2014年版義務教育小學數學課程標準解讀,黃梅,與2001年版相比，數學課程標準（2014年版）從基本理念、課程目標、內容標準到實施建議都更加準確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下： 一、總體框架結構的變化 2001年版分四個部分：前言、課程目標、內容標準和課程實施建議。 2014年版把其中的“內容標準”改為“課程內容”。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基 本理念和課程設計思路三部分。,二、關于數學觀的變化 2001年版：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。 2014年版：數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。,三、基本理念的變化 “三句”變“兩句”、“6條”改“5條” 。 2001年版“三句話”：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。 2014年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。,“6條”改“5條”：在結構上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關 于對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將“數學教學”與“數學學習”合并為數學“教學活動”。 2001年版：數學課程數學數學學習數學教學活動評價現(xiàn)代信息技術 2014年版：數學課程課程內容教學活動學習評價信息技術,四、課程理念中新增加了一些提法 要處理好四個關系；數學課程基本理念（兩句話）；數學教學活動的本質要求；培養(yǎng)良好的數學學習習慣；注重啟發(fā)式；正確看待教師的主導作用；處理好評價中的幾個關系；注意信息技術與課程內容的整合。,五、“雙基”變“四基” 2001年版的“雙基”：基礎知識、基本技能。 2014年版的“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。并把“四基”與數學素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。,六、四個領域名稱的變化 2001年版：數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用。 2014年版：數與代數、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。,七、課程內容的變化 更加注意內容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數與代數領域的第一學段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數四則混合運算。綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。,八、實施建議的變化 不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。,具體變化,數與代數 數與代數現(xiàn)行大綱這部分內容主要側重有關數、代數式、方程、函數的運算，標準對此作了較大地改革： 1重視數與符號意義以及對數的感受，體會數字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情景發(fā)展運算的含義，在保持基本筆算訓練的前提下，強調能夠根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法，加強估算，引進計算器，鼓勵算法多樣化。,2對于應用問題：選材強調現(xiàn)實性、趣味性和可探索性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調對信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型及其解題分析。,3使學生初步體會數學可以發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關系；初步發(fā)展學生的符號意識，學會用符號表達現(xiàn)實問題中的一些基本關系，會初步進行符號運算。 4體會方程和函數是刻劃現(xiàn)實世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具，是探究事物好發(fā)展規(guī)律，預測事物發(fā)展的重要手段，重視對簡單現(xiàn)實頭問題的建模過程，學會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖象解法。,第一學段 1增加“能進行簡單的四則混合運算（兩步）。 2適當加強基礎。 3加強綜合能力的培養(yǎng)。,第二學段 1增加“結合現(xiàn)實情景感受大數的意義，并進行估算；發(fā)展學生的數感；加強與現(xiàn)實的聯(lián)系。” 2增加了“了解公倍數和最小公倍數，了解公因數和最大公因數?！?3刪除“會口算百以內一位數乘、除兩位數”（教師討論） 4將“理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程”改為“能理解簡單的方程?！?圖形與幾何 （原稱空間與圖形：變“空間與圖形”為“圖形與幾何”；重提幾何直觀、推理能力、運算能力、邏輯思維能力，用詞更加規(guī)范，體現(xiàn)了課標的嚴肅）現(xiàn)行大綱這部分內容，小學主要側重長度、面積、體積的計算，初中主要是運用邏輯證明和擴大公理化的方法呈現(xiàn)有關平面圖形的性質，這使得學生不能將所學的幾何知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，也沒有體現(xiàn)現(xiàn)代幾何的發(fā)展，還往往造成不少學生因此對幾何、至整個數學學習失去了興趣和信心。為此，標準在重新審視幾何教學目標的基礎上，提出幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。并對傳統(tǒng)的幾何內容進行了較大幅度的改革：,1設置了“空間與圖形”領域，將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間和圖形知識的現(xiàn)實背景，從第一學段開始使學生接觸豐富的幾何世界。 2通過觀察、描述、制作、從不同的角度觀察物體、認識方向、制作模型等活動，發(fā)展學生的空間觀念和和圖形設計與推理的能力。 3突出用觀察、操作、變換、坐標、推理等多方式了解現(xiàn)實空間和處理幾何問題，體會更多的刻劃現(xiàn)實生活中的應用。,標準中還指出，邏輯證明的要求并不局限于幾何內容，而應該體現(xiàn)在數學學習各個領域，包括代數和統(tǒng)計與概率等；對于幾何證明的教學來說，它的目的不應當是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應服從于使學生養(yǎng)成“說明有據”的態(tài)度、尊重客觀事實的精神和質疑的習慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法等等。因此，標準中在強調探索圖形性質的基礎之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質，降低了對論證過程形式化和證明技巧的要求，刪節(jié)去了繁難的幾何證明題，旨在通過這些讓學生體驗邏輯證明的意義、過程，掌握基本的證明方法，同時，向學生介紹歐幾里得和幾何原本，使學生體會它們對于人類歷史和思想發(fā)展中的重要作用。綜上所述，標準大大地加強和改善了目前的幾何教學。,標準的“圖形與幾何”第一學段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形的運動；（4）圖形與位置。在探索、發(fā)現(xiàn)、確認、證明圖形性質過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關系。 體現(xiàn)增強學生“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”的能力要求。 “圖形的運動”強調了圖形的運動是研究圖形性質的一種有效方法。運動也是一種基本的數學思想。,第一學段 （1）將能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學段。 （2）將“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形放在第二學段?！?第二學段 (1) 刪除“兩點確定一條直線”和“兩條直線確定一個點”。 (2) 增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值。,統(tǒng)計與概率 現(xiàn)行大綱中只在小學高年級和初三代數中設立一章介紹有關統(tǒng)計初步的內容，幾乎沒有涉及概率內容，同時仍然采取“定義公式例題習題”的體系呈現(xiàn)弦計初步知識，使得學生很難體會這部分內容與現(xiàn)實的聯(lián)系、統(tǒng)計與概率對決策的作用。因此，標準中大大增加了“統(tǒng)計與概率”的內容，在三個學段根據學生的認知特點，分別設置了相應的內容，結合實際問題，體現(xiàn)了統(tǒng)計與概率的基本思想：1.反映數據統(tǒng)計的全過程：收集和整理數據、表示數據、分析數據、作出決策、進行交流。2.體會隨機觀念和用樣本估計總體的初步思想，將概率統(tǒng)計方法作為制定決策的有力手段。3.根據數據作出推理和合理的論證，并初步學會用概率統(tǒng)計語言進行交流。,統(tǒng)計 鼓勵學生運用自己的方式呈現(xiàn)整理數據的結果。 （第一學段）不要求學生學習“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數（放在第二學段）。 這種變化有三個原因：更加突出了學生對數據分析的體驗，鼓勵學生用自己的方式去分析數據。 早期經驗的多樣化可以為以后學習“正規(guī)”的統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量奠定比較牢固的基礎。 使得統(tǒng)計內容在第一、二學段的要求層次更加明確。, 加強分析圖表的能力里的培養(yǎng)。提升“讀圖能力”的培養(yǎng)。 加強調查等活動的體驗。（主要是小調查） 在收集數據方法方面，考慮到學生年齡特征，要求學生了解測量、調查等的簡單方法，不要求學生從報刊、雜志、電視等去收集資料。 第二學段與標準相比，在統(tǒng)計方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在第三學段）平均數易受極端數的影響（最大數與最小數的影響）。 另外，刪去“體會數據可能產生的誤導”這一要求。,概率（可能性，重視“隨機現(xiàn)象” ） 在第一學段，去掉了標準對此內容的要求:第二學段只要求學生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性的描述。,綜合與實踐 “綜合與實踐”是一類以問題為載體、學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗，培養(yǎng)學生應用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。 針對問題的情景，學生綜合所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間、數學與其他學科之間的聯(lián)系，加深對所教數學內容的理解。,標準增設“聯(lián)系與綜合”部分的目的是讓學生在各個知識領域的學習過程中，有意識地體會數學與他們的生活經驗、現(xiàn)實社會與其他學科的聯(lián)系，以及數學在人類文明發(fā)展與進步過程中的作用；體會數學知識內在的聯(lián)系。同時，采用“綜合實踐活動”這種新的學習形式，通過學生的自主探索與合作交流，使他們獲得綜合運用數學知識和方法解決實際問題、探索數學規(guī)律的能力，逐步發(fā)展對數學的整體認識。,新的數學課程新技術對數學課程提出了新的要求，指出了新技術包括數學課程的目的、數學學習的內容以及教與學的方式等方面產生了巨大影響。因此，標準提出在第二學段引入計算器，并鼓勵把計算器和計算機作為研究、解決問題的強有力的工具。這樣可以免除學生做大量繁雜、重復的運算，從而在探索性、創(chuàng)造性的數學活動中投入更多的精力，解決更為廣泛的現(xiàn)實問題。,在課程實施建議中強調：有條件的地區(qū)應盡可能在教學過程中使用現(xiàn)代教育技術，增加數學課程的技術含量，充分利用現(xiàn)代教育技術在增加師生互動、形象化表示數學內容、有效處理復雜的數學運算等方面的優(yōu)勢，去改進學生的數學學習方式、增進學生對數學的理解，最終提高數學教學的質量。,對綜合與實踐的理解-實踐性綜合性探索性 “綜合與實踐”應當保證每個學期至少有一次，它可以在課堂上完成，也可以在課外或課內外相結合完成。 “綜合與實踐”的核心是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，不同學段有不同的特點。,第一學段 內容安排強 。 第二學段 通過應用、探索和反思，加深對所學知識的理解，通過探索、引發(fā)學生學習的興趣和培養(yǎng)思考的習慣，通過交流，發(fā)展理解他人、團結互助的合作精神。,啟 示 啟示一：堅持數學課程的三維整體目標 把促進學生的全面發(fā)展體現(xiàn)在新的教學課程標準中，形成了包括知識與技能、思維與能力、情感與態(tài)度三個基本方面的目標。,啟示二：以發(fā)展學生的數學思維作為課程與教學的重點之一 在教師指導下自主學習和探究問題，初步學會知識的學習和解決問題過程中進行自我評判和調控。 讓學生對知識進行系統(tǒng)的整理。初步學會對已有知識經驗質疑和對問題進行多方面的分析，能進行發(fā)散性思維，能提出自己的見解（算法多樣化、思考問題的策略化）。,初步掌握觀察、操作、比較、分析、類比、歸納多種數學的思考方法和利用圖表整理數據，獲取信息的方法。 具有抓住現(xiàn)實生活的本質，進行數學抽象與概括的經歷與經驗。 懂得從特殊到一般，從一般到特殊以及轉化的思維策略。,啟示三：把解決問題置于數學課程的核心地位 在標準的修改稿中，不僅體現(xiàn)了解決問題的基本理念，而且在實施過程中形成自己的特色（經歷探索、實踐的過程）。,啟示四：要把促進創(chuàng)新和落實基礎知識統(tǒng)一起來 數學學習中創(chuàng)新活動主要集中在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中。 在上述活動中，學生已有的知識基礎占有重要作用。,謝謝,