反比例函數(shù)（說課）,教材：北師大版九年級上冊第五章第一節(jié),一、教材分析 二、目標分析 三、教學方法 四、教學程序 五、對教學設計的說明,一. 教材分析,1、主要內(nèi)容,2、教材地位和作用,3、課時安排,一. 教材分析,反比例函數(shù)是義務教育課程標準實驗教科書北師大版九年級（上）第五章的第一節(jié)，本節(jié)課是在學生學習了“變量之間的關系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容的基礎上進行學習的。教材首先通過具體的事例創(chuàng)設情境，讓學生在觀察所得函數(shù)的形式后抽象概括并建立反比例函數(shù)的數(shù)學模型，明確反比例函數(shù)的概念，進而通過例題和學生列舉的實例豐富對反比例函數(shù)的認識，理解反比例函數(shù)的意義，了解反比例函數(shù)解析式的一般形式，并能應用反比例函數(shù)解決一些簡單的實際問題。,1、主要內(nèi)容,一. 教材分析,反比例函數(shù)是日常生活和社會生產(chǎn)活動中較為常見的一個數(shù)學模型。本節(jié)課在函數(shù)的教學中具有承上啟下的作用，學生學過“變量之間的關系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，已經(jīng)對函數(shù)有了初步的認識，在此基礎上討論反比例函數(shù)，可以進一步領悟函數(shù)的概念，是學習反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提，這對后繼學習會產(chǎn)生積極影響。,2、教材的地位和作用,3、課時安排,一. 教材分析,二. 目標分析,1、教學目標,2、教學重點、難點,二. 目標分析,1、教學目標,u 知識與技能目標 （1）從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數(shù)概念的理解。 （2）結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定簡單的反比例函數(shù)表達式。 u 過程與方法目標 經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念并引導學生進行歸納。 u 情感與態(tài)度目標 結(jié)合實例引導學生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程，同時體驗數(shù)學活動與人類生活的密切聯(lián)系。,二. 目標分析,2、教學重點、難點,u 教學重點 經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。 u 教學難點 領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。,2、教學重點、難點,u 確立依據(jù) 對于一個具體的反比例函數(shù)來說，它有其自身的獨特性質(zhì)，但其中的函數(shù)內(nèi)涵是具有普遍性的，這對后繼學習具有重要影響。因而在教學時，應結(jié)合大量實例引導學生形成反比例函數(shù)概念的具體形象，進而從感性認識轉(zhuǎn)化到理性認識。,二. 目標分析,2、教學重點、難點,u 突出重點、突破難點的策略 本節(jié)課從學生熟悉的實際問題出發(fā)，引進反比例函數(shù)的概念，使學生逐步從對具體函數(shù)的感性認識上升到對抽象的反比例函數(shù)概念的理性認識。并通過大量的具體的反比例函數(shù)的例子，加深學生對所學知識的理解和融會貫通。,三. 教法分析,1、學情分析,2、教學方法,3、學法指導,4、教學手段,三. 教法分析,1、學情分析,九年級學生正處于感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)型期，在七年級下期和八年級上期，學生已經(jīng)通過大量實例學習了變量、變量之間的關系及一次函數(shù)與正比例函數(shù)等，具有一定的認識水平。另外，我所教班級學生整體素質(zhì)較高，思維活躍，課堂參與意識較強。所以，本節(jié)課在此基礎上研究反比例函數(shù)，學生并不陌生。,2、教學方法,本節(jié)課以建構(gòu)主義學習理論為指導思想，根據(jù)學生的年齡特點和心理特征以及他們已有知識水平，采用引導發(fā)現(xiàn)法和師生互動探究式教學。教師在活動中與學生共同探究，真正起好組織者、引導者和合作者的作用，注重學生數(shù)學概念的形成過程和對反比例函數(shù)意義的理解，最終將感性認識上升到理性認識。,三. 教法分析,3、學法指導,這節(jié)課我采用了自主探究式學習活動模式，具體來說是通過自主探究式學習活動，教給學生在舊知基礎上獲取新知生長點的過程中，學會觀察、領會、類推、表達、抽象概括的方法，發(fā)展學生數(shù)學思維的深刻性、靈活性、開放性和創(chuàng)新性。,三. 教法分析,三. 教法分析,4、教學手段,利用多媒體輔助教學，提高學生的學習興趣，激發(fā)參與熱情，培養(yǎng)形象思維能力。,四. 教學程序,（二）教學過程,（三）板書設計,四. 教學程序,（一）教學環(huán)節(jié),本節(jié)課采用“三線五環(huán)節(jié)”課堂教與學活動模式。其具體結(jié)構(gòu)如下：,四. 教學程序,（二）教學過程,、創(chuàng)設問題情境,、變式應用鞏固,、指導探索研究 與提煉交流發(fā)表,、反思總結(jié)提高,情境,（二）教學過程,、創(chuàng)設問題情境,1、你知道是什么在影響舞臺燈光的變化嗎？ 2、不同燈光的效果是怎樣實現(xiàn)的呢？ 請和老師一起走進這節(jié)課，共同探索以上問題。,（二）教學過程,、指導探索研究與提煉交流發(fā)表,探究活動一： 京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京。 1、若汽車每小時行駛85km，那么汽車行駛的時間t(h)與路程s(km)之間有什么關系？變量 s是t的函數(shù)嗎？若是，那么它是什么函數(shù)？若不是，請說明理由。 2、汽車駛完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有什么關系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？,（二）教學過程,、指導探索研究與提煉交流發(fā)表,探究活動二： 我們知道，矩形的面積s、寬a、長b之間滿足關系式s=ab。當一個矩形的面積為40 cm2, 1、你能用含a的代數(shù)式表示b嗎？ 2、利用寫出的關系式完成下表： 當a越來越大時，b怎樣變化？當a越來越小呢？ 3、變量b是a的函數(shù)嗎？為什么？,（二）教學過程,、指導探索研究與提煉交流發(fā)表,探究活動三： 觀察分析以上探究活動中的兩個關系式，你還能舉出類似的例子嗎？與同伴進行交流。,你能抽象出反比例函數(shù)的概念嗎？請試一試。有哪些注意點？你能寫出反比例函數(shù)的幾種等價形式？,（二）教學過程,、變式應用鞏固,應用一： 在下列函數(shù)表達式中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)？每一個反比例函數(shù)相應的k值是多少？ （1）y=5/x; （2）y=0.4/x; （3）y=x/2; （4）xy=2,（二）教學過程,、變式應用鞏固,應用二： 已知：y=(k-1)xk2+k-1,求 （1）k為 時，函數(shù)是正比例函數(shù)？ （2）k為 時，函數(shù)是反比例函數(shù)？,（二）教學過程,、變式應用鞏固,應用三： y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值： （1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式； （2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。,（二）教學過程,、反思總結(jié)提高,2、師生共同小結(jié),核心概念,知識方法思想,3、布置課后作業(yè),（1）閱讀作業(yè) （2）書面作業(yè) （3） 彈性作業(yè),四. 教學程序,（三）板書設計,五. 對教學設計的說明,1、本節(jié)課的設計本著對新課標中提出的“人人學有價值的數(shù)學；人人都獲得必要的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的基本理念設計教學。始終以學生為中心，在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，強調(diào)學生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問題的習慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時，考慮不同學生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。,五. 對教學設計的說明,2、在學生評價方面，教師在教學中關注的是學生對待學習的態(tài)度是否積極，關注的是學生的參與意識,關注的是學生能否從數(shù)學的角度思考問題.歸根結(jié)底教師關注的是整個教學的過程，而不僅僅是結(jié)果.,五. 對教學設計的說明,3、需要特別說明的是：為了使課堂教學活動更有效，本節(jié)課主要采用了“三線五環(huán)節(jié)”課堂教與學活動模式。“三線“是指“教線”、“學線”和“問題線”。其中“學線”是主線，“問題線” 是核心，而“教線”是通過“問題線”作用于學生的“學線”，為“學線”服務的。由于該模式主要用于教師與學生課堂教與學活動，且每條線都有五個環(huán)節(jié)，故稱為“三線五環(huán)節(jié)”課堂教與學活動模式.,謝 謝 大 家！,