七年級數(shù)學下學期期末試卷(含解析) 北師大版 (5)
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2015-2016學年山西省太原市七年級(下)期末數(shù)學試卷 一、選擇題(本大題含10個小題,每小題3分,共30分) 1.計算a6a3結(jié)果正確的是( ?。? A.a(chǎn)2 B.a(chǎn)3 C.a(chǎn)﹣3 D.a(chǎn)8 2.下列軸對稱圖形中,有三條對稱軸的是( ?。? A. 線段 B. 角 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形 3.若一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg,將數(shù)據(jù)0.000021用科學記數(shù)法表示為( ) A.2110﹣4 B.2.110﹣6 C.2.110﹣5 D.2.110﹣4 4.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,AB∥CD,∠1=110,則∠2等于( ) A.65 B.70 C.75 D.80 6.用尺規(guī)作∠AOB平分線的方法如下:①以點O為圓心,任意長為半徑作弧交OA,OB于點C,點D;②分別以點C,點D為圓心,以大于CD長為半徑作弧,兩弧交于點P;③作射線OP,則OP平分∠AOB,由作法得△OCP≌△ODP,其判定的依據(jù)是( ?。? A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 7.如圖,已知△ABC和△AB′C′關(guān)于直線l對稱,小明觀察圖形得出下列結(jié)論:①△ABC≌△AB′C′;②∠BAC=∠B′AC′;③直線l垂直平分線段BB′,其中正確的結(jié)論共有( ?。? A.3個 B.2個 C.1個 D.0個 8.一個不透明的袋子里裝有4個黑球和2個白球,它們除顏色外完全相同,隨機從袋中一次性摸出三個球,其中的必然事件是下列的( ?。? A.摸出的三個球中至少有一個球是黑球 B.摸出的三個球中至少有一個球是白球 C.摸出的三個球中有兩個球是黑球 D.摸出的三個球中有兩個球是白球 9.小亮從家到達A地后立即返回家中,下列圖象,能描述小亮與家之間的距離s與時間t的關(guān)系的是( ) A. B. C. D. 10.如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BC交BC于點E,交BD于點F,連接CF,若∠A=60,∠ABD=25,則∠ACF的度數(shù)為( ?。? A.25 B.45 C.50 D.70 二、填空題(本大題含6個小題,每小題3分,共18分) 11.計算()﹣1結(jié)果等于______. 12.如圖,AD是△ABC的高,AE是中線,若AD=5,CE=4,則△AEB的面積為______. 13.如圖的正方形地板,是由9塊除顏色外完全相同的正方形地磚拼接而成的,其中黑色地磚5塊,一個小球在這塊地板上自由滾動,并隨機地停在某塊方磚上,它停留在黑色方磚上的概率為______. 14.如圖,△ABC中,AB=AC,AD是中線,若∠BAD=20,則∠C的度數(shù)為______. 15.某樓盤共23層,銷售價格如下:第八層樓房售價為4000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價提高50元,售價y(元/米2)與樓層x(8≤x≤23,x取整數(shù))之間的關(guān)系式為______. 16.點D、E分別在等邊△ABC的邊AB、BC上,將△BDE沿直線DE翻折,使點B落在B1處,DB1、EB1分別交邊AC于點F、G.若∠ADF=80,則∠CGE=______. 三、解答題(本大題共含8小題,共52分) 17.計算: (1)(2xy2)2?(3x2y); (2)(x+1)(x﹣3); (3)(x+2y+1)(x+2y﹣1) 18.先化簡,再求值:(2a+b)(2a﹣b)+(4ab3﹣8ab2)(4ab),其中a=2,b=1. 19.作圖題(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明) 已知:(如圖)線段a和∠α, 求作:△ABC,使AB=AC=a,∠A=∠α. 20.圖1中的摩天輪可抽象成一個圓,圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時間x(min)之間的關(guān)系如圖2所示,根據(jù)圖中的信息,回答問題: (1)根據(jù)圖2補全表格: 旋轉(zhuǎn)時間x/min 0 3 6 8 12 … 高度y/m 5 ______ 5 ______ 5 … (2)如表反映的兩個變量中,自變量是______,因變量是______; (3)根據(jù)圖象,摩天輪的直徑為______m,它旋轉(zhuǎn)一周需要的時間為______min. 21.桌子上倒扣著背面圖案相同的6張撲克牌,其中4張黑桃,2張紅桃,將這些牌洗勻后,從中隨機抽取1張. (1)抽到黑桃、紅桃的概率分別是多少? (2)如何改變兩種花色撲克牌的張數(shù),使抽到兩種花色撲克牌的概率相等?請寫出一種改變的方法,并且使桌面上撲克牌的總數(shù)不超過8張. 22.閱讀下列材料,解答相應問題: 數(shù)學知識伴隨著人類文明的起源而產(chǎn)生,人類祖先為我們留下了許多珍貴的原始資料,和古巴比倫楔形文字泥板書,古巴比倫泥板上記載了兩種利用平方數(shù)表計算兩數(shù)乘積的公式: ab= [(a+b)2﹣(a﹣b)2]…① ab= [(a+b)2﹣a2______]…② (1)補全材料中公式②中的空缺部分; (2)驗證材料中的公式①; (3)當a+b=5,a﹣b=7時,利用公式①計算ab的值. 23.如圖,△ABE和△DCF的頂點C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點A,點D在BC兩側(cè),已知AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D. (1)△ABE與△DCF全等嗎?說明理由. (2)請在下面的A,B兩題中任選一題解答. A:CE與BF相等嗎?為什么? B:若AB=CF,∠B=30,求∠D的度數(shù). 我選擇:______. 24.如圖1,在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,直線MN過點A且MN∥BC,點D是直線MN上一點,不與點A重合. (1)若點E是圖1中線段AB上一點,且DE=DA,請判斷線段DE與DA的位置關(guān)系,并說明理由; (2)請在下面的A,B兩題中任選一題解答. A:如圖2,在(1)的條件下,連接BD,過點D作DP⊥DB交線段AC于點P,請判斷線段DB與DP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由; B:如圖3,在圖1的基礎(chǔ)上,改變點D的位置后,連接BD,過點D作DP⊥DB交線段CA的延長線于點P,請判斷線段DB與DP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由. 我選擇:______. 2015-2016學年山西省太原市七年級(下)期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題含10個小題,每小題3分,共30分) 1.計算a6a3結(jié)果正確的是( ) A.a(chǎn)2 B.a(chǎn)3 C.a(chǎn)﹣3 D.a(chǎn)8 【考點】同底數(shù)冪的除法. 【分析】原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:a6a3=a3, 故選B. 2.下列軸對稱圖形中,有三條對稱軸的是( ?。? A. 線段 B. 角 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形 【考點】軸對稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)分別寫出各圖形的對稱軸的條數(shù),然后選擇即可. 【解答】解:A、線段有兩條對稱軸:線段的垂直平分線和線段本身所在的直線; B、角有一條對稱軸:角平分線所在的直線; C、等腰直角三角形一條對稱軸:斜邊的垂直平分線; D、等邊三角形有三條對稱軸:三邊的垂直平分線. 故選D. 3.若一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg,將數(shù)據(jù)0.000021用科學記數(shù)法表示為( ?。? A.2110﹣4 B.2.110﹣6 C.2.110﹣5 D.2.110﹣4 【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù). 【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a10﹣n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定. 【解答】解:將數(shù)據(jù)0.000021用科學記數(shù)法表示為2.110﹣5. 故選:C. 4.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,AB∥CD,∠1=110,則∠2等于( ) A.65 B.70 C.75 D.80 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】根據(jù)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”和“對頂角相等”來求∠2的度數(shù). 【解答】解:如圖,∵AB∥CD,∠1=110, ∴∠1+∠3=180,即100+∠3=180, ∴∠3=70, ∴∠2=∠3=70. 故選:B. 6.用尺規(guī)作∠AOB平分線的方法如下:①以點O為圓心,任意長為半徑作弧交OA,OB于點C,點D;②分別以點C,點D為圓心,以大于CD長為半徑作弧,兩弧交于點P;③作射線OP,則OP平分∠AOB,由作法得△OCP≌△ODP,其判定的依據(jù)是( ?。? A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 【考點】作圖—基本作圖;全等三角形的判定. 【分析】利用基本作圖和三角形全等的判定方法可得到正確選項. 【解答】解:根據(jù)作法得到OC=OD,CP=DP, 而OP=OP, 所以利用“SSS”可判斷△OCP≌△ODP. 故選D. 7.如圖,已知△ABC和△AB′C′關(guān)于直線l對稱,小明觀察圖形得出下列結(jié)論:①△ABC≌△AB′C′;②∠BAC=∠B′AC′;③直線l垂直平分線段BB′,其中正確的結(jié)論共有( ?。? A.3個 B.2個 C.1個 D.0個 【考點】軸對稱的性質(zhì);全等三角形的判定;線段垂直平分線的性質(zhì). 【分析】利用軸對稱的性質(zhì)對各選項進行判斷. 【解答】解:∵△ABC和△AB′C′關(guān)于直線l對稱, ∴△ABC≌△AB′C′,∠BAC=∠B′AC′,直線l垂直平分線段BB′, 即正確的結(jié)論有3個. 故選:A. 8.一個不透明的袋子里裝有4個黑球和2個白球,它們除顏色外完全相同,隨機從袋中一次性摸出三個球,其中的必然事件是下列的( ?。? A.摸出的三個球中至少有一個球是黑球 B.摸出的三個球中至少有一個球是白球 C.摸出的三個球中有兩個球是黑球 D.摸出的三個球中有兩個球是白球 【考點】隨機事件. 【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可. 【解答】解:摸出的三個球中至少有一個球是黑球是必然事件; 摸出的三個球中至少有一個球是白球是隨機事件; 摸出的三個球中有兩個球是黑球是隨機事件; 摸出的三個球中有兩個球是白球是隨機事件, 故選:A. 9.小亮從家到達A地后立即返回家中,下列圖象,能描述小亮與家之間的距離s與時間t的關(guān)系的是( ) A. B. C. D. 【考點】函數(shù)的圖象. 【分析】根據(jù)題目中的描述可以得到s與t的關(guān)系,從而可以解答本題. 【解答】解:小亮從家到A地,s隨著時間的增加而增大, 小亮從A地返回家中,s隨著時間的增加而減小, 故選C. 10.如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BC交BC于點E,交BD于點F,連接CF,若∠A=60,∠ABD=25,則∠ACF的度數(shù)為( ) A.25 B.45 C.50 D.70 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì). 【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DBC=∠ABD=25,然后再計算出∠ACB的度數(shù),再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BF=CF,進而可得∠FCB=25,然后可算出∠ACF的度數(shù). 【解答】解:∵BD平分∠ABC, ∴∠DBC=∠ABD=25, ∵∠A=60, ∴∠ACB=180﹣60﹣252=70, ∵BC的中垂線交BC于點E, ∴BF=CF, ∴∠FCB=25, ∴∠ACF=70﹣25=45, 故選:B. 二、填空題(本大題含6個小題,每小題3分,共18分) 11.計算()﹣1結(jié)果等于 2?。? 【考點】負整數(shù)指數(shù)冪. 【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的概念解答即可. 【解答】解:()﹣1 =(2﹣1)﹣1 =2. 故答案為:2. 12.如圖,AD是△ABC的高,AE是中線,若AD=5,CE=4,則△AEB的面積為 10?。? 【考點】三角形的面積. 【分析】由三角形的中線的定義可得BE=CE=4,再根據(jù)三角形的面積公式即可求得△AEB的面積. 【解答】解:∵AE是△ABC的中線,CE=4, ∴BE=CE=4, 又∵高AD=5, ∴S△AEB=?BE?AD=45=10. 故答案為:10. 13.如圖的正方形地板,是由9塊除顏色外完全相同的正方形地磚拼接而成的,其中黑色地磚5塊,一個小球在這塊地板上自由滾動,并隨機地停在某塊方磚上,它停留在黑色方磚上的概率為 ?。? 【考點】幾何概率. 【分析】用黑色地磚的面積除以正方形地板的面積即可. 【解答】解:隨機地停在某塊方磚上,它停留在黑色方磚上的概率=. 故答案為. 14.如圖,△ABC中,AB=AC,AD是中線,若∠BAD=20,則∠C的度數(shù)為 70?。? 【考點】等腰三角形的性質(zhì). 【分析】根據(jù)三角形三線合一的性質(zhì)可得∠CAD=∠BAD=20,∠ADC=90,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解. 【解答】解:∵△ABC中,AB=AC,AD是中線, ∴∠CAD=∠BAD=20,∠ADC=90, ∴∠C=180﹣∠ADC﹣∠CAD=180﹣90﹣20=70. 故答案為70. 15.某樓盤共23層,銷售價格如下:第八層樓房售價為4000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價提高50元,售價y(元/米2)與樓層x(8≤x≤23,x取整數(shù))之間的關(guān)系式為 y=50x+3600?。? 【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式. 【分析】當8≤x≤23時,每平方米的售價應為4000+(x﹣8)50元; 【解答】解:當8≤x≤23時,每平方米的售價應為: y=4000+(x﹣8)50=50x+3600(元/平方米). 故答案為:y=50x+3600; 16.點D、E分別在等邊△ABC的邊AB、BC上,將△BDE沿直線DE翻折,使點B落在B1處,DB1、EB1分別交邊AC于點F、G.若∠ADF=80,則∠CGE= 80?。? 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì);翻折變換(折疊問題). 【分析】由對頂角相等可得∠CGE=∠FGB1,由兩角對應相等可得△ADF∽△B1GF,那么所求角等于∠ADF的度數(shù). 【解答】解:由翻折可得∠B1=∠B=60, ∴∠A=∠B1=60, ∵∠AFD=∠GFB1, ∴△ADF∽△B1GF, ∴∠ADF=∠B1GF, ∵∠CGE=∠FGB1, ∴∠CGE=∠ADF=80. 故答案為:80 三、解答題(本大題共含8小題,共52分) 17.計算: (1)(2xy2)2?(3x2y); (2)(x+1)(x﹣3); (3)(x+2y+1)(x+2y﹣1) 【考點】整式的混合運算. 【分析】(1)先計算乘方,再計算乘法即可; (2)根據(jù)多項式乘多項式法則計算即可; (3)先根據(jù)平方差公式計算,再計算完全平方式. 【解答】解:(1)原式=4x2y4?(3x2y)=12x4y5; (2)原式=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3; (3)原式=[(x+2y)+1][(x+2y)﹣1] =(x+2y)2﹣1 =x2+4xy+4y2﹣1. 18.先化簡,再求值:(2a+b)(2a﹣b)+(4ab3﹣8ab2)(4ab),其中a=2,b=1. 【考點】整式的混合運算—化簡求值. 【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則,多項式除以單項式法則算乘法和除法,再合并同類項,最后代入求出即可. 【解答】解:(2a+b)(2a﹣b)+(4ab3﹣8ab2)(4ab) =4a2﹣b2+b2﹣2b =4a2﹣2b, 當a=2,b=1時,原式=14. 19.作圖題(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明) 已知:(如圖)線段a和∠α, 求作:△ABC,使AB=AC=a,∠A=∠α. 【考點】作圖—基本作圖. 【分析】可做∠A=∠α,然后在∠A的兩邊上分別截取AC=AB=a,連接BC即可. 【解答】解: 20.圖1中的摩天輪可抽象成一個圓,圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時間x(min)之間的關(guān)系如圖2所示,根據(jù)圖中的信息,回答問題: (1)根據(jù)圖2補全表格: 旋轉(zhuǎn)時間x/min 0 3 6 8 12 … 高度y/m 5 70 5 54 5 … (2)如表反映的兩個變量中,自變量是 旋轉(zhuǎn)時間x ,因變量是 高度y ; (3)根據(jù)圖象,摩天輪的直徑為 65 m,它旋轉(zhuǎn)一周需要的時間為 6 min. 【考點】函數(shù)的圖象;常量與變量. 【分析】(1)根據(jù)圖象得到x=3和x=8時,y的值; (2)根據(jù)常量和變量的概念解答即可; (3)結(jié)合圖象計算即可. 【解答】解:(1)由圖象可知,當x=3時,y=70, 當x=8時,y=54, 故答案為:70;54; (2)表反映的兩個變量中,自變量是旋轉(zhuǎn)時間x,因變量是高度y; 故答案為:旋轉(zhuǎn)時間x;高度y; (3)由圖象可知,摩天輪的直徑為:70﹣5=65m,旋轉(zhuǎn)一周需要的時間為6min. 故答案為:65;6. 21.桌子上倒扣著背面圖案相同的6張撲克牌,其中4張黑桃,2張紅桃,將這些牌洗勻后,從中隨機抽取1張. (1)抽到黑桃、紅桃的概率分別是多少? (2)如何改變兩種花色撲克牌的張數(shù),使抽到兩種花色撲克牌的概率相等?請寫出一種改變的方法,并且使桌面上撲克牌的總數(shù)不超過8張. 【考點】列表法與樹狀圖法;概率公式. 【分析】(1)從6張撲克牌中隨機抽取一張,有6種等可能的結(jié)果,其中抽到黑桃的結(jié)果有4種,抽到紅桃的結(jié)果有2種,據(jù)此計算即可; (2)使兩種牌的數(shù)量相等,即可使抽到兩種花色撲克牌的概率相等. 【解答】解:∵從6張撲克牌中隨機抽取一張,有6種等可能的結(jié)果,其中抽到黑桃的結(jié)果有4種,抽到紅桃的結(jié)果有2種, ∴抽到黑桃的概率為: =, 抽到紅桃的概率為: =; (2)將一張黑桃牌換成紅桃牌,使紅桃牌與黑桃牌均為3張即可. 22.閱讀下列材料,解答相應問題: 數(shù)學知識伴隨著人類文明的起源而產(chǎn)生,人類祖先為我們留下了許多珍貴的原始資料,和古巴比倫楔形文字泥板書,古巴比倫泥板上記載了兩種利用平方數(shù)表計算兩數(shù)乘積的公式: ab= [(a+b)2﹣(a﹣b)2]…① ab= [(a+b)2﹣a2 ﹣b2 ]…② (1)補全材料中公式②中的空缺部分; (2)驗證材料中的公式①; (3)當a+b=5,a﹣b=7時,利用公式①計算ab的值. 【考點】完全平方公式. 【分析】(1)利用完全平方公式將(a+b)2展開,留下含ab的項,即可得出結(jié)論; (2)利用完全平方公式將(a+b)2和(a﹣b)2展開,合并同類項后即可得出公式右邊=ab=公式左邊,由此即可證出公式成立; (3)將a+b=5,a﹣b=7代入公式①中,即可求出ab的值. 【解答】解:(1)∵(a+b)2=a2+b2+2ab, ∴ab= [(a+b)2﹣a2﹣b2]. 故答案為:﹣b2. (2)公式①的右邊= [a2+b2+2ab﹣(a2+b2﹣2ab)], = [a2+b2+2ab﹣a2﹣b2+2ab], =4ab, =ab. 因為公式①的左邊=ab, 所以公式①左邊=右邊,公式成立. (3)把a+b=5,a﹣b=7代入公式①, 得:ab=(52﹣72), =(﹣24), =﹣6. 23.如圖,△ABE和△DCF的頂點C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點A,點D在BC兩側(cè),已知AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D. (1)△ABE與△DCF全等嗎?說明理由. (2)請在下面的A,B兩題中任選一題解答. A:CE與BF相等嗎?為什么? B:若AB=CF,∠B=30,求∠D的度數(shù). 我選擇: A . 【考點】全等三角形的判定. 【分析】(1)由平行線的性質(zhì)可求得∠B=∠C,再結(jié)合所給條件可證明△ABE≌△DCF; (2)若選擇A,由(1)可得到BE=CF,利用線段的和差可證明;若選擇B,由(1)可得到AB=BE,可證得∠A=∠AEB,在△ABE中由三角形內(nèi)角和可求得∠A,則可求得∠D. 【解答】解: (1)△ABE≌△DCF. 理由如下: ∵AB∥CD, ∴∠B=∠C, 在△ABE和△DCF中 ∴△ABE≌△DCF(AAS); (2)A:相等,理由如下: 由(1)得△ABE≌△DCF, ∴BE=CF, ∴BE﹣EF=CF﹣EF, 即CE=BF; B:由(1)得△ABE≌△DCF, ∴BE=CF, ∵AB=CF, ∴AB=BE, ∴∠A=∠AEB, 在△ABE中,∠A+∠AEB+∠B=180,且∠B=30, ∴∠A=75, ∵∠A=∠D, ∴∠D=75. 24.如圖1,在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,直線MN過點A且MN∥BC,點D是直線MN上一點,不與點A重合. (1)若點E是圖1中線段AB上一點,且DE=DA,請判斷線段DE與DA的位置關(guān)系,并說明理由; (2)請在下面的A,B兩題中任選一題解答. A:如圖2,在(1)的條件下,連接BD,過點D作DP⊥DB交線段AC于點P,請判斷線段DB與DP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由; B:如圖3,在圖1的基礎(chǔ)上,改變點D的位置后,連接BD,過點D作DP⊥DB交線段CA的延長線于點P,請判斷線段DB與DP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由. 我選擇: A?。? 【考點】三角形綜合題. 【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=45,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAE=∠B=45,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、等量代換證明即可; (2)A、根據(jù)同角的余角相等得到∠BDE=∠ADP,證明△DEB≌△DAP,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理證明結(jié)論; B、與A的證明方法類似,延長AB至F,連接DF,使DF=DA,證明△DFB≌△DAP即可. 【解答】解:(1)DE⊥DA. 證明:∵∠BAC=90,AB=AC, ∴∠B=∠C=45, ∵MN∥BC, ∴∠DAE=∠B=45, ∵DA=DE, ∴∠DEA=∠DAE=45, ∴∠ADE=90,即DE⊥DA; (2)A、DB=DP. 證明:∵DP⊥DB, ∴∠BDE+∠EDP=90, ∵DE⊥DA, ∴∠ADP+∠EDP=90, ∴∠BDE=∠ADP, ∵∠DEA=∠DAE=45, ∴∠BED=135,∠ADP=135, ∴∠BED=∠ADP, 在△DEB和△DAP中, , ∴△DEB≌△DAP, ∴DB=DP. B、DB=DP. 證明:如圖3,延長AB至F,連接DF,使DF=DA, 由(1)得,∴∠DFA=∠DAF=45, ∴∠ADF=90,又DP⊥DB, ∴∠FDB=∠AMP, ∵∠BAC=90,∠DAF=45, ∴∠PAM=45, ∴∠BFD=∠PAM, 在△DFB和△DAP中, , ∴△DFB≌△DAP, ∴DB=DP.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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