人教版高一數(shù)學(xué)必修四測試題(含詳細(xì)答案)95304.doc
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D. 二、填空題: 13. 函數(shù)的最小值是 . 14 與終邊相同的最小正角是_______________ 15. 已知則 . 16 若集合,, 則=_______________________________________ 三、解答題: 17.已知,且. a) 求sinx、cosx、tanx的值. b) 求sin3x – cos3x的值. 18 已知,(1)求的值 (2)求的值 19. 已知α是第三角限的角,化簡 20.已知曲線上最高點(diǎn)為(2,),由此最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)間曲線與x軸交于 一點(diǎn)(6,0),求函數(shù)解析式,并求函數(shù)取最小值x的值及單調(diào)區(qū)間 必修4 第一章 三角函數(shù)(2) 一、選擇題: 1.已知,則化簡的結(jié)果為 ( ) A. B. C. D. 以上都不對 2.若角a的終邊過點(diǎn)(-3,-2),則 ( ) A.sina tana>0 B.cosa tana>0 C.sina cosa>0 D.sina cota>0 3 已知,,那么的值是 ( ) A B C D 4.函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是 ( ) A. B. C. D. 5.已知,,則tan2x= ( ) A. B. C. D. 6.已知,則的值為 ( ) A. B. 1 C. D. 2 7.函數(shù)的最小正周期為 ( ) A.1 B. C. D. 8.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( ) A. B. C. D. 9.函數(shù),的最大值為 ( ) A.1 B. 2 C. D. 10.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 ( ) A.向左平移個單位 B.向右平移個單位 C.向左平移個單位 D.向右平移個單位 11.已知sin(+α)=,則sin(-α)值為 ( ) A. B. — C. D. — 12.若,則 ( ) A. B. C. D. 二、填空題 13.函數(shù)的定義域是 14.的振幅為 初相為 15.求值:=_______________ 16.把函數(shù)先向右平移個單位,然后向下平移2個單位后所得的函數(shù)解析式為________________________________ 三、解答題 17 已知是關(guān)于的方程的兩個實(shí)根,且,求的值 18.已知函數(shù),求: (1)函數(shù)y的最大值,最小值及最小正周期; (2)函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間 19. 已知是方程的兩根,且, 求的值 20.如下圖為函數(shù)圖像的一部分 (1)求此函數(shù)的周期及最大值和最小值 (2)求與這個函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱的函數(shù)解析式 必修4 第三章 三角恒等變換(1) 一、選擇題: 1.的值為 ( ) A 0 B C D 2.,,,是第三象限角,則( ) A B C D 3.設(shè)則的值是 ( ) A B C D 4. 已知,則的值為 ( ) A B C D 5.都是銳角,且,,則的值是 ( ) A B C D 6. 且則cos2x的值是 ( ?。? A B C D 7.在中,的取值域范圍是 ( ) A B C D 8. 已知等腰三角形頂角的余弦值等于,則這個三角形底角的正弦值為 ( ) A B C D 9.要得到函數(shù)的圖像,只需將的圖像 ( ?。? A、向右平移個單位 B、向右平移個單位 C、向左平移個單位 D、向左平移個單位 10. 函數(shù)的圖像的一條對稱軸方程是 ( ) A、 B、 C、 D、 11.若是一個三角形的最小內(nèi)角,則函數(shù)的值域是 ( ) A B C D 12.在中,,則等于 ( ) A B C D 二、填空題: 13.若是方程的兩根,且則等于 14. .在中,已知tanA ,tanB是方程的兩個實(shí)根,則 15. 已知,則的值為 16. 關(guān)于函數(shù),下列命題: ①若存在,有時,成立; ②在區(qū)間上是單調(diào)遞增; ③函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖像; ④將函數(shù)的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合. 其中正確的命題序號 (注:把你認(rèn)為正確的序號都填上) 三、解答題: 17. 化簡 18. 求的值. 19. 已知α為第二象限角,且 sinα=求的值. 20.已知函數(shù),求 (1)函數(shù)的最小值及此時的的集合。 (2)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間 (3)此函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣變換而得到。 必修4 第三章 三角恒等變換(2) 一、選擇題 1 已知,,則 ( ) A B C D 2 函數(shù)的最小值等于 ( ) A B C D 3 在△ABC中,,則△ABC為 ( ) A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 無法判定 4 函數(shù)是 ( ) A 周期為的奇函數(shù) B 周期為的偶函數(shù) C 周期為的奇函數(shù) D 周期為的偶函數(shù) 5 函數(shù)的最小正周期是 ( ) A B C D 6 ( ) A B C D 7 已知則的值為 ( ) A B C D 8 若,且,則 ( ) A B C D 9 函數(shù)的最小正周期為 ( ) A B C D 10 當(dāng)時,函數(shù)的最小值是 ( ) A B C D 11 函數(shù)的圖象的一個對稱中心是 ( ) A B C D 12 的值是 ( ) A B C D 二、填空題 13 已知在中,則角的大小為 14.在中,則=______. 15 函數(shù)的最小正周期是___________ 16 已知那么的值為 ,的值為 三、解答題 17 求值:(1); (2) 18 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋? (1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間; (2)若,且,當(dāng)為何值時,為偶函數(shù) 19. 求值: 20. 已知函數(shù) (1)求取最大值時相應(yīng)的的集合; (2)該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到的圖象 新課標(biāo) 必修4 三角函數(shù)測試題 說明:本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷60分,共120分, 答題時間90分鐘. 第Ⅰ卷(選擇題,共60分) 一、選擇題:(本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1函數(shù)是上的偶函數(shù),則的值是 ( ) A B C D 2.A為三角形ABC的一個內(nèi)角,若,則這個三角形的形狀為 ( ) A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 3曲線在區(qū)間上截直線及所得的 弦長相等且不為,則下列對的描述正確的是 ( ) A B C D 4.設(shè),若,則等于 ( ) A. B. C. D. 5. 的值等于 ( ) A.0 B. C. D. 6. ( ) A. B. C. D. 7.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為 ( ) A. B. C. D. 8. 已知,則等于 ( ) A. B. C. D. 9.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ( ) A. B. C. D. 10. ( ) A B C D 11.函數(shù)的值域是 ( ) A. B. C. D. 12.為得到函數(shù)y=cos(x-)的圖象,可以將函數(shù)y=sinx的圖象 ( ) A.向左平移個單位 B.向右平移個單位 C.向左平移個單位 D.向右平移個單位 第Ⅱ卷(非選擇題,共60分) 二、填空題:(共4小題,每題4分,共16分,把答案填在題中橫線上) 13.已知,,則=__________ 14.若在區(qū)間上的最大值是,則=________ 15. 關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+), (x∈R)有下列命題: ①y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù); ② y=f(x)可改寫為y=4cos(2x-); ③y=f(x)的圖象關(guān)于(-,0)對稱; ④ y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱; 其中正確的序號為 。 16.?構(gòu)造一個周期為π,值域?yàn)椋?],在[0,]上是減函數(shù)的偶函數(shù)f(x)= . 三、解答題:(本大題共44分,17—18題每題10分,19--20題12分,解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟) 17 已知,求的值 18. 化簡: 19. 已知,且是方程的兩根. ①求的值. ②求的值. 20.已知,求的值 必修4 第二章 向量(一) 一、選擇題: 1.下列各量中不是向量的是 ( ) A.浮力 B.風(fēng)速 C.位移 D.密度 2.下列命題正確的是 ( ) A.向量與是兩平行向量 B.若a、b都是單位向量,則a=b C.若=,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形 D.兩向量相等的充要條件是它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同 3.在△ABC中,D、E、F分別BC、CA、AB的中點(diǎn),點(diǎn)M是△ABC的重心,則 等于 ( ) A. B. C. D. 4.已知向量反向,下列等式中成立的是 ( ) A. B. C. D. 5.在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則 ( ) A.與共線 B.與共線 C.與相等 D.與相等 6.已知向量e1、e2不共線,實(shí)數(shù)x、y滿足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,則x-y的值等于( ) A.3 B.-3 C.0 D.2 7. 設(shè)P(3,6),Q(5,2),R的縱坐標(biāo)為9,且P、Q、R三點(diǎn)共線,則R點(diǎn)的 橫坐標(biāo)為 ( ) A.9 B.6 C.9 D.6 8. 已知,,=3,則與的夾角是 ( ) A.150 B.120 C.60 D.30 9.下列命題中,不正確的是 ( ) A.= B.λ()=(λ) C.()= D.與共線= 10.下列命題正確的個數(shù)是 ( ) ① ② ③ ④()=() A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知P1(2,3),P2(1,4),且,點(diǎn)P在線段P1P2的延長線上,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ) A.(,) B.(,) C.(4,5) D.(4,5) 12.已知,,且(+k)⊥(k),則k等于 ( ) A. B. C. D. 二、填空題 13.已知點(diǎn)A(-1,5)和向量={2,3},若=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 . 14.若,,且P、Q是AB的兩個三等分點(diǎn),則 , . 15.若向量=(2,x)與=(x, 8)共線且方向相反,則x= . 16.已知為一單位向量,與之間的夾角是120O,而在方向上的投影為-2,則 . 三、解答題 17.已知菱形ABCD的邊長為2,求向量-+的模的長. 18.設(shè)、不共線,P點(diǎn)在AB上.求證: =λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R. 19.已知向量不共線向量,問是否 存在這樣的實(shí)數(shù)使向量共線 20.i、j是兩個不共線的向量,已知=3i+2j,=i+λj, =-2i+j,若A、B、D三點(diǎn)共線,試求實(shí)數(shù)λ的值. 必修4 第二章 向量(二) 一、選擇題 1 若三點(diǎn)共線,則有 ( ) A B C D 2 下列命題正確的是 ( ) A 單位向量都相等 B 若與是共線向量,與是共線向量,則與是共線向量 C ,則 D 若與是單位向量,則 3 已知均為單位向量,它們的夾角為,那么 ( ) A B C D 4 已知向量,滿足且則與的夾角為 ( ) A B C D 5 若平面向量與向量平行,且,則 ( ) A B C D 或 6 下列命題中正確的是 ( ) A 若a×b=0,則a=0或b=0 B 若a×b=0,則a∥b C 若a∥b,則a在b上的投影為|a| D 若a⊥b,則a×b=(a×b)2 7 已知平面向量,,且,則 ( ) A B C D 8.向量,向量則的最大值,最小值分別是( ) A B C D 9.在矩形ABCD中,O是對角線的交點(diǎn),若= ( ) A. B. C. D. 10 向量,,若與平行,則等于 ( ) A B C D 11.已知平行四邊形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),(1,-5),則第四個點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ) A.(1,5)或(5,-5) B.(1,5)或(-3,-5) C.(5,-5)或(-3,-5 ) D.(1,5)或(-3,-5)或(5,-5) 12.與向量平行的單位向量為 ( ) A. B. C.或 D. 二、填空題: 13 已知向量,向量,則的最大值是 14 若,則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為__________ 15 若向量則 16.已知,,若平行,則λ= . 三、解答題 17.已知非零向量滿足,求證: 18 求與向量,夾角相等的單位向量的坐標(biāo) 19、設(shè)是兩個不共線的向量,,若A、B、D三點(diǎn)共線,求k的值. 20 已知,,其中 (1)求證: 與互相垂直; (2)若與的長度相等,求的值(為非零的常數(shù)) 新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)綜合檢測題(必修四) 說明:本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷60分,共120分, 答題時間90分鐘. 第Ⅰ卷(選擇題,共60分) 一、選擇題:(本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.( ) A. B. C. D. 2.|a|=3,|b|=4,向量a+b與a-b的位置關(guān)系為( ) A.平行 B.垂直 C.夾角為 D.不平行也不垂直 3. sin5°sin25°-sin95°sin65°的值是( ) A. B.- C. D.- 4. 已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60°,那么|a+ 3b| =( ) A. B. C. D.4 5 已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則可能是( ) A B C D 6.設(shè)四邊形ABCD中,有=,且||=||,則這個四邊形是( ) A.平行四邊形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 7.已知向量a,向量b,則|2a-b|的最大值、最小值分別是( ) A. B. C.16,0 D.4,0 8.函數(shù)y=tan()的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) A. (2kπ-,2kπ+) kZ B.(2kπ-,2kπ+) kZ C.(4kπ-,4kπ+) kZ D.(kπ-,kπ+) kZ 9.設(shè)0<α<β<,sinα=,cos(α-β)=,則sinβ的值為( ) A. B. C. D. 10.在邊長為的正三角形ABC中,設(shè)=c, =a, =b,則a·b+b·c+c·a等于( ) A.0 B.1 C.3 D.-3 11.△ABC中,已知tanA=,tanB=,則∠C等于( ) A.30° B.45° C.60° D.135° 12. 使函數(shù)f(x)=sin(2x+)+是奇函數(shù),且在[0,上是減函數(shù)的的一個值是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非選擇題,共60分) 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分) 13 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________ 14 設(shè),若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則的取值范圍是________ 15.已知向量與向量共線,且滿足則向量_________。 16.函數(shù)y=cos2x-8cosx的值域是 三、解答題(本大題共44分,17—18題每題10分,19--20題12分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程) 17.向量 (1)當(dāng)與平行時,求; (2)當(dāng)與垂直時,求. 18.已知, (1)求的值; (2)求的夾角; (3)求的值. 19.已知函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R. (1)求它的振幅、周期和初相; (2)用五點(diǎn)法作出它一個周期范圍內(nèi)的簡圖; (3)該函數(shù)的圖象是由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的? 20. 已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,). (1)若||=||,求角α的值; (2)若·,求的值. 必修4 第一章 三角函數(shù)(1) 必修4第一章三角函數(shù)(1)參考答案 一、選擇題: 1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11.D 12.D 二、填空題 13. 14 15. 16 三、解答題:17.略 18 解:(1) (2) 19.–2tanα 20 T=2×8=16=,=,A= 設(shè)曲線與x軸交點(diǎn)中離原點(diǎn)較近的一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,則2-=6-2即=-2 ∴=–=,y=sin() 當(dāng)=2kл+,即x=16k+2時,y最大= 當(dāng)=2kл+,即x=16k+10時,y最小=– 由圖可知:增區(qū)間為[16k-6,16k+2],減區(qū)間為[16k+2,16k+10](k∈Z) 必修4 第一章 三角函數(shù)(2) 必修4第一章三角函數(shù)(2)參考答案 一、選擇題: 1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D 9.B 10.C 11.C 12.B 二、填空題 13、 14 3 15.略 16.答案: 三、解答題: 17. 【解】:,而,則 得,則, 18.【解】∵ (1)∴ 函數(shù)y的最大值為2,最小值為-2,最小正周期 (2)由,得 函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間為: 19.【解】∵ 是方程的兩根, ∴ ,從而可知 故 又 ∴ 20.【解】(1)由圖可知,從4~12的的圖像是函數(shù)的三分之二 個周期的圖像,所以 ,故函數(shù)的最大值為3,最小值為-3 ∵ ∴ ∴ 把x=12,y=4代入上式,得 所以,函數(shù)的解析式為: (2)設(shè)所求函數(shù)的圖像上任一點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為(),則 代入中得 ∴與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的函數(shù)解析: 必修4 第三章 三角恒等變換(1) 三角恒等變換(1)參考答案 一、選擇題: 1~4 D A A A 5~8 C B A C 9~12 D C B A 二、填空題: 13. 14、-7 15、- 16、① ③ 三、解答題: 17.解:原式= 18. 19. 20.(1)最小值為,x的集合為 (2) 單調(diào)減區(qū)間為 (3)先將的圖像向左平移個單位得到的圖像,然后將的圖像向上平移2個單位得到+2的圖像。 必修4 第三章 三角恒等變換(2) 三角恒等變換(2)參考答案 一、選擇題 1 D 2 C 3 C 4 C 5 B 6. B 7 D 8 .A 9. B 10 A 11. B 12 C 二、填空題 13. 14. 15 16. 三、解答題 17 解:(1)原式 (2)原式 18.解:(1)當(dāng)時, 為遞增; 為遞減 為遞增區(qū)間為; 為遞減區(qū)間為 (2)為偶函數(shù),則 19 解:原式 20 解: (1)當(dāng),即時,取得最大值 為所求 (2) 新課標(biāo) 必修4 三角函數(shù)測試題 新課標(biāo)必修4三角函數(shù)測試題參考答案: 一、 填空題: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B A B B A C B B C 二、 填空題: 13、 14、 15、②③ 16、 三、 解答題: 17. 解: 18 解:原式 19、解析:①. 由根與系數(shù)的關(guān)系得: ②. 由(1)得 由(2)得 20、 必修4 第二章 向量(一) 必修4第三章向量(一)參考答案 一、選擇題 1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6. A 7. D 8.C 9.B 10.A 11.D 12.C 二、填空題 13. 14. 15. 16. 三、解答題 17.解析: ∵-+=+(-)=+= 又||=2 ∴|-+|=||=2 18.證明: ∵P點(diǎn)在AB上,∴與共線. ∴=t (t∈R) ∴=+=+t=+t(-)= (1-t)+ 令λ=1-t,μ=t ∴λ+μ=1 ∴=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R 19.解析:即可. 20.解析: ∵=-=(-2i+j)-(i+λj)=-3i+(1-λ)j ∵A、B、D三點(diǎn)共線, ∴向量與共線,因此存在實(shí)數(shù)μ,使得=μ, 即3i+2j=μ[-3i+(1-λ)j]=-3μi+μ(1-λ)j ∵i與j是兩不共線向量,由基本定理得: 故當(dāng)A、B、D三點(diǎn)共線時,λ=3. 必修4 第二章 向量(二) 必修4第三章向量(二)參考答案 一、選擇題 1 C 2.C 3.C 4.C 5. D 6. D 7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.C 二、填空題 13 14 15 16、 三、解答題 17.證: 18. 解:設(shè),則 得,即或 或 19. 若A,B,D三點(diǎn)共線,則共線, 即 由于可得: 故 20 (1)證明: 與互相垂直 (2); 而 , 新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)綜合檢測題(必修四) 新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)綜合檢測題(必修四)參考答案: 一、選擇題: 1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B 二、填空題 13 14 15、 16.[-7,9] 三、解答題 17.(1), (2)或-2 18.(1)-6(2)(3) 19、解:y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+ =sin(2x+)+. (1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅為A=,周期為T==π,初相為φ=. (2)令x1=2x+,則y=sin(2x+)+=sinx1+,列出下表,并描出如下圖象: x x1 0 π 2π y=sinx1 0 1 0 -1 0 y=sin(2x+)+ (3)函數(shù)y=sinx的圖象 函數(shù)y=sin2x的圖象函數(shù)y=sin(2x+)的圖象 函數(shù)y=sin(2x+)+的圖象 函數(shù)y=sin(2x+)+的圖象. 即得函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1的圖象 20、解:(1)∵=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3), ∴||=, ||=. 由||=||得sinα=cosα. 又∵α∈(,),∴α=. (2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=. 又=2sinαcosα. 由①式兩邊平方得1+2sinαcosα=, ∴2sinαcosα=. ∴ 41 .- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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