五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 長(zhǎng)方體和正方體的體積 一、復(fù)習(xí)舊知一、復(fù)習(xí)舊知 它們都是由棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的。 你知道它們的體積分別是多少嗎？ 二、探索新知二、探索新知 猜想： 長(zhǎng)方體的體積可能與哪些因素有關(guān)呢？有什 么關(guān)系？ 二、探索新知二、探索新知 二、探索新知二、探索新知 實(shí)驗(yàn)要求：四人小組，合作探究。用12個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺 成不同的長(zhǎng)方體。說一說你是怎么擺的。把小組內(nèi)擺法不同的長(zhǎng)方體 的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。觀察表格，說一說你的發(fā)現(xiàn)。 長(zhǎng)cm寬cm高cm小正方體 數(shù)量個(gè) 體積cm3 長(zhǎng)方體A 長(zhǎng)方體B 長(zhǎng)方體C 長(zhǎng)方體D 探究實(shí)驗(yàn) ： 12 12126 12121112 1212223 1212134 長(zhǎng)方體的 體積cm3 小正方體 的數(shù)量 高cm寬cm長(zhǎng)cm 二、探索新知 12 126 121112 12223 12134 長(zhǎng)方體的 體積cm3 小正方體 的數(shù)量 高cm寬cm長(zhǎng)cm 驗(yàn)證 ： 二、探索新知 xx xx x x xx = = = = 每行的 個(gè)數(shù)11 行數(shù) 5 層數(shù)3 每行的個(gè)數(shù)x行數(shù)x層數(shù)=小正方體的個(gè)數(shù) 二、探索新知二、探索新知 長(zhǎng) 11cm 寬 5cm 高 3cm 長(zhǎng)方體的體積 165cm3 11個(gè) 5行 3層 165個(gè) 發(fā)現(xiàn)： xx= 每行的 個(gè)數(shù) 11 行 數(shù) 5 層數(shù) 3 如果用V表示長(zhǎng)方體 的體積，用a、b、h分別 表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高 ，長(zhǎng)方體的體積公式可以 寫成： V = abh a b h 二、探索新知二、探索新知 結(jié)論： 長(zhǎng)寬高長(zhǎng)方體的體積 = 正方體是長(zhǎng)、寬、高相等的長(zhǎng)方體，正方體 的長(zhǎng)、寬、高統(tǒng)稱為棱長(zhǎng)，所以: 正方體的體積？ 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 二、探索新知二、探索新知 正方體的體積 提示：正方體是特殊的長(zhǎng)方體喲！ 如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體 的棱長(zhǎng)，正方體的體積公式可以寫成： 正方體的體積公式也可以寫成: Va3 Va a a aaa也可以寫作“a3”，讀作 “a的立方”，表示3個(gè)a相乘。 二、探索新知二、探索新知 長(zhǎng) ： 寬 ： 高 ： V = abh =7x3x4 =84(cm3) 二、探索新知二、探索新知 這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢？ 7cm 3cm 4cm 二、探索新知二、探索新知 棱長(zhǎng)： V = a3 =6x6x6 =216（cm3） 這個(gè)正方體的體積是多少呢？ 6cm 長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 所以，長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來計(jì)算: 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積高 如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成： V=Sh 底面積底面積 同學(xué)們，再告訴你們一個(gè)秘密 吧- 二、探索新知二、探索新知 回憶我們的探究過程： 猜想 -探究實(shí)驗(yàn)-驗(yàn)證 -結(jié)論 從特殊到一般 遷移 -發(fā)現(xiàn) 三、知識(shí)應(yīng)用三、知識(shí)應(yīng)用 智力大闖關(guān) 第1關(guān) 判斷： 1、將2個(gè)同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體， 它的表面積和體積都沒有改變。（ ） 2 一個(gè)正方體棱長(zhǎng)3dm,它的體積是: 33 =9(dm3) ( ) 一塊長(zhǎng)方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是 多少？ Va b h 1578 840（cm3） 答：它的體積是840cm3。 第2關(guān) 三、知識(shí)應(yīng)用三、知識(shí)應(yīng)用 一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5m，橫截面的面積 是0.06m2。這根木料的體積是多少? 0.0650.3(m3) 答:這根木料的體積是0.3m3。 0.06m2 第3關(guān) 這道題該用哪個(gè)公式來計(jì)算呢？ 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高 Va b h 正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) Va3 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積高 V sh 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？