《2022年九年級(jí)《相似三角形的性質(zhì)與判定》同步習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年九年級(jí)《相似三角形的性質(zhì)與判定》同步習(xí)題（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、多練出技巧巧思出碩果九年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形的性質(zhì)與判定班級(jí)姓名一、相似三角形的判定和性質(zhì)1、相似三角形的判定【方法就三種：兩角對(duì)應(yīng)相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例】三角形相似的基本圖形：（1）平行型：如圖“A型”即公共角所對(duì)應(yīng)的邊平行，則ADE ABC“X型”，即對(duì)頂角對(duì)的邊平行，則AOB DOC（2）相交型：“共角型”，即其公共角的對(duì)邊不平行，且有另一對(duì)角相等，則有ABC ADE“共角共線型”，即公共角的對(duì)邊不平行，且有另一對(duì)角相等，兩個(gè)三角形有一條公共邊，則 ABC ACD“蝴蝶型”，即對(duì)頂角的對(duì)邊不平行，且有另一對(duì)角相等，則ABC ADE“共角型”“共角型”“共角共線型”“

2、蝴蝶型”（3）母子型：直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形與原三角形相似，即ADC CDB ACB 2、：相似三角形的性質(zhì)【對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)之比等于相似比，面積比等于相似比平方】二、基礎(chǔ)練習(xí)：1.把一個(gè)矩形的硬紙片剪去一個(gè)正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長(zhǎng)邊和短邊之比為。2已知356xyz，且 3y2z6，則 x、y。3 如圖，在平行四邊形ABCD中 R在 BC的延長(zhǎng)線上，AR交 BD于 P，交 CD于 Q，若 DQ CQ 4:3，則 AP PR 4在 ABC 中，AD 是 A 的平分線，AB=cm5，BC=cm7，AC=cm

3、9，則 BD=5順次連結(jié)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成的三角形與原三角形。6 直角三角形中，兩直角邊在斜邊上的射影分別為cm4和cm9，則它的較短的直角邊的長(zhǎng)是；7、如圖，在ABC中，ADBC，BEAC，則圖中有對(duì)相似三角形，當(dāng)時(shí)，則有AFEFBFFD；要ACCECBCD，則應(yīng)找哪兩個(gè)三角形相似？ABCDEFQRPDCBA精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè)多練出技巧巧思出碩果三、綜合練習(xí)8、如圖，在四邊形ABCD中，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，EFAB，EMCD，求EFEMABCD的值。9、在 ABC 中，AD 是 BAC 的外角平分線，CEAB，求證ACADDEAB10、如圖，CD 是 R

4、tABC 的斜邊 AB 上的高，BD=16 cm，AD=9 cm，CE 是 ACB 的平分線，求CE的長(zhǎng)；11、如圖，ABC 是等邊三角形，DAE=120，求證：（1）ABD ECA；（2）CEDBBC212、如圖，在 ABC 中，AD 是角平分線，E 是 AD 上的一點(diǎn)，且CE=CD，求證：ADACAEAB13、如圖(1)，在中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BC 18，E為 OD的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn) F，求 DF的長(zhǎng)。14、如圖，在ABC中，ABAC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作ABCDEABCDEABCDEMFEDCBAAEFPOFEDCBAABCD精選學(xué)習(xí)資料 -名師

5、歸納總結(jié)-第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè)多練出技巧巧思出碩果CFAB，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E，交CF于點(diǎn)F，說(shuō)明：BP2PE PF。15、如圖，在 ABC中，D是 BC邊上的中點(diǎn)，且AD AC，DE BC，DE與 AB相交于點(diǎn)E，EC與 AD相交于點(diǎn) F。(1)說(shuō)明：ABC FCD(2)若 SFCD5，BC 10，求 DE的長(zhǎng)。16、如圖，在ABC中，E、F 分別是 AC、BC的中點(diǎn)，AF與 BE交于點(diǎn) O，ED AF，交 BC于點(diǎn) D，求 BO OE的值。17、如圖，AE2AD AB，且 ABE C，試說(shuō)明 BCE EBD。18、如圖，已知ABACBCADAEDE，試說(shuō)明：AB EC AC BD。四、

6、拔高練習(xí)FDCEABMABCDEFOABDCE12ABDCE精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè)多練出技巧巧思出碩果19、如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，在ABC外取一點(diǎn)E，使,ABDCBEBADEBC求證：ABCDBE20、在 ABC 中，C900，BC8，AC AC 35，點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿BC 向點(diǎn) C 以 2/s 的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 CA 向點(diǎn) A 以 1 /s 的速度移動(dòng)，如果P、Q 分別從 B、C 同時(shí)出發(fā)：過(guò)多少秒 CPQ CBA？經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，以C、P、Q 為頂點(diǎn)的三角形恰與ABC 相似21、如圖，在直角梯形ABCD中，AB7，AD2，BC3，如果邊AB上的點(diǎn)P使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形和以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則這樣的P點(diǎn)有個(gè)ABDCEABCPQABCDP精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁(yè)，共 4 頁(yè)