖維不能承擔(dān)基體斷裂后所轉(zhuǎn)移的全部載荷,根據(jù)混合法則,復(fù)合材料縱向斷裂強(qiáng)度為: 式中:cu是基體強(qiáng)度,f*是對(duì)應(yīng)基體斷裂應(yīng)變時(shí)纖維承受的應(yīng)力。 當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)較大時(shí),纖維能夠承擔(dān)基體斷裂后所轉(zhuǎn)移的全部載荷。假定基體能夠繼續(xù)傳遞載荷,則復(fù)合材料可進(jìn)一步承載,直至纖維斷裂。復(fù)合材料的斷裂強(qiáng)度為: 纖維控制復(fù)合材料斷裂所需的最小體積分?jǐn)?shù)為:,圖1 基體斷裂應(yīng)變小于纖維時(shí)u與Vf關(guān)系,1.4.2.2 橫向剛度和
25、強(qiáng)度 1橫向模量(Halpin-Tsia公式) 復(fù)合材料橫向彈性模量ET為: 其中: 式中:是與纖維幾何、堆積幾何及關(guān)的參數(shù),當(dāng)纖維截面積為圓形和正方形時(shí),=2;矩形纖維,=2a/b,a/b是矩形截面尺寸,a是加載方向。,圖1-9 Halpin-Tsia橫向彈性模量與纖維體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系,2. 橫向強(qiáng)度 纖維對(duì)橫向強(qiáng)度不僅沒有增強(qiáng)作用,反而有反作用。假設(shè)復(fù)合材料橫向強(qiáng)度tu受基體強(qiáng)度mu控制,強(qiáng)度衰減因子S與纖維、基體性能及纖維體積分?jǐn)?shù)有關(guān),即: 按傳統(tǒng)材料強(qiáng)度方法,S是應(yīng)力集中系數(shù)SCF或應(yīng)變集中系數(shù)SMF,若忽略泊松效應(yīng),則:,最大形變能判據(jù):當(dāng)任何一點(diǎn)的形變能達(dá)到臨界值時(shí),材料發(fā)生斷裂。則
26、: 式中:Umax是基體中任何一點(diǎn)的最大歸一化形變能,是纖維體積分?jǐn)?shù)、纖維堆積方式、纖維與基體界面條件、組分性質(zhì)的函數(shù);c是外加應(yīng)力。 仿照顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的經(jīng)驗(yàn)公式,可以得到復(fù)合材料橫向斷裂應(yīng)變cb的表達(dá)式: 式中:mb是基體的斷裂應(yīng)變。 如果基體和復(fù)合材料之間有線彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,得到復(fù)合材料橫向斷裂應(yīng)力:,1.4.3 短纖維增強(qiáng)原理 1.4.3.1 短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料應(yīng)力傳遞機(jī)理 復(fù)合材料受力時(shí),由基體傳遞給增強(qiáng)纖維?;w的變形量大于纖維,因此在界面上產(chǎn)生剪切力和剪應(yīng)變,界面上剪切力沿纖維方向的各處也不相同。,圖1-10 短纖維埋入基體受力前后變形示意圖,圖1-11 纖維長(zhǎng)度微元上力的
27、平衡,1.4.3.2 短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料應(yīng)力傳遞理論 1. 應(yīng)力傳遞分析 剪切滯后分析,纖維長(zhǎng)度微元dz在應(yīng)力平衡時(shí)有: 即: 式中:f是纖維軸向應(yīng)力,是作用于柱狀纖維與基體界面的剪應(yīng)力,r是纖維半徑。 積分得: 式中:f0是纖維端部應(yīng)力,由于高度應(yīng)力集中,可以忽略。,假設(shè)纖維中部的界面剪切應(yīng)力和纖維端部的正應(yīng)力為零,假設(shè)纖維周圍的基體是完全塑性的,這樣,沿纖維長(zhǎng)度的界面剪切應(yīng)力可以認(rèn)為是常數(shù),并等于基體剪切屈服強(qiáng)度,則: 對(duì)于短纖維,最大應(yīng)力發(fā)生在纖維中部(z=l/2)處: 式中:l是纖維長(zhǎng)度。纖維承載能力存在一極限值,應(yīng)等于相應(yīng)應(yīng)力作用于連續(xù)纖維復(fù)合材料時(shí)連續(xù)纖維的應(yīng)力: 式中:c是作用于
28、復(fù)合材料的外加應(yīng)力,Ec根據(jù)混合法則得到。,將能夠達(dá)到最大纖維應(yīng)力(f)max的最短纖維長(zhǎng)度定義為載荷傳遞長(zhǎng)度lf,載荷從基體向纖維的傳遞就發(fā)生在纖維的lf長(zhǎng)度上。由下式定義為: 式中:d是纖維直徑。載荷傳遞長(zhǎng)度lf是外加應(yīng)力的函數(shù),lc被定義為與外加應(yīng)力無關(guān)的臨界纖維長(zhǎng)度,即可以達(dá)到纖維允許應(yīng)力fu的最小纖維長(zhǎng)度為: 臨界纖維長(zhǎng)度也稱為“無效纖維長(zhǎng)度”,即在這個(gè)長(zhǎng)度上纖維承載應(yīng)力小于最大纖維強(qiáng)度。,2. 應(yīng)力分布的有限元分析 有限元分析(FEA,F(xiàn)inite Element Analysis)利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)(幾何和載荷工況)進(jìn)行模擬。利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素,即單元,就可
29、以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。 有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對(duì)小的子域中。20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念。 基體實(shí)際上不是完全塑性體,而是彈塑性體。,圖1-13 纖維應(yīng)力沿纖維長(zhǎng)度的變化,3. 平均纖維應(yīng)力 纖維平均應(yīng)力為: 積分可以用應(yīng)力-纖維長(zhǎng)度曲線下的面積表示,使用圖1-13的應(yīng)力分布,則: (llf) 得到不同纖維長(zhǎng)度時(shí)的最大應(yīng)力比如表1-4所示。,表1-4 平均應(yīng)力-最大應(yīng)力比,1.4.3.3 短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的彈性模量與強(qiáng)度 1短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的彈性模量 Halpin-Tsia公式: 其中:,圖1-16
30、 縱向彈性模量與纖維長(zhǎng)徑比的關(guān)系,對(duì)平面內(nèi)隨機(jī)取向的短纖維復(fù)合材料,彈性模量的經(jīng)驗(yàn)公式:,2. 短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的強(qiáng)度 混合法則來表達(dá)單向短纖維復(fù)合材料的縱向應(yīng)力: 式中:f是纖維平均應(yīng)力。假設(shè)纖維平均應(yīng)力等于,是小于1的正數(shù),復(fù)合材料的平均應(yīng)力為: (llf) (llf),若纖維應(yīng)力呈線性分布時(shí),=1/2。當(dāng)纖維長(zhǎng)度比載荷傳遞長(zhǎng)度大得多,則上式方括號(hào)內(nèi)接近1,則: (llf) 能夠達(dá)到的最大纖維應(yīng)力(即纖維的極限強(qiáng)度fu)的最小長(zhǎng)度稱為臨界長(zhǎng)度lc。它與施加應(yīng)力的大小無關(guān)。 當(dāng)纖維長(zhǎng)度短于臨界長(zhǎng)度時(shí),最大纖維應(yīng)力小于纖維平均斷裂強(qiáng)度,無論外加應(yīng)力多大,纖維不會(huì)斷裂,此時(shí)復(fù)合材料斷裂發(fā)生在基
31、體或界面,復(fù)合材料強(qiáng)度近似為: (llc),當(dāng)纖維長(zhǎng)度大于臨界長(zhǎng)度時(shí),纖維應(yīng)力小于纖維平均斷裂強(qiáng)度,纖維應(yīng)力等于其強(qiáng)度時(shí),纖維斷裂,復(fù)合材料強(qiáng)度為: (llc) (llc) 式中: 是纖維斷裂應(yīng)變?yōu)?時(shí)所對(duì)應(yīng)的基體應(yīng)力。,由式1-54與式1-55得到短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的纖維最小體積分?jǐn)?shù)為: 將 代入式1-54得到臨界纖維體積為: 式中:,與連續(xù)纖維相比,短纖維復(fù)合材料具有更高的Vmin和Vcrit,因?yàn)槎汤w維不能全部發(fā)揮增強(qiáng)作用。纖維長(zhǎng)度比載荷傳遞長(zhǎng)度大得多時(shí),平均纖維應(yīng)力接近于纖維斷裂強(qiáng)度,短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的行為接近于連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料。 如果纖維體積分?jǐn)?shù)小于Vmin,纖維斷裂后基體承擔(dān)全部載荷,基體斷裂后復(fù)合材料才會(huì)破壞,復(fù)合材料斷裂強(qiáng)度為: (VfVmin),基體斷裂應(yīng)變大于纖維時(shí)u與Vf關(guān)系,
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